Добро пожаловать на канал PhiloStalkeR!
Не забудьте подписаться.
НАВИГАЦИЯ
Разделы философии:
#философия_сознания
#философия_языка
#философия_религии
#философия_биологии
#философия_науки
#метафизика
#эпистемология
#логика
#математика
#эстетика
#этика
Рубрики:
#мнение
#кратко
#видео
#книги
#статья
#вопросы_автору
#событие
#цитата
#античные_фрагменты
#юмор
#обучение
#персоналии
#конспект
#кино
Темы:
#физикализм
#материализм
#идеализм
#натурализм
#функционализм
#наука
#панпсихизм
#эмерджентизм
#иллюзионизм
#панентеизм
#монизм
#каузальность
#информация
#мозг
#физика
#культура
#общество
#атеизм
#теизм
#жизнь
#история
Персоналии:
#Чалмерс
#Лейбниц
#Деннет
#Шаффер
#Блок
#Уайтхэд
#Сёрл
#Ламме
#Патнэм
#Фодор
#Столяр
#Бергсон
#Уорд
#Фейгл
#Шлик
#Козлов
Не забудьте подписаться.
НАВИГАЦИЯ
Разделы философии:
#философия_сознания
#философия_языка
#философия_религии
#философия_биологии
#философия_науки
#метафизика
#эпистемология
#логика
#математика
#эстетика
#этика
Рубрики:
#мнение
#кратко
#видео
#книги
#статья
#вопросы_автору
#событие
#цитата
#античные_фрагменты
#юмор
#обучение
#персоналии
#конспект
#кино
Темы:
#физикализм
#материализм
#идеализм
#натурализм
#функционализм
#наука
#панпсихизм
#эмерджентизм
#иллюзионизм
#панентеизм
#монизм
#каузальность
#информация
#мозг
#физика
#культура
#общество
#атеизм
#теизм
#жизнь
#история
Персоналии:
#Чалмерс
#Лейбниц
#Деннет
#Шаффер
#Блок
#Уайтхэд
#Сёрл
#Ламме
#Патнэм
#Фодор
#Столяр
#Бергсон
#Уорд
#Фейгл
#Шлик
#Козлов
В этой таблице отображены даты возникновения современных математических знаков, а также их авторы. Это очень хорошая иллюстрация того, что современная математическая нотация возникла относительно недавно. История нотации - это отдельный "естественный" отбор, который можно изучать с позиции философии науки. Приведу пример. Лично мне нравится история того как появился знак √(корень квадратный). Изначально это буква r от латинского "radix", корень. Ее писали перед числом. А если корень извлекался из сложного выражения, то его брали в скобки. Раньше вместо них использовали линию над выражением. И со временем буква r "приросла" к этой линии и превратилась в угловатый знак, которым пользуются сегодня, ибо удобнее. Вот так история скобки сохранилась внутри другого знака. Причем Рудольф, который предложил такое обозначение, ввел также знаки для второй, третьей и других степеней, которые добавляли к знаку корня крючки слева по числу степеней. Но это нововведение не пошло в народ, проще писать цифру.
#математика
#математика
Гармония в "сердце" треугольника: удивительная теорема Морли
Для того, чтобы показать красоту некоторых математических формул или построений нужно проделать значительную работу. Поэтому красота математики в какой-то её части остаётся скрыта от людей, не занимающихся математикой. Но есть случаи, когда красота совершенно очевидна. Мне, как человеку вообще не занимающемуся математикой, особенно приятно такие случаи находить и созерцать. Один из таких случаев - это теорема Морли.
Сформулировать её можно так: если в произвольном треугольнике разделить каждый угол на три равные части (то есть построить трисектрисы), то точки пересечения делящих их лучей (из этих трисектрис) окажутся вершинами равностороннего треугольника. Чтобы осознать насколько это удивительный факт, посмотрите на это вот с какой стороны: трисектрисы делят на равные части разные по величине углы неравностороннего треугольника, то есть образовавшиеся тройки углов, очевидно, друг другу не равны, как и длина трисектрис, но в итоге это построение образует равносторонний треугольник. Неким образом величина угла и длина трисектрисы до пересечения друг друга уравновешивают. И это работает для абсолютно любого треугольника! Ну а чтобы еще лучше прочувствовать гармонию этой математической конструкции, воспользуйтесь вот этой страницей, иллюстрирующей теорему Морли, тут можно произвольно взятый треугольник покрутить как вам хочется и убедиться, что равносторонний треугольник в его "сердце" всегда сохраняется.
Нет никакого сомнения, что у древних греков от такой теоремы сорвало бы крышу. Но удивительно еще и то, что данная теорема была открыта американским математиком Франком Морли только на рубеже XIX и XX веков. Вероятно, это связано с тем, что деление угла с помощью циркуля и линейки возможно не всегда (насколько я знаю, есть даже доказательство этого факта), а греки пытались строить геометрические фигуры именно таким образом.
Когда осознаете этот замечательный факт, то приготовьтесь удивиться еще раз: построение равностороннего треугольника с помощью трисекстрис работает не только для внутренних, но и для внешних углов. Таким образом, можно получить вокруг произвольного треугольника целых три равносторонних (откуда третий - не так важно в данном случае). Это обобщение теоремы Морли было доказано позже в ХХ веке (как говорят, это сделал математик Анри Лебег). Анимированную презентацию обобщения теоремы Морли с учетом этого открытия вы можете посмотреть тут. А те, кто заинтересовался математическими аспектами этой теоремы, могут почитать об этом, например, здесь.
#математика #эстетика
Для того, чтобы показать красоту некоторых математических формул или построений нужно проделать значительную работу. Поэтому красота математики в какой-то её части остаётся скрыта от людей, не занимающихся математикой. Но есть случаи, когда красота совершенно очевидна. Мне, как человеку вообще не занимающемуся математикой, особенно приятно такие случаи находить и созерцать. Один из таких случаев - это теорема Морли.
Сформулировать её можно так: если в произвольном треугольнике разделить каждый угол на три равные части (то есть построить трисектрисы), то точки пересечения делящих их лучей (из этих трисектрис) окажутся вершинами равностороннего треугольника. Чтобы осознать насколько это удивительный факт, посмотрите на это вот с какой стороны: трисектрисы делят на равные части разные по величине углы неравностороннего треугольника, то есть образовавшиеся тройки углов, очевидно, друг другу не равны, как и длина трисектрис, но в итоге это построение образует равносторонний треугольник. Неким образом величина угла и длина трисектрисы до пересечения друг друга уравновешивают. И это работает для абсолютно любого треугольника! Ну а чтобы еще лучше прочувствовать гармонию этой математической конструкции, воспользуйтесь вот этой страницей, иллюстрирующей теорему Морли, тут можно произвольно взятый треугольник покрутить как вам хочется и убедиться, что равносторонний треугольник в его "сердце" всегда сохраняется.
Нет никакого сомнения, что у древних греков от такой теоремы сорвало бы крышу. Но удивительно еще и то, что данная теорема была открыта американским математиком Франком Морли только на рубеже XIX и XX веков. Вероятно, это связано с тем, что деление угла с помощью циркуля и линейки возможно не всегда (насколько я знаю, есть даже доказательство этого факта), а греки пытались строить геометрические фигуры именно таким образом.
Когда осознаете этот замечательный факт, то приготовьтесь удивиться еще раз: построение равностороннего треугольника с помощью трисекстрис работает не только для внутренних, но и для внешних углов. Таким образом, можно получить вокруг произвольного треугольника целых три равносторонних (откуда третий - не так важно в данном случае). Это обобщение теоремы Морли было доказано позже в ХХ веке (как говорят, это сделал математик Анри Лебег). Анимированную презентацию обобщения теоремы Морли с учетом этого открытия вы можете посмотреть тут. А те, кто заинтересовался математическими аспектами этой теоремы, могут почитать об этом, например, здесь.
#математика #эстетика
GeoGebra
Morley' theorem and Morley inner triangle
In a triangle, the interior angle trisectors, proximal to the sides respectively, meet at the vertices of an equilateral.
This equilateral is called…
This equilateral is called…
О проблемах признания свойств фундаментальными
Как хорошо известно, современный панпсихизм признаёт психические свойства фундаментальными. Поскольку это решение предлагается в рамках объяснения человеческого (в первую очередь) сознания, то эта стратегия часто критикуется как странная гипотеза, как гипотеза ad hoc, как недостаточная для объяснения гипотеза или как содержательно неясная гипотеза. Однако сегодня я бы хотел поговорить не о панпсихизме, а вообще - об идее "фундаментализации" свойств.
Панпсихизм тут совершенно не уникален. Схожей стратегии придерживаются, например, панкомпьютационалисты, когда пытаются объяснить вычисление, признав, что всё физическое является вычислительным. Тут существует две основных версии фундаментализации: слабая и сильная. В слабой версии - физическое может быть вычислительно проинтерпретировано (или смоделировано). В этом случае предполагается изменить методологию и посмотреть на всё как на вычисление. Некоторые идут к сильному тезису и полагают, что сама физика имеет в своей основе некоторое вычисление (например, Lloyd, S.: Programming the Universe...).
Однако не все авторы отдают себе отчет в том, какие плюсы и минусы есть у такого решения. Если точнее: как именно такая гипотеза преображает (или должна преображать) наше понимание экспланандума (то, что объясняется) и эксплананса (то, с помощью чего объясняют). Предположим, что я хочу объяснить как из свойства (А) следует свойство (В), но связь между ними недостаточно сильна или не достаточно очевидна. Я ввожу, в качестве гипотезы, некоторое свойство (В*), которое аналогично или родственно свойству В, на тот уровень, на котором существует А. Теперь я должен объяснить как из (А+B*) следует (В). Обычно речь идёт о комбинации макросвойств (В) из множества микросвойств (А+B*). Однако, от того, как я определил (В*) зависит очень многое:
1) Если оно слишком похоже на (В), то я, во-первых, вытесняю из объяснений свойство (А), что противоречит изначально поставленной задаче, а во-вторых, я превращаю объяснение в тривиальное раскрытие установленного мной же постулата.
2) Если оно не достаточно похоже на (В), то я, во-первых, должен изложить причины, по которым я выбрал именно его, что является весьма сложной задачей, а во-вторых, я должен показать связь между ними: как (В*) преобразуется в (В), по какому критерию (В) отличается от (В*).
3) Если я утверждаю, что (В) это частный случай (В*), то, во-первых, что его специфицирует в качестве подмножества свойств, а во-вторых, как введение более широкого класса свойств может поспособствовать прояснению.
4) И самое главное, как бы я ни задал (В*) способом, отличным от (В), я таким образом изменяю сам экспланандум, поскольку кардинальным образом искажаю прежнюю интерпретацию имеющихся эмпирических данных. Если я говорю, что психическое повсеместно, это означает, что объясняемое мной известное мне психическое свойство уже не уникально и мне надо поменять мою интерпретацию эмпирических данных. Если я говорю, что вычисления повсеместны, мне надо поменять интерпретацию вычислений и вот я уже не очень понимаю, что за процесс передо мной и как он связан, например, с когнитивными процессами.
При всех этих многочисленных недостатках, фундаментализация является вполне действенным способом строить гипотезы, если эти (и, возможно, другие) ограничения учитывать в своих построениях. Однако те же панпсихисты этой стратегией пользуются весьма небрежно. На данный момент я вижу только одну стратегию фундаментализации (или точнее - группу стратегий), которая позволила бы если не устранить, то хотя бы минимизировать все четыре указанных проблемы в отношении панпсихизма. Необходимо формулировать (В*) максимально близко к (В) вплоть до отождествления типов, однако рассматривать (В*) как некоторое подавленное состояние (В). В кратком описании это звучит достаточно странно, поэтому я отложу более подробное объяснение до следующего поста.
Перейти к навигации по каналу.
#метафизика #панпсихизм
Как хорошо известно, современный панпсихизм признаёт психические свойства фундаментальными. Поскольку это решение предлагается в рамках объяснения человеческого (в первую очередь) сознания, то эта стратегия часто критикуется как странная гипотеза, как гипотеза ad hoc, как недостаточная для объяснения гипотеза или как содержательно неясная гипотеза. Однако сегодня я бы хотел поговорить не о панпсихизме, а вообще - об идее "фундаментализации" свойств.
Панпсихизм тут совершенно не уникален. Схожей стратегии придерживаются, например, панкомпьютационалисты, когда пытаются объяснить вычисление, признав, что всё физическое является вычислительным. Тут существует две основных версии фундаментализации: слабая и сильная. В слабой версии - физическое может быть вычислительно проинтерпретировано (или смоделировано). В этом случае предполагается изменить методологию и посмотреть на всё как на вычисление. Некоторые идут к сильному тезису и полагают, что сама физика имеет в своей основе некоторое вычисление (например, Lloyd, S.: Programming the Universe...).
Однако не все авторы отдают себе отчет в том, какие плюсы и минусы есть у такого решения. Если точнее: как именно такая гипотеза преображает (или должна преображать) наше понимание экспланандума (то, что объясняется) и эксплананса (то, с помощью чего объясняют). Предположим, что я хочу объяснить как из свойства (А) следует свойство (В), но связь между ними недостаточно сильна или не достаточно очевидна. Я ввожу, в качестве гипотезы, некоторое свойство (В*), которое аналогично или родственно свойству В, на тот уровень, на котором существует А. Теперь я должен объяснить как из (А+B*) следует (В). Обычно речь идёт о комбинации макросвойств (В) из множества микросвойств (А+B*). Однако, от того, как я определил (В*) зависит очень многое:
1) Если оно слишком похоже на (В), то я, во-первых, вытесняю из объяснений свойство (А), что противоречит изначально поставленной задаче, а во-вторых, я превращаю объяснение в тривиальное раскрытие установленного мной же постулата.
2) Если оно не достаточно похоже на (В), то я, во-первых, должен изложить причины, по которым я выбрал именно его, что является весьма сложной задачей, а во-вторых, я должен показать связь между ними: как (В*) преобразуется в (В), по какому критерию (В) отличается от (В*).
3) Если я утверждаю, что (В) это частный случай (В*), то, во-первых, что его специфицирует в качестве подмножества свойств, а во-вторых, как введение более широкого класса свойств может поспособствовать прояснению.
4) И самое главное, как бы я ни задал (В*) способом, отличным от (В), я таким образом изменяю сам экспланандум, поскольку кардинальным образом искажаю прежнюю интерпретацию имеющихся эмпирических данных. Если я говорю, что психическое повсеместно, это означает, что объясняемое мной известное мне психическое свойство уже не уникально и мне надо поменять мою интерпретацию эмпирических данных. Если я говорю, что вычисления повсеместны, мне надо поменять интерпретацию вычислений и вот я уже не очень понимаю, что за процесс передо мной и как он связан, например, с когнитивными процессами.
При всех этих многочисленных недостатках, фундаментализация является вполне действенным способом строить гипотезы, если эти (и, возможно, другие) ограничения учитывать в своих построениях. Однако те же панпсихисты этой стратегией пользуются весьма небрежно. На данный момент я вижу только одну стратегию фундаментализации (или точнее - группу стратегий), которая позволила бы если не устранить, то хотя бы минимизировать все четыре указанных проблемы в отношении панпсихизма. Необходимо формулировать (В*) максимально близко к (В) вплоть до отождествления типов, однако рассматривать (В*) как некоторое подавленное состояние (В). В кратком описании это звучит достаточно странно, поэтому я отложу более подробное объяснение до следующего поста.
Перейти к навигации по каналу.
#метафизика #панпсихизм