💦 Моделирование жидкости (англ. fluid simulation) — область компьютерной графики, использующая средства вычислительной гидродинамики для реалистичного моделирования, анимации и визуализации жидкостей, газов, взрывов и других связанных с этим явлений. Имея на входе некую жидкость и геометрию сцены, симулятор жидкости моделирует её поведение и движение во времени, принимая в расчёт множество физических сил, объектов и взаимодействий. Моделирование жидкости широко используется в компьютерной графике и ранжируется по вычислительной сложности от высокоточных вычислений для кинофильмов и спецэффектов до простых аппроксимаций, работающих в режиме реального времени и использующихся преимущественно в компьютерных играх.

Существует несколько конкурирующих методов моделирования жидкости, каждый из которых имеет свои преимущества и недостатки. Наиболее распространёнными являются сеточные методы Эйлера, гидродинамика сглаженных частиц (англ. smoothed particle hydrodynamics — SPH), методы, основанные на завихрениях, и метод решёточных уравнений Больцмана. Эти методы возникли в среде вычислительной гидродинамики и были позаимствованы для практических задач в индустрии компьютерной графики и спецэффектов. Основное требование к данным методам со стороны компьютерной графики — визуальная правдоподобность. Иными словами, если наблюдатель при просмотре не может заметить неестественность анимации, то моделирование считается удовлетворительным. В физике, технике и математике, с другой стороны, основные требования предъявляются к физической корректности и точности моделирования, а не к её визуальному результату.

В компьютерной графике самые ранние попытки решить уравнения Навье — Стокса в трёхмерном пространстве были предприняты в 1996 году Ником Фостером (англ. Nick Foster) и Димитрисом Метаксасом (англ. Dimitris Metaxas). Их работа в качестве основы использовала более раннюю работу по вычислительной гидродинамике, которая была опубликована в 1965 году Харлоу (англ. Harlow) и Уэлшем (англ. Welch). До работы Фостера и Метаксаса многие методы моделирования жидкости были построены на основе специальных систем частиц, методах снижения размерности (типа двухмерные модели мелких водяных объёмов типа луж) и полу-случайных шумовых турбулентных полях. В 1999 году на SIGGRAPH Джос Стэм (англ. Jos Stam) опубликовал метод так называемых «стабильных жидкостей» (англ. Stable Fluids), который использовал полу-лагранжевый метод адвекции и неявные интеграции вязкости для обеспечения безусловно устойчивого поведения жидкости. Это позволило моделировать жидкости со значительно большим временным шагом и в общем привело к более быстрым программам. Позже, в 2001—2002 годах, этот метод был расширен Роном Федкивым вместе со своими сотрудниками, благодаря чему стало возможным обрабатывать сложную модель воды в трёхмерной сцене с использованием метода установленного уровня (англ. Level set method). #математика #физика #наука #gif #образование #разработка_игр #gamedev #math #physics

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

💫 Датой открытия электрона считается 1897 год, когда Томсоном был поставлен эксперимент по изучению катодных лучей. Первые снимки треков отдельных электронов были получены Чарльзом Вильсоном при помощи созданной им камеры Вильсона. В 1749 году Бенджамин Франклин высказал гипотезу, что электричество представляет собой своеобразную материальную субстанцию. Центральную роль электрической материи он отводил представлению об атомистическом строении электрического флюида. В работах Франклина впервые появляются термины: заряд, разряд, положительный заряд, отрицательный заряд, конденсатор, батарея, частицы электричества.
Иоганн Риттер в 1801 году высказал мысль о дискретной, зернистой структуре электричества. Вильгельм Вебер в своих работах с 1846 года вводит понятие атома электричества и гипотезу, что его движением вокруг материального ядра можно объяснить тепловыми и световыми явлениями. Майкл Фарадей ввел термин «ион» для носителей электричества в электролите и предположил, что ион обладает неизменным зарядом. Г. Гельмгольц в 1881 году показал, что концепция Фарадея должна быть согласована с уравнениями Максвелла. Джордж Стони в 1881 году впервые рассчитал заряд одновалентного иона при электролизе, а в 1891 году, в одной из теоретических работ Стоней предложил термин «электрон» для обозначения электрического заряда одновалентного иона при электролизе.

Катодные лучи открыты в 1859 году Юлиусом Плюккером, название дано Ойгеном Гольдштейном, который высказал волновую гипотезу: катодные лучи представляют собой процесс в эфире. Английский физик Уильям Крукс высказал идею, что катодные лучи это поток частичек вещества. В 1895 году французский физик Жан Перрен экспериментально доказал, что катодные лучи — это поток отрицательно заряженных частиц, которые движутся прямолинейно, но могут отклоняться магнитным полем. #физика #physics #математика #gif #опыты #видеоуроки #math #моделирование #анимация

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

⛓️ Физика в дизайне особенно притягивает взгляд

Левитирующий (парящий в пространстве) столик представляет собой круглую столешницу, подвешенную на тросах, установленных на стержнях. Такой тип соединения называется «тенсегрити», т. е. данная система предполагает полное отсутствие контакта между стержнями. Натяжение, удержание осуществляется за счёт тросов, не дающих столешнице сместиться в сторону, отлететь при малейшем движении. Вообще, система с подвесным модулем заменяет пружинную. Она не менее эффективна – по допустимой нагрузке.

#физика #physics #видеоуроки #механика #техника #gif

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

🟠 Если длина дуги окружности равна по длине ее радиусу, получившийся угол равен одному радиану

Радиан (русское обозначение: рад, международное: rad; от лат. radius — луч, радиус) — угол, соответствующий дуге, длина которой равна её радиус. Поскольку длина дуги окружности пропорциональна её угловой мере и радиусу, длина дуги окружности радиуса R и угловой величины α, измеренной в радианах, равна α ∙ R. Так как величина угла, выраженная в радианах, равна отношению длины дуги окружности (м) к длине её радиуса (м), угол в радианном измерении — величина безразмерная. #gif #геометрия #физика #математика #math #physics #geometry

a[°] = α[рад] × (360° / (2π)) или α[рад] × (180° / π),
α[рад] = a[°] : (180° / π) = a[°] × (π / 180°),
где α[рад] — угол в радианах, a[°] — угол в градусах.

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

🌀 Сравнение графиков: Декартовы координаты (Cartesian coordinates) и полярные координаты

#математика #опыты #геометрия #gif #анимация #видеоуроки #math #geometry

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

💥 Плазменный тороид — портал для входа в другое измерение ⚡️

#физика #gif #электродинамика #магнетизм #опыты #physics #магнетизм

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

💧 Принцип работы гидравлического пресса

Принцип работы гидравлического пресса основан на законе Паскаля. 12 Он гласит, что давление, производимое в одной части замкнутой жидкости, передаётся без изменений во все направления. Работа гидравлического пресса происходит следующим образом:
▪️ Прессуемый материал укладывают на платформу большого поршня.
▪️ С помощью малого поршня создают большое дополнительное давление на жидкость.
▪️ Согласно закону Паскаля, давление передаётся без изменений в каждую точку жидкости, находящейся в цилиндрах. Давление такой же величины будет действовать на поршень большого диаметра.
▪️ Так как площадь большого поршня больше площади малого, сила, которая действует на большой поршень, будет больше силы, действующей на малый поршень.
▪️ Под действием этой силы поршень большого диаметра с расположенным на нём телом будет подниматься вверх, пока оно не окажется сжатым между поршнем и верхней неподвижной платформой.
▪️ Повторным движением поршня малой площади жидкость перекачивают из малого цилиндра в большой. Для этого малый поршень поднимают, открывая клапан. В образующееся пространство под малым поршнем из-за создаваемого вакуума засасывается жидкость. При опускании малого поршня жидкость, давя на клапан, его закрывает, открывая при этом клапан. Открывающийся клапан даёт возможность жидкости перетечь в большой сосуд.

🔩 Гидравлический пресс — это простейшая гидравлическая машина, предназначенная для создания значительных сжимающих усилий. Ранее назывался «пресс Брама», так как изобретён и запатентован Джозефом Брама в 1795 году. Гидравлический пресс состоит из двух сообщающихся сосудов-цилиндров с поршнями разного диаметра. Цилиндр заполняется водой, маслом или другой подходящей жидкостью. По закону Паскаля давление в любом месте неподвижной жидкости одинаково по всем направлениям и одинаково передается по всему объёму. Силы, действующие на поршни, пропорциональны площадям этих поршней. Поэтому выигрыш в силе, создаваемый идеальным гидравлическим прессом, равен отношению площадей поршней. Гидравлический пресс нашёл применение во многих отраслях промышленности от изготовления деталей (штамповки) до прессовки мусора в рабочей камере мусоровоза. #physics #опыты #физика #gif #анимация #видеоуроки #гидравлика #гидродинамика

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

💡Физика в чашке с водой

🕯Через некоторое время после того, как зажигается свеча, дощечка из пробкового дерева начинает вращаться. Почему же это происходит? Нагрев полой трубки приводит к тому, что воздух внутри расширяется и начинает выходить из концов трубки под водой. Каждый оторвавшийся пузырек воздуха придает импульс и вращающий момент системе. Однако, первоначальное движение (скорее всего) начинается за счет нагрева, расширения и выброса жидкости из загнутых концов трубки. Т. е. старт вращения по принципу реактивного движения. #видеоуроки #physics #физика #опыты #термодинамика #gif #гидродинамика #эксперименты

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

➰ Красота параметрических кривых

Параметрическое представление — используемая в математическом анализе разновидность представления переменных, когда их зависимость выражается через дополнительную величину — параметр. Параметризация – метод представления кривой, поверхности или объекта в пространстве с помощью одной или нескольких переменных, называемых параметрами. Параметризация позволяет описывать траекторию объекта на кривой или поверхности, изменяя значение параметра. Это гибкий подход для изучения и анализа форм и движений объектов.

#математика #mathematics #animation #math #геометрия #geometry #gif

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib