📕 Математическая смесь [1990] Литлвуд Джон Е. (RU + EN)
💾 Скачать книгу
Предлагаемая читателю небольшая книга одного из крупнейших современных английских математиков Джона Иденсора Литлвуда (род. в 1885 г.) принадлежит к редкому жанру собрания математических очерков-миниатюр. Некоторые из составляющих её очерков были впервые опубликованы в других изданиях, остальные написаны автором специально для этого сборника. Само название книги (в английском оригинале – «Разные заметки одного математика») указывает на непринужденный характер подбора материала и его изложения.
Тематика очерков весьма разнообразна. Она включает математические анекдоты, моменты математической автобиографии, небольшие историко-математические исследования, интересные задачи, оригинальные и неожиданные доказательства, вопросы баллистики и небесной механики и т.д.
Профессору Литлвуду принадлежит много важных и глубоких результатов в теории функций, аналитической теории чисел и других областях математики. Он известен также как остроумный собеседник с широким кругом интересов, живо реагирующий на любой математический вопрос.
Стиль Литлвуда нельзя назвать лёгким, он всегда предъявляет высокие требования к логическому мышлению читателя и умеет лаконичный сам по себе английский язык конденсировать до предела.
💡Задача от Литлвуда про взвешивания монет: Есть девять совершенно одинаковых внешне монет. Одна фальшивая, чуть легче других. Есть чашечные весы без гирь. Нужно найти фальшивую монету за всего два взвешивания.
📝 Решение: Делим монеты на три кучки по три монеты. Взвешиваем две порции по три монеты. В результате, если одна из чашек окажется легче – значит монета в этой тройке. Если весы в равновесии – значит монета в «лишней», третьей стопке. Дальше берем найденную тройку монет и взвешиваем на весах две монеты. Принцип тот же. Или весы покажут фальшивую монету или весы в равновесии – тогда фальшивка та монета, что не попала на весы.
Просто, элегантно, красиво. И далеко не очевидно когда берешься решать эту задачу.
📕 Математическая смесь [1990] Литлвуд Джон Е. (RU + EN)
#math #математика #задачи #разбор_задач #головоломки #физика #геометрия #олимпиады
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
💾 Скачать книгу
Предлагаемая читателю небольшая книга одного из крупнейших современных английских математиков Джона Иденсора Литлвуда (род. в 1885 г.) принадлежит к редкому жанру собрания математических очерков-миниатюр. Некоторые из составляющих её очерков были впервые опубликованы в других изданиях, остальные написаны автором специально для этого сборника. Само название книги (в английском оригинале – «Разные заметки одного математика») указывает на непринужденный характер подбора материала и его изложения.
Тематика очерков весьма разнообразна. Она включает математические анекдоты, моменты математической автобиографии, небольшие историко-математические исследования, интересные задачи, оригинальные и неожиданные доказательства, вопросы баллистики и небесной механики и т.д.
Профессору Литлвуду принадлежит много важных и глубоких результатов в теории функций, аналитической теории чисел и других областях математики. Он известен также как остроумный собеседник с широким кругом интересов, живо реагирующий на любой математический вопрос.
Стиль Литлвуда нельзя назвать лёгким, он всегда предъявляет высокие требования к логическому мышлению читателя и умеет лаконичный сам по себе английский язык конденсировать до предела.
💡Задача от Литлвуда про взвешивания монет: Есть девять совершенно одинаковых внешне монет. Одна фальшивая, чуть легче других. Есть чашечные весы без гирь. Нужно найти фальшивую монету за всего два взвешивания.
📝 Решение: Делим монеты на три кучки по три монеты. Взвешиваем две порции по три монеты. В результате, если одна из чашек окажется легче – значит монета в этой тройке. Если весы в равновесии – значит монета в «лишней», третьей стопке. Дальше берем найденную тройку монет и взвешиваем на весах две монеты. Принцип тот же. Или весы покажут фальшивую монету или весы в равновесии – тогда фальшивка та монета, что не попала на весы.
Просто, элегантно, красиво. И далеко не очевидно когда берешься решать эту задачу.
📕 Математическая смесь [1990] Литлвуд Джон Е. (RU + EN)
#math #математика #задачи #разбор_задач #головоломки #физика #геометрия #олимпиады
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📕_Математическая_смесь_1990_RU+EN_Литлвуд_Джон_Е.zip
9 MB
📕 Математическая смесь [1990] Литлвуд Джон Е. [RU+EN]
Читателю предлагается ряд очерков-новелл, связанных с математикой и весьма разнообразных по сюжетам. Здесь автобиографические заметки, и небольшие исследования по истории математики, и популярное рассмотрение вопросов, которые обычно относят к высшей математике, и интересные задачи, и просто математически шутки. Для учащихся старших классов, интересующихся математикой, и взрослых любителей математики. Это одна из лучших книг, написанных математиком о математике и математиках.
Был такой замечательный британский математик (в ту пору, когда слова «британские ученые» еще не вызывали гомерического хохота) Джон Иденсор Литлвуд. Если Вам не случалось читать его «Математическую смесь», не пожалейте времени, получите большое удовольствие.
Кроме своих блестящих математических работ Литвуд славился своим необычным взглядом на вещи и своеобразным юмором. Например, в его вычислениях можно среди вполне серьезных работ по баллистике для армии найти задачу о замерзающей в аду мыши.
Смесь – это коллекция без естественного упорядочивающего отношения. Я не делаю попытки добиться видимости единства введением какого-либо искусственного порядка. Я надеюсь, что этот недостаток компенсируется разнообразием рассмотренных вопросов, во всяком случае, с точки зрения тех, кто не принадлежит к числу непримиримых, требующих во что бы то ни стало внешнего единства и одинаковой глубины.
Каждый, кого привлекает мысль о популярной математической книге, которую можно было бы бегло просмотреть, будет в состоянии справиться с этой книжкой. К такому читателю я буду иногда обращаться, называя его «любителем». Я постоянно встречаю людей, сомневающихся, в большинстве случаев без достаточных оснований, в своих возможностях. Первым показателем является отношение, к школьному курсу геометрии: вызывал он интерес или нет? Отсутствие интереса к другим математическим предметам или плохие успехи при их изучении ещё не обязательно что-либо означают; прежде чем может возникнуть интерес к этим предметам, необходима скучная предварительная работа и утомительная тренировка, а плохое преподавание может сделать эти предметы непонятными даже для прирожденного математика. Если ваше образование закончилось изучением «Элементов математического анализа» или непосредственно перед этим, то вы можете считать себя стоящим высоко в классе любителей.
Книга содержит ряд вопросов, рассмотрение которых требует математической техники, и местами доступных только для специалиста-математика; эти вопросы были включены, чтобы дать полную картину того, что сегодня видит профессионал, однако при чтении их можно пропустить без ущерба для понимания остального текста, так как изложение остается связным и без них. Разделы, которые любитель, вероятно, пропустит (но он не должен отчаиваться слишком рано), выделяются звёздочками. В тексте, не выделенном этими звёздочками, я стремился вести изложение на уровне, приемлемом для любителя (и здесь уже математик-профессионал будет иногда пропускать страницы).
При отборе материала я руководствовался двумя требованиями. Первое из них – относительно малая известность, даже в кругу математиков. Поэтому некоторые вещи затрагиваются только вскользь, хотя они, быть может, заслуживают большего внимания. Они дополняют картину (подобно упомянутым выше вопросам, требующим математической техники), но не являются существенными для любителя (существенное рассматривается полностью). Любитель не должен ни в коем случае пугаться незнакомых ему мест (и я, как правило, указываю соответствующую литературу). Такое место есть в самом начале: п.1 §2 и следующий параграф. «Известность» означает здесь «известность в кругу математиков».
#math #математика #задачи #разбор_задач #головоломки #физика #геометрия #олимпиады
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Читателю предлагается ряд очерков-новелл, связанных с математикой и весьма разнообразных по сюжетам. Здесь автобиографические заметки, и небольшие исследования по истории математики, и популярное рассмотрение вопросов, которые обычно относят к высшей математике, и интересные задачи, и просто математически шутки. Для учащихся старших классов, интересующихся математикой, и взрослых любителей математики. Это одна из лучших книг, написанных математиком о математике и математиках.
Был такой замечательный британский математик (в ту пору, когда слова «британские ученые» еще не вызывали гомерического хохота) Джон Иденсор Литлвуд. Если Вам не случалось читать его «Математическую смесь», не пожалейте времени, получите большое удовольствие.
Кроме своих блестящих математических работ Литвуд славился своим необычным взглядом на вещи и своеобразным юмором. Например, в его вычислениях можно среди вполне серьезных работ по баллистике для армии найти задачу о замерзающей в аду мыши.
Смесь – это коллекция без естественного упорядочивающего отношения. Я не делаю попытки добиться видимости единства введением какого-либо искусственного порядка. Я надеюсь, что этот недостаток компенсируется разнообразием рассмотренных вопросов, во всяком случае, с точки зрения тех, кто не принадлежит к числу непримиримых, требующих во что бы то ни стало внешнего единства и одинаковой глубины.
Каждый, кого привлекает мысль о популярной математической книге, которую можно было бы бегло просмотреть, будет в состоянии справиться с этой книжкой. К такому читателю я буду иногда обращаться, называя его «любителем». Я постоянно встречаю людей, сомневающихся, в большинстве случаев без достаточных оснований, в своих возможностях. Первым показателем является отношение, к школьному курсу геометрии: вызывал он интерес или нет? Отсутствие интереса к другим математическим предметам или плохие успехи при их изучении ещё не обязательно что-либо означают; прежде чем может возникнуть интерес к этим предметам, необходима скучная предварительная работа и утомительная тренировка, а плохое преподавание может сделать эти предметы непонятными даже для прирожденного математика. Если ваше образование закончилось изучением «Элементов математического анализа» или непосредственно перед этим, то вы можете считать себя стоящим высоко в классе любителей.
Книга содержит ряд вопросов, рассмотрение которых требует математической техники, и местами доступных только для специалиста-математика; эти вопросы были включены, чтобы дать полную картину того, что сегодня видит профессионал, однако при чтении их можно пропустить без ущерба для понимания остального текста, так как изложение остается связным и без них. Разделы, которые любитель, вероятно, пропустит (но он не должен отчаиваться слишком рано), выделяются звёздочками. В тексте, не выделенном этими звёздочками, я стремился вести изложение на уровне, приемлемом для любителя (и здесь уже математик-профессионал будет иногда пропускать страницы).
При отборе материала я руководствовался двумя требованиями. Первое из них – относительно малая известность, даже в кругу математиков. Поэтому некоторые вещи затрагиваются только вскользь, хотя они, быть может, заслуживают большего внимания. Они дополняют картину (подобно упомянутым выше вопросам, требующим математической техники), но не являются существенными для любителя (существенное рассматривается полностью). Любитель не должен ни в коем случае пугаться незнакомых ему мест (и я, как правило, указываю соответствующую литературу). Такое место есть в самом начале: п.1 §2 и следующий параграф. «Известность» означает здесь «известность в кругу математиков».
#math #математика #задачи #разбор_задач #головоломки #физика #геометрия #олимпиады
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🎲 Шриниваса Рамануджан родился ровно 138 лет назад
Г.Х. Харди однажды оценил математиков по шкале от 1 до 100 на предмет чистого таланта. Харди поставил себе 25 баллов, его коллега Литтлвуд — 30, Гилберт — 80, а Рамануджан — высший балл — 100.
📝 Бесконечно повторяющиеся радикалы Рамануджана
👳♀️ Рамануджан — гений, опередивший свое время (фильм)
#математика #факты #math #science #алгебра #наука
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Г.Х. Харди однажды оценил математиков по шкале от 1 до 100 на предмет чистого таланта. Харди поставил себе 25 баллов, его коллега Литтлвуд — 30, Гилберт — 80, а Рамануджан — высший балл — 100.
👳♀️ Рамануджан — гений, опередивший свое время (фильм)
#математика #факты #math #science #алгебра #наука
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
📙 Обработка нечеткой информации в системах принятия решений [1989] Борисов, Алексеев
💾 Скачать книгу
Обработка нечёткой информации — процесс, при котором системы работают с данными, которые не имеют чёткого значения, но могут быть представлены в виде нечётких множеств или лингвистических переменных. Для обработки такой информации используются методы на основе нечёткой логики — формы многозначной логики, производной от теории нечётких множеств.
Обработка нечёткой информации включает несколько этапов, которые называются процессом нечёткого вывода:
1. Фаззификация — преобразование входных данных в значения лингвистических переменных.
2. Нечёткий вывод — применение процедур на множестве продукционных правил для формирования выходных лингвистических значений.
3. Дефаззификация — преобразование выведенных значений в точные значения для действий или решений.
Некоторые методы обработки нечёткой информации:
▪️На основе алгоритмов нечёткого вывода. Например, механизм Мамдани, который включает фаззификацию, нечётный вывод, композицию и дефаззификацию.
▪️С использованием функций принадлежности. Они количественно определяют степень принадлежности элемента к нечётному множеству и могут принимать различные формы (линейная, экспоненциальная, гауссова).
▪️С применением интервального анализа. Позволяет работать с величинами, для которых задан лишь интервал допустимых или возможных значений.
#физика #автоматизация #нечеткая_логика #математика #алгоритмы #искусственный_интеллект #math #science #AI #наука
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
💾 Скачать книгу
Обработка нечёткой информации — процесс, при котором системы работают с данными, которые не имеют чёткого значения, но могут быть представлены в виде нечётких множеств или лингвистических переменных. Для обработки такой информации используются методы на основе нечёткой логики — формы многозначной логики, производной от теории нечётких множеств.
Обработка нечёткой информации включает несколько этапов, которые называются процессом нечёткого вывода:
1. Фаззификация — преобразование входных данных в значения лингвистических переменных.
2. Нечёткий вывод — применение процедур на множестве продукционных правил для формирования выходных лингвистических значений.
3. Дефаззификация — преобразование выведенных значений в точные значения для действий или решений.
Некоторые методы обработки нечёткой информации:
▪️На основе алгоритмов нечёткого вывода. Например, механизм Мамдани, который включает фаззификацию, нечётный вывод, композицию и дефаззификацию.
▪️С использованием функций принадлежности. Они количественно определяют степень принадлежности элемента к нечётному множеству и могут принимать различные формы (линейная, экспоненциальная, гауссова).
▪️С применением интервального анализа. Позволяет работать с величинами, для которых задан лишь интервал допустимых или возможных значений.
#физика #автоматизация #нечеткая_логика #математика #алгоритмы #искусственный_интеллект #math #science #AI #наука
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Обработка_нечеткой_информации_в_системах_принятия_решений_1989_Борисов.djvu
13.3 MB
📙 Обработка нечеткой информации в системах принятия решений [1989] Борисов, Алексеев
Монография посвящена вопросам обработки нечеткой информации в системах принятия решений, создаваемых на базе универсальных ЭВМ. Данные системы применяются при управлении технологическими объектами, в САПР, технической диагностике и разрабатываются как составная часть экспертных систем. Одним из источников информации в таких системах являются специалисты, выражающие свои знания с помощью нечетких понятий и отношений естественного языка.Описываются теоретические принципы, методы и прикладные алгоритмы анализа решений в условиях риска и нечеткой исходной информации на основе лингвистического подхода. Излагаются основные элементы нечеткой математики в моделях принятия решений. Особое внимание уделяется применению аксиоматической теории полезности. Предлагаются методы формирования лингвистических лотерей, позволяющие обосновать правила вычисления и упорядочения лингвистических оценок ожидаемой полезности альтернатив.Рассматриваются методы оценивания полезности в условиях нечеткой информации. Приводятся модели принятия решений на основе безусловных и условных нечетких свидетельств. Применение нечетких свидетельств для описания информации лица, принимающего решения, позволяет оценивать ее качество и производить коррекцию.Описывается программное обеспечение обработки нечеткой информации в системах принятия решений. Приводятся примеры решения организационно-технических задач при нечеткой исходной информации.Для научных работников — специалистов в области систем автоматизированного проектирования, автоматизации управления, принятия решений, экспертных систем.
Обработка нечёткой информации применяется в различных областях, например:
▪️Системы управления. Контроллеры с нечёткой логикой определяют оптимальные точки переключения передач на основе скорости, положения дроссельной заслонки и других факторов.
▪️Экспертные системы. Используют нечёткую логику для имитации способностей человека-эксперта к принятию решений. Например, системы медицинской диагностики оценивают симптомы и результаты анализов, предоставляя диагноз, учитывающий неопределённость состояния здоровья.
▪️Обработка изображений. Нечёткая логика помогает определить границы, уменьшить шум и улучшить качество изображения, учитывая неоднозначность данных.
▪️Системы поддержки принятия решений. Принимают обоснованные решения на основе неполной или неопределённой информации, например, оценивают риск и доходность вариантов инвестирования в неопределённых рыночных условиях.
#физика #автоматизация #нечеткая_логика #математика #алгоритмы #искусственный_интеллект #math #science #AI #наука
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Монография посвящена вопросам обработки нечеткой информации в системах принятия решений, создаваемых на базе универсальных ЭВМ. Данные системы применяются при управлении технологическими объектами, в САПР, технической диагностике и разрабатываются как составная часть экспертных систем. Одним из источников информации в таких системах являются специалисты, выражающие свои знания с помощью нечетких понятий и отношений естественного языка.Описываются теоретические принципы, методы и прикладные алгоритмы анализа решений в условиях риска и нечеткой исходной информации на основе лингвистического подхода. Излагаются основные элементы нечеткой математики в моделях принятия решений. Особое внимание уделяется применению аксиоматической теории полезности. Предлагаются методы формирования лингвистических лотерей, позволяющие обосновать правила вычисления и упорядочения лингвистических оценок ожидаемой полезности альтернатив.Рассматриваются методы оценивания полезности в условиях нечеткой информации. Приводятся модели принятия решений на основе безусловных и условных нечетких свидетельств. Применение нечетких свидетельств для описания информации лица, принимающего решения, позволяет оценивать ее качество и производить коррекцию.Описывается программное обеспечение обработки нечеткой информации в системах принятия решений. Приводятся примеры решения организационно-технических задач при нечеткой исходной информации.Для научных работников — специалистов в области систем автоматизированного проектирования, автоматизации управления, принятия решений, экспертных систем.
Обработка нечёткой информации применяется в различных областях, например:
▪️Системы управления. Контроллеры с нечёткой логикой определяют оптимальные точки переключения передач на основе скорости, положения дроссельной заслонки и других факторов.
▪️Экспертные системы. Используют нечёткую логику для имитации способностей человека-эксперта к принятию решений. Например, системы медицинской диагностики оценивают симптомы и результаты анализов, предоставляя диагноз, учитывающий неопределённость состояния здоровья.
▪️Обработка изображений. Нечёткая логика помогает определить границы, уменьшить шум и улучшить качество изображения, учитывая неоднозначность данных.
▪️Системы поддержки принятия решений. Принимают обоснованные решения на основе неполной или неопределённой информации, например, оценивают риск и доходность вариантов инвестирования в неопределённых рыночных условиях.
#физика #автоматизация #нечеткая_логика #математика #алгоритмы #искусственный_интеллект #math #science #AI #наука
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Сборник_практических_задач_по_математике_1971_Сорокин.djvu
2.5 MB
📔 Сборник практических задач по математике [1971] Сорокин
Настоящий «Сборник практических задач по математике» ставит своей целью помочь учителям начальных классов (особенно учителям, начинающим работу) в подборе для каждого класса по каждой теме задач с практическим содержанием (помимо тех, какие имеются в принятых учебниках по математике) и дать полезные советы по методике решения таких задач.
Задачи, помещенные в настоящем «Сборнике», заставят ученика действовать: рисовать, чертить, вырезывать, измерять отрезки, находить площади, добывать необходимые для решения задач сведения, составлять планы, сметы, диаграммы, производить денежные расчеты и т.п. Обо всём этом и не только в книге Сборник практических задач по математике (П. И. Сорокин).
#математика #math #задачи #разборы_задач #алгебра #геометрия
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Настоящий «Сборник практических задач по математике» ставит своей целью помочь учителям начальных классов (особенно учителям, начинающим работу) в подборе для каждого класса по каждой теме задач с практическим содержанием (помимо тех, какие имеются в принятых учебниках по математике) и дать полезные советы по методике решения таких задач.
Задачи, помещенные в настоящем «Сборнике», заставят ученика действовать: рисовать, чертить, вырезывать, измерять отрезки, находить площади, добывать необходимые для решения задач сведения, составлять планы, сметы, диаграммы, производить денежные расчеты и т.п. Обо всём этом и не только в книге Сборник практических задач по математике (П. И. Сорокин).
#математика #math #задачи #разборы_задач #алгебра #геометрия
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📕 N-угольники [1973] Бахман, Шмидт
💾 Скачать книгу
Глава 1. Циклические классы n-угольников.
Глава 2. Циклические отображения n-угольников.
Глава 3. Об изобарических циклических отображениях.
Глава 4. Отображения усреднения.
Глава 5. Идемпотентные элементы и булевы алгебры.
Глава 6. Основная теорема о циклических классах.
Глава 7. Идемпотент-вложение. Факторкольцо кольца главных идеалов.
Глава 8. Булевы алгебры n-угольников (теория I).
Глава 9. Булевы алгебры n-угольников (теория II).
Глава 10. Рациональные компоненты n-угольника.
Глава 11. Комплексные компоненты n-угольника.
Глава 12. Вещественные компоненты n-угольника.
#математика #math #геометрия #графика #наука #дискретная_математика #графы #физика #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
💾 Скачать книгу
Глава 1. Циклические классы n-угольников.
Глава 2. Циклические отображения n-угольников.
Глава 3. Об изобарических циклических отображениях.
Глава 4. Отображения усреднения.
Глава 5. Идемпотентные элементы и булевы алгебры.
Глава 6. Основная теорема о циклических классах.
Глава 7. Идемпотент-вложение. Факторкольцо кольца главных идеалов.
Глава 8. Булевы алгебры n-угольников (теория I).
Глава 9. Булевы алгебры n-угольников (теория II).
Глава 10. Рациональные компоненты n-угольника.
Глава 11. Комплексные компоненты n-угольника.
Глава 12. Вещественные компоненты n-угольника.
#математика #math #геометрия #графика #наука #дискретная_математика #графы #физика #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
N-угольники [1973] Бахман, Шмидт.zip
7.5 MB
📕 N-угольники [1973] Бахман, Шмидт
В этой книге на вполне элементарном материале, начинающемся с простейших геометрических истин (середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма и т. д.), развита весьма изящная теория, устанавливающая зачастую совершенно неожиданные связи между геометрией и важными концепциями и понятиями современной алгебры. Большое достоинство книги — сопровождающие изложение задачи, которые позволяют читателю все время контролировать степень овладения материалом.
Книга рассчитана на любителей математики самых разных категорий, начиная от старшеклассников, интересующихся этой наукой (например, учащихся школ с математической специализацией).
#математика #math #геометрия #графика #наука #дискретная_математика #графы #физика #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
В этой книге на вполне элементарном материале, начинающемся с простейших геометрических истин (середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма и т. д.), развита весьма изящная теория, устанавливающая зачастую совершенно неожиданные связи между геометрией и важными концепциями и понятиями современной алгебры. Большое достоинство книги — сопровождающие изложение задачи, которые позволяют читателю все время контролировать степень овладения материалом.
Книга рассчитана на любителей математики самых разных категорий, начиная от старшеклассников, интересующихся этой наукой (например, учащихся школ с математической специализацией).
#математика #math #геометрия #графика #наука #дискретная_математика #графы #физика #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Брасс, Мозер и Пах назвали задачу «одним из самых старых и интенсивно изучаемых геометрических вопросов, касающихся точек решётки»
#математика #math #геометрия #графика #наука #дискретная_математика #графы #задачи
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
В контексте квантовых вычислений квантовый поиск по графу — это квантовый алгоритм для поиска помеченного узла в графе. Концепция квантового блуждания основана на классических случайных блужданиях, в которых участник случайным образом перемещается по графу или решётке. В классическом случайном блуждании положение участника можно описать с помощью распределения вероятностей по различным узлам графа. В квантовом блуждании, с другой стороны, участник представлен квантовым состоянием, которое может находиться в суперпозиции нескольких местоположений одновременно.
Поисковые алгоритмы, основанные на квантовых прогулках, могут найти применение в различных областях, включая оптимизацию, машинное обучение, криптографию и сетевой анализ. Эффективность и вероятность успеха квантового поиска сильно зависят от структуры пространства поиска. В целом, алгоритмы квантового поиска обеспечивают асимптотическое квадратичное ускорение, аналогичное алгоритму Гровера. Одна из первых работ по применению квантового блуждания к задачам поиска была предложена Нилом Шенви, Джулией Кемпе и К. Биргиттой Уэйли. #математика #math #геометрия #графика #наука #алгоритмы #дискретная_математика #графы #задачи #программирование
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Сборник_задач_по_математике_для_втузов_1986_1990_Ефимов_А_В.zip
117.8 MB
📚 Сборник задач по математике для втузов [1986-1990] Ефимов А.В.
Издательство: Наука
Второе и четвертое издание известного сборника задач по математике для втузов, охватывающего множество разделов высшей математики.
📕 Книга 1. Линейная алгебра и основы математического анализа.
Часть 1. Содержит задачи по линейной алгебре, аналитической геометрии, а также общей алгебре.
📘 Книга 2. Специальные разделы математического анализа.
Часть 2. Содержит задачи по основам математического анализа, а также дифференциальному и интегральному исчислениям функций одной и нескольких переменных, дифференциальным уравнениям и кратным интегралам.
📙 Книга 3. Теория вероятностей и математическая статистика.
Часть 3. Содержит задачи по специальным разделам математического анализа, которые в различных наборах и объемах изучаются в технических вузах и университетах. Сюда включены такие разделы, как векторный анализ, ряды и их применение, элементы теории функций комплексной переменной, операционное исчисление, интегральные уравнения, уравнения в частных производных, а также методы оптимизации.
📗 Книга 4. Методы оптимизации. Уравнения в частных производных. Интегральные уравнения.
Часть 4. Содержит задачи по специальным курсам математики: теории вероятностей и математической статистике. Во всех разделах приводятся необходимые теоретические сведения. Все задачи снабжены ответами, а наиболее сложные - решениями.
Краткие теоретические сведения, снабженные большим количеством разобранных примеров, позволяют использовать сборник для всех видов обучения.
Для студентов высших технических учебных заведений. Под редакцией Ефимова А.В., Поспелова А.С.
#математика #подборка_книг #math #высшая_математика #математический_анализ #алгебра #calculus
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Издательство: Наука
Второе и четвертое издание известного сборника задач по математике для втузов, охватывающего множество разделов высшей математики.
📕 Книга 1. Линейная алгебра и основы математического анализа.
Часть 1. Содержит задачи по линейной алгебре, аналитической геометрии, а также общей алгебре.
📘 Книга 2. Специальные разделы математического анализа.
Часть 2. Содержит задачи по основам математического анализа, а также дифференциальному и интегральному исчислениям функций одной и нескольких переменных, дифференциальным уравнениям и кратным интегралам.
📙 Книга 3. Теория вероятностей и математическая статистика.
Часть 3. Содержит задачи по специальным разделам математического анализа, которые в различных наборах и объемах изучаются в технических вузах и университетах. Сюда включены такие разделы, как векторный анализ, ряды и их применение, элементы теории функций комплексной переменной, операционное исчисление, интегральные уравнения, уравнения в частных производных, а также методы оптимизации.
📗 Книга 4. Методы оптимизации. Уравнения в частных производных. Интегральные уравнения.
Часть 4. Содержит задачи по специальным курсам математики: теории вероятностей и математической статистике. Во всех разделах приводятся необходимые теоретические сведения. Все задачи снабжены ответами, а наиболее сложные - решениями.
Краткие теоретические сведения, снабженные большим количеством разобранных примеров, позволяют использовать сборник для всех видов обучения.
Для студентов высших технических учебных заведений. Под редакцией Ефимова А.В., Поспелова А.С.
#математика #подборка_книг #math #высшая_математика #математический_анализ #алгебра #calculus
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
➰ Красота параметрических кривых
Параметрическое представление — используемая в математическом анализе разновидность представления переменных, когда их зависимость выражается через дополнительную величину — параметр. Параметризация – метод представления кривой, поверхности или объекта в пространстве с помощью одной или нескольких переменных, называемых параметрами. Параметризация позволяет описывать траекторию объекта на кривой или поверхности, изменяя значение параметра. Это гибкий подход для изучения и анализа форм и движений объектов.
#математика #mathematics #animation #math #геометрия #geometry #gif
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Параметрическое представление — используемая в математическом анализе разновидность представления переменных, когда их зависимость выражается через дополнительную величину — параметр. Параметризация – метод представления кривой, поверхности или объекта в пространстве с помощью одной или нескольких переменных, называемых параметрами. Параметризация позволяет описывать траекторию объекта на кривой или поверхности, изменяя значение параметра. Это гибкий подход для изучения и анализа форм и движений объектов.
#математика #mathematics #animation #math #геометрия #geometry #gif
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📙 Венгерские математические олимпиады [1976] Кюршак Й., Хайош Д.
💾 Скачать книгу
В издании собраны задачи, которые предлагались на Венгерских математических олимпиадах с 1894 по 1974 год. К составлению задач привлекались лучшие математические силы страны. Книга рассчитана на учащихся старших классов, абитуриентов, студентов и всех, кто серьёзно увлечён математикой.
Йожеф Кюршак — венгерский математик, основатель теории оценок.
Дьёрдь Ха́йош — венгерский математик и популяризатор. Член Венгерской академии наук.
#math #математика #задачи #разбор_задач #головоломки #физика #геометрия #олимпиады
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
💾 Скачать книгу
В издании собраны задачи, которые предлагались на Венгерских математических олимпиадах с 1894 по 1974 год. К составлению задач привлекались лучшие математические силы страны. Книга рассчитана на учащихся старших классов, абитуриентов, студентов и всех, кто серьёзно увлечён математикой.
Йожеф Кюршак — венгерский математик, основатель теории оценок.
Дьёрдь Ха́йош — венгерский математик и популяризатор. Член Венгерской академии наук.
#math #математика #задачи #разбор_задач #головоломки #физика #геометрия #олимпиады
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Венгерские_математические_олимпиады_1976_Кюршак_Й_,_Хайош_Д_.djvu
5.7 MB
📙 Венгерские математические олимпиады [1976] Кюршак Й., Хайош Д.
Из предисловия: В книге собраны задачи, предлагавшиеся на знаменитых Венгерских математических олимпиадах с 1894 по 1974 годы. К составлению задач привлекались лучшие математические силы страны. Задачи отличаются оригинальностью, неожиданностью постановки, глубиной и, как правило, допускают простые и ясные решения.
Эта книга заинтересует самые разные категории читателей. Старшеклассник встретит здесь немало интересных задач и сможет, хотя и заочно, померятся силами со своими сверстниками прошлых лет, многие из которых стали известными учеными.
Ветеран олимпиад сравнит эти задачи с теми, которые были «в его время», и с удовольствием отметит неожиданные повороты в решениях или занимательное оформление условий.
Преподаватель математики найдет разнообразный материал для классных и внеклассных занятий. Педагог-исследователь сможет проследить за эволюцией идей в задачах, отражающей сменяющиеся веяния как в самой математике, так и в ее преподавании. #math #математика #задачи #разбор_задач #головоломки #физика #геометрия #олимпиады
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Из предисловия: В книге собраны задачи, предлагавшиеся на знаменитых Венгерских математических олимпиадах с 1894 по 1974 годы. К составлению задач привлекались лучшие математические силы страны. Задачи отличаются оригинальностью, неожиданностью постановки, глубиной и, как правило, допускают простые и ясные решения.
Эта книга заинтересует самые разные категории читателей. Старшеклассник встретит здесь немало интересных задач и сможет, хотя и заочно, померятся силами со своими сверстниками прошлых лет, многие из которых стали известными учеными.
Ветеран олимпиад сравнит эти задачи с теми, которые были «в его время», и с удовольствием отметит неожиданные повороты в решениях или занимательное оформление условий.
Преподаватель математики найдет разнообразный материал для классных и внеклассных занятий. Педагог-исследователь сможет проследить за эволюцией идей в задачах, отражающей сменяющиеся веяния как в самой математике, так и в ее преподавании. #math #математика #задачи #разбор_задач #головоломки #физика #геометрия #олимпиады
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Если на поверхности сферы есть 5 точек, то существует замкнутая полусфера, содержащая по крайней мере 4 из них.
Задача: На сфере отмечено пять точек, никакие три из которых не лежат на большой окружности (большая окружность – это окружность, по которой пересекаются сфера и плоскость, проходящая через её центр). Две большие окружности, не проходящие через отмеченные точки, называются эквивалентными, если одну из них с помощью непрерывнвого перемещения по сфере можно перевести в другую так, что в процессе перемещения окружность не проходит через отмеченные точки.
а) Сколько можно нарисовать окружностей, не проходящих через отмеченные точки и не эквивалентных друг другу?
б) Та же задача для n отмеченных точек.
Решение:
а) Перейдём к двойственным объектам: каждой окружности соответствует такая пара противоположных точек сферы, что соединяющий их диаметр перпендикулярен этой окружности; наоборот, каждой точке соответствует большая окружность. Тогда задача сводится к двойственной: точки считаются эквивалентными, если можно одну перевести в другую, не задевая пяти данных больших окружностей (никакие три из которых не пересекаются в одной точке). Очевидно, точку можно перемещать в пределах области, на которые большие окружности делят сферу. Таким образом, число классов эквивалентности в два раза меньше числа частей, на которые большие окружности делят сферу (противоположным частям соответствует один класс, так как исходной большой окружности в двойственной задаче соответствуют две диаметрально противоположные точки).
Учтем, что n наших больших окружностей делят сферу на n² – n + 2 части. В частности, пять окружностей разобьют сферу на 22 части. А ответ, как показано выше, в два раза меньше.
б) см. а)
#геометрия #видеоуроки #олимпиады #problems #задачи #опыты #эксперименты #math
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
☕️ Доброго утра, друзья! Предлагаю вашему внимание размяться на геометрической задачке про квадрат. Условие очень простое: всё что нам дано — изображено на рисунке. Нужно найти площадь квадрата. Как это сделать ? #задачи #разбор_задач #олимпиады #геометрия #математика #math
🟦 Подсказка и ответ
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🟦 Подсказка и ответ
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👨🎓Более 500 школьников выпустились из кружков по подготовке к всероссийским олимпиадам “Т-Поколение”
В этом году выпускной “Т-Поколения” прошел в московской штаб-квартире Т-Банка для более чем 200 ребят, их родителей и учителей из Москвы, Ижевска, Иннополиса, Челябинска и других городов страны.
Кружки “Т-Поколение” от Т-Банка включают в себя бесплатную подготовку к Всероссийским олимпиадам школьников по математике и информатике, а также Национальной олимпиаде по анализу данных DANO и Международной олимпиаде по промышленной разработке PROD. Обучение велось очно и онлайн. Преподаватели кружков — победители и жюри Всероссийских и Международных олимпиад по математике и информатике, тренеры сборных команд и эксперты Т-Банка, среди которых – Антон Белый, тренер российской сборной к IOI и Александр Горбунов, тренер сборной Москвы ко Всероссийской олимпиаде школьников, разработчик Т-Банка.
С момента запуска “Т-Поколения” в 2018 году выпускниками кружков стали более 10 000 человек, 544 из них выиграли или стали призерами Всероссийских олимпиад школьников по математике и информатике.
▪️Выпускники кружков этого года получили возможность по упрощенному отбору поступить в Центральный университет — российский инновационный вуз, внедряющий в высшее образование STEM-подход (Science, Technology, Engineering, and Mathematics).
▪️83 одиннадцатиклассника, которые успешно прошли обучение в кружках и стали победителями и призерами ВсОШ по математике и информатике, стали стипендиатами Т-Банка. Компания в течение всего следующего учебного года будет выплачивать им по 25 000 рублей при условии поступления в российский вуз .
#математика #факты #задачи #science #видеоуроки #олимпиады #problems #science #math
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
В этом году выпускной “Т-Поколения” прошел в московской штаб-квартире Т-Банка для более чем 200 ребят, их родителей и учителей из Москвы, Ижевска, Иннополиса, Челябинска и других городов страны.
Кружки “Т-Поколение” от Т-Банка включают в себя бесплатную подготовку к Всероссийским олимпиадам школьников по математике и информатике, а также Национальной олимпиаде по анализу данных DANO и Международной олимпиаде по промышленной разработке PROD. Обучение велось очно и онлайн. Преподаватели кружков — победители и жюри Всероссийских и Международных олимпиад по математике и информатике, тренеры сборных команд и эксперты Т-Банка, среди которых – Антон Белый, тренер российской сборной к IOI и Александр Горбунов, тренер сборной Москвы ко Всероссийской олимпиаде школьников, разработчик Т-Банка.
С момента запуска “Т-Поколения” в 2018 году выпускниками кружков стали более 10 000 человек, 544 из них выиграли или стали призерами Всероссийских олимпиад школьников по математике и информатике.
▪️Выпускники кружков этого года получили возможность по упрощенному отбору поступить в Центральный университет — российский инновационный вуз, внедряющий в высшее образование STEM-подход (Science, Technology, Engineering, and Mathematics).
▪️83 одиннадцатиклассника, которые успешно прошли обучение в кружках и стали победителями и призерами ВсОШ по математике и информатике, стали стипендиатами Т-Банка. Компания в течение всего следующего учебного года будет выплачивать им по 25 000 рублей при условии поступления в российский вуз .
#математика #факты #задачи #science #видеоуроки #олимпиады #problems #science #math
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib