📚 Подборка алгебра и начала анализа [9 книг] ⤵️
💾 Скачать книги
Сборники предназначены для использования учащимися старших классов средней школы как в качестве пособий для факультативных занятий, так и для самостоятельного изучения. Более того, отдельные курсы могут быть использованы учителем при изучении программного материала для его возможного расширения и углубления. #математика #высшая_математика #подборка_книг #math #maths #анализ
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
💾 Скачать книги
Сборники предназначены для использования учащимися старших классов средней школы как в качестве пособий для факультативных занятий, так и для самостоятельного изучения. Более того, отдельные курсы могут быть использованы учителем при изучении программного материала для его возможного расширения и углубления. #математика #высшая_математика #подборка_книг #math #maths #анализ
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
🔺 Так выглядит фрактал
Сложно перечислить все сферы деятельности, в которых применяются фракталы. Их кажущаяся сложность обманчива: все фракталы состоят из простейших фигур. В разных масштабах каждый элемент фрактала подобен друг другу. Одними из первых с фракталами столкнулись картографы, пытавшиеся точно воспроизвести линию морских побережий и убедившиеся в том, что для этого нужны бесконечные измерения.
#gif #геометрия #математика #симметрия #geometry #maths #фракталы
Пытались ли вы запрограммировать отрисовку какого-нибудь фрактала? Напишите в комментариях, а лучше покажите что у вас получилось.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Сложно перечислить все сферы деятельности, в которых применяются фракталы. Их кажущаяся сложность обманчива: все фракталы состоят из простейших фигур. В разных масштабах каждый элемент фрактала подобен друг другу. Одними из первых с фракталами столкнулись картографы, пытавшиеся точно воспроизвести линию морских побережий и убедившиеся в том, что для этого нужны бесконечные измерения.
#gif #геометрия #математика #симметрия #geometry #maths #фракталы
Пытались ли вы запрограммировать отрисовку какого-нибудь фрактала? Напишите в комментариях, а лучше покажите что у вас получилось.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
В 2024 году Международная команда исследователей сообщила об открытии белка цитратсинтазы в цианобактерии Synechococcus elongatus, который самоорганизуется в треугольник Серпинского, это первый известный молекулярный фрактал.
Середины сторон равностороннего треугольника T₀ соединяются отрезками. Получаются 4 новых треугольника. Из исходного треугольника удаляется внутренность срединного треугольника. Получается множество T₁ , состоящее из 3 оставшихся треугольников «первого ранга». Поступая точно так же с каждым из треугольников первого ранга, получим множество T₂, состоящее из 9 равносторонних треугольников второго ранга. Продолжая этот процесс бесконечно, получим бесконечную последовательность T₀ ⊃ T₁ ⊃ T₂ ⊃... ⊃Tₙ .
Если в треугольнике Паскаля все нечётные числа окрасить в чёрный цвет, а чётные — в белый, то образуется треугольник Серпинского. #gif #геометрия #математика #симметрия #geometry #maths #фракталы
Пытались ли вы запрограммировать отрисовку какого-нибудь фрактала? Напишите в комментариях, а лучше покажите что у вас получилось.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
🟡 Демонстрация того, как кривые на первый взгляд фигуры оказываются построены исключительно из прямых линий. Здесь речь идет о гиперболоиде вращения. В геометрии гиперболоид вращения, иногда называемый круговым гиперболоидом, представляет собой поверхность, образованную вращением гиперболы вокруг одной из ее главных осей. Гиперболоидные конструкции — сооружения в форме однополостного гиперболоида или гиперболического параболоида. Такие конструкции, несмотря на свою кривизну, строятся из прямых балок. Однополостный гиперболоид и гиперболический параболоид — дважды линейчатые поверхности, то есть через любую точку такой поверхности можно провести две пересекающиеся прямые, которые будут целиком принадлежать поверхности. Вдоль этих прямых и устанавливаются балки, образующие характерную решётку. Такая конструкция является жёсткой: если балки соединить шарнирно, гиперболоидная конструкция всё равно будет сохранять свою форму под действием внешних сил. Для высоких сооружений основную опасность несёт ветровая нагрузка, а у решётчатой конструкции она невелика. Эти особенности делают гиперболоидные конструкции прочными, несмотря на невысокую материалоёмкость. #gif #геометрия #физика #математика #math #geometry #алгебра #maths
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
✏️ «Не существует неталантливого и ленивого ребёнка, существует только ограниченная педагогика». ©️ Шалва Амонашвили
#математика #наука #math #лекции #видеоуроки #эксперименты #maths #science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
#математика #наука #math #лекции #видеоуроки #эксперименты #maths #science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
🗜Британский изобретатель Джозеф Брама в конце XVIII века изобрёл винтовой водопроводный кран (вентиль). В 1778 году он получил патент на ватерклозет с поплавковым клапаном, а спустя пять лет запустил производство вентиля, который с небольшими изменениями дошёл до нашего времени.
Также односторонний водяной клапан без движущихся частей в 1920 году запатентовал Никола Тесла. Благодаря сложной внутренней геометрии трубы, жидкость течёт по ней свободно в одном направлении и гораздо медленнее — в обратном.
Ещё одним изобретателем вентилей считается Нахум Вентиль, который в середине XIX века запатентовал вентиль-клапан в трубопроводах и аппаратах для запора потока жидкости, пара, газа.
#техника #наука #физика #изобретения #gif #эксперименты #maths #science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Также односторонний водяной клапан без движущихся частей в 1920 году запатентовал Никола Тесла. Благодаря сложной внутренней геометрии трубы, жидкость течёт по ней свободно в одном направлении и гораздо медленнее — в обратном.
Ещё одним изобретателем вентилей считается Нахум Вентиль, который в середине XIX века запатентовал вентиль-клапан в трубопроводах и аппаратах для запора потока жидкости, пара, газа.
#техника #наука #физика #изобретения #gif #эксперименты #maths #science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚Книжная серия. Курс общей физики [2007-2020] Иродов, Покровский
💾 Скачать книги
Свое первое печатное учебное издание — «Сборник задач по атомной физике» И. Е. Иродов опубликовал в МИФИ в 1957 году. Впоследствии эта книга была неоднократно переработана и переиздана серьезными издательствами, такими как «Атомиздат», получила всесоюзное и международное признание, выдержала 8 прижизненных изданий. Известно, что И. В. Савельев привлек И. Е. Иродова, а также преподавателей кафедры общей физики Н. Н. Взорова и О. И. Замшу, к написанию «Сборника задач по общей физике». Первое издание было осуществлено в 1968 году издательством «Наука». Задачник стал широко известен в стране и за рубежом, неоднократно перерабатывался и переиздавался. В 1979 году в издательстве «Наука» вышел собственный сборник задач по общей физике И. Е. Иродова — «Задачи по общей физике». И. Е. Иродов — автор полного курса общей физики в 5 томах.
☕️ Для тех, кто захочет задонать на кофе:
ВТБ:
#математика #maths #math #physics #физика #подборка_книг
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
💾 Скачать книги
Свое первое печатное учебное издание — «Сборник задач по атомной физике» И. Е. Иродов опубликовал в МИФИ в 1957 году. Впоследствии эта книга была неоднократно переработана и переиздана серьезными издательствами, такими как «Атомиздат», получила всесоюзное и международное признание, выдержала 8 прижизненных изданий. Известно, что И. В. Савельев привлек И. Е. Иродова, а также преподавателей кафедры общей физики Н. Н. Взорова и О. И. Замшу, к написанию «Сборника задач по общей физике». Первое издание было осуществлено в 1968 году издательством «Наука». Задачник стал широко известен в стране и за рубежом, неоднократно перерабатывался и переиздавался. В 1979 году в издательстве «Наука» вышел собственный сборник задач по общей физике И. Е. Иродова — «Задачи по общей физике». И. Е. Иродов — автор полного курса общей физики в 5 томах.
☕️ Для тех, кто захочет задонать на кофе:
ВТБ:
+79616572047 (СБП) Сбер: +79026552832 (СБП) #математика #maths #math #physics #физика #подборка_книг
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚_Книжная_серия_Курс_общей_физики_2007_2020_Иродов,_Покровский.zip
232 MB
📚 Книжная серия. Курс общей физики [2007-2020] Иродов, Покровский
Широко известные у нас и за рубежом курс общей физики, а также сборники задач. В новом издании материал сборника перекомпонован: механика, электромагнетизм, колебания и волны, оптика, квантовая физика и физика макросистем - в соответствии с современной концепцией изучения курса. Отдельные разделы сборника значительно переработаны, включен ряд новых оригинальных задач, устранены замеченные неточности.
📘 Иродов И.Е. - Волновые процессы. Основные законы - 2020
📘 Иродов И.Е. - Задачи по квантовой физике - 2020
📘 Иродов И.Е. - Задачи по общей физике - 2020
📘 Иродов И.Е. - Квантовая физика. Основные законы - 2014
📘 Иродов И.Е. - Механика. Основные законы - 2010
📘 Иродов И.Е. - Физика макросистем. Основные законы - 2020
📘 Иродов И.Е. - Электромагнетизм. Основные законы - 2019
📗 Покровский В.В. - Механика. Методы решения задач - 2015
📗 Покровский В.В. - Электромагнетизм. Методы решения задач - 2020
#математика #maths #math #physics #физика #подборка_книг
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Широко известные у нас и за рубежом курс общей физики, а также сборники задач. В новом издании материал сборника перекомпонован: механика, электромагнетизм, колебания и волны, оптика, квантовая физика и физика макросистем - в соответствии с современной концепцией изучения курса. Отдельные разделы сборника значительно переработаны, включен ряд новых оригинальных задач, устранены замеченные неточности.
📘 Иродов И.Е. - Волновые процессы. Основные законы - 2020
📘 Иродов И.Е. - Задачи по квантовой физике - 2020
📘 Иродов И.Е. - Задачи по общей физике - 2020
📘 Иродов И.Е. - Квантовая физика. Основные законы - 2014
📘 Иродов И.Е. - Механика. Основные законы - 2010
📘 Иродов И.Е. - Физика макросистем. Основные законы - 2020
📘 Иродов И.Е. - Электромагнетизм. Основные законы - 2019
📗 Покровский В.В. - Механика. Методы решения задач - 2015
📗 Покровский В.В. - Электромагнетизм. Методы решения задач - 2020
#математика #maths #math #physics #физика #подборка_книг
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 Алгебра Учебники для школьников [2 книги] Барсуков Александр Николаевич
💾 Скачать книги
▪️Алгебра [1 часть] [1966] Барсуков А.Н.
▪️Алгебра [2 часть] [1957] Барсуков А.Н.
Александр Николаевич Барсуков (1891—1958) — русский учёный-математик, педагог. С 1914 года он преподавал физику и математику в Ковровском реальном училище, где инспектором училища был учитель физики Григорий Иванович Фалеев. В это время он написал свою первую научную работу «О представлении целого числа в виде суммы ряда последовательных нечётных чисел», которая была опубликована журнале «Математическое образование». С 1934 года он редактировал журнал «Математика и физика в школе», а с 1937 года — «Математика в школе». А. Н. Барсуков — автор многих научно-педагогических работ и школьных учебников. Им было написано более 30 работ по различным разделам алгебры.
#алгебра #наука #математика #math #mathematics #maths
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
💾 Скачать книги
▪️Алгебра [1 часть] [1966] Барсуков А.Н.
▪️Алгебра [2 часть] [1957] Барсуков А.Н.
Александр Николаевич Барсуков (1891—1958) — русский учёный-математик, педагог. С 1914 года он преподавал физику и математику в Ковровском реальном училище, где инспектором училища был учитель физики Григорий Иванович Фалеев. В это время он написал свою первую научную работу «О представлении целого числа в виде суммы ряда последовательных нечётных чисел», которая была опубликована журнале «Математическое образование». С 1934 года он редактировал журнал «Математика и физика в школе», а с 1937 года — «Математика в школе». А. Н. Барсуков — автор многих научно-педагогических работ и школьных учебников. Им было написано более 30 работ по различным разделам алгебры.
#алгебра #наука #математика #math #mathematics #maths
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Алгебра [2 книги] Барсуков А.Н.zip
15.3 MB
📚 Алгебра Учебники для школьников [2 книги] Барсуков Александр Николаевич
▪️Алгебра. Часть I. Учебник для 6–7 кл. представляет собой репринтное издание учебника А. Н. Барсукова для 6–7 классов средней школы (1959 год, часть 1). В книге представлен теоретический материал по программе, подробные объяснения и развернутые примеры решения задач и уравнений. Ученики изучат коэффициенты, возведение в степень, законы сложения, графики, действия с одночленами и многочленами, неравенства и различные виды зависимостей. Они научатся раскладывать на множители, выполнять действия с дробями (сложение, вычитание, умножение, деление), решать уравнения и системы уравнений с двумя и тремя неизвестными. Особая ценность книги в том, что она написана простым и понятным языком, что позволяет ученику разобраться в материале самостоятельно. Родители также смогут легко освежить в памяти школьные знания и помочь ребенку. Учебник можно использовать как основной источник знаний по алгебре и как дополнительный материал для самостоятельной подготовки.
▪️Алгебра. Часть II. Учебник для 8-10 кл. является репринтным изданием учебника А. Н. Барсукова для 8–10 классов средней школы (1957 год, часть 2). Автор детально объясняет новый материал, предоставляет необходимые определения и примеры решения задач и уравнений. Ученики познакомятся с действительными числами, понятиями степеней с натуральным, нулевым и отрицательным показателями, уравнениями разных видов, аргументом и функцией, пределами, прогрессиями, логарифмами и многим другим. Они научатся возводить числа в квадрат и извлекать из них квадратный корень, решать задачи на максимум и минимум, выполнять действия над комплексными числами. Книга написана доступным языком, поэтому каждый ученик сможет освоить учебный материал самостоятельно. Этот учебник станет надежным помощником в получении знаний по алгебре. Его могут использовать также учителя и родители как источник дополнительного материала для подготовки интересных и полезных заданий по предмету.
#алгебра #наука #математика #math #mathematics #maths
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
▪️Алгебра. Часть I. Учебник для 6–7 кл. представляет собой репринтное издание учебника А. Н. Барсукова для 6–7 классов средней школы (1959 год, часть 1). В книге представлен теоретический материал по программе, подробные объяснения и развернутые примеры решения задач и уравнений. Ученики изучат коэффициенты, возведение в степень, законы сложения, графики, действия с одночленами и многочленами, неравенства и различные виды зависимостей. Они научатся раскладывать на множители, выполнять действия с дробями (сложение, вычитание, умножение, деление), решать уравнения и системы уравнений с двумя и тремя неизвестными. Особая ценность книги в том, что она написана простым и понятным языком, что позволяет ученику разобраться в материале самостоятельно. Родители также смогут легко освежить в памяти школьные знания и помочь ребенку. Учебник можно использовать как основной источник знаний по алгебре и как дополнительный материал для самостоятельной подготовки.
▪️Алгебра. Часть II. Учебник для 8-10 кл. является репринтным изданием учебника А. Н. Барсукова для 8–10 классов средней школы (1957 год, часть 2). Автор детально объясняет новый материал, предоставляет необходимые определения и примеры решения задач и уравнений. Ученики познакомятся с действительными числами, понятиями степеней с натуральным, нулевым и отрицательным показателями, уравнениями разных видов, аргументом и функцией, пределами, прогрессиями, логарифмами и многим другим. Они научатся возводить числа в квадрат и извлекать из них квадратный корень, решать задачи на максимум и минимум, выполнять действия над комплексными числами. Книга написана доступным языком, поэтому каждый ученик сможет освоить учебный материал самостоятельно. Этот учебник станет надежным помощником в получении знаний по алгебре. Его могут использовать также учителя и родители как источник дополнительного материала для подготовки интересных и полезных заданий по предмету.
#алгебра #наука #математика #math #mathematics #maths
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 Задачи по общей физике [1988 — 2012] Иродов И.Е. — несколько изданий отличного задачника для физиков [Задачи + решения]
💾 Скачать книги
Игорь Евгеньевич Иродов (16 ноября 1923 — 22 октября 2002) — советский и российский физик, кандидат физико-математических наук, профессор.
Учебники:
📚Книжная серия. Курс общей физики [2007-2020] Иродов, Покровский
📚 Книги: Иродов Игорь Евгеньевич (1923 — 2002) — доктор физико-математических наук, профессор МИФИ (1976—2002).
☕️ Для тех, кто захочет задонать на кофе:
ВТБ:
#математика #maths #math #physics #физика #подборка_книг #science #наука #задачи #разбор_задач
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
💾 Скачать книги
Игорь Евгеньевич Иродов (16 ноября 1923 — 22 октября 2002) — советский и российский физик, кандидат физико-математических наук, профессор.
Учебники:
📚Книжная серия. Курс общей физики [2007-2020] Иродов, Покровский
📚 Книги: Иродов Игорь Евгеньевич (1923 — 2002) — доктор физико-математических наук, профессор МИФИ (1976—2002).
☕️ Для тех, кто захочет задонать на кофе:
ВТБ:
+79616572047 (СБП) Сбер: +79026552832 (СБП) #математика #maths #math #physics #физика #подборка_книг #science #наука #задачи #разбор_задач
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚_Задачи_по_общей_физике_Иродов_Задачи_+_решения.zip
75 MB
📚 Задачи по общей физике [1988 — 2012] Иродов И.Е. — несколько изданий отличного задачника для физиков [Задачи + решения]
Задачи по общей физике: Учеб. пособие.— 2-е изд., перераб.— М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.— 416 страниц.
Содержит около 2000 задач по всем разделам курса общей физики. Разнообразие и оригинальность многих задач в сочетании с краткими теоретическими сведениями и обширными справочными таблицами делают этот сборник полезным и удобным по данному курсу. В новом издании сделана частичная перекомпоновка материала, увеличено число более простых задач, внесены некоторые исправления. Для студентов физических и инженерно-технических специальностей вузов.
✅ Достоинства: Много действительно хороших задач, есть ответы в виде конечной формулы
❌ Недостатки: Не подойдет при слабом знании физики
Невозможно изучить физику, не научившись решать задачи. И, если на начальном этапе в этом нелегком деле хорошо подойдет сборник задач с решениями, авторами которого являются Гладской и Самойленко, о котором я писала ранее, то по мере приобретения опыта, желательно пробовать решать задачи посложнее. Такие задачи есть в большом количестве в сборнике задач по общей физике, автором которого является И. Е. Иродов.
Справедливости ради необходимо ответить, что здесь не только сложные задачи, есть задачи и попроще, и средней сложности. Решений нет, но ответы, причем как правило, не только в виде числа, но и в виде конечной формулы есть. Если это необходимо, то в ответах, помимо конечной формулы, есть еще и рисунок к задаче. Если хотите действительно изучить физику, то этот сборник задач для вас. Рекомендую "Задачи по общей физике" И. Е. Иродова для студентов технических и физико-математических специальностей ВУЗов.
Учебники: 📚Книжная серия. Курс общей физики [2007-2020] Иродов, Покровский
☕️ Для тех, кто захочет задонать на кофе:
ВТБ:
#математика #maths #math #physics #физика #подборка_книг #science #наука #задачи #разбор_задач
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Задачи по общей физике: Учеб. пособие.— 2-е изд., перераб.— М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.— 416 страниц.
Содержит около 2000 задач по всем разделам курса общей физики. Разнообразие и оригинальность многих задач в сочетании с краткими теоретическими сведениями и обширными справочными таблицами делают этот сборник полезным и удобным по данному курсу. В новом издании сделана частичная перекомпоновка материала, увеличено число более простых задач, внесены некоторые исправления. Для студентов физических и инженерно-технических специальностей вузов.
✅ Достоинства: Много действительно хороших задач, есть ответы в виде конечной формулы
❌ Недостатки: Не подойдет при слабом знании физики
Невозможно изучить физику, не научившись решать задачи. И, если на начальном этапе в этом нелегком деле хорошо подойдет сборник задач с решениями, авторами которого являются Гладской и Самойленко, о котором я писала ранее, то по мере приобретения опыта, желательно пробовать решать задачи посложнее. Такие задачи есть в большом количестве в сборнике задач по общей физике, автором которого является И. Е. Иродов.
Справедливости ради необходимо ответить, что здесь не только сложные задачи, есть задачи и попроще, и средней сложности. Решений нет, но ответы, причем как правило, не только в виде числа, но и в виде конечной формулы есть. Если это необходимо, то в ответах, помимо конечной формулы, есть еще и рисунок к задаче. Если хотите действительно изучить физику, то этот сборник задач для вас. Рекомендую "Задачи по общей физике" И. Е. Иродова для студентов технических и физико-математических специальностей ВУЗов.
Учебники: 📚Книжная серия. Курс общей физики [2007-2020] Иродов, Покровский
☕️ Для тех, кто захочет задонать на кофе:
ВТБ:
+79616572047 (СБП) Сбер: +79026552832 (СБП) #математика #maths #math #physics #физика #подборка_книг #science #наука #задачи #разбор_задач
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚_7_книг_по_математике_от_автора_—_Дьерд_Пойа.zip
108.1 MB
📚 7 книг по математике от автора — Дьерд Пойа
Дьёрдь Пойа, или, в английском варианте, Джордж Полиа (венг. Polya Gyorgy, англ. George Polya, 1887-1985) вошел в историю науки не только как выдающийся математик, но даже в большей мере — как выдающийся педагог и автор блестящих книг, посвященных методике математического преподавания и математического творчества. Все интересные факты читайте в прикрепленной статье.
📗 Задачи и теоремы из анализа (в 2-х частях) [1978] Полиа, Сеге
📗 Математика и правдоподобные рассуждения [1975] Джордж Пойа
📗 Неравенства [1948] Дьерд Пойа, Харди, Литлвуд
📗 Изопериметрические неравенства в математической физике [1962] Полиа, Сеге
📗 Как решать задачу [1961] Д. Пойа
📗 Математическое открытие. Решение задач. Основные понятия, изучение и преподавание [1970] Пойа Джордж
#математика #подборка_книг #math #maths #алгебра #mathematics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Дьёрдь Пойа, или, в английском варианте, Джордж Полиа (венг. Polya Gyorgy, англ. George Polya, 1887-1985) вошел в историю науки не только как выдающийся математик, но даже в большей мере — как выдающийся педагог и автор блестящих книг, посвященных методике математического преподавания и математического творчества. Все интересные факты читайте в прикрепленной статье.
📗 Задачи и теоремы из анализа (в 2-х частях) [1978] Полиа, Сеге
📗 Математика и правдоподобные рассуждения [1975] Джордж Пойа
📗 Неравенства [1948] Дьерд Пойа, Харди, Литлвуд
📗 Изопериметрические неравенства в математической физике [1962] Полиа, Сеге
📗 Как решать задачу [1961] Д. Пойа
📗 Математическое открытие. Решение задач. Основные понятия, изучение и преподавание [1970] Пойа Джордж
#математика #подборка_книг #math #maths #алгебра #mathematics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
➰ Торический узел — специальный вид узлов, лежащих на поверхности незаузлённого тора в ℝ³. Торическое зацепление — зацепление, лежащее на поверхности тора. Каждый торический узел определяется парой взаимно простых целых чисел p и q. Торическое зацепление возникает, когда p и q не взаимно просты. Торический узел является тривиальным тогда и только тогда, когда либо p, либо q равны 1 или -1. Простейшим нетривиальным примером является (2,3)-торический узел, известный также как трилистник.
Обычно используется соглашение, что (p, q) — торический узел вращается q раз вокруг оси тора и p раз вокруг оси вращения тора.
(p, q) — торический узел может быть задана параметризацией:
Он лежит на поверхности тора, задаваемого формулой (r - 2)² + z² = 1 (в цилиндрических координатах).
Параметризации могут быть другие, потому что узлы определены с точностью до непрерывной деформации. #gif #геометрия #физика #математика #math #geometry #алгебра #maths
📱 Анимация параметрической кривой в 3D декартовой системе координат с помощью Python
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Обычно используется соглашение, что (p, q) — торический узел вращается q раз вокруг оси тора и p раз вокруг оси вращения тора.
(p, q) — торический узел может быть задана параметризацией:
x = r⋅cos(p⋅φ)
y = r⋅sin(p⋅φ)
z = - sin(q⋅φ)
где r = cos(q⋅φ) + 2 и 0 < φ < 2π.
Он лежит на поверхности тора, задаваемого формулой (r - 2)² + z² = 1 (в цилиндрических координатах).
Параметризации могут быть другие, потому что узлы определены с точностью до непрерывной деформации. #gif #геометрия #физика #математика #math #geometry #алгебра #maths
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
📚 Курс высшей математики [5 томов] [2010] Смирнов В.И.
Владимир Иванович Смирнов ( 1887 — 1974) — российский и советский математик, академик АН СССР. Герой Социалистического Труда. Лауреат Сталинской премии второй степени.
💾 Скачать книги
Курс, составленный выдающимся советским математиком Владимиром Смирновым (1887-1974) знакомит читателя с основами высшей математики - аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчисления, высшей алгебры. Книга предназначена, главным образом, для студентов высших технических заведений. Однако, она будет полезной и в качестве пособия и для других вузов, в которых математика не является основным предметом, а также для учительских институтов. #математика #высшая_математика #подборка_книг #math #maths
✏️ Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть точным, второе - быть ясным и, насколько можно, простым.
— Г. Лейбниц
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Владимир Иванович Смирнов ( 1887 — 1974) — российский и советский математик, академик АН СССР. Герой Социалистического Труда. Лауреат Сталинской премии второй степени.
💾 Скачать книги
Курс, составленный выдающимся советским математиком Владимиром Смирновым (1887-1974) знакомит читателя с основами высшей математики - аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчисления, высшей алгебры. Книга предназначена, главным образом, для студентов высших технических заведений. Однако, она будет полезной и в качестве пособия и для других вузов, в которых математика не является основным предметом, а также для учительских институтов. #математика #высшая_математика #подборка_книг #math #maths
✏️ Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть точным, второе - быть ясным и, насколько можно, простым.
— Г. Лейбниц
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚_Курс_высшей_математики_5_томов_2010_Смирнов_В_И_.zip
101.5 MB
📚 Курс высшей математики [5 томов] [2010] Смирнов В.И.
Фундаментальный учебник по высшей математике, переведенный на множество языков мира, отличается, с одной стороны, систематичностью и строгостью изложения, а с другой простым языком, подробными пояснениями и многочисленными примерами. В первом томе изложены функциональная зависимость и теория пределов, понятие о производной и интеграле, ряды и их приложения к приближенным вычислениям, функции нескольких переменных, комплексные числа, начала высшей алгебры и интегрирование функции.
📗 Курс высшей математики (том I)
📗 Курс высшей математики (том II)
📗 Курс высшей математики (том III, часть I)
📗 Курс высшей математики (том III, часть II)
📗 Курс высшей математики (том IV, часть I)
📗 Курс высшей математики (том IV, часть II)
📗 Смирнов В.И. - Курс высшей математики (том V)
#математика #высшая_математика #подборка_книг #math #maths #матан #calculus #математический_анализ
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Фундаментальный учебник по высшей математике, переведенный на множество языков мира, отличается, с одной стороны, систематичностью и строгостью изложения, а с другой простым языком, подробными пояснениями и многочисленными примерами. В первом томе изложены функциональная зависимость и теория пределов, понятие о производной и интеграле, ряды и их приложения к приближенным вычислениям, функции нескольких переменных, комплексные числа, начала высшей алгебры и интегрирование функции.
📗 Курс высшей математики (том I)
📗 Курс высшей математики (том II)
📗 Курс высшей математики (том III, часть I)
📗 Курс высшей математики (том III, часть II)
📗 Курс высшей математики (том IV, часть I)
📗 Курс высшей математики (том IV, часть II)
📗 Смирнов В.И. - Курс высшей математики (том V)
#математика #высшая_математика #подборка_книг #math #maths #матан #calculus #математический_анализ
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
#математика #топология #геометрия #math #maths #gif #geometry #science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
В 2024 году Международная команда исследователей сообщила об открытии белка цитратсинтазы в цианобактерии Synechococcus elongatus, который самоорганизуется в треугольник Серпинского, это первый известный молекулярный фрактал.
Середины сторон равностороннего треугольника T₀ соединяются отрезками. Получаются 4 новых треугольника. Из исходного треугольника удаляется внутренность срединного треугольника. Получается множество T₁ , состоящее из 3 оставшихся треугольников «первого ранга». Поступая точно так же с каждым из треугольников первого ранга, получим множество T₂, состоящее из 9 равносторонних треугольников второго ранга. Продолжая этот процесс бесконечно, получим бесконечную последовательность T₀ ⊃ T₁ ⊃ T₂ ⊃... ⊃Tₙ .
Если в треугольнике Паскаля все нечётные числа окрасить в чёрный цвет, а чётные — в белый, то образуется треугольник Серпинского. #gif #геометрия #математика #симметрия #geometry #maths #фракталы
Пытались ли вы запрограммировать отрисовку какого-нибудь фрактала? Напишите в комментариях, а лучше покажите что у вас получилось.
🐉 Кривая дракона
🌿 Фракталы: Порядок в хаосе [2008] В поисках скрытого измерения [Fractals. Hunting the Hidden Dimension]
🌀 10 фракталов, которые стоит увидеть
🔺 Так выглядит фрактал
📕 Фрактальная геометрия природы [2002] Бенуа Мандельброта
🌿 Папоротник Барнсли
📘 Фракталы повсюду Второе издание [2000] Майкл Ф. Барнсли
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
📚 Интегралы и ряды [3 тома] Прудников, Брычков, Маричев
💾 Скачать книги
📕 Интегралы и ряды. Том 1. Элементарные функции [1981] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.
📗 Интегралы и ряды. Том 2. Специальные функции [1983] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.
📘 Интегралы и ряды. Том 3. Специальные функции. Дополнительные главы [2003] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.
▪️ Прудников А.П. — советский и российский математик, специалист в области специальных функций и интегральных преобразований.
▪️ Брычков Ю.А. — Доктор физико-математических наук, автор статей научно-образовательного портала «Большая российская энциклопедия».
▪️ Маричев О.И. — советский и американский математик, доктор физико-математических наук. Автор справочников по интегралам.
#математика #math #maths #алгебра
#высшая_математика #математический_анализ #интегральное_исчисление #подборка_книг
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
💾 Скачать книги
📕 Интегралы и ряды. Том 1. Элементарные функции [1981] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.
📗 Интегралы и ряды. Том 2. Специальные функции [1983] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.
📘 Интегралы и ряды. Том 3. Специальные функции. Дополнительные главы [2003] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.
▪️ Прудников А.П. — советский и российский математик, специалист в области специальных функций и интегральных преобразований.
▪️ Брычков Ю.А. — Доктор физико-математических наук, автор статей научно-образовательного портала «Большая российская энциклопедия».
▪️ Маричев О.И. — советский и американский математик, доктор физико-математических наук. Автор справочников по интегралам.
#математика #math #maths #алгебра
#высшая_математика #математический_анализ #интегральное_исчисление #подборка_книг
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚_Интегралы_и_ряды_3_тома_Прудников,_Брычков,_Маричев.zip
36.4 MB
📕 Интегралы и ряды. Том 1. Элементарные функции [1981] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.
Книга содержит неопределенные и определенные (в том числе кратные) интегралы, конечные суммы, ряды и произведения с элементарными функциями. Она является наиболее полным справочным руководством, включает результаты, изложенные в аналогичных изданиях, а также в научной литературе. Книга предназначена для широкого круга специалистов в различных областях знаний, а так же для студентов вузов.
📗 Интегралы и ряды. Том 2. Специальные функции [1983] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.
Книга содержит неопределенные и определенные интегралы, конечные суммы и ряды со специальными функциями. Она является наиболее полным справочным руководством, включает результаты, изложенные в аналогичных изданиях, а также в научной и периодической литературе. Книга предназначена для широкого круга специалистов в различных областях знаний, а также для студентов вузов.
📘 Интегралы и ряды. Том 3. Специальные функции. Дополнительные главы [2003] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.
Книга содержит неопределенные и определенные интегралы, суммы и ряды, не вошедшие в предыдущие два тома. Приведены таблицы представлений обобщенных гипергеометрических функций, G-функции Мейера и их преобразований Меллина. Помещены разделы, посвященные свойствам гипергеометрических функций, G-функции Мейера и H-функции Фокса. Первое издание 1986 г. Книга предназначена для широкого круга специалистов в различных областях, а также для студентов высших учебных заведений.
#математика #math #maths #алгебра
#высшая_математика #математический_анализ #интегральное_исчисление #подборка_книг
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Книга содержит неопределенные и определенные (в том числе кратные) интегралы, конечные суммы, ряды и произведения с элементарными функциями. Она является наиболее полным справочным руководством, включает результаты, изложенные в аналогичных изданиях, а также в научной литературе. Книга предназначена для широкого круга специалистов в различных областях знаний, а так же для студентов вузов.
📗 Интегралы и ряды. Том 2. Специальные функции [1983] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.
Книга содержит неопределенные и определенные интегралы, конечные суммы и ряды со специальными функциями. Она является наиболее полным справочным руководством, включает результаты, изложенные в аналогичных изданиях, а также в научной и периодической литературе. Книга предназначена для широкого круга специалистов в различных областях знаний, а также для студентов вузов.
📘 Интегралы и ряды. Том 3. Специальные функции. Дополнительные главы [2003] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.
Книга содержит неопределенные и определенные интегралы, суммы и ряды, не вошедшие в предыдущие два тома. Приведены таблицы представлений обобщенных гипергеометрических функций, G-функции Мейера и их преобразований Меллина. Помещены разделы, посвященные свойствам гипергеометрических функций, G-функции Мейера и H-функции Фокса. Первое издание 1986 г. Книга предназначена для широкого круга специалистов в различных областях, а также для студентов высших учебных заведений.
#математика #math #maths #алгебра
#высшая_математика #математический_анализ #интегральное_исчисление #подборка_книг
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib