🔻 Поверхностное натяжение — сила, которая позволяет водомерке скользить по пруду и формирует идеальные сферы капель. Монетку, натертую воском можно тоже положить на поверхность воды, и она не будет тонуть, не смотря на то, что её плотность больше, чем плотность воды.

Вопреки расхожему мнению, фундамент количественного изучения поверхностного натяжения заложила не группа мужчин-академиков, а немецкая домохозяйка Агнес Покельс. В конце XIX века, не имея права на университетское образование, 19-летняя Агнес наблюдала за поверхностью мыльной воды во время мытья посуды. Используя подручные средства она в 1882 году сконструировала «раздвижной желоб» (предшественник современных ванн Ленгмюра), позволявший точно менять площадь поверхности жидкости и измерять натяжение. Покельс в 1891 году написала письмо лорду Рэлею. Он отправил перевод её заметок в журнал Nature.

🔸 Физика процесса. Поверхностное натяжение возникает из-за асимметрии сил, действующих на молекулы. Если молекула внутри объема окружена соседями со всех сторон и силы взаимно компенсируются, то молекула на границе раздела фаз испытывает результирующую силу, направленную внутрь жидкости. Это создает энергетически выгодное состояние, при котором поверхность стремится сократиться, ведя себя как растянутая упругая мембрана.

Математически строгую теорию капиллярности дал Томас Юнг и позже Пьер-Симон Лаплас. Краеугольный камень статики поверхностных явлений — формула Лапласа, определяющая скачок давления на искривленной границе раздела: ∆P = γ (1/R₁ + 1/R₂).
∆P — разность давлений внутри и снаружи жидкости (капиллярное давление); γ — коэффициент поверхностного натяжения (Н/м); R₁, R₂ — главные радиусы кривизны поверхности.

Для практических измерений гораздо удобнее частный случай — закон Жюрена, описывающий подъем жидкости в капилляре. Высоту столба можно найти так: h = (2γ cosθ) / (ρgr).
h — высота подъема; θ — краевой угол смачивания; ρ — плотность жидкости; g — ускорение свободного падения; r — радиус капилляра

Обратите внимание: из этой формулы видно, что для воды (θ < 90°, cosθ > 0) высота положительна (мениск вогнутый, жидкость поднимается), а для ртути (θ > 90°, cosθ < 0) — отрицательна (мениск выпуклый, уровень в капилляре ниже).

▪️ 1. Сложная природа «винных слез»: Эффект Марангони, вызывающий стекание «ножек» по бокалу, стандартно объясняют градиентом поверхностного натяжения между пленкой вина и мениском из-за преимущественного испарения спирта. Однако детальные исследования показывают, что традиционная модель не объясняет, почему эффект сильнее при высокой концентрации алкоголя, где зависимость натяжения от концентрации почти исчезает. Ряд физиков настаивают, что ключевым агентом, индуцирующим поток, выступает градиент на границе раздела «жидкость–твердое тело» (стенка бокала), а не только поверхность «жидкость–воздух»

▪️ 2. Несимметричные токи Покельс: В своих ранних опытах Агнес Покельс обнаружила любопытный факт: если привести две области поверхности к одинаковому относительному загрязнению, но разными веществами (например, стеклом и металлом), то при снятии перегородки между ними возникает мощное течение от стекла к металлу. Это указывает на то, что поверхности, имеющие совершенно одинаковое численное значение натяжения, могут обладать разным «поверхностным давлением» из-за растворения микроскопических количеств вещества в поверхностном слое. Стандартный «коэффициент поверхностного натяжения» (γ) — это усредненный макропараметр. Два совершенно разных вещества могут создавать пленки с одной и той же геометрией изгиба.

▪️ Капля против гравитации: Поверхностное натяжение способно не только удерживать предметы, но и транспортировать их против силы тяжести. Если каплю поместить на наклонную поверхность, совершающую строго вертикальные вибрации, капля может поползти вверх. При ускорении пластины вниз капля принимает «мешкообразную» форму, и силы натяжения толкают её в гору даже при наклоне 85 градусов. #физика #магнетизм #электродинамика #опыты #эксперименты #physics #видеоуроки #электроника #science

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

✔️ Преимущества владельцев карты Т-Банка

➡️ Узнать подробности

▪️До 10% кэшбэк за покупки на любых АЗС;

▪️5% кэшбэк за покупку любого полиса в Т-Страховании;

▪️До 5% кэшбэк за покупки в категории «Автоуслуги»;

▪️До 5% кэшбэк за оплату штрафов ГИБДД в мобильном и интернет-банке;

▪️1% кэшбэк за любые другие покупки;

▪️До 30% за покупки по спецпредложениям банка.

➡️ Узнать подробности

😖 Спираль Роже — автоколебательная система, показывающая магнитное притяжение проводников с током. Спираль Роже демонстрирует, что между двумя параллельными проводами, проводящими электрический ток в одном направлении, существует сила притяжения. В изначальном изобретении нижний конец спирали содержал заостренный шарик, который погружался в ванночку со ртутью. Верхний конец спирали и ртуть подключались к источнику ЭДС. Ток через спираль заставляет ее сжиматься, разрывая цепь и устраняя силу между витками. Затем шарик падает в ртуть, и цикл начинается снова. Аппарат был изобретен Питером Марком Роже (1789-1868), который был врачом, основателем медицинских клиник, неутомимым автором научных статей и книг, изобретателем логарифмической линейки, экспертом по шахматам, секретарем Королевского института и, после 1840 года, составителем Тезауруса, носящего его имя. Около 1835 года он опубликовал описание сокращающейся спирали.

🧲 Электромагнитное торможение колебаний маятника

#видеоуроки #physics #физика #опыты #электродинамика #электричество #магнетизм #эксперименты #научные_фильмы

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

💦 Задача по физике про два бака с жидкостью

Две ёмкости имеют форму усечённых конусов с одинаковой высотой H и одинаковыми радиусами оснований R (сверху) и r (снизу) — но по-разному ориентированными:
Первый сосуд сужается книзу (верхнее основание R, нижнее r, R>r).
Второй сосуд расширяется книзу (верхнее основание r, нижнее R, R>r).
Оба сосуда изначально полностью заполнены водой. В дне каждого имеется одинаковое маленькое отверстие площадью S (коэффициент расхода одинаков, истечение идеальное).

❓Одинаково ли время полного выливания воды из этих сосудов? Если нет, то из какого вода вытечет быстрее и во сколько раз? Считайте течение стационарным, трением пренебречь, сосуды стоят вертикально.

❗️ Подсказка № 1: Скорость вытекания воды из отверстия определяется высотой столба жидкости над ним (формула Торричелли).

‼️ Подсказка № 2: Но скорость понижения уровня воды в сосуде зависит не только от скорости вытекания, но и от того, как быстро меняется площадь поперечного сечения сосуда с высотой.

#задачи #физика #разбор_задач #physics #механика #гидравлика #гидродинамика #science

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📗 Методы и алгоритмы решения задач оптимизации [1983] Бейко, Бублик

В справочном пособии изложена современные методы и алгоритма для решения задач оптимизации, возникающих во многих областях науки и техники, в сфере управления экономическими, социальными, техническими и другими процессами. Рассмотрены линейные и нелинейные, детерминированные и стохастические, гладкие в негладкие, минимаксные и другие задачи оптимизации. Все методы оптимизации представлены в виде детально разработанных алгоритмов. Для облегчения поиска необходимого алгоритма и его практического использования приводятся независимое описание каждого метода, включающее постановку задачи оптимизации, ограничительные предположения, описание конкретных алгоритмов и соответствующих теорем сходимости, а также необходимые библиографические указания.

📕 Введение в методы оптимизации [2008] Аттетков, Зарубин, Канатников

Освещается одно из важнейших направлений математики — теория оптимизации. Рассмотрены теоретические, вычислительные и прикладные аспекты методов конечномерной оптимизации. Описаны алгоритмы численного решения задач безусловной минимизации функций одного и нескольких переменных, изложены методы условной оптимизации. Приведены примеры решения конкретных задач, дана наглядная интерпретация полученных результатов. Для студентов, аспирантов и преподавателей технических, экономических и других вузов. #методы_оптимизации #математика #math #алгоритмы

📊 Прикладной спектр оптимизации сегодня охватывает буквально всё: от подбора идеального портфеля акций до минимизации расхода топлива в авиамаршрутах. В бизнесе эти алгоритмы помогают выстроить цепочки поставок так, чтобы склады не пустовали и не переполнялись, а в машинном обучении без методов оптимизации (тот же градиентный спуск) невозможно обучить ни одну нейросеть. Инженеры с их помощью проектируют лёгкие и прочные конструкции, а разработчики игр — сглаживать анимацию без потери производительности. Где есть выбор и ограничения — там всегда место для задачи оптимизации, и решается она далеко не перебором, а умными алгоритмами.

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

😠 Почему в данном физическом эксперименте не удается выдуть шарик из воронки?

На видео можно увидеть, что как бы сильно не дули студенты, у них не получается выдуть шарик. Если воронка расширяется, то это становится практически невозможно, так как возникает влияния одного из самых базовых принципов гидродинамики. Он принцип относится как к воздушным потокам, так и к потокам жидкости. Как только шарик немного отрывается от воронки, то сразу образуется очень тонкий канал между шариком и стенкой. Внутри этого канала воздух движется с больше скоростью (принцип сохранения объемов протекающей массы воздуха при изменении сечения). Далее, попадая в широкую часть, воздух снова занимает больший объем и скорость его потока резко падает. Согласно закону Бернулли, область с меньшей скоростью обладает большим давлением, и наоборот.

Между шариком и стенками скорость намного больше, чем под шариком и над шариком. Значит между шариком и стенками давление ниже, чем над шариком. Разница давлений втягивает шарик внутрь воронки. Возникает сила, прижимающая шарик к сужающейся части, не давая ему улететь.

❓ Можно ли выдуть шарик, чтобы он вылетел вверх из широкой части, если бы мы могли бесконечно увеличивать скорость потока воздуха во входное (узкое) отверстие воронки ? Ваши мысли напишите в комментариях. #задачи #физика #разбор_задач #physics #механика #гидравлика #гидродинамика #science

🔄 Вращение без касания: как газы «передают» движение?

🛩 Аэродинамика крыла: почему самолёт падает, когда «задирает нос»?

💦 Задача: «Вихревая струя космического садовника»

⚙️ Принцип работы гидравлической машины

🟢 Опыт с шариком и прозрачной трубкой, наполненной водой

💨⚾️ Эффект зависания шарика в потоке воздуха

💧 Гидравлика (12 частей)

❌ Незнание физики не освобождает от выполнения её законов

💨 Шарик в потоке жидкости 🟡

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

🟥 Математическая задача для собеседования в Яндексе: чему равна площадь?

Всё условие задачи на рисунке, господа и дамы. На этом моменте остановитесь, возьмите черновик и попробуйте решить самостоятельно без подсказок...

#физика #математика #геометрия #собеседования #механика #задачи #олимпиады #разбор_задач

«Надо признаться, что попытка трактовать естественные проблемы без геометрии есть попытка сделать невозможное» — Галилео Галилей (итальянский физик, механик, астроном, философ и математик XVII в.).

🔍 Подсказка, разбор и ответ здесь

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

🌈 Наглядно об изменении цвета предметов при погружении на глубину — обратите внимание на красный цвет, который пропадает быстрее всех. Опыт показывает, что глубоководным рыбам выгодно иметь красную окраску, ведь так они будут казаться менее заметными для хищников и добычи. Удивительная адаптация и естественный камуфляж. По той же причине самые глубоководные водоросли выглядят красными: они не приспособлены поглощать красный свет, которого на глубине вовсе нет.
Красный цвет имеет максимальную длину волны из видимого спектра и, следовательно, несёт наименьшее количество энергии. По мере увеличения глубины поглощаются красные, оранжевые, затем жёлтые, а иногда и зелёные волны, поэтому оставшийся видимый свет состоит из синего и фиолетового цветов с более короткой длиной волны. Вот почему океан на подводных съёмках мы видим в оттенках синего. А на глубину порядка двухсот метров (конкретика сильно зависит от условий) уже не проникает никакой видимый свет.

Вода представляет собой синий светофильтр, тем более густой, чем толще слой воды. Все краски с увеличением глубины меняются. Так, например, красный цвет на глубине около 5 м становится бордовым, затем с погружением постепенно превращается в коричневый, а за пределами 12 м красные цвета все более превращаются в темно-зеленые. На глубине 20-30 м все цвета сизо-серые, они однотонны и тусклы.

Чем короче длина волны у света, тем энергичнее фотоны, и наоборот. Отличным примером служит рентгеновское излучение. Оно находится вне видимо спектра, так как длина его волны чрезвычайно мала, что и позволяет фотонами проходить насквозь некоторые предметы. Аналогично, чем больше длина волны, тем меньшей способностью к сквозному прохождению сквозь предметы обладают фотоны. Как уже упоминалось выше, у красного света самая большая длина волны из видимого спектра, поэтому красный свет поглощается лучше остальных. Другими словами, красный свет просто рассеивается в воде.

Если красный предмет постепенно погружать под воду, его цвет будет меняться: на небольшой глубине это незаметно; приблизительно на глубине 5 метров предмет станет бордовым; затем с увеличением глубины он сперва начнет казаться коричневым, потом зелёным, а на глубине около 30 метров станет чёрным. Это связано с тем, что цвет какого-либо тела определяется цветом, отражаемым этим телом. Например, красный предмет поглощает все цвета, кроме красного. Чем глубже погружается предмет, тем меньше света на него падает и тем меньше он отражает; а значит, на большой глубине, любой цвет будет казаться чёрным. #оптика #физика #science #physics #волны #квантовая_физика #опыты #эксперименты #видеоуроки #научные_фильмы

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib