This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Винт вращается обычно с помощью ветряного колеса, либо вручную. В то время, как поворачивается нижний конец трубы, он собирает некоторый объём воды. Это количество воды будет скользить вверх по спиральной трубе во время вращения вала, пока наконец вода не выльется из вершины трубы, снабжая ирригационную систему.
Контактная поверхность между винтом и трубой не обязана быть идеально водонепроницаемой, потому что относительно большое количество воды черпается за один поворот по отношению к угловой скорости винта. Кроме того, вода, просачивающаяся из верхней секции винта, попадает в предыдущую секцию и так далее, таким образом, в машине достигается динамическое равновесие, что препятствует уменьшению механической эффективности.
«Винт» не обязан поворачиваться внутри неподвижной оболочки, он может вращаться вместе с нею как одно целое. Винт может быть герметично прикреплён с помощью смолы или другого связующего к оболочке либо отлит из бронзы как одно целое с оболочкой, как, по предположению некоторых исследователей, были сделаны устройства, орошавшие висячие сады в Вавилоне. Изображения древнегреческих и древнеримских водяных винтов показывают, что винт двигался человеком, наступавшим на внешнюю оболочку, чтобы вращать весь аппарат как единое целое, что требовало, чтобы корпус был жестко скреплён с винтом. #механика #гидродинамика #изобретения #physics #физика #опыты #gif
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍128🔥21❤5❤🔥5⚡2😍2😎2🤷♂1👾1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
🔩 Попытки утопить наковальню в ртути
50-килограммовая наковальня отлично плавает на поверхности ртути, т.к. плотность стали, из которой она сделана, почти в два раза меньше плотности ртути.
Сила тяжести, которая действует на наковальню: m⋅g =50 кг ⋅ 9.81 Н/кг ≈ 490.5 [Н]
Сила Архимеда, которая старается вытолкнуть наковальню из ртути: Fа = ρ⋅g⋅V = 13 596 кг/м³ ⋅ 9.81 Н/кг ⋅ V м³ ≈ 133 377⋅V [Н]
Тогда для плавания наковальни, она должна погрузиться на 0.0037 м³
Согласно промышленной технологии наковальни кузнечные изготавливают из легированной стали марки 35Л.
Если взять плотность стали ρ = 7900 кг/м³, тогда объем наковальни будет V = m/ρ = 50/7900 ≈ 0.0064 м³
Получается, что для того, чтобы плавать на поверхности, наковальня должна погрузиться на 57% от своего объема. Зрительно это похоже на то, как кусок сухого дерева плавает в воде. #механика #гидродинамика #изобретения #physics #физика #опыты #gif
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
50-килограммовая наковальня отлично плавает на поверхности ртути, т.к. плотность стали, из которой она сделана, почти в два раза меньше плотности ртути.
Сила тяжести, которая действует на наковальню: m⋅g =50 кг ⋅ 9.81 Н/кг ≈ 490.5 [Н]
Сила Архимеда, которая старается вытолкнуть наковальню из ртути: Fа = ρ⋅g⋅V = 13 596 кг/м³ ⋅ 9.81 Н/кг ⋅ V м³ ≈ 133 377⋅V [Н]
Тогда для плавания наковальни, она должна погрузиться на 0.0037 м³
Согласно промышленной технологии наковальни кузнечные изготавливают из легированной стали марки 35Л.
Если взять плотность стали ρ = 7900 кг/м³, тогда объем наковальни будет V = m/ρ = 50/7900 ≈ 0.0064 м³
Получается, что для того, чтобы плавать на поверхности, наковальня должна погрузиться на 57% от своего объема. Зрительно это похоже на то, как кусок сухого дерева плавает в воде. #механика #гидродинамика #изобретения #physics #физика #опыты #gif
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🔥122👍58👏8❤5🤓5❤🔥4🤷♂2🤩2😨2
📚 6 книг по теме: Векторный и Тензорный анализ ℹ️
💾 Скачать книги
В математике тензорное исчисление, тензорный анализ или исчисление Риччи является расширением векторного исчисления к тензорным полям (тензорам, которые могут изменяться на многообразии, например, в пространстве-времени).
Разработано Грегорио Риччи-Курбастро и его учеником Туллио Леви-Чивитой, использовалось Альбертом Эйнштейном для разработки его общей теории относительности. В отличие от бесконечно малого исчисления, тензорное исчисление позволяет представлять физические уравнения в форме, которая не зависит от выбора координат на многообразии.
Тензорное исчисление имеет множество применений в физике, инженерии и информатике, включая упругость, механику сплошной среды, электромагнетизм (см. Математические описания электромагнитного поля), общую теорию относительности (см. Математику общей теории относительности), квантовую теорию поля и машинное обучение.
Книги рассчитаны в первую очередь на студентов-физиков, представляет интерес и для научных работников: физиков-теоретиков и математиков.
#подборка_книг #векторный_анализ #тензорный_анализ #математика #геометрия #math
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
💾 Скачать книги
В математике тензорное исчисление, тензорный анализ или исчисление Риччи является расширением векторного исчисления к тензорным полям (тензорам, которые могут изменяться на многообразии, например, в пространстве-времени).
Разработано Грегорио Риччи-Курбастро и его учеником Туллио Леви-Чивитой, использовалось Альбертом Эйнштейном для разработки его общей теории относительности. В отличие от бесконечно малого исчисления, тензорное исчисление позволяет представлять физические уравнения в форме, которая не зависит от выбора координат на многообразии.
Тензорное исчисление имеет множество применений в физике, инженерии и информатике, включая упругость, механику сплошной среды, электромагнетизм (см. Математические описания электромагнитного поля), общую теорию относительности (см. Математику общей теории относительности), квантовую теорию поля и машинное обучение.
Книги рассчитаны в первую очередь на студентов-физиков, представляет интерес и для научных работников: физиков-теоретиков и математиков.
#подборка_книг #векторный_анализ #тензорный_анализ #математика #геометрия #math
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍51❤🔥10🔥6🤝5❤2😍2🤯1
6 книг по тензорному исчислению.zip
34.2 MB
📙 Основы векторного исчисления [2 тома] [1950] Дубнов Я.С.
В этом издании изложен курс лекций, который автор неоднократно читал студентам Московского университета. В то же время он стремился сделать изложение доступным инженеру, желающему овладеть важнейшими математическими орудиями современной научно-технической мысли.
📘 Векторная алгебра (геометрическая алгебра) [1979] Казанова Г.
В небольшой по объему книге, вышедшей в популярной серии Издательства французских университетов, рассмотрены применения математического аппарата алгебр Клиффорда в геометрии и физике. Приложения охватывают описание вращений и отражений, уравнения Максвелла, специальную теорию относительности, расчет водородоподобных атомов и классификацию элементарных частиц.
📕 Векторный анализ и начала тензорного исчисления [1978] Борисенко А.И., Тарапов И.Е.
В книге излагаются основные сведения из векторной и тензорной алгебры, понятия тензорных полей и тензорный анализ, включающий интегральные теоремы; содержится ряд задач тензорного исчисления в применении к механике сплошных сред и электромагнетизму.
Все операции подробно разобраны в ортогональных системах координат и дано обобщение на случай произвольной криволинейной системы координат.
📗 Тензорное исчисление [2005] Акивис М. А., Гольдберг В. В.
Излагаются основы тензорного исчисления и некоторые его приложения к геометрии, механике, физике. В качестве приложений строится общая теория поверхностей второго порядка, изучаются тензоры инерции, напряжений, деформации и рассматриваются некоторые вопросы кристаллофизики.
📘 Тензорное исчисление: Учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по физико-мат. и машиностроит. специальностям [2001] Димитриенко Ю.И.
Учебное пособие охватывает основные разделы тензорного исчисления, используемые в механике и электродинамике сплошных сред, механике композитов, кристаллофизике, квантовой химии: алгебру тензоров, тензорный анализ, тензорное описание кривых и поверхностей.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
В этом издании изложен курс лекций, который автор неоднократно читал студентам Московского университета. В то же время он стремился сделать изложение доступным инженеру, желающему овладеть важнейшими математическими орудиями современной научно-технической мысли.
📘 Векторная алгебра (геометрическая алгебра) [1979] Казанова Г.
В небольшой по объему книге, вышедшей в популярной серии Издательства французских университетов, рассмотрены применения математического аппарата алгебр Клиффорда в геометрии и физике. Приложения охватывают описание вращений и отражений, уравнения Максвелла, специальную теорию относительности, расчет водородоподобных атомов и классификацию элементарных частиц.
📕 Векторный анализ и начала тензорного исчисления [1978] Борисенко А.И., Тарапов И.Е.
В книге излагаются основные сведения из векторной и тензорной алгебры, понятия тензорных полей и тензорный анализ, включающий интегральные теоремы; содержится ряд задач тензорного исчисления в применении к механике сплошных сред и электромагнетизму.
Все операции подробно разобраны в ортогональных системах координат и дано обобщение на случай произвольной криволинейной системы координат.
📗 Тензорное исчисление [2005] Акивис М. А., Гольдберг В. В.
Излагаются основы тензорного исчисления и некоторые его приложения к геометрии, механике, физике. В качестве приложений строится общая теория поверхностей второго порядка, изучаются тензоры инерции, напряжений, деформации и рассматриваются некоторые вопросы кристаллофизики.
📘 Тензорное исчисление: Учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по физико-мат. и машиностроит. специальностям [2001] Димитриенко Ю.И.
Учебное пособие охватывает основные разделы тензорного исчисления, используемые в механике и электродинамике сплошных сред, механике композитов, кристаллофизике, квантовой химии: алгебру тензоров, тензорный анализ, тензорное описание кривых и поверхностей.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👍80🔥10❤🔥5🫡3😢2⚡1❤1🤔1😍1
🔩 Как получить квадратное отверстие на токарном станке? 🧐
На первых секундах ролика кажется, что производится сверление шестигранным сверлом металлической детали. Однако на деле никакого сверления нет — данная технология называется ротационной прошивкой. Она позволяет делать отверстия любой формы, треугольной, квадратной, шестигранной и т. д. Однако перед самой прошивкой в изделии должно быть просверлено круглое отверстие соответствующего диаметра. Обратное справедливо и при создании наружных шлицевых соединений, где предварительно создается стержень круглой формы необходимого диаметра. Работает это так: прошивную головку устанавливают в револьверную головку либо в пиноль задней бабки токарного станка, а прошиваемую деталь закрепляют в токарном патроне. Затем детали стыкуются, и происходит прошивка — головка вращательно-колебательными движениями с отклонением фигурного сверла от 0,5 до 1,5 градуса проникает внутрь прошиваемой детали. Сверло срезает своими гранями материал внутри отверстия прошиваемой детали (или снаружи, если это шлицевой стержень), и получается соответствующее фигурное отверстие/шлиц. #механика #сопромат #материаловедение #physics #физика #science #научные_фильмы #видеоуроки
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
На первых секундах ролика кажется, что производится сверление шестигранным сверлом металлической детали. Однако на деле никакого сверления нет — данная технология называется ротационной прошивкой. Она позволяет делать отверстия любой формы, треугольной, квадратной, шестигранной и т. д. Однако перед самой прошивкой в изделии должно быть просверлено круглое отверстие соответствующего диаметра. Обратное справедливо и при создании наружных шлицевых соединений, где предварительно создается стержень круглой формы необходимого диаметра. Работает это так: прошивную головку устанавливают в револьверную головку либо в пиноль задней бабки токарного станка, а прошиваемую деталь закрепляют в токарном патроне. Затем детали стыкуются, и происходит прошивка — головка вращательно-колебательными движениями с отклонением фигурного сверла от 0,5 до 1,5 градуса проникает внутрь прошиваемой детали. Сверло срезает своими гранями материал внутри отверстия прошиваемой детали (или снаружи, если это шлицевой стержень), и получается соответствующее фигурное отверстие/шлиц. #механика #сопромат #материаловедение #physics #физика #science #научные_фильмы #видеоуроки
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👍125🔥25😍6❤3👏2😱1🗿1
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Ещё платите за электричество? 😏
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🤯49💊37👍28🤓20✍7🌚7❤6🤔6😢6😱5⚡4
Потенциал классических двигателей внутреннего сгорания с кривошипно-шатунным механизмом, как считается, практически исчерпан. В то же время, сложилось твердое убеждение, что ничего лучшего создать все равно не удастся. Михаил Кузнецов уже многие годы пытается доказать, что это не так. И не на словах, а на деле.
Им разработан объемно-струйный двигатель, названный «Перун». Подобно древнему языческому божеству, повелевавшему молниями и громом, его поистине огненная машина соединяет в себе все лучшее, что есть в поршневых моторах, в газотурбинных и даже в ракетных двигателях. О том, что совершено действительно революционное открытие, говорят не только скрупулезные расчеты, но и оценки очень солидных экспертов.
Экспериментальные исследования макета сферической роторной машины объемно-струйного типа Кузнецова проведены в Центральном институте авиационных моторов, в двигателестроительном НПО «Сатурн», получены положительные заключения специалистов «Исследовательского центра им. Келдыша», МГТУ им. Н.Э. Баумана, МАИ им. Орджоникидзе.
«Перун» обладает действительно удивительными характеристиками. Ему нет равных по удельной мощности на единицу объема. Под капотом «Лады», к примеру, свободно уместился бы объемно-струйный мотор мощностью в несколько сот лошадиных сил, а в моторно-трансмиссионном отсеке танка Т-90 двигатель в десятки тысяч лошадиных сил. Сейчас там едва помещается дизель в тысячу «лошадей». Выхлоп супермотора по своей токсичности соответствует стандартам EURO-5.
В силу особенностей конструкции двигатель Кузнецова прекрасно сбалансирован, обладает низким уровнем шума и вибраций, работает на любом жидком и газообразном топливе, прекрасно запускается при низких температурах. Этот мотор идеально подходит для использования в наземном, железнодорожном, водном транспорте, в авиации. Ничего подобного нигде в мире кроме России пока еще нет. #механика #двс #physics #физика #научные_фильмы #видеоуроки
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍66🔥10🤔5💊5❤4🙈3❤🔥2😍1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
В этом видео показано, как шотландский механизм (треугольный шатун) создает идеальные синусоидальные колебания, в то время как кривошипно-ползунковый механизм создает немного другие колебания. Сможете вывести строгие функциональные зависимости данных колебаний от времени ? #механика #опыты #physics #физика #научные_фильмы #видеоуроки #математика #геометрия
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍93😇7❤6🔥6✍3😍3
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
«Деление = 150» означает, что на окружности круга имеется 150 равномерно расположенных точек. Окружность здесь на самом деле представляет собой просто числовую линию, заключенную в круг с использованием функции деления по модулю (x mod 150). Выбирается точка «x» , умножается на некоторый коэффициент, получается новая точка «y». Координаты этих точек соединяются в линию. Огибающая этих отрезков создает красивые узоры. Это связано с эпициклоидами и отражениями света внутри кружки.
Две формы, которые вы, скорее всего, увидите в своей кружке, — это кардиоида (y = x * 2,000) («Кардио» означает «сердце», а «-oid» означает «подобный», поэтому «кардиоида» означает «похожий на сердце») (Кардиоид выглядит как сердце) и нефроид (y = x * 3,000) («Нефро» означает «почка», поэтому «Нефроид» означает «похожий на почку») (Нефроид выглядит как почка). #математика #опыты #геометрия #gif #анимация #видеоуроки #math #geometry
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍112🔥40❤17😍11❤🔥3⚡2✍2🌚1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
〰️ Влияния количества слагаемых в разложении функции в ряд Тейлора на точность результата
Ряд Тейлора — разложение функции в бесконечную сумму степенных функций. Частный случай разложения в ряд Тейлора в нулевой точке называется рядом Маклорена.
Ряд Тейлора был известен задолго до публикаций Брука Тейлора — его использовали ещё в XIV веке в Индии, а также в XVII веке Грегори и Ньютон.
Ряды Тейлора применяются при аппроксимации функции многочленами. В частности, линеаризация уравнений происходит путём разложения в ряд Тейлора и отсечения всех членов выше первого порядка. #математика #опыты #геометрия #gif #анимация #видеоуроки #math #geometry
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Ряд Тейлора — разложение функции в бесконечную сумму степенных функций. Частный случай разложения в ряд Тейлора в нулевой точке называется рядом Маклорена.
Ряд Тейлора был известен задолго до публикаций Брука Тейлора — его использовали ещё в XIV веке в Индии, а также в XVII веке Грегори и Ньютон.
Ряды Тейлора применяются при аппроксимации функции многочленами. В частности, линеаризация уравнений происходит путём разложения в ряд Тейлора и отсечения всех членов выше первого порядка. #математика #опыты #геометрия #gif #анимация #видеоуроки #math #geometry
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🔥113👍59❤8😍4✍3❤🔥2🥰1
📙 Кластерный анализ [1988] Мандель Игорь Давидович
💾 Скачать книгу
Основная идея кластерного анализа (clustering, cluster analysis) заключается в том, чтобы разбить объекты на группы или кластеры таким образом, чтобы внутри группы эти наблюдения были более похожи друг на друга, чем на объекты другого кластера. При этом мы заранее не знаем на какие кластеры необходимо разбить наши данные. Это связано с тем, что мы обучаем модель на неразмеченных данных (unlabeled data), то есть без целевой переменной, компонента y. Именно поэтому в данном случае говорят по машинное обучение без учителя (Unsupervised Learning).
Кластерный анализ может применяться для сегментации потребителей, обнаружения аномальных наблюдений (например, при выявлении мошенничества) и в целом для структурирования данных, о содержании которых мало что известно заранее. #математика #искусственный_интеллект #машинное_обучение #обработка_изображений #контурный_анализ #линейная_алгебра #ML #AI
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
💾 Скачать книгу
Основная идея кластерного анализа (clustering, cluster analysis) заключается в том, чтобы разбить объекты на группы или кластеры таким образом, чтобы внутри группы эти наблюдения были более похожи друг на друга, чем на объекты другого кластера. При этом мы заранее не знаем на какие кластеры необходимо разбить наши данные. Это связано с тем, что мы обучаем модель на неразмеченных данных (unlabeled data), то есть без целевой переменной, компонента y. Именно поэтому в данном случае говорят по машинное обучение без учителя (Unsupervised Learning).
Кластерный анализ может применяться для сегментации потребителей, обнаружения аномальных наблюдений (например, при выявлении мошенничества) и в целом для структурирования данных, о содержании которых мало что известно заранее. #математика #искусственный_интеллект #машинное_обучение #обработка_изображений #контурный_анализ #линейная_алгебра #ML #AI
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👍58❤18🔥6❤🔥1😍1
Кластерный_анализ_1988_Мандель_Игорь_Давидович.PDF
54.8 MB
📙 Кластерный анализ [1988] Мандель Игорь Давидович
Освещается современное состояние кластерного анализа на основе сравнительного обсуждения многочисленных алгоритмов. Рассматривается методика применения кластерного анализа в социально-экономических исследованиях.
Кластеризация (или кластерный анализ) — это задача разбиения множества объектов на группы, называемые кластерами. Внутри каждой группы должны оказаться «похожие» объекты, а объекты разных группы должны быть как можно более отличны. Главное отличие кластеризации от классификации состоит в том, что перечень групп четко не задан и определяется в процессе работы алгоритма.
Применение кластерного анализа в общем виде сводится к следующим этапам:
1. Отбор выборки объектов для кластеризации.
2. Определение множества переменных, по которым будут оцениваться объекты в выборке. При необходимости – нормализация значений переменных.
3. Вычисление значений меры сходства между объектами.
4. Применение метода кластерного анализа для создания групп сходных объектов (кластеров).
5. Представление результатов анализа.
После получения и анализа результатов возможна корректировка выбранной метрики и метода кластеризации до получения оптимального результата.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Освещается современное состояние кластерного анализа на основе сравнительного обсуждения многочисленных алгоритмов. Рассматривается методика применения кластерного анализа в социально-экономических исследованиях.
Кластеризация (или кластерный анализ) — это задача разбиения множества объектов на группы, называемые кластерами. Внутри каждой группы должны оказаться «похожие» объекты, а объекты разных группы должны быть как можно более отличны. Главное отличие кластеризации от классификации состоит в том, что перечень групп четко не задан и определяется в процессе работы алгоритма.
Применение кластерного анализа в общем виде сводится к следующим этапам:
1. Отбор выборки объектов для кластеризации.
2. Определение множества переменных, по которым будут оцениваться объекты в выборке. При необходимости – нормализация значений переменных.
3. Вычисление значений меры сходства между объектами.
4. Применение метода кластерного анализа для создания групп сходных объектов (кластеров).
5. Представление результатов анализа.
После получения и анализа результатов возможна корректировка выбранной метрики и метода кластеризации до получения оптимального результата.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👍48🔥13❤4😍2❤🔥1
♾ Сложение колебаний [ The addition of vibrations ] ➰
Многие колебательные системы могут одновременно участвовать в нескольких колебательных процессах. Под сложением колебаний понимают нахождение закона движения тела, участвующего одновременно в нескольких колебательных процессах. Любое движение можно представить как сумму двух или более движений, имеющих разные направления. Под направлением колебаний понимают направление, совпадающее с направлением положительного смещения колеблющейся величины из положения равновесия. При сложении колебаний наибольший интерес представляет сложение одинаково направленных либо перпендикулярных колебаний. Колебания считаются перпендикулярными, если они происходят в одной плоскости вдоль взаимно перпендикулярных прямых. Колебания считаются одинаково направленными, если они происходят в одной плоскости вдоль параллельных прямых. Негармонические колебания, получающиеся в результате сложения одинаково направленных гармонических колебаний с близкими частотами, называются биениями. Другими словами разница между частотами складываемых колебаний должна быть много меньше любой из этих частот. #физика #physics #механика #gif #опыты #видеоуроки #научные_фильмы #колебания
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Многие колебательные системы могут одновременно участвовать в нескольких колебательных процессах. Под сложением колебаний понимают нахождение закона движения тела, участвующего одновременно в нескольких колебательных процессах. Любое движение можно представить как сумму двух или более движений, имеющих разные направления. Под направлением колебаний понимают направление, совпадающее с направлением положительного смещения колеблющейся величины из положения равновесия. При сложении колебаний наибольший интерес представляет сложение одинаково направленных либо перпендикулярных колебаний. Колебания считаются перпендикулярными, если они происходят в одной плоскости вдоль взаимно перпендикулярных прямых. Колебания считаются одинаково направленными, если они происходят в одной плоскости вдоль параллельных прямых. Негармонические колебания, получающиеся в результате сложения одинаково направленных гармонических колебаний с близкими частотами, называются биениями. Другими словами разница между частотами складываемых колебаний должна быть много меньше любой из этих частот. #физика #physics #механика #gif #опыты #видеоуроки #научные_фильмы #колебания
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👍75❤14😍11🔥8🤯2