➰ Сумма колебаний одинаковой амплитуды, но с отношением фаз, которое равно золотому сечению φ. В результате получается такая картинка

#физика #physics #математика #gif #опыты #видеоуроки #math #научные_фильмы #колебания

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

Кто из вас вырос на лекциях Савватеева?

У нас для вас отличные новости: магистратура МФТИ прислала нашим друзьям 2 книги А.М. Райгородского "Кому нужна математика?" и 3 книги А.В.Савватеева "Математика для гуманитариев. Живые лекции" с личными подписями авторов!

И они решили их разыграть. Условия простые, достаточно подписаться на их канал @data_secrets и нажать на кнопку участвовать под этим постом.

Результаты уже завтра!

🧲 Магнитное поле. Опыты.

Опыт Эрстеда — классический опыт, проведённый в 1820 году Эрстедом и являющийся первым экспериментальным доказательством воздействия электрического тока на магнит. Ханс Кристиан Эрстед помещал над магнитной стрелкой прямолинейный металлический проводник, направленный параллельно стрелке. При пропускании через проводник электрического тока стрелка поворачивалась почти перпендикулярно проводнику. При изменении направления тока стрелка разворачивалась на 180°. Аналогичный разворот наблюдался, если провод переносился на другую сторону, располагаясь не над, а под стрелкой. Принято считать, что это открытие было совершенно случайно: профессор Эрстед демонстрировал студентам опыт по тепловому воздействию электрического тока, при этом на экспериментальном столе находилась также и магнитная стрелка. Один из студентов обратил внимание профессора на то, что в момент замыкания электрической цепи стрелка немного отклонялась. Позднее Эрстед повторил опыт с более мощными батареями, усилив тем самым эффект. При этом сам он в своих поздних работах отрицал случайный характер открытия: «Все присутствующие в аудитории — свидетели того, что я заранее объявил о результате эксперимента. Открытие, таким образом, не было случайностью…»
#видеоуроки #лекции #физика #опыты #physics #эксперименты #магнетизм #наука #science

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📙 Задачи по элементарной математике [1969] Е.Б. Ваховский, А.А. Рывкин

💾 Скачать книгу

В любой науке столько истины, сколько в ней математики. — Парафраз Канта: «В каждом отделе естествознания есть лишь столько настоящей науки, сколько в нем математики» (Метафизические основы естествознания, 1786 г.). — Иммануил Кант

#алгебра #геометрия #математика #подборка_книг #math

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📙 Задачи по элементарной математике [1969] Е.Б. Ваховский, А.А. Рывкин

Книга предназначена для углубленного изучения программы средней школы. В ней содержится около 500 задач ( с указаниями и решениями), среди которых нет однотипных. В задачнике помимо традиционных представлены такие разделы как стереометрические задачи, решаемые на проекционном чертеже, иррациональный, логарифмические и трансцендентные неравенства, отыскание периодов тригонометрических функций и др. Некоторые главы снабжены небольшими теоретическими введениями, дополняющими школьные учебники. #алгебра #геометрия #математика #подборка_книг #math

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📗 Сборник задач по элементарной математике повышенной трудности [1965] Шахно
📘 Сборник конкурсных задач по математике с решениями [1969] Кущенко
📙 Задачи на составление уравнений [1990] Лурье, Александров
📕 Задачи по элементарной математике (повышенной трудности) [1969] Ваховский, Рывкин
📓 Задачи с параметрами [1992] Горнштейн, Полонский, Якир
📔 Задачи вступительных экзаменов по математике [1996] Нестеренко, Олехник, Потапов
📒 Международные математические олимпиады [1976] Морозова

💾 Скачать книги

Сборники предназначены для молодежи, занимающейся самообразованием и готовящейся к поступлению в высшие учебные заведения, а также может быть использован преподавателями математики средних учебных заведений и руководителями математических кружков.

✏️ «Никакая наука не укрепляет веру в силу человеческого разума так, как математика.» — Гуго Штейнгауз — математик, ученик Гильберта, один из основоположников львовской и вроцлавской математических школ. Автор около 170 научных статей и книг. Сделал вклад во многих областях математики, таких как функциональный анализ, геометрия, математическая логика и тригонометрия. Его считают одним из пионеров современных подходов в теории игр и теории вероятностей.
#подборка_книг #математика #задачи #геометрия #олимпиады #алгоритмы #math

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📗 Сборник задач по элементарной математике повышенной трудности [1965] Шахно

Сборник содержит свыше тысячи задач по элементарной математике, главным образом повышенной трудности. Задачи, по возможности, систематизированы и снабжены решениями.

📘 Сборник конкурсных задач по математике с решениями [1969] Кущенко

В книге собраны наиболее интересные конкурсные задачи по алгебре, геометрии и тригонометрии, предлагавшиеся при испытаниях на аттестат зрелости в средних школах и на вступительных экзаменах в высших учебных заведениях с 1873 по 1966 г.

📙 Задачи на составление уравнений [1990] Лурье, Александров

Посвящена традиционному разделу элементарной математики— задачам на составление уравнений. Выделяются и рассматриваются классы задач, объединенные общей идеей, анализируются особенности этих классов, показываются приемы решения задач каждого класса и дается методика решения более сложных задач.

📕 Задачи по элементарной математике (повышенной трудности) [1969] Ваховский, Рывкин

Книга предназначена для углубленного изучения программы средней школы. В ней содержится около 500 задач ( с указаниями и решениями), среди которых нет однотипных.

📓 Задачи с параметрами [1992] Горнштейн, Полонский, Якир

Книга содержит более 700 задач с параметрами, большинство из которых предлагалось на вступительных экзаменах в ведущие вузы.

📔 Задачи вступительных экзаменов по математике [1996] Нестеренко, Олехник, Потапов

В книге собрано более 1700 задач, предлагавшихся на вступительных экзаменах на 13 факультетах МГУ в 1984-89г. и в 1992-94г. Многие задачи сопровождаются подробными решениями, остальные снабжены ответами.

📒 Международные математические олимпиады [1976] Морозова

Книга адресована школьникам старших классов, увлекающимся математикой и любящим решать трудные задачи. Она знакомит читателей с материалами семнадцати международных математических олимпиад. #подборка_книг #математика #задачи #геометрия #олимпиады #алгоритмы #math

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

⭕️ Сравнение площадей, ограниченных полигоном и окружностью

То, что отношение длины окружности к диаметру одинаково для любой окружности, и то, что это отношение немногим более 3, было известно ещё древнеегипетским, вавилонским, древнеиндийским и древнегреческим геометрам, древнейшие приближения относятся к третьему тысячелетию до н. э.

В Древнем Вавилоне принимали 𝝅 равным трём, что соответствовало замене длины окружности на периметр вписанного в неё шестиугольника. Площадь круга определялась как квадрат длины окружности, делённый на 12, что также соответствует допущению 𝝅 = 3. Самые ранние из известных более точных приближений датируются примерно 1900-ми годами до н. э.: это 25/8 = 3.125 (глиняная табличка из Суз периода Старовавилонского царства).

Архимед, возможно, первым предложил математический способ вычисления 𝝅. Для этого он вписывал в окружность и описывал около неё правильные многоугольники. Принимая диаметр окружности за единицу, Архимед рассматривал периметр вписанного многоугольника как нижнюю оценку длины окружности, а периметр описанного многоугольника — как верхнюю оценку. Рассматривая правильный 96-угольник, Архимед получил оценку 223/71 < 𝝅 < 22/7 и предложил для приближённого вычисления 𝝅 верхнюю из найденных им границ: — 22/7 ≈ 3,142857142857143.

#geometry #геометрия #математика #gif #опыты #видеоуроки #math #научные_фильмы #анимация

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

⚙️ Анимация хаотичного изменения траектории движения двойного маятника

В физике и математике, в отрасли динамических систем, двойной маятник — это маятник с другим маятником, прикреплённым к его концу. Двойной маятник является простой физической системой, которая проявляет разнообразное динамическое поведение со значительной зависимостью от начальных условий. Движение маятника руководствуется связанными обыкновенными дифференциальными уравнениями. Для некоторых энергий его движение является хаотическим.
#физика #physics #математика #gif #опыты #видеоуроки #math #моделирование #анимация

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

💫 Датой открытия электрона считается 1897 год, когда Томсоном был поставлен эксперимент по изучению катодных лучей. Первые снимки треков отдельных электронов были получены Чарльзом Вильсоном при помощи созданной им камеры Вильсона. В 1749 году Бенджамин Франклин высказал гипотезу, что электричество представляет собой своеобразную материальную субстанцию. Центральную роль электрической материи он отводил представлению об атомистическом строении электрического флюида. В работах Франклина впервые появляются термины: заряд, разряд, положительный заряд, отрицательный заряд, конденсатор, батарея, частицы электричества.
Иоганн Риттер в 1801 году высказал мысль о дискретной, зернистой структуре электричества. Вильгельм Вебер в своих работах с 1846 года вводит понятие атома электричества и гипотезу, что его движением вокруг материального ядра можно объяснить тепловыми и световыми явлениями. Майкл Фарадей ввел термин «ион» для носителей электричества в электролите и предположил, что ион обладает неизменным зарядом. Г. Гельмгольц в 1881 году показал, что концепция Фарадея должна быть согласована с уравнениями Максвелла. Джордж Стони в 1881 году впервые рассчитал заряд одновалентного иона при электролизе, а в 1891 году, в одной из теоретических работ Стоней предложил термин «электрон» для обозначения электрического заряда одновалентного иона при электролизе.

Катодные лучи открыты в 1859 году Юлиусом Плюккером, название дано Ойгеном Гольдштейном, который высказал волновую гипотезу: катодные лучи представляют собой процесс в эфире. Английский физик Уильям Крукс высказал идею, что катодные лучи это поток частичек вещества. В 1895 году французский физик Жан Перрен экспериментально доказал, что катодные лучи — это поток отрицательно заряженных частиц, которые движутся прямолинейно, но могут отклоняться магнитным полем. #физика #physics #математика #gif #опыты #видеоуроки #math #моделирование #анимация

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📚 Математика для старшеклассников [2 книги] Супрун В.П.

💾 Скачать книги

📗 Математика для старшеклассников: Нестандартные методы решения задач
📘 Математика для старшеклассников: Задачи повышенной сложности

Пособия адресованы учащимся общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, колледжей, абитуриентам, учителям математики, руководителям школьных математических кружков, репетиторам, организаторам математических олимпиад и преподавателям вузов, принимающим вступительные конкурсные экзамены по математике. #математика #математический_анализ #олимпиады #алгебра #геометрия #задачи #разбор_задач #math

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📚 Математика для старшеклассников [2 книги] Супрун В.П.

📗 Математика для старшеклассников: Нестандартные методы решения задач

Учебное пособие предназначено старшеклассникам, прежде всего, для развития их математического образования. Пособие будет незаменимым помощником учащихся при подготовке к участию в математических олимпиадах различного уровня, а также поможет абитуриентам успешно подготовиться к вступительным экзаменам в вузы, в какой бы форме они ни проводились: письменная контрольная работа, тестирование или собеседование.
В пособии приводятся нестандартные (для большинства учащихся --- весьма неожиданные) методы решения задач по математике, изучению которых в общеобразовательной школе уделяется мало внимания. Применение предлагаемых методов иллюстрируется на решении многих задач повышенной сложности из различных разделов математики (алгебра, тригонометрия и геометрия).
Изучение нестандартных методов позволит не только расширить область успешно решаемых "школьных" задач по математике, но и будет способствовать развитию у старшеклассников нестандартного мышления.
Пособие адресовано учащимся общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, колледжей, абитуриентам, учителям математики, руководителям школьных математических кружков, репетиторам, организаторам математических олимпиад и преподавателям вузов, принимающим вступительные конкурсные экзамены по математике.

📘 Математика для старшеклассников: Задачи повышенной сложности

В настоящей книге рассматриваются задачи из различных разделов "школьной" математики (алгебра, тригонометрия и геометрия), допускающие применение нестандартных (необычных) методов решения. Для каждой из задач предлагается подробное решение, а для некоторых задач --- несколько решений.
Учебное пособие предназначено, прежде всего, старшеклассникам для углубленного изучения математики в средних школах. Особенно тем учащимся, которые понимают красоту математики и испытывают истинное удовольствие от знакомства с элегантными и ранее неизвестными методами решения задач повышенной сложности.
Пособие будет хорошим подспорьем абитуриентам для самостоятельной и интенсивной подготовки к конкурсным экзаменам по математике, а также старшеклассникам для подготовки к участию в математических олимпиадах различного уровня.
Адресовано старшеклассникам, абитуриентам, учителям средних школ и преподавателям вузов России и Беларуси, участвующим в подготовке и проведении математических олимпиад, вступительных экзаменов в вузах, Единого государственного экзамена (Россия) и Централизованного тестирования (Беларусь) по математике.

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib