👩‍💻 Треугольник Серпинского — фрактал, один из двумерных аналогов множества Кантора, математическое описание которого опубликовал польский математик Вацлав Серпинский в 1915 году. Также известен как «салфетка» Серпинского. На основе треугольника Серпинского могут быть изготовлены многодиапазонные фрактальные антенны. Образования, похожие на треугольник Серпинского, возникают при эволюции многих конечных автоматов, подобных игре Жизнь.

В 2024 году Международная команда исследователей сообщила об открытии белка цитратсинтазы в цианобактерии Synechococcus elongatus, который самоорганизуется в треугольник Серпинского, это первый известный молекулярный фрактал.

Середины сторон равностороннего треугольника T₀ соединяются отрезками. Получаются 4 новых треугольника. Из исходного треугольника удаляется внутренность срединного треугольника. Получается множество T₁ , состоящее из 3 оставшихся треугольников «первого ранга». Поступая точно так же с каждым из треугольников первого ранга, получим множество T₂, состоящее из 9 равносторонних треугольников второго ранга. Продолжая этот процесс бесконечно, получим бесконечную последовательность T₀ ⊃ T₁ ⊃ T₂ ⊃... ⊃Tₙ .

Если в треугольнике Паскаля все нечётные числа окрасить в чёрный цвет, а чётные — в белый, то образуется треугольник Серпинского. #gif #геометрия #математика #симметрия #geometry #maths #фракталы

Пытались ли вы запрограммировать отрисовку какого-нибудь фрактала? Напишите в комментариях, а лучше покажите что у вас получилось.

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

⚙️ Самое высокое передаточное число: последнюю шестерню можно прибить к стене

Передаточное число — один из параметров пары зацепления из двух зубчатых колёс, определяемый как соотношение числа зубьев большего зубчатого колеса к меньшему.

u = Zб/Zм где
Zб — число зубьев колеса (большого);
Zм — число зубьев шестерни (малой).

Определение передаточного числа одинаково применимо к любым механическим зубчатым передачам в виде пары зацепления из двух зубчатых колёс, независимо от типа: цилиндрическим, коническим, гипоидным, червячным. Передаточное число всегда есть рациональное число. Для определения передаточного числа не имеет значения, какое зубчатое колесо является ведущим, а какое ведомым. Передаточное число показывает:
▪️ Насколько данная пара зацепления в принципе может изменить крутящий момент в ту или иную сторону.
▪️ Линейное соотношение диаметров зубчатых колёс.

Передаточное отношение — отношение между угловыми скоростями, либо крутящими моментами валов (в передачах), либо перемещениями (линейным или угловым). Понятие применяется в машиностроении (передачи), теории механизмов и машин, метрологии.

Передаточное отношение любых зубчатых и цепных передач можно определить без замеров угловых скоростей в движении, зная лишь числа зубьев всех зубчатых колёс, составляющих передачу. В общем случае для передачи из двух зубчатых колёс справедлива формула:

I₁₂ = ω₁/ω₂ = z₂/z₁ — то есть, число зубьев ведомого зубчатого колеса делится на число зубьев ведущего зубчатого колеса (не наоборот).

Передаточное число в отличие от передаточного отношения всегда положительное и больше или равно единице. Передаточное число характеризует передачу только количественно. Передаточное число и передаточное отношение могут совпадать только у передачи внутреннего зацепления. У передач внешнего зацепления они не совпадают, так как в любом случае имеют разные знаки: передаточное отношение – отрицательное, а передаточное число – положительное. Наиболее распространены понижающие передачи, так как частота вращения исполнительного механизма в большинстве случаев меньше частоты вращения вала двигателя. #механика #физика #опыты #эксперименты #динамика #кинематика #physics

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

🚀 Что будет, если добавить жидкий газ в бутылку с водой

Если добавить жидкий газ в бутылку с водой и перевернуть её, она взлетит. Можно взять любую теплую жидкость: вода, кола, спрайт. Самое важное — температура жидкости. Понадобится пластиковая бутылка и перчатки, чтобы не заморозить руки. И самые важный ингредиент — жидкий газ бутан (C₄H₁₀). Температура кипения бутана -0.5 °С. Это означает, что в жидком состоянии он находится при температуре t < -0.5 °С. Достаточно будет наполнить 2/3 бутылки водой, а 1/3 наполнить жидким газом. Через несколько секунд можно будет увидеть, как на поверхности воды плавает жидкость бутанового раствора. Между ними находится газообразная прослойка. Это тот самый эффект Лейденфроста, о котором уже был пост в нашем канале.

Эффект Лейденфроста — это физическое явление, при котором жидкость при непосредственном контакте с массой, температура которой значительно выше температуры кипения жидкости, образует изолирующий слой пара, препятствующий быстрому кипению этой жидкости. Благодаря этому капля парит над поверхностью, а не вступает с ней в физический контакт. Чаще всего это наблюдается при приготовлении пищи; капельки воды капают в кастрюлю, чтобы измерить ее температуру: если температура в кастрюле равна или выше температуры точки Лейденфроста, то вода растекается по сковороде и испаряется дольше, чем в кастрюле с температурой ниже точки Лейденфроста (но все равно выше температуры кипения). Этот эффект также обусловливает способность жидкого азота распространяться по полу.

Итак, холодный бутан плавает на поверхности теплой воды на паровой прослойке. Как только мы переворачиваем бутылку, скорость реакции испарения мгновенно возрастает. Во время переворачивания бутылки теплая вода смешивается с бутаном, и бутан немедленно превращается в газ, который увеличивается в объем более чем в 10 раз. В результате он стремительно пытается выйти из бутылки, поэтом образуется реактивная тяга через узкое горлышко — наша ракета взлетает.
#механика #физика #опыты #эксперименты #динамика #кинематика #physics #лекции #science #наука

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

⌛ Задача для наших подписчиков

🧲 При вращении магнита на отвертке, магнит постоянно поднимается вверх. Объясните с точки зрения физики почему так происходит?

How Do Magnets Climb This Screwdriver?

#механика #физика #опыты #эксперименты #задачи #physics #science #наука #магнетизм

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

🖥 Сборка мусора (англ. garbage collection) в программировании — одна из форм автоматического управления памятью. Специальный процесс, называемый сборщиком мусора (англ. garbage collector - GC), периодически освобождает память, удаляя из неё ставшие ненужными объекты. Автоматическая сборка мусора позволяет повысить безопасность доступа к памяти. Сборка мусора была впервые применена Джоном Маккарти в 1959 году в среде программирования на разработанном им функциональном языке программирования Лисп. Впоследствии она применялась в других системах программирования и языках, преимущественно — в функциональных и логических. Необходимость сборки мусора в языках этих типов обусловлена тем, что структура таких языков делает крайне неудобным отслеживание времени жизни объектов в памяти и ручное управление ею. Широко используемые в этих языках списки и основанные на них сложные структуры данных во время работы программ постоянно создаются, надстраиваются, расширяются, копируются, и правильно определить момент удаления того или иного объекта затруднительно.

В промышленных процедурных и объектных языках сборка мусора долго не использовалась. Предпочтение отдавалось ручному управлению памятью, как более эффективному и предсказуемому. Но со второй половины 1980-х годов технология сборки мусора стала использоваться и в директивных (императивных), и в объектных языках программирования, а со второй половины 1990-х годов всё большее число создаваемых языков и сред, ориентированных на прикладное программирование, включают механизм сборки мусора либо как единственный, либо как один из доступных механизмов управления динамической памятью. В настоящее время она используется в Оберон, Java, Python, Ruby, C#, D, F#, Go и других языках.

▪️Висячая ссылка (англ. dangling pointer) — это ссылка на объект, который уже удалён из памяти. После удаления объекта все сохранившиеся в программе ссылки на него становятся «висячими». Память, занимаемая ранее объектом, может быть передана операционной системе и стать недоступной, или быть использована для размещения нового объекта в той же программе. В первом случае попытка обратиться по «повисшей» ссылке приведёт к срабатыванию механизма защиты памяти и аварийной остановке программы, а во втором — к непредсказуемым последствиям. Появление висячих ссылок обычно становится следствием неправильной оценки времени жизни объекта: программист вызывает команду удаления объекта до того, как его использование прекратится.

▪️Утечки памяти — Создав объект в динамической памяти, программист может не удалить его после завершения использования. Если ссылающейся на объект переменной будет присвоено новое значение и на объект нет других ссылок, он становится программно недоступным, но продолжает занимать память, поскольку команда его удаления не вызывалась. Такая ситуация и называется утечкой памяти (англ. memory leak). Если объекты, ссылки на которые теряются, создаются в программе постоянно, то утечка памяти проявляется в постепенном увеличении объёма используемой памяти; если программа работает долго, объём используемой ею памяти постоянно растёт, и через какое-то время ощутимо замедляется работа системы (из-за необходимости при любом выделении памяти использовать свопинг), либо программа исчерпывает доступный объём адресного пространства и завершается с ошибкой. 📱 Подробности

📱 Автор видео: Владимир Балун

#программирование #архитектура #многопоточность #сборщикмусора #cpp #java #coding #programming

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

⚙️ Авиационный гироскоп

✈️ Гироскопы в авиации позволяют стабилизировать полёт и контролировать положение самолёта относительно горизонта.
Гирокомпасы (роторные гироскопы) используются для определения координат самолёта в пространстве при отсутствии ориентиров (например, в условиях высокой облачности). Без гирокомпасов невозможна работа систем автоматического пилотирования. Отдельно установленные гироскопы применяют для определения отклонений курса, крена и тангажа: если воздушное судно начнёт отклоняться от курса, а также крениться в продольной или поперечной плоскости, датчик это зафиксирует. Также в авиации используются лазерные гироскопы в составе инерциальных навигационных систем, позволяющих определять местоположение самолёта без опоры на внешние источники информации.

История гироскопа берет свое начало в первой половине XIX века, когда физики и инженеры стали пытаться понять и контролировать движение объектов. Однако основоположником современного гироскопа по праву можно считать Жана Бернара Леона Фуко — французского физика и изобретателя, который в 1852 году поставил эксперимент, доказывающий вращение Земли вокруг своей оси. Фуко показал, что объект, свободно подвешенный и способный вращаться, будет сохранять свою ориентацию в пространстве, даже если окружающая среда движется.

Принцип работы гироскопа основан на законе сохранения углового момента: если вращающийся объект не испытывает внешних воздействий, его ориентация будет оставаться постоянной. При включении ротор начинает вращаться, создавая эффект гироскопической устойчивости. Этот эффект означает, что гироскоп, начав вращаться, будет сопротивляться изменениям угловой ориентации. Это свойство позволяет гироскопу оставаться стабильным, и даже при изменении положения основы, его ось будет сохранять своё направление в пространстве.

Главный принцип, лежащий в основе работы гироскопа, заключается в явлении, которое называется угловым моментом. Когда ротор начинает вращаться с высокой скоростью, он накапливает значительный угловой момент, и эта величина становится устойчивой. Если на гироскоп не воздействуют внешние силы, то он будет сохранять своё направление, независимо от движения окружающей его платформы. Другой важный эффект, связанный с гироскопами, — это прецессия. Она проявляется, когда на ротор гироскопа оказывается внешняя сила, что вызывает движение его оси вращения в перпендикулярной плоскости. Это свойство нашло применение в инерциальных системах навигации, где гироскопы помогают определить изменение ориентации и положения транспортного средства.

В начале XX века гироскоп получил широкое применение в морской навигации благодаря немецкому инженеру Герману Аншютцу-Кемпе. В 1908 году он разработал первый рабочий гирокомпас, который использовал гироскоп для определения направления. Этот компас оказался особенно полезным в условиях, где традиционные магнитные компасы были подвержены ошибкам, например, вблизи крупных металлических объектов или полюсов Земли. Благодаря гирокомпасу корабли могли двигаться с точной ориентацией, независимо от магнитных аномалий. С этого момента началась настоящая эра применения гироскопов в навигации. #физика #physics #авиация #факты #опыты #эксперименты #механика #кинематика

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib