Physics.Math.Code
137K subscribers
5.11K photos
1.81K videos
5.78K files
4.2K links
VK: vk.com/physics_math
Чат инженеров: @math_code
Учебные фильмы: @maths_lib
Репетитор IT mentor: @mentor_it
YouTube: youtube.com/c/PhysicsMathCode

Обратная связь: @physicist_i

№ 5535336463
Download Telegram
Брахистохрона (от греч. βράχιστος «кратчайший» + χρόνος «время») — кривая скорейшего спуска. Задача о её нахождении была поставлена в июне 1696 года Иоганном Бернулли следующим образом:
Среди плоских кривых, соединяющих две данные точки A и B, лежащих в одной вертикальной плоскости ( B ниже A), найти ту, двигаясь по которой под действием только силы тяжести, сонаправленной отрицательной полуоси OY, материальная точка из A достигнет B за кратчайшее время.

Решением задачи о брахистохроне является дуга циклоиды с горизонтальным основанием, точка возврата которой находится в точке A, или иными словами, имеющая вертикальную касательную в точке A.

Примечательно, что время спуска до нижней точки не зависит от расположения начальной точки на дуге циклоиды.

И да — это не дуга окружности, как думал ранее пытавшийся решить похожую задачу Галилео Галилей. Но что же могли сделать математики 17 века? Им было трудно. Изначально Бернулли предполагал, что решение найдется за полгода, однако затем был вынужден продлить соревнование еще на полтора. Первым на сцену вышел Исаак Ньютон, решивший задачу за одну ночь (он просто узнал про неё больше, чем через полгода). Посмотрев на анонимное решение Иоганн Бернулли воскликнул: "Узнаю льва по следу его когтя". В методе Ньютона используются чисто геометрические выводы, которые, кстати, окончательно не были строго обоснованы. Но в одном Великий был прав: кривая наискорейшего спуска является перевернутой циклоидой.

#математика #опыты #геометрия #gif #анимация #видеоуроки #math #geometry #вариационное_исчисление #интегральное_исчисление

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
📈📉 Рядом Фурье называется тригонометрический ряд, коэффициенты которого являются коэффициентами Фурье. Если ряд Фурье сходится к функции f(x) во всех точках непрерывности, то говорят, что функция разлагается в ряд Фурье.

Если приводить аналогии, то примером аналогичного по смыслу преобразования может послужить например дифференцирование, превращающее функцию в её производную. То есть преобразование Фурье — такая же, по сути, операция как и взятие производной, и её часто обозначают схожим образом, рисуя треугольную “шапочку” над функцией. Только в отличие от дифференцирования которое можно определить и для действительных чисел, преобразование Фурье всегда “работает” с более общими комплексными числами. Из-за этого постоянно возникают проблемы с отображением результатов этого преобразования, поскольку комплексные числа определяются не одной, а двумя координатами на оперирующем действительными числами графике.Удобнее всего, как правило, оказывается представить комплексные числа в виде модуля и аргумента и нарисовать их по раздельности как два отдельных графика. Удобнее всего, как правило, оказывается представить комплексные числа в виде модуля и аргумента и нарисовать их по раздельности как два отдельных графика.

#математика #опыты #геометрия #gif #анимация #видеоуроки #math #geometry

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
📘 Искусственный интеллект в стратегических играх [2024] Илья Шпигорь

💾 Скачать книгу

⚠️ Книга публикуется по просьбе автора, все материалы предоставлены автором: Илья Шпигорь
Поддержать автора можно через сайт: https://leanpub.com/ai-in-strategy-games
#искусственный_интеллект #теория_игр #программирование #машинное_обучение #алгоритмы

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Искусственный_интеллект_в_стратегических_играх_2024_Илья_Шпигорь.zip
15.2 MB
📘 Искусственный интеллект в стратегических играх [2024] Илья Шпигорь

Часть I. Компьютерные шахматы. Эта книга задумывалась как простой и доступный учебник по теории ИИ. Затем её фокус сместился на успехи интеллектуальных агентов в стратегических играх. В результате книга объединила в себе три темы: теория игр, теория ИИ и компьютерные шахматы.

Книга заинтересует вас, если вы хотите:
* Понять основы ИИ, машинного обучения и нейронных сетей.
* Узнать устройство современных шахматных программ.
* Познакомиться с успехами и перспективами ИИ в стратегических играх.

Кроме этого, вы также познакомитесь с практическими примерами использования ИИ. Они продемонстрируют простые модели машинного обучения для решения типовых задач.#искусственный_интеллект #теория_игр #программирование #машинное_обучение #алгоритмы

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
💧 Гидростатический парадокс или парадокс Паскаля — явление, при котором сила весового давления налитой в сосуд жидкости на дно сосуда может отличаться от веса налитой жидкости. В сосудах с увеличивающимся кверху поперечным сечением сила давления на дно сосуда меньше веса жидкости, в сосудах с уменьшающимся кверху поперечным сечением сила давления на дно сосуда больше веса жидкости. Сила давления жидкости на дно сосуда равна весу жидкости лишь для сосуда цилиндрической формы. Математическое объяснение парадоксу было дано Симоном Стевином в 1612 году.

Причина гидростатического парадокса состоит в том, что по закону Паскаля жидкость давит не только на дно, но и на стенки сосуда. Если стенки сосуда вертикальные, то силы давления жидкости на его стенки направлены горизонтально и не имеют вертикальной составляющей. Сила давления жидкости на дно сосуда в этом случае равна весу жидкости в сосуде. Если же сосуд имеет наклонные стенки, давление жидкости на них имеет вертикальную составляющую. В расширяющемся кверху сосуде она направлена вниз, в сужающемся кверху сосуде она направлена вверх. Вес жидкости в сосуде равен сумме вертикальных составляющих давления жидкости по всей внутренней площади сосуда, поэтому он и отличается от давления на дно.

В 1648 году парадокс продемонстрировал Блез Паскаль. Он вставил в закрытую бочку, наполненную водой, узкую трубку и, поднявшись на балкон второго этажа, влил в эту трубку кружку воды. Из-за малого диаметра трубки вода в ней поднялась до большой высоты, и давление в бочке увеличилось настолько, что крепления бочки не выдержали, и она треснула.

Похожий кажущийся парадокс возникает при рассмотрении закона Архимеда. Согласно распространённой формулировке закона Архимеда, на погружённое в воду тело действует выталкивающая сила, равная весу воды, вытесненной этим телом. Из такой формулировки можно сделать неверное умозаключение, что тело не сможет плавать в сосуде, не содержащем достаточное количество воды для вытеснения. Однако на практике тело может плавать в резервуаре с таким количеством воды, масса которой меньше массы плавающего тела. Это возможно в ситуации, когда резервуар лишь ненамного превышает размеры тела. Например, когда корабль стоит в тесном доке, он остаётся на плаву точно так же, как в открытом океане, хотя масса воды между кораблём и стенками дока может быть меньше, чем масса корабля. Объяснение парадокса заключается в том, что архимедова сила создаётся гидростатическим давлением, которое зависит не от веса воды, а только от высоты её столба. Как в гидростатическом парадоксе на дно сосуда действует сила весового давления воды, которая может быть больше веса самой воды в сосуде, так и в вышеописанной ситуации давление воды на днище корабля может создавать выталкивающую силу, превышающую вес этой воды. #physics #опыты #физика #gif #анимация #видеоуроки #гидравлика #гидродинамика

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📙 Поиск решения задачи [1969] Туманов С.И.
📙 Элементарная алгебра. Просвещение [1970] Туманов С.И.


💾 Скачать книги

✏️ Математика для учёного — то же самое, что скальпель для анатома. Нильс Абель. — один из самых выдающихся математиков всего человечества. Он родился в норвежском городке Финней в семье пастора.

Для тех, кто захочет задонать на кофе☕️:
ВТБ: +79616572047 (СБП)
Сбер: +79026552832 (СБП)
ЮMoney: 410012169999048

📚 Подборка алгебра и начала анализа [9 книг]

📚 Подборка книг по дискретной математике, информатике, алгоритмам

📚 Подборка книг по азам математического анализа

📚 Большая подборка книг по математике и началам анализа

📚 Большая подборка книг по математическим олимпиадам

📚 Топология — подборка книг [8 книг]

📚 Подборка книг по теме: Метод координат

#подборка_книг #математика #геометрия #алгебра #math #maths #задачники

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Книги по математике - Туманов.zip
46.2 MB
📙 Поиск решения задачи [1969] Туманов С.И.

В книге подробно разобрано много задач и примеров по всему курсу математики старших классов средней школы. Здесь же показаны приемы и методы решения различных задач алгебры, геометрии и тригонометрии. Книга предназначена для учителей математики и учащихся старших классов. Книга состоит из трех разделов: алгебра, тригонометрия и геометрия. В разделе алгебры рассматриваются различные виды уравнений, неравенств, тождеств, задачи на делимость, определение наибольших и наименьших значений. Раздел тригонометрии посвящен решению тригонометрических уравнений и неравенств. В разделе геометрии приводятся задачи на доказательство, вычисление, построение - как в планиметрии, так и в стереометрии. В книге содержатся необходимые сведения из курсов алгебры, тригонометрии, планиметрии и стереометрии. Приводятся разобранные примеры задач с ответами и указаниями, что позволяет отработать навыки решения задач по основным разделам школьного курса математики.

📙 Элементарная алгебра. Просвещение [1970] Туманов С.И.

Пособие по элементарной алгебре предназначено для самостоятельной работы учащихся средних и старших классов. Учебный материал разделён на два обширных курса, содержание которых строится от простого к сложному. Первая часть знакомит учащихся с понятиями алгебраических выражений, дробей, функций и их графиков, методами решения уравнений, действиями над арифметическими корнями и иррациональными числами. Во второй части курса подробно разобраны темы неравенств, пределов, дифференциала, логарифмов и интеграла, а также изложены основы тригонометрических функций и начальные сведения из теории вероятностей. Для удобства учащихся теоретический материал сопровождается примерами решения задач, а в конце каждой главы расположены практические упражнения. Цель книги — не просто натренировать математические навыки у школьников, а развить аналитическое мышление, научив разбивать сложные задачи на более мелкие и выявлять взаимосвязи. #подборка_книг #математика #геометрия #алгебра #math #maths #задачники

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🎬 BBC. История Науки [2010]

Что находится за пределами вселенной? Майкл Мосли рассказывает о том, как мы пришли к пониманию того, что наша планета – не центр мироздания, но лишь одна из миллиардов в огромной вселенной. Мы живем в мире, который сотворила наука. Каждая серия начинается с простого и обезоруживающего вопроса, которым задается каждый, рассказывает удивительные истории и воссоздает великие эксперименты, которые проводились в поисках ответов и, как следствие, изменяли мир.

1. Что там, за пределами Земли
2. Из чего состоит наш мир?
3. Как мы появились
4. Можем ли мы обладать неограниченной энергией
5. В чем секрет жизни
6. Кто мы?

#научные_фильмы #физика #математика #биология #наука #physics #science

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
💡 Метод Шеннона-Фано

Кодирование Шеннона — Фано — это способ кодирования информации, который представляет собой технику создания префиксного кода, основанного на наборе символов и их вероятностей (оценочных или измеренных).

Алгоритм кодирования:
1. Символы распределяются в порядке от наиболее вероятных к наименее вероятным.
2. Затем они разделяются на два набора, чьи суммарные вероятности максимально приближены друг к другу.
3. Далее формируется первый разряд кода всех символов: символы из первого набора получают двоичный «0», символы из второго — «1».
4. Процесс деления на две части и получения следующих разрядов повторяется для полученных наборов аналогичным образом, пока в полученном наборе не останется по одному символу.
5. Когда набор уменьшается до одного символа, код символа полностью сформирован.

Метод Шеннона — Фано не всегда даёт оптимального префиксного кода. По этой причине он почти никогда не используется. #научные_фильмы #алгоритмы #математика #информатика #somputerscience #CS #science

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Пушка Гаусса (англ. Gauss gun, Coil gun, Gauss cannon) — одна из разновидностей электромагнитного ускорителя масс. Названа по имени немецкого учёного Карла Гаусса, заложившего основы математической теории электромагнетизма.

Пушка Гаусса состоит из соленоида, внутри которого находится ствол (как правило, из диэлектрика). В один из концов ствола вставляется снаряд, сделанный из ферромагнетика. При протекании электрического тока в соленоиде возникает электромагнитное поле, которое разгоняет снаряд, «втягивая» его внутрь соленоида. На концах снаряда при этом образуются полюса, ориентированные согласно полюсам катушки, из-за чего после прохода центра соленоида снаряд притягивается в обратном направлении, то есть тормозится. В любительских схемах иногда в качестве снаряда используют постоянный магнит, так как с возникающей при этом ЭДС индукции легче бороться. Такой же эффект возникает при использовании ферромагнетиков, но выражен он не так ярко благодаря тому, что снаряд легко перемагничивается (коэрцитивная сила).

Для наибольшего эффекта импульс тока в соленоиде должен быть кратковременным и мощным. Как правило, для получения такого импульса используются электролитические конденсаторы большой ёмкости и с высоким рабочим напряжением.

Параметры ускоряющих катушек, снаряда и конденсаторов должны быть согласованы таким образом, чтобы при выстреле к моменту подлета снаряда к соленоиду индукция магнитного поля в соленоиде была максимальна, но при дальнейшем приближении снаряда резко падала. Стоит заметить, что возможны разные алгоритмы работы ускоряющих катушек.

Пушка Гаусса в качестве оружия обладает преимуществами, которыми не обладают другие виды стрелкового оружия. Это отсутствие гильз и неограниченность в выборе начальной скорости и энергии боеприпаса, возможность бесшумного выстрела (если скорость достаточно обтекаемого снаряда не превышает скорости звука) в том числе без смены ствола и боеприпаса, относительно малая отдача (равная импульсу вылетевшего снаряда, нет дополнительного импульса от пороховых газов или движущихся частей), теоретически, больша́я надёжность и, в теории, износостойкость, а также возможность работы в любых условиях, в том числе в космическом пространстве.

Однако, несмотря на кажущуюся простоту пушки Гаусса, использование её в качестве оружия сопряжено с серьёзными трудностями, главное из которых: большие затраты энергии.

Первая и основная трудность — низкий КПД установки. Лишь 1-7 % заряда конденсаторов переходят в кинетическую энергию снаряда. Отчасти этот недостаток можно компенсировать использованием многоступенчатой системы разгона снаряда, но в любом случае КПД редко достигает 27 %. В основном в любительских установках энергия, запасённая в виде магнитного поля, никак не используется, а является причиной использования мощных ключей (часто применяют IGBT модули) для размыкания катушки (правило Ленца). #видеоуроки #физика #опыты #эксперименты #physics #электродинамика #магнетизм #science

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM