🟠 Если длина дуги окружности равна по длине ее радиусу, получившийся угол равен одному радиану

Радиан (русское обозначение: рад, международное: rad; от лат. radius — луч, радиус) — угол, соответствующий дуге, длина которой равна её радиус. Поскольку длина дуги окружности пропорциональна её угловой мере и радиусу, длина дуги окружности радиуса R и угловой величины α, измеренной в радианах, равна α ∙ R. Так как величина угла, выраженная в радианах, равна отношению длины дуги окружности (м) к длине её радиуса (м), угол в радианном измерении — величина безразмерная.

a[°] = α[рад] × (360° / (2π)) или α[рад] × (180° / π),
α[рад] = a[°] : (180° / π) = a[°] × (π / 180°),
где α[рад] — угол в радианах, a[°] — угол в градусах.

💡 Physics.Math.Code

#gif #геометрия #физика #математика #math #physics #geometry

📚 9 книг по теме: Теория чисел

Теория чисел или высшая арифметика — раздел математики, первоначально изучавший свойства целых чисел. В современной теории чисел рассматриваются и другие типы чисел — например, алгебраические и трансцендентные, а также функции различного происхождения, которые связаны с арифметикой целых чисел и их обобщений.

💾 Скачать книги

В исследованиях по теории чисел, наряду с арифметикой и алгеброй, применяются геометрические и аналитические методы, а также методы теории вероятностей. В свою очередь, теория чисел оказала влияние на развитие математического анализа, геометрии, классической и современной алгебры, теории суммируемости рядов, теории вероятностей и др. По своим методам теория чисел делится на четыре части: элементарную, аналитическую, алгебраическую и геометрическую. Методы теории чисел широко применяются в криптографии, вычислительной математике, информатике. #теория_чисел #программирование #математика #алгебра #math #наука #алгоритмы #подборка_книг

📚 9 книг по теме: Теория чисел

Весомый вклад в становление теории чисел оказали пифагорейцы, Евклид и Диофант. Пифагорейцы рассматривали только целые положительные числа и полагали число собранием единиц. Единицы были неделимы и располагались в виде правильных геометрических тел. Пифагорейцам характерно определение «фигурных чисел» («треугольных», «квадратных» и других). Изучая свойства чисел, они разбили их на чётные и нечётные, простые и составные. Вероятно, именно пифагорейцы с помощью только признака делимости на два смогли доказать, что если 1 + 2 + ... + 2ⁿ = p - простое число, то 2ⁿ∙p — совершенное число. Доказательство изложено в «Началах» Евклида (IX, 36). Только в XVIII веке Эйлер доказал, что других чётных совершенных чисел не существует, а вопрос о бесконечности числа совершенных чисел до сих пор не решён.

📗 Лекции по теории чисел [2008, ФИЗМАТЛИТ] Сизый С.В.
📘 Основы теории чисел [1966] Бухштаб А.А.
📕 Алгебра и теория чисел [1984] Казачек, Перлатов, Виленкин, Бородин
📙 Основы теории чисел [2006] Виноградов И. М.
📔 Высшая арифметика. Введение в теорию чисел [1965] Дэвенпорт Г.
📓 Теория чисел [1967] Михелович Ш.Х.
📗 Введение в теорию чисел [1984] Галочкин А.И., Нестеренко Ю.В., Шидловский А.Б.
📘 Приглашение в теорию чисел [1980] Ойстин Оре
📕 Теория чисел [2008] Нестеренко Ю.В.

💡 Задача по физике: попались школьники, учителя, репетиторы

Вчера я общался в чате репетиторов и увидел, что коллеги попросили помощи в решении одной задачи. Когда я прочитал условие, то вспомнил, что сталкивался с похожей задачей на разборе олимпиады со своим учеником и еще видел похожую задачу в ЕГЭ по физике.

✏️ Читать полностью

Задача связана с натяжением нити математического маятника. И так как она вызвала серьезные затруднения у всех моих учеников, а также трудности возникли у коллег, то я решил подробно разобрать эту задачу. #разборы_задач #физика #ЕГЭ #олимпиады

➰ Торический узел — специальный вид узлов, лежащих на поверхности незаузлённого тора в ℝ³. Торическое зацепление — зацепление, лежащее на поверхности тора. Каждый торический узел определяется парой взаимно простых целых чисел p и q. Торическое зацепление возникает, когда p и q не взаимно просты. Торический узел является тривиальным тогда и только тогда, когда либо p, либо q равны 1 или -1. Простейшим нетривиальным примером является (2,3)-торический узел, известный также как трилистник.
Обычно используется соглашение, что (p, q) — торический узел вращается q раз вокруг оси тора и p раз вокруг оси вращения тора.

(p, q) — торический узел может быть задана параметризацией:

x = r⋅cos(p⋅φ)
y = r⋅sin(p⋅φ)
z = - sin(q⋅φ)
где r = cos(q⋅φ) + 2 и 0 < φ < 2π. 

Он лежит на поверхности тора, задаваемого формулой (r - 2)² + z² = 1 (в цилиндрических координатах).
Параметризации могут быть другие, потому что узлы определены с точностью до непрерывной деформации.

💡 Physics.Math.Code

#gif #геометрия #физика #математика #math #geometry #алгебра #maths

📙 Django 4 в примерах [2023] Антонио Меле
📗 Django 4 By Example: Build powerful and reliable Python web applications from scratch, 4th Edition [2022] Antonio Mele

⚠️ Книги предоставляется вам для ознакомления и не для распространения

💵 Купить книгу (RU-книга)

💾 Ознакомиться с книгами (RU+EN)

Издание предназначено читателям с базовыми знаниями Python, а также программистам, переходящим на Django с других веб-фреймворков. Оно подойдет и тем, кто уже использует Django в своей работе и хочет расширить свои навыки. Для изучения материала необходимы базовый опыт работы с Python и знание HTML и JavaScript.

👨🏻‍💻 Для тех, кто захочет пожертвовать на покупку новых книг и админу на кофе:
ЮMoney: 410012169999048
Карта ВТБ: 4272290768112195
Карта Сбербанк: 2202200638175206

#складчина #программирование #Django #Python #scratch #web

📙 Django 4 в примерах [2023] Антонио Меле

Книга охватывает многообразные аспекты создания веб-приложений с помощью самого популярного веб-фреймворка Django на языке Python. Изучив четыре проекта разной направленности (приложение для ведения блога и электронной коммерции, социальный веб-сайт, платформа электронного обучения), вы получите хорошее представление о том, как работает Django. Прочитав книгу, вы:
▪️ Усвоите основы Django, включая модели, ORM-преобразователь, представления, шаблоны, URL-адреса, формы, аутентификацию, сигналы и промежуточные программные компоненты;
▪️ Реализуете аутентификацию с использованием учетных записей Facebook, Twitter и Google, настроите профили пользователей;
▪️ Разработаете каталог товаров и корзину покупок для онлайн-магазина;
▪️ Научитесь обрабатывать платежи с помощью платежного шлюза Stripe и управлять уведомлениями о платежах с помощью веб-перехватчиков;
▪️ Интегрируете в свой проект сторонние приложения Django.

Опираясь на изученный материал, вы сможете создавать полнофункциональные веб-приложения на Python с аутентификацией, системами управления контентом, RESTful API и прочими элементами.
Издание предназначено читателям с базовыми знаниями Python, а также программистам, переходящим на Django с других веб-фреймворков. Оно подойдет и тем, кто уже использует Django в своей работе и хочет расширить свои навыки. Для изучения материала необходимы базовый опыт работы с Python и знание HTML и JavaScript.

📗 Django 4 By Example: Build powerful and reliable Python web applications from scratch, 4th Edition [2022] Antonio Mele

🟡 Демонстрация того, как кривые на первый взгляд фигуры оказываются построены исключительно из прямых линий. Здесь речь идет о гиперболоиде вращения. В геометрии гиперболоид вращения, иногда называемый круговым гиперболоидом, представляет собой поверхность, образованную вращением гиперболы вокруг одной из ее главных осей. Гиперболоидные конструкции — сооружения в форме однополостного гиперболоида или гиперболического параболоида. Такие конструкции, несмотря на свою кривизну, строятся из прямых балок. Однополостный гиперболоид и гиперболический параболоид — дважды линейчатые поверхности, то есть через любую точку такой поверхности можно провести две пересекающиеся прямые, которые будут целиком принадлежать поверхности. Вдоль этих прямых и устанавливаются балки, образующие характерную решётку. Такая конструкция является жёсткой: если балки соединить шарнирно, гиперболоидная конструкция всё равно будет сохранять свою форму под действием внешних сил. Для высоких сооружений основную опасность несёт ветровая нагрузка, а у решётчатой конструкции она невелика. Эти особенности делают гиперболоидные конструкции прочными, несмотря на невысокую материалоёмкость.

💡 Physics.Math.Code

#gif #геометрия #физика #математика #math #geometry #алгебра #maths

🔴Доска Гальтона (также распространены названия квинкункс, quincunx и bean machine) — устройство, изобретённое английским учёным Фрэнсисом Гальтоном (первый экземпляр изготовлен в 1873 году, затем устройство было описано Гальтоном в книге Natural inheritance, изданной в 1889 году) и предназначающееся для демонстрации центральной предельной теоремы. Если нарисовать на задней стенке треугольник Паскаля, то можно увидеть, сколькими путями можно добраться до каждого из штырьков (чем ближе штырёк к центру, тем больше число путей).

3000 стальных шариков падают через 12 уровней ветвящихся путей и всегда в конечном итоге соответствуют распределению кривой нормального распределения. Каждый шар имеет шанс 50/50 следовать за каждой ветвью, так что шары распределяются внизу по математическому биномиальному распределению.

💡 Physics.Math.Code

#gif #геометрия #статистика #математика #теория_вероятностей #maths

📚 Подборка книг: теплотехника и гидравлика

💾 Скачать книги

🔥💨 Теплотехника — общетехническая дисциплина, изучающая методы получения, преобразования, передачи и использования теплоты, а также принцип действия и конструктивные особенности тепло- и парогенераторов тепловых машин, агрегатов и устройств. Уже в нижнем палеолите люди (эректусы) освоили огонь, используя его для обогрева (очаг) и приготовления пищи. По сути очаг и стал первым теплогенератором. В эпоху неолита появился глиняный или керамический горшок, который стал аналогом появившегося в эпоху металлов котла. Котёл стал номинальным парогенератором.

📚 Подборка книг: теплотехника и гидравлика

📗 Основы гидравлики и теплотехники [2014] Замалеев
📘 Сборник задач по основам гидравлики и теплотехники [2012] Ерохин, Маханько
📕 Основы гидравлики и теплотехники [2011] Брюханов
📒 Основы гидравлики и теплотехники [1981] Егорушкин
📔 Основы гидравлики и теплотехники [2010] Дейнега
📓 Теплотехника [2017] Александров, Архаров, Архаров
📙 Теплотехника. Термодинамика и теории теплообмена [2016] Ерофеев
📗 Теплотехника и тепловая работа печей [2016] Дзюзер
📕 Техническая термодинамика и теплотехника [2008] Бахшиева
📔 Теоретические основы теплотехники. Техническая термодинамика [2020] Королев
📕 Теплотехника [2008] Ерофеев, Семенов, Пряхин
📗 Задачник по гидравлике с примерами расчетов [2014] Крестин
📘 Гидравлика Т.1. Основы механики жидкости [2014] Зуйков
📘 Гидравлика Т.2. Напорные и открытые потоки. Гидравлика сооружений [2015] Зуйков
📙 Гидравлика, гидромашины и гидроприводы [2010] Башта, Руднев, Некрасов

#подборка_книг #гидравлика #теплотехника #физика