🚩🚩 Разбор номера 6210 #kege по информатике #ЕГЭ25

✏ Полный разбор задачи в Notion

Интересная задача 25 номера с масками и поиском делителей, то есть объединяет в себе оба типа задач. Код решения:

from fnmatch import *


def divisors(num):
    div = []
    for j in range(1, int(num**0.5)+1):
        if num % j == 0:
            div.append(j)
            div.append(num // j)
    return sorted(set(div))


for x in range(53, 10**7, 53):  
    if fnmatch(str(x), '*2?2*'):  
        if str(x) == str(x)[::-1]:  
            d = divisors(x)
            if len(d) > 30:  
                print(x, sum(d))

#⃣ Полный список разборов в одном месте

➡Информатика ЕГЭ | чатик itpy 🧑‍💻

🔤🔤🔤🔤 🔤🔤🔤🔤🔤🔤🔤🔤🔤

📱 Теория: #tpy
💡Полезное: #useful
📺 Видео: #view

📚 Сборники:
#kege #yandex
#reshu #statgrad
#polyakov

🫰 Шпаргалки: #шпора

📆 Разборы:
#ЕГЭ1 #ЕГЭ10 #ЕГЭ19
#ЕГЭ2 #ЕГЭ11 #ЕГЭ20
#ЕГЭ3 #ЕГЭ12 #ЕГЭ21
#ЕГЭ4 #ЕГЭ13 #ЕГЭ22
#ЕГЭ5 #ЕГЭ14 #ЕГЭ23
#ЕГЭ6 #ЕГЭ15 #ЕГЭ24
#ЕГЭ7 #ЕГЭ16 #ЕГЭ25
#ЕГЭ8 #ЕГЭ17 #ЕГЭ26
#ЕГЭ9 #ЕГЭ18 #ЕГЭ27

😶 Маркировка: #реклама
Поддержать автора донатом 💵

🚩🚩 Разбор номера 7357 #kege по информатике #ЕГЭ25

👩‍💻 Код решения:

from fnmatch import *
R = []
for x in range(53191, 10**10, 53191):
    if fnmatch(str(x), '?136*'):
        if str(x)[0] in '02468' and str(x)[-1] in '13579':
            R.append([x, x // 53191])


for i in range(-5, 0):
    print(*R[i])

👩‍💻 Комментарии к коду решения:

1⃣ from fnmatch import *

Импорт всех функций из модуля fnmatch для работы с шаблонами и строками.

2⃣ R = []

Создание пустого списка R, куда будут добавляться результаты.

3⃣ for x in range(53191, 10**10, 53191):

Цикл для перебора чисел от 53191 до 10**10 с шагом 53191.

4⃣ if fnmatch(str(x), '?136*'):

Проверка, соответствует ли строковое представление числа x шаблону '?136*'.

5⃣ if str(x)[0] in '02468' and str(x)[-1] in '13579':

Проверка, что первая цифра числа находится в диапазоне '02468', а последняя - в '13579'.

6⃣ R.append([x, x // 53191])

Добавление пары чисел [x, x // 53191] в список R.

7⃣ for i in range(-5, 0):

Цикл для вывода последних пяти элементов списка R.

8⃣ print(*R[i])

Вывод списка элементов с индексами с -5 по -1.

✏ Полный разбор задачи в Notion

#⃣ Полный список разборов в одном месте

➡Информатика ЕГЭ | чатик itpy 🧑‍💻

2⃣5⃣ Шпаргалка ЕГЭ | Задание #ЕГЭ25 #tpy #шпора

📌 Ссылка на шпаргалку/методичку на Notion и несколько полезных функций уже здесь:

Подготовил для вас методичку по решению 25 задач. Хочу отметить, что это не просто шпаргалка, а скорее пособие, которое поможет вам создать свою собственную "шпору".

В комментариях к этому посту закреплю файл в формате pdf 👇

🚩 Функция проверки на простое число:

def Prost(x):
    if x == 1:
        return False
    for i in range(2, int(x**0.5)+1):
        if x % i == 0:
            return False
    return True

🚩 Функция поиска делителей числа:

def Divisors(x):
    div = []
    for j in range(1, int(x ** 0.5) + 1):
        if x % j == 0:
            div += [j, x // j]
    return sorted(set(div))

🚩 Пример работы с библиотекой fnmatch:

from fnmatch import * 

for x in range(23, 10 ** 9, 23): 
    if fnmatch(str(x), '12345?7?8'):  
        print(x, x//23)

🚩 Проверка числа на палиндром:

x = int(input())
if str(x) == str(x)[::-1]:
    print(True)
else:
    print(False)

Информатика ЕГЭ | itpy 🧑‍💻
Поддержать автора: boosty 💵

🚩🚩 Разбор номера #statgrad по информатике #ЕГЭ25
Автор: Статград
Уровень: Базовый

🚩 Условие задачи:

Найдите все натуральные числа, не превышающие 10**9, которые
соответствуют маске 4*64*9?7 и при этом без остатка делятся на 9117.
В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания.

👩‍💻 Код решения:

from fnmatch import *
for x in range(9117, 10**9, 9117):
    if fnmatch(str(x), '4*64*9?7'):
        print(x)

# Ответ:
# 464967
# 41764977
# 406444977
# 436439907
# 464337927
# 464884947

👩‍💻 Комментарии к коду:

1⃣ from fnmatch import *

Импорт всех функций из модуля fnmatch, который предоставляет возможность использовать шаблоны для сравнения строк.

2⃣ for x in range(9117, 10**9, 9117):

Цикл for для переменной x в диапазоне от 9117 до 10^9 с шагом 9117.

3⃣ if fnmatch(str(x), '4*64*9?7'):

Проверка условия: если строковое представление числа x соответствует шаблону '4*64*9?7' с помощью функции fnmatch.

4⃣ print(x)

Вывод числа x, которое удовлетворяет условию проверки шаблона.

Таким образом, приведенный код ищет числа в заданном диапазоне, которые соответствуют шаблону '4*64*9?7', где символ * означает любую последовательность символов, а символ ? означает любой одиночный символ.

#⃣ Полный список разборов в одном месте

➡Информатика ЕГЭ | чатик itpy 🧑‍💻
Тут отвечают на вопросы ❔

🚩🚩 Разбор номера 315 #kege по информатике #ЕГЭ25
Автор: Е.Джобс
Уровень: Средний

🚩 Условие задачи:

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [326496; 649632], числа, у которых количество четных делителей равно количеству нечетных делителей. При этом в каждой из таких групп делителей не менее 70 элементов. Для каждого найденного числа запишите само число и минимальный делитель, больший 1000.

🚩 Теоретическая справка:

Аудио с пояснением к коду решения оставлю в комментариях.

👩‍💻 Код решения:

def Divisors(x):
    div = []
    for j in range(1, int(x ** 0.5) + 1):
        if x % j == 0:
            div += [j, x // j]
    return sorted(set(div))


for x in range(326496, 649632+1):
    d = Divisors(x)
    chet = [a for a in d if a % 2 == 0]
    nechet = [a for a in d if a % 2 != 0]
    if len(chet) == len(nechet):
        if len(chet) >= 70 and len(nechet) >= 70:
            print(x, min([a for a in d if a > 1000]))
            
# Ответ: 315

👩‍💻 Комментарии к коду:

1⃣ def Divisors(x):

Функцию Divisors() комментировать не буду, опишу её постом ниже.

2⃣ for x in range(326496, 649632+1):

Цикл for, который перебирает числа в диапазоне от 326496 до 649632 включительно.

3⃣ d = Divisors(x)

Вызов функции Divisors(x), которая возвращает список делителей числа x.

4⃣ chet = [a for a in d if a % 2 == 0]

Формирование списка chet, содержащего только четные делители числа x.

5⃣ nechet = [a for a in d if a % 2 != 0]

Формирование списка nechet, содержащего только нечетные делители числа x.

6⃣ if len(chet) == len(nechet):

Проверка, равны ли длины списков четных и нечетных делителей числа x.

7⃣ if len(chet) >= 70 and len(nechet) >= 70:

Проверка, имеют ли списки четных и нечетных делителей числа x по крайней мере по 70 элементов.

8⃣ print(x, min([a for a in d if a > 1000]))

Вывод числа x вместе с минимальным делителем, превышающим 1000.

#⃣ Полный список разборов в одном месте

➡Информатика ЕГЭ | чатик itpy 🧑‍💻
Поддержать автора донатом 💵

🚩🚩 Разбор номера 9076 #kege по информатике #ЕГЭ25
Автор: А.Богданов
Уровень: Базовый

🚩 Условие задачи:

Найдите все натуральные числа, не превышающие 10**9, которые соответствуют маске 20*23 и при этом без остатка делятся на 2023, а сумма цифр каждого такого числа кратна 7 и меньше 20.

🚩 Теоретическая справка:

Сумму цифр строки можно найти используя: summa = sum(map(int, s))

👩‍💻 Код решения:

from fnmatch import *
for x in range(2023, 10**9, 2023):
    if fnmatch(str(x), '20*23'):
        summa = sum([int(i) for i in str(x)])
        if summa % 7 == 0 and summa < 20:
            print(x)

# Ответ:
# 2023
# 204323
# 2025023
# 20232023
# 202302023

👩‍💻 Комментарии к коду:

1⃣ from fnmatch import *

Импорт всех элементов модуля fnmatch. Этот модуль используется для сравнения строк с шаблонами, используя стандартные символы для подстановок.

2⃣ for x in range(2023, 10**9, 2023):

Цикл for, который перебирает числа, начиная от 2023 и до 1000000000 с шагом 2023.

3⃣ if fnmatch(str(x), '20*23'):

Проверка, соответствует ли строковое представление числа x шаблону '20*23'. Это используется для проверки определенного условия на соответствие числа некоторому шаблону.

4⃣ summa = sum([int(i) for i in str(x)])

Вычисление суммы всех цифр в числе x. Для этого строковое представление числа разбивается на отдельные цифры, каждая из которых преобразуется в целое число, после чего вычисляется сумма.

5⃣ if summa % 7 == 0 and summa < 20:

Проверка, делится ли сумма цифр числа x на 7 без остатка и при этом не превышает ли сумма 20.

6⃣ print(x)

Вывод числа x, которое удовлетворяет условиям, описанным выше. Если число соответствует условиям, оно будет выведено.

Информатика ЕГЭ | itpy 🧑‍💻
Поддержать автора донатом 💵

🚩🚩 Разбор ДВ #2024 номера #25 по информатике #ЕГЭ25

🚩 Условие задачи:

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 600 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, среди делителей которых есть хотя бы одно число, оканчивающееся на 7, но не равное 7 и самому числу. Необходимо вывести первые 5 таких чисел, и наименьший делитель, оканчивающийся на 7, не равный 7 и самому числу.
Формат вывода: для каждого из 5 таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем  — наименьший делитель, оканчивающийся на 7, не равный 7 и самому числу.

👩‍💻 Код решения:

def divisors(x):
    div = []
    for j in range(2, int(x ** 0.5) + 1):
        if x % j == 0:
            div += [j, x // j]
    return sorted(set(div))

cnt = 0
for n in range(600001, 10**10):
    d = [x for x in divisors(n) if x % 10 == 7 and x != 7]
    if len(d) > 0:
        print(n, min(d))
        cnt += 1
        if cnt == 5:
            break

# Ответ:
# 600001 437
# 600002 47
# 600003 1227
# 600005 217
# 600012 16667

Информатика ЕГЭ | itpy 🧑‍💻
Тут отвечают на вопросы ❔

🚩🚩 Разбор номера 17564 #kege по информатике #ЕГЭ25
Автор: Основная волна 08.06.24
Уровень: Средний

🚩 Условие задачи:

Пусть М – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 700 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых М оканчивается на 4.

В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце - соответствующие им значения М.

🚩 Теоретическая справка:

В данной задаче нас просят не учитывать единицы и само число, поэтому диапазон в for j in range(2, int(x ** 0.5) + 1): начинаем с 2.

Кстати про саму функцию divisors() уже был пост.

👩‍💻 Код решения:

def divisors(x):
    div = []
    for j in range(2, int(x ** 0.5) + 1):
        if x % j == 0:
            div += [j, x // j]
    return sorted(set(div))


k = 0
for x in range(700_001, 10**10):
    d = divisors(x)
    if len(d) >= 2:
        M = min(d) + max(d)
        if abs(M) % 10 == 4:
            print(x, M)
            k += 1
            if k == 5:
                break

# Ответ:
# 700004 350004
# 700009 41194
# 700023 233344
# 700024 350014
# 700044 350024

👩‍💻 Комментарии к коду:

1⃣ k = 0

Инициализация переменной k, которая будет считать количество найденных чисел.

2⃣ for x in range(700_001, 10**10):

Цикл перебора чисел от 700001 до 10**10.

3⃣ d = divisors(x)

Вызов функции divisors() для нахождения делителей числа x.

4⃣ if len(d) >= 2:

Проверка наличия как минимум двух делителей.

5⃣ M = min(d) + max(d)

Нахождение суммы минимального и максимального делителя числа x.

6⃣ if abs(M) % 10 == 4:

Проверка условия: остаток от деления абсолютной величины суммы делителей M на 10 равен 4.

7⃣ print(x, M)

Вывод числа x и суммы делителей M.

8⃣ k += 1

Увеличение счетчика найденных чисел.

0⃣ if k == 5:

Проверка, достигнут ли лимит в 5 найденных чисел.

🔟 break

Прерывание цикла после нахождения 5 чисел.

Информатика ЕГЭ | itpy 🧑‍💻
Поддержать автора донатом 💵

🚩🚩 Разбор ДВ #2024 номера #25 по информатике #ЕГЭ25

👩‍💻 Код решения:

def divisors(x):
    div = []
    for j in range(1, int(x**0.5)+1):
        if x % j == 0:
            div += [j, x // j]
    return sorted(set(div))


cnt = 0
for x in range(600_000+1, 10**10):
    d = [j for j in divisors(x) if j % 10 == 7 and j != 7 and j != x]
    if len(d) > 0:
        print(x, min(d))
        cnt += 1
        if cnt == 5:
            break

Информатика ЕГЭ | itpy 🧑‍💻
Тут отвечают на вопросы ❔

🚩🚩 Разбор номера 8960 #kege по информатике #ЕГЭ25
Автор: Е.Джобс
Уровень: Базовый

🚩 Условие задачи:

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Найдите первые пять чисел, больших 500 000, сумма делителей которых соответствует маске *7?. Найденные числа выведите в порядке возрастания, справа от каждого запишите найденную сумму делителей.

🚩 Теоретическая справка:

Нужно найти первые пять чисел, больших 500 000, сумма делителей которых соответствует маске *7?.

👩‍💻 Код решения:

from fnmatch import *

def divisors(x):
    div = []
    for j in range(1, int(x**0.5)+1):
        if x % j == 0:
            div += [j, x // j]
    return sorted(set(div))

k = 0
for x in range(500_001, 10**10):
    summa = sum(divisors(x))
    if fnmatch(str(summa), '*7?'):
        print(x, summa)
        k += 1
        if k == 5:
            break

Ответ:
500001 666672
500048 968874
500069 500070
500079 666776
500114 750174


👩‍💻 Комментарии к коду:

1⃣ from fnmatch import *

Импортируется модуль fnmatch.

2⃣ def divisors(x):

Создаем функцию divisors.

3⃣ div = []

Создаётся пустой список div

4⃣ for j in range(1, int(x**0.5)+1):

Запускается цикл for, который проходит по всем числам от 1 до квадратного корня из x (включительно).

5⃣ if x % j == 0:

Проверяется, делится ли число x на j без остатка.

6⃣ div += [j, x // j]

Если j является делителем, то в список div добавляются как сам делитель j, так и результат деления x на j.

7⃣ return sorted(set(div))

Возвращается отсортированный список уникальных делителей.

8⃣ k = 0

Создаем счетчик.

0⃣ for x in range(500_001, 10**10):


Запускается цикл for, который проходит по всем числам от 500,001 до 10^10.

🔟 summa = sum(divisors(x))

Для каждого числа x вычисляется сумма всех его делителей с помощью функции divisors(x), а затем результат сохраняется в переменной summa.

1⃣1⃣ if fnmatch(str(summa), '*7?'):

Проверяется, соответствует ли строка, представляющая сумму делителей.

1⃣2⃣ print(x, summa)

Если условие выше выполняется, то выводится число x и сумма его делителей summa.

1⃣3⃣ k += 1

Увеличивается счётчик k на 1, так как найдено число, удовлетворяющее условию.

1⃣4⃣ if k == 5:

Проверяется, достиг ли счётчик k значения 5.

1⃣5⃣ break

Прерывает выполнение цикла for, если найдено 5 чисел, удовлетворяющих условию.

#⃣ Полный список разборов в одном месте

➡Информатика ЕГЭ | чатик itpy 🧑‍💻
Кстати у нас есть чатик ✨

🚩🚩 Разбор номера 21422 #kege по информатике #ЕГЭ25
Автор: Досрочная волна 2025
Уровень: Базовый

🚩 Условие задачи:

Напишите программу, которая перебирает целые числа, бóльшие 1 125 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых
есть натуральный делитель, оканчивающийся на цифру 7 и не равный ни самому числу, ни числу 7. В ответе запишите в первой строке таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – наименьший делитель для каждого из них, оканчивающийся цифрой 7, не равный ни самому числу, ни числу 7.

🚩 Теоретическая справка:

Относительно базовая задача 25 номера, но надо добавить этот разбор на канал для объективности, так как примеры ФИПИшных задач в списке разборов отсутствуют..

👩‍💻 Код решения:

def divisors(x):
    div = []
    for j in range(1, int(x**0.5)+1):
        if x % j == 0:
            div += [j, x // j]
    return sorted(set(div))


cnt = 0
for x in range(1_125_000+1, 10**10):
    div = [j for j in divisors(x) if j != x and j % 10 == 7 and j != 7]
    if len(div) > 0:
        print(x, min(div))
        cnt += 1
        if cnt == 5:
            break

Ответ:
1125003 467
1125006 97
1125009 17
1125011 3187
1125012 177

👩‍💻 Комментарии к коду:

1⃣ def divisors(x):

Определение функции divisors, которая находит все делители числа x.

2⃣ div = []

Создание пустого списка для хранения делителей числа x.

3⃣ for j in range(1, int(x*0.5)+1):

Цикл от 1 до квадратного корня из x (оптимизация для поиска делителей).

4⃣ if x % j == 0:

Проверка, является ли j делителем x (если остаток от деления равен 0).

5⃣ div += [j, x // j]

Добавление в список делителей как j, так и x/j (парный делитель).

6⃣ return sorted(set(div))

Возврат отсортированного списка уникальных делителей (set удаляет дубликаты).

7⃣ cnt = 0

Инициализация счетчика найденных чисел.

8⃣ for x in range(1_125_000+1, 10*10):

Цикл по числам от 1_125_001 до 10**10.

0⃣ div = [j for j in divisors(x) if j != x and j % 10 == 7 and j != 7]

Создание списка делителей числа x, которые не равны самому x, оканчиваются на 7 и не равны 7.

1⃣0⃣ if len(div) > 0:

Проверка, есть ли подходящие делители в списке.

1⃣1⃣ print(x, min(div))

Вывод числа x и его минимального подходящего делителя.

1⃣2⃣ cnt += 1

Увеличение счетчика найденных чисел.

1⃣3⃣ if cnt == 5:

Проверка, найдено ли уже 5 чисел.

1⃣4⃣ break

Прерывание цикла, если найдено 5 чисел.

#⃣ Полный список разборов в одном месте

➡Информатика ЕГЭ | чатик itpy 🧑‍💻

🚩🚩 Разбор #ДВ2025 номера #ЕГЭ25 по информатике

🚩 Условие задачи:

Напишите программу, которая перебирает целые числа, бльшие 2 900 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, которые:

имеют ровно два различных натуральных делителя, кроме единицы и самого числа, то есть представляют собой произведение двух различных простых чисел, оба простых множителя содержат в своей записи ровно одну цифру О.

В ответе укажите первые пять таких чисел в порядке возрастания. Во втором столбце таблицы для каждого числа укажите его наибольший простой делитель.

👩‍💻 Код решения:

def divisors(x):
    div = []
    for j in range(2, int(x**0.5)+1):
        if x % j == 0:
            div += [j, x // j]
    return sorted(set(div))

def Prost(x):
    if x == 1:
        return False
    for i in range(2, int(x**0.5)+1):
        if x % i == 0:
            return False
    return True

cnt = 0
for x in range(2_900_000, 10**10):
    div = divisors(x)
    if len(div) == 2 and Prost(div[0]) and Prost(div[1]):
        if str(div[0]).count('0') == 1 and str(div[1]).count('0') == 1:
            print(x, max(div))
            cnt += 1
            if cnt == 5:
                break

#⃣ Разбор задач ДВ, первый день 10.06.25
#⃣ Шпаргалки по всем остальным номерам ЕГЭ

➡Информатика ЕГЭ | чатик itpy 🧑‍💻

🚩🚩 Разбор номера 9553 #kege по информатике #ЕГЭ25
Автор: Джобс Е.
Уровень: Базовый

🚩 Условие задачи:

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
• символ «?» означает ровно одну нечетную цифру, кратную 3;
• символ «*» означает любую последовательность четных цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123435 и 12300495. Числа 123425 и 12355435 такой маске не соответствуют.

Найдите все числа, меньшие 109, соответствующие маске 24*68?35 и делящиеся без остатка на 13. В качестве ответа приведите все найденные числа в порядке возрастания, справа от числа укажите результат целочисленного деления его на 13.

👩‍💻 Код решения:

from re import *
for x in range(13, 10**9, 13):
    if fullmatch('24[02468]*68[39]35', str(x)):
        print(x, x // 13)

Ответ:
24268335 1866795
24868935 1912995
240068335 18466795
240668935 18512995
242668335 18666795
248468935 19112995

👩‍💻 Комментарии к коду:

1⃣ from re import *

- Импорт всех функций из модуля re (регулярные выражения).

2⃣ for x in range(13, 10**9, 13):

- Цикл, перебирающий числа x от 13 до 1 миллиарда с шагом 13 (т.е. все числа, кратные 13).

3⃣ if fullmatch('24[02468]*68[39]35', str(x)):

- Проверяет, соответствует ли строкая запись числа x шаблону:
- 24 – начинается с цифр 24,
- [02468]* – затем любое количество чётных цифр (0, 2, 4, 6, 8),
- 68 – далее идёт 68,
- [39] – после 68 либо 3, либо 9,
- 35 – заканчивается на 35.

4⃣ print(x, x // 13)

- Если число соответствует шаблону, выводит само число и результат деления x на 13.

#⃣ Полный список разборов в одном месте
➡Информатика ЕГЭ | чатик itpy 🧑‍💻