🚩🚩 Разбор номера 16447 #kege по информатике #ЕГЭ15

✏️ Полный разбор задачи в Notion

Основная сложность задачи заключается в определении наибольшего целого неотрицательного числа A, при котором выражение (2x + 3y < 30) ∨ (x + y ≥ A) истинно для всех целых неотрицательных x и y 🎓

Код решения задачи:

def F(x, y, A):
    return((2*x + 3*y) < 30) or ((x + y) >= A)

R = []
for A in range(0, 100):
    if all(F(x, y, A) for x in range(0, 100) for y in range(0, 100)):
        R.append(A)
print(max(R))

#⃣ Полный список разборов в одном месте

➡Информатика ЕГЭ | чатик itpy 🧑‍💻

🔤🔤🔤🔤 🔤🔤🔤🔤🔤🔤🔤🔤🔤

📱 Теория: #tpy
💡Полезное: #useful
📺 Видео: #view

📚 Сборники:
#kege #yandex
#reshu #statgrad
#polyakov

🫰 Шпаргалки: #шпора

📆 Разборы:
#ЕГЭ1 #ЕГЭ10 #ЕГЭ19
#ЕГЭ2 #ЕГЭ11 #ЕГЭ20
#ЕГЭ3 #ЕГЭ12 #ЕГЭ21
#ЕГЭ4 #ЕГЭ13 #ЕГЭ22
#ЕГЭ5 #ЕГЭ14 #ЕГЭ23
#ЕГЭ6 #ЕГЭ15 #ЕГЭ24
#ЕГЭ7 #ЕГЭ16 #ЕГЭ25
#ЕГЭ8 #ЕГЭ17 #ЕГЭ26
#ЕГЭ9 #ЕГЭ18 #ЕГЭ27

😶 Маркировка: #реклама
Поддержать автора донатом 💵

🚩🚩 Разбор номера 34537 #reshu по информатике #ЕГЭ15

✏️ Полный разбор задачи в Notion

Заметили, что задачи 15 номера с отрезками вызывают сложности у студентов. Однако, РЕШУ ЕГЭ не рекомендует использовать метод перебора для их решения, что является категорически неверным. Мы представляем универсальный вариант решения, который может быть полезен.😼

В рамках обсуждения также рассмотрим задачу, в которой используется функция all().

👩‍💻 Код решения:

def F(x, a1, a2):
    P = 10 <= x <= 15
    Q = 10 <= x <= 20
    R = 5 <= x <= 15
    A = a1 <= x <= a2
    return (A <= P) == (Q <= R)


R = []
M = [x / 4 for x in range(5 * 4, 20 * 4)]
for a1 in M:
    for a2 in M:
        if all(F(x, a1, a2) for x in M):
            R.append(a2 - a1)

print(min(R))

#⃣ Полный список разборов в одном месте

➡Информатика ЕГЭ | чатик itpy 🧑‍💻

🚩🚩 Разбор номера #statgrad по информатике #ЕГЭ15
Автор: Статград
Уровень: Базовый

🚩 Условие задачи:

При каком наименьшем целом A выражение
((y < 20) → (x > 70)) ∨ ¬((x < A) → (y > A))
окажется тождественно истинным при любых целых значениях x и y?

🚩 Теоретическая справка:

Все 15 номера суперудобно решать через функцию all() про нее писали в этой статье.

👩‍💻 Код решения:

def F(x, y, A):
    return ((y < 20) <= (x > 70)) or (not((x < A) <= (y > A)))

for A in range(10000):
    if all(F(x, y, A) for x in range(100) for y in range(100)):
        print(A)
        break
        
# Ответ: 71

👩‍💻 Комментарии к коду:

1⃣ def F(x, y, A):

Определение функции F, которая принимает три аргумента: x, y и A.

2⃣ return ((y < 20) <= (x > 70)) or (not((x < A) <= (y > A)))

Функция возвращает результат логического выражения, которое проверяет два условия и возвращает результат их логической операции or.

3⃣ for A in range(10000):

Запуск цикла for, который перебирает значения A от 0 до 9999.

4⃣ if all(F(x, y, A) for x in range(100) for y in range(100)):

Проверка: все результаты функции F(x, y, A) истинны для всех комбинаций значений x от 0 до 99 и y от 0 до 99.

5⃣ print(A)

Вывод значения A, которое соответствует условиям задачи, после чего выполнение программы завершается с помощью оператора break.

#⃣ Полный список разборов в одном месте

➡Информатика ЕГЭ | чатик itpy 🧑‍💻
Тут отвечают на вопросы ❔

🚩🚩 Разбор номера 12924 #kege по информатике #ЕГЭ15
Уровень: Базовый

🚩 Условие задачи:

Элементами множеств А, P и Q являются натуральные числа, причём P = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} и Q = { 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 }.

Известно, что выражение ((x ∈ A) → (x ∈ P)) ∧ (¬(x ∈ Q) → ¬(x ∈ A)) истинно при любом значении переменной х. Определите наибольшее возможное количество элементов множества A.

👩‍💻 Код решения:

a = set(range(0, 1000))

def F(x):
    P = x in {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}
    Q = x in {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}
    A = x in a
    # ((x ∈ A) → (x ∈ P)) ∧ (¬(x ∈ Q) → ¬(x ∈ A))
    return (A <= P) and ((not Q) <= (not A))


for x in range(0, 10000):
    if F(x) == False:
        a.remove(x)
print(len(a))

# Ответ: 3

👩‍💻 Комментарии к коду:

1⃣ a = set(range(0, 1000))

Создание множества a, содержащего числа от 0 до 999.

2⃣ def F(x):

Объявление функции F с аргументом x.

3⃣ P = x in {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}

Проверка, принадлежит ли x множеству {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} и сохранение результата в переменную P.

4⃣ Q = x in {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}

Проверка, принадлежит ли x множеству {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30} и сохранение результата в переменную Q.

5⃣ A = x in a

Проверка, принадлежит ли x множеству a (от 0 до 999) и сохранение результата в переменную A.

6⃣ return (A <= P) and ((not Q) <= (not A))

Возвращение результата логического выражения: (A <= P) and ((not Q) <= (not A)).

7⃣ for x in range(0, 10000):

Цикл for, который перебирает значения x от 0 до 9999.

8⃣ if F(x) == False:

Проверка условия: если результат функции F для значения x равен False.

0⃣ a.remove(x)

Удаление значения x из множества a.

🔟 print(len(a))

Вывод длины множества a после выполнения цикла.

#⃣ Полный список разборов в одном месте

➡Информатика ЕГЭ | чатик itpy 🧑‍💻
Тут отвечают на вопросы ❔

1⃣5⃣ Шпаргалка ЕГЭ | Задание #ЕГЭ15 #шпора

📌 Ссылка на полную версию шпаргалки/методички на Notion.

Поставь ❤‍🔥, отправь другу, и забирай несколько полезных функций, которые уже ждут тебя здесь:

🚩 Шаблон для первого типа:

(ДЕЛ(x, 2) → ¬ДЕЛ(x, 13)) ∨ (x + A ≥ 1000)

def F(x, A):
    # return здесь пишем логическую функцию
    return (x % 2 == 0) <= (x % 13 != 0) or ((x + A) >= 1000)

for A in range(1, 10000):
    if all(F(x, A) for x in range(1, 10000)):
        print(A)
        break

🚩 Шаблон для второго типа:

(3x+y>48)∨(x>y)∨(4x+y<A)

def F(x, y, A):
    # return здесь пишем логическую функцию
    return ((3 * x) + y > 48) or (x > y) or ((4 * x) + y < A)


R = []
for A in range(0, 100):
    if any(F(x, y, A) == 0 for x in range(0, 100) for y in range(0, 100)):
        R.append(A)
print(max(R))

🚩 Шаблон для третьего типа:

x&25 ≠ 0 → (x&17 = 0 → x&А ≠ 0)

def F(x):
    # return здесь пишем логическую функцию
    return (x & 25 != 0) <= ((x & 17 == 0) <= (x & A != 0))


for A in range(0, 1000):
    if all(F(x) for x in range(0, 10000)):
        print(A)
        break

🚩 Шаблон для четвертого типа:

((x  принадлежит  A) → ¬(x  принадлежит  P)) → ((x  принадлежит  A) → (x  принадлежит Q))

def F(x):
    P = 10 <= x <= 35
    Q = 17 <= x <= 48
    A = a1 <= x <= a2
    # return здесь пишем логическую функцию
    return (A <= (not P)) <= (A <= Q)


M = [i / 4 for i in range(1 * 4, 60 * 4)] # нужно поменять range
R = []
for a1 in M:
    for a2 in M:
        if all(F(x) for x in M):
            R.append(a2 - a1)
print(max(R))

Здесь я уже делал пост про логические функции.

Информатика ЕГЭ | itpy 🧑‍💻
Поддержать автора донатом 💵

🚩🚩 Разбор ДВ #2024 номера #15 по информатике #ЕГЭ15

🚩 Условие задачи:

Для какого наименьшего натурального числа А логическое выражение истинно при любом целом положительном значении переменной х:
(ДЕЛ(x, 2) → ¬ДЕЛ(x, 5) ) ∨ (x + A >= 70)

👩‍💻 Код решения:

def F(x, A):
    return (((x % 2 == 0) <= (x % 5 != 0)) or (x + A >= 70))

for A in range(1, 1000):
    if all(F(x, A) for x in range(1, 10000)):
        print(A)
        break
        
# Ответ: 60

👩‍💻 Комментарии к коду:

1. def F(x, A):

Объявление функции `F` с аргументами `x` и `A`.

2. return (((x % 2 == 0) <= (x % 5 != 0)) or (x + A >= 70))

Возвращение значения, которое зависит от выполнения логических условий: (x четное <= x не делится на 5) или (сумма x и A больше или равна 70).

3. for A in range(1, 1000):

Цикл `for`, в котором переменная `A` принимает значения от 1 до 999.

4. if all(F(x, A) for x in range(1, 10000)):

Проверка, что для всех значений `x` от 1 до 9999 функция `F(x, A)` возвращает `True`.

5. print(A)

Вывод на экран значения `A`, при котором условие для всех `x` выполняется.

6. break

Прерывание цикла после первого найденного значения `A`, удовлетворяющего условию для всех `x`.

Информатика ЕГЭ | itpy 🧑‍💻
Тут отвечают на вопросы ❔

🚩🚩 Разбор ДВ #2024 номера #15 по информатике #ЕГЭ15

👩‍💻 Код решения :

def F(x, A):
    B = 70 <= x <= 90
    return (x % A == 0) or (B <= (x % 27 != 0))

for A in range(1, 1000):
    if all(F(x, A) for x in range(1, 10000)):
        print(A)

Информатика ЕГЭ | itpy 🧑‍💻
Тут отвечают на вопросы ❔

🚩🚩 Разбор номера 17528 #kege по информатике #ЕГЭ15
Автор: Основная волна 07.06.24
Уровень: Базовый

🚩 Условие задачи:

На числовой прямой даны два отрезка: P=[15;40] и Q=[21;63].
Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение (x∈P)→(((x∈Q)∧¬(x∈A))→¬(x∈P)) истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

👩‍💻 Код решения:

def F(x, a1, a2):
    P = 15 <= x <= 40
    Q = 21 <= x <= 63
    A = a1 <= x <= a2
    return P <= ((Q and (not A)) <= (not P))

R = []
M = [x / 4 for x in range(5 * 4, 80 * 4)]
for a1 in M:
    for a2 in M:
        if all(F(x, a1, a2) for x in M):
            R.append(a2 - a1)
print(round(min(R)))

# Ответ: 19

👩‍💻 Комментарии к коду:

1⃣ def F(x, a1, a2):

Определение функции F с параметрами x, a1 и a2.

2⃣ P = 15 <= x <= 40

Проверка условия нахождения x в интервале от 15 до 40.

3⃣ Q = 21 <= x <= 63

Проверка условия нахождения x в интервале от 21 до 63.

4⃣ A = a1 <= x <= a2

Проверка условия нахождения x в интервале между a1 и a2.

5⃣ return P <= ((Q and (not A)) <= (not P))

Возвращение результата выражения, описывающего взаимосвязь между P, Q, и A.

6⃣ R = []

Инициализация пустого списка R, в который будут сохраняться значения.

7⃣ M = [x / 4 for x in range(5 * 4, 80 * 4)]

Создание списка M с числами, равными x / 4, где x изменяется от 20 до 320 с шагом 1.

8⃣ for a1 in M:

Цикл перебора значений из списка M для переменной a1.

0⃣ for a2 in M:

Вложенный цикл перебора значений из списка M для переменной a2.

1⃣0⃣ if all(F(x, a1, a2) for x in M):

Проверка условия с помощью функции F для всех значений x из списка M.

1⃣1⃣ R.append(a2 - a1)

Добавление разности a2 - a1 в список R.

1⃣2⃣ print(round(min(R)))

Вывод минимального значения из списка R после округления.

Информатика ЕГЭ | itpy 🧑‍💻
Поддержать автора донатом 💵

🚩🚩 Разбор ДВ #2024 номера #15 по информатике #ЕГЭ15

👩‍💻 Код решения:

def F(x, y):
    return (x + y <= 26) or (y <= x - 4) or (y >= A)

for A in range(1000):
    if all(F(x, y) for x in range(100) for y in range(100)):
        print(A)

Информатика ЕГЭ | itpy 🧑‍💻
Тут отвечают на вопросы ❔

1⃣5⃣ Шпаргалка ЕГЭ | Задание #ЕГЭ15 #шпора

Поставь ❤‍🔥 и отправь другу эту супер полезную шпаргалку по 15 номеру ЕГЭ!


🚩 Шаблон для первого типа:

(ДЕЛ(x, 2) → ¬ДЕЛ(x, 13)) ∨ (x + A ≥ 1000)

def F(x, A):
    return # Здесь пишем логическую функцию

R = []
for A in range(1, 10000):
    if all(F(x, A) for x in range(1, 10000)):
        R.append(A)
print(max(R))

🚩 Шаблон для второго типа:

(3x+y>48)∨(x>y)∨(4x+y<A)

def F(x, y, A):
    return # Здесь пишем логическую функцию

R = []
for A in range(0, 100):
    if any(F(x, y, A) == 0 for x in range(0, 100) for y in range(0, 100)):
        R.append(A)
print(max(R))

🚩 Шаблон для третьего типа:

x&25 ≠ 0 → (x&17 = 0 → x&А ≠ 0)

def F(x, A):
    return # Здесь пишем логическую функцию

R = []
for A in range(0, 1000):
    if all(F(x, A) for x in range(0, 10000)):
        R.append(A)
print(max(R))

🚩 Шаблон для четвертого типа:

((x  принадлежит  A) → ¬(x  принадлежит  P)) → ((x  принадлежит  A) → (x  принадлежит Q))

def F(x):
    P = 10 <= x <= 35
    Q = 17 <= x <= 48
    A = a1 <= x <= a2
    return # Здесь пишем логическую функцию

# Тут нужно будет поменять range() 
M = [i / 4 for i in range(1 * 4, 60 * 4)] 
R = []
for a1 in M:
    for a2 in M:
        if all(F(x) for x in M):
            R.append(a2 - a1)
print(max(R))

🚩 Здесь я публиковал табличку для работы с таблицам истинности, чтобы не путать конъюнкцию и дизъюнкцию ☝️


Информатика ЕГЭ | itpy 🧑‍💻
Поддержать автора донатом 💵

🚩 Сохраняйте список уже разобранных задачи на нашем канале #ЕГЭ15 #useful

🚩🚩 Разбор номера 16447 #kege по информатике #ЕГЭ15

🚩🚩 Разбор номера 34537 #reshu по информатике #ЕГЭ15

🚩🚩 Разбор номера #statgrad по информатике #ЕГЭ15
Автор: Статград
Уровень: Сложный

🚩🚩 Разбор номера 12924 #kege по информатике #ЕГЭ15
Уровень: Базовый

🚩🚩 Разбор номера 16381 #kege по информатике #ЕГЭ15
Автор: ЕГКР 27.04.24
Уровень: Базовый

🚩🚩 Разбор номера 8503 #kege по информатике #ЕГЭ15
Автор: Апробация 17.05
Уровень: Базовый

👨‍💻 Наша подборка Stepik задач №15 для подготовки #ЕГЭ9 #useful
1. Домашка, задачи базового уровня (ФИПИ)
2. Практика, задачи повышенной сложности

Информатика ЕГЭ | itpy 🧑‍💻
Кстати у нас есть чатик ✨

🚩🚩 Разбор номера 16381 #kege по информатике #ЕГЭ15
Автор: ЕГКР 27.04.24
Уровень: Базовый

🚩 Условие задачи:

Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение

¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 28) → ¬ДЕЛ(x, 49))

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной х?

🚩 Теоретическая справка:

Очень хорошая задачка, так как мы можем заменить функцию ДЕЛ на запись x % A == 0, таким образом можем избегать использование логического оператора not.

👩‍💻 Код решения:

def F(x, A):
    return (x % A != 0) <= ((x % 28 == 0) <= (x % 49 != 0))

R = []
for A in range(1, 10000):
    if all(F(x, A) for x in range(1, 10000)):
        R.append(A)
print(max(R))

# Ответ: 196

👩‍💻 Комментарии к коду:

1⃣ def F(x, A):

Определяем функцию F, принимающую два аргумента: x и A.

2⃣ return (x % A != 0) <= ((x % 28 == 0) <= (x % 49 != 0))

Возвращаем результаты логического выражения, сравнивая значения остатков от деления x на A, 28 и 49 с использованием логических операторов.

3⃣ R = []

Инициализируем пустой список R, который будет содержать все значения A, удовлетворяющие определенному условию.

4⃣ for A in range(1, 10000):

Запускаем цикл по всем целым числам A от 1 до 9999 включительно.

5⃣ if all(F(x, A) for x in range(1, 10000)):

Проверяем, выполняется ли функция F для всех целых чисел x от 1 до 9999 для текущего A.

6⃣ R.append(A)

Если условие на предыдущей строке истинно, добавляем значение A в список R.

7⃣ print(max(R))

Находим и выводим максимальное значение из списка R.

#⃣ Полный список разборов в одном месте

➡Информатика ЕГЭ | чатик itpy 🧑‍💻
Второй канал про теорию Python 📱

🚩🚩 Разбор номера 8503 #kege по информатике #ЕГЭ15
Автор: Апробация 17.05
Уровень: Базовый

🚩 Условие задачи:

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

((x & 52 ≠ 0) /\ (x & 36 = 0)) → ¬ (x & А = 0)

тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом неотрицательном целом значении переменной х?

🚩 Теоретическая справка:

Под операцией m & n подразумевают побитовую конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.

То есть числа переводятся в двоичную систему и каждый их бит (с одинаковыми индексами) проводят через оперцию конъюнкции.

Так, например, 14 & 5 = 11102& 01012 = 01002 = 4.

👩‍💻 Код решения:

def F(x, A):
    return ((x & 52 != 0) and (x & 36 == 0)) <= (x & A != 0)

R = []
for A in range(10000):
    if all(F(x, A) for x in range(10000)):
        R.append(A)
print(min(R))

#Ответ: 16

👩‍💻 Комментарии к коду:

1⃣ def F(x, A):

Определяем функцию F, принимающую два параметра: x и A.

2⃣ return ((x & 52 != 0) and (x & 36 == 0)) <= (x & A != 0)

Возвращаем результат логического выражения, которое проверяет битовые операции и условия для x.

3⃣ R = []

Инициализируем пустой список R, который будет содержать значения A, удовлетворяющие определенным условиям.

4⃣ for A in range(1000):

Запускаем цикл, перебирая значения A от 0 до 999 включительно.

5⃣ if all(F(x, A) for x in range(10000)):

Проверяем, выполняется ли функция F для всех x от 0 до 9999 для текущего A.

6⃣ R.append(A)

Если условие на предыдущей строке истинно, добавляем текущее значение A в список R.

7⃣ print(min(R))

Находим и выводим минимальное значение из списка R.

#⃣ Полный список разборов в одном месте

➡Информатика ЕГЭ | чатик itpy 🧑‍💻
Поддержать автора донатом 💵

🚩🚩 Разбор #ДВ2025 номера #ЕГЭ15 по информатике

🚩 Условие задачи:

Укажите наименьшее целое значение А, при котором выражение
(2y + 3x < A) V (x > 15) V (y > 35)
истинно для любых целых положительных значений х и у.

👩‍💻 Код решения:

def F(x, y, A):
    return (2 * y + 3 * x < A) or (x > 15) or (y > 35)

for A in range(1, 1000):
    if all(F(x, y, A) for x in range(1, 1000) for y in range(1, 1000)):
        print(A)
        break

#⃣ Разбор задач ДВ, первый день 10.06.25
#⃣ Шпаргалки по всем остальным номерам ЕГЭ

➡Информатика ЕГЭ | чатик itpy 🧑‍💻

🚩🚩Разбор номера 18265 #kege по информатике #ЕГЭ15
Автор: Л.Шастин
Уровень: Средний

🚩 Условие задачи:

В некоторых системах счисления, для записи оснований которых используются целочисленные переменные p<37 и s<35, выполняется равенство: R4_(p−1)+B0_(s+2)+ T3NK4_p = 23593399_10. Определите произведение подходящих значений p и s и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.

👩‍💻 Код решения:

for p in range(30, 37):
    for s in range(10, 35):
        A = int(f'R4', p-1)
        B = int(f'B0', s+2)
        C = int(f'T3NK4', p)
        if (A + B + C) == 23593399:
            print(p * s)

Ответ: 780


👩‍💻 Комментарии к коду:

1⃣ for p in range(30, 37):

• Цикл, перебирающий значения p от 30 до 36 (включительно)

2⃣ for s in range(10, 35):

• Вложенный цикл, перебирающий значения s от 10 до 34 (включительно)

3⃣A = int(f'R4', p-1)

• Преобразует строку 'R4' в число, интерпретируя её как число в системе счисления с основанием p-1

4⃣ B = int(f'B0', s+2)

• Преобразует строку 'B0' в число, интерпретируя её как число в системе счисления с основанием s+2

5⃣ C = int(f'T3NK4', p)

• Преобразует строку 'T3NK4' в число, интерпретируя её как число в системе счисления с основанием p

6⃣ if (A + B + C) == 23593399:

• Проверяет, равна ли сумма чисел A, B и C значению 23593399

7⃣ print(p * s)

• Если условие выполняется, выводит произведение p и s

#⃣ Полный список разборов в одном месте

➡Информатика ЕГЭ | чатик itpy 🧑‍💻