🚩🚩 Разбор номера 11240 #kege по информатике #ЕГЭ23

✏ Полный разбор задачи в Notion

Задача 23 номера с сайта kompege.ru автор: М. Ишимов
Интересная, но не очень сложная, рекомендую ознакомиться!

Код решения:

def F(a, b, flag):
    if a >= b:
        return a == b
    if flag == "B":
        return F(a + 2, b, "A") + F(a * 3, b, "C")
    return F(a+2, b, "A") + F(a**2, b, "B") + F(a*3, b, "C")

print(F(2, 64, 0))

#⃣ Полный список разборов в одном месте

➡Информатика ЕГЭ | чатик itpy 🧑‍💻

🔤🔤🔤🔤 🔤🔤🔤🔤🔤🔤🔤🔤🔤

📱 Теория: #tpy
💡Полезное: #useful
📺 Видео: #view

📚 Сборники:
#kege #yandex
#reshu #statgrad
#polyakov

🫰 Шпаргалки: #шпора

📆 Разборы:
#ЕГЭ1 #ЕГЭ10 #ЕГЭ19
#ЕГЭ2 #ЕГЭ11 #ЕГЭ20
#ЕГЭ3 #ЕГЭ12 #ЕГЭ21
#ЕГЭ4 #ЕГЭ13 #ЕГЭ22
#ЕГЭ5 #ЕГЭ14 #ЕГЭ23
#ЕГЭ6 #ЕГЭ15 #ЕГЭ24
#ЕГЭ7 #ЕГЭ16 #ЕГЭ25
#ЕГЭ8 #ЕГЭ17 #ЕГЭ26
#ЕГЭ9 #ЕГЭ18 #ЕГЭ27

😶 Маркировка: #реклама
Поддержать автора донатом 💵

🚩🚩 Разбор номера #statgrad по информатике #ЕГЭ23
Автор: Статград
Уровень: Средний

🚩 Условие задачи:

У исполнителя есть три команды, которые обозначены буквами:
A. Вычесть 1
B. Разделить на 2
С. Разделить на 3

Команда B может быть исполнена только для чётного числа, команда C –
только для числа, кратного 3.

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 19
в число 1 и при этом траектория вычислений не содержит чисел 12 и 15?

👩‍💻 Код решения:

def F(a, b):
    A, B, C = 0, 0, 0
    if a <= b or a == 12 or a == 15:
        return a == b
    A = F(a - 1, b)
    if a % 2 == 0:
        B = F(a // 2, b)
    if a % 3 == 0:
        C = F(a // 3, b)
    return A + B + C

print(F(19, 1))

# Ответ: 43

👩‍💻 Комментарии к коду:

1⃣ def F(a, b):

Определение функции с именем F, которая принимает два аргумента a и b.

2⃣ A, B, C = 0, 0, 0

Инициализация переменных A, B, C с начальным значением 0.

3⃣ if a <= b or a == 12 or a == 15:

Проверка условия: если a меньше или равно b, или a равно 12, или a равно 15, то выполнить следующий блок кода.

4⃣ return a == b

Возврат результата сравнения a и b (логическое значение True или False).

5⃣ A = F(a - 1, b)

Вызов функции F с аргументами a - 1 и b и присвоение результата переменной A.

6⃣ if a % 2 == 0:

Проверка условия: если a делится на 2 без остатка.

7⃣ B = F(a // 2, b)

Вызов функции F с аргументами a // 2 и b и присвоение результата переменной B.

8⃣ if a % 3 == 0:

Проверка условия: если a делится на 3 без остатка.

0⃣ C = F(a // 3, b)

Вызов функции F с аргументами a // 3 и b и присвоение результата переменной C.

1⃣0⃣ return A + B + C

Возврат суммы значений переменных A, B, C.

1⃣1⃣ print(F(19, 1))

Вызов функции F с аргументами 19 и 1 и вывод результата выполнения функции.

#⃣ Полный список разборов в одном месте

➡Информатика ЕГЭ | чатик itpy 🧑‍💻
Тут отвечают на вопросы ❔

🚩🚩 Разбор номера 11953 #kege по информатике #ЕГЭ23
Автор: PRO100 ЕГЭ
Уровень: Средний

🚩 Условие задачи:

У исполнителя есть три команды:
A. Прибавить последнюю цифру
B. Добавить остаток от деления на 68
C. Возвести в квадрат

Если после выполнения команды получается такое же число, то команду нельзя применять к этому числу.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 680, при этом траектория вычислений содержит число 68 и не содержит числа 100?

👩‍💻 Код решения:

from functools import *
@lru_cache(None)
def F(a, b):
    if a >= b or a == 100:
        return a == b
    R = []
    if a % 10 != 0:
        R.append(F(a + a % 10, b))
    if a % 68 != 0:
        R.append(F(a + a % 68, b))
    R.append(F(a ** 2, b))
    return sum(R)

print(F(2, 68) * F(68, 680))

# Ответ: 47997789947424

👩‍💻 Комментарии к коду:

1⃣ from functools import *

Импортируются все функции из модуля functools.

2⃣ @lru_cache(None)

Декоратор @lru_cache(None) используется для кеширования результатов вызовов функции F, чтобы избежать повторных вычислений для одних и тех же аргументов.

3⃣ def F(a, b):

Объявляется функция F с параметрами a и b.

4⃣ if a >= b or a == 100:

Проверяется условие: если a больше или равно b, или a равно 100, то функция возвращает True.

5⃣ R = []

Создается пустой список R, в который будут добавляться результаты вычислений.

6⃣ if a % 10 != 0:

Если остаток от деления a на 10 не равен 0.

7⃣ R.append(F(a + a % 10, b))

Добавляется результат вызова F с аргументом a + a % 10 и b.

8⃣ if a % 68 != 0:

Если остаток от деления a на 68 не равен 0.

0⃣ R.append(F(a + a % 68, b))

Добавляется результат вызова F с аргументом a + a % 68 и b.

1⃣0⃣ R.append(F(a ** 2, b))

Добавляется результат вызова F с аргументом a в квадрате и b.

1⃣1⃣ return sum(R)

Функция возвращает сумму всех элементов в списке.

1⃣2⃣. print(F(2, 68) * F(68, 680))

Выводится произведение результатов вызовов F с аргументами (2, 68) и (68, 680).

#⃣ Полный список разборов в одном месте

➡Информатика ЕГЭ | чатик itpy 🧑‍💻
Тут отвечают на вопросы ❔

🚩🚩 Разбор номера 6635 #kege по информатике #ЕГЭ23
Автор: Пробник ИМЦ СПб 2023
Уровень: Средний

🚩 Условие задачи:

У Троечки есть две команды:
1. Вычесть 3
2. Умножить на -3

Сколько различных отрицательных результатов можно получить из исходного числа 333 в ходе исполнения программы, содержащей ровно 13 команд?

🚩 Теоретическая справка:

Для решения этого номера необходимо создать глобальный список или множество, чтобы собрать все подходящие числа.

👩‍💻 Код решения:

my_set = set()

def F(a, k):
    if k == 13:
        my_set.add(a)
        return 0
    return F(a - 3, k+1) + F(a * -3, k+1)

F(333, 0)

print(len([x for x in my_set if x < 0]))

# Ответ: 2224

👩‍💻 Комментарии к коду:

1⃣ my_set = set()

Создается пустое множество my_set, которое будет использоваться для хранения уникальных значений.

2⃣ def F(a, k):

Объявляется функция F с двумя параметрами a и k.

3⃣ if k == 13:

Проверяется условие: если k равно 13, то текущее значение a добавляется в множество my_set, и функция возвращает 0.

4⃣ return F(a - 3, k+1) + F(a * -3, k+1)

Функция вызывает себя рекурсивно дважды, уменьшая a на 3 и умножая его на -3, а также увеличивая k на 1. Результаты обоих вызовов складываются и возвращаются.

5⃣ F(333, 0)

Вызывается функция F с аргументами 333 и 0, запуская процесс рекурсивного вычисления.

6⃣ print(len([x for x in my_set if x < 0]))

Выводится длина списка, содержащего элементы из my_set, которые меньше 0.

#⃣ Полный список разборов в одном месте

➡Информатика ЕГЭ | чатик itpy 🧑‍💻
Тут отвечают на вопросы ❔

🚩🚩 Разбор номера 13302 #kege по информатике #ЕГЭ23
Автор: М. Попков
Уровень: Сложный

🚩 Условие задачи:

У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1
2. Приписать справа двоичную запись остатка от деления на 5

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1_2 в число 101000101_2 ?

👩‍💻 Код решения:

def F(a, b):
    if a >= b:
        return a == b
    return F(a+1, b) + F(int(f'{a:b}' + f'{(a % 5):b}', 2), b)

print(F(1, int('101000101', 2)))

# Ответ: 53669

👩‍💻 Комментарии к коду:

1⃣ def F(a, b):

Объявляется функция F с двумя параметрами a и b.

2⃣. if a >= b:

Проверяется условие: если a больше или равно b, то возвращается результат сравнения a == b.

3⃣ return F(a+1, b) + F(int(f'{a:b}' + f'{(a % 5):b}', 2), b)

Если a < b, функция вызывает себя рекурсивно два раза: с увеличенным на 1 значением a и с результатом вычисления значения, составленного из двоичного представления a и двоичного представления остатка от деления a на 5, преобразованных в число и переданных повторно в виде двоичной строки b.

4⃣ print(F(1, int('101000101', 2)))

Вызывается функция F с параметрами 1 и целым числом, полученным из двоичной строки '101000101'. Результат выводится на экран.

Поставь лайк, если разбор оказался полезным 🥰❤️‍🔥😘👾

#⃣ Полный список разборов в одном месте

➡Информатика ЕГЭ | чатик itpy 🧑‍💻
Тут отвечают на вопросы ❔

2⃣3⃣ Шпаргалка ЕГЭ | Задание #ЕГЭ23 #шпора

📌 Ссылка на полную версию шпаргалки/методички на Notion, а здесь перечислим основные моменты:

Базовый шаблон решения задачи:

def F(a, b):
    """
    Args:
        a - начало
        b - конец перебора
    Returns:
        сумму траекторий от a до b
    """

    if a > b or a == 11 or a == 12:
        return 0
    elif a == b:
        return 1
    else:
        return F(a + 1, b) + F(a * 2, b)

print(F(2, 10) * F(10, 40))

Не понимаю, почему никто (из студентов) не использует такой вариант шаблона, он короче и проще:

def F(a, b):
    if a >= b or a == 11 or a == 12:
        return a == b
    return F(a + 1, b) + F(a * 2, b)

print(F(2, 10) * F(10, 40))

🚩if a >= b: return a==b

Если мы попали из начала в конец или превысили его, то вернем логическое тождество, которое возвращает True или False (1 и 0 для нашей суммы программ).

🚩 print(F(2, 10) * F(10, 40))

Гарантируем, что число 10 содержится в траектории

🚩 if a >= b or a == 11 or a == 12

Проверяем, что числа 11 и 12 не содержатся в траектории.

Информатика ЕГЭ | itpy 🧑‍💻
Поддержать автора: boosty 💵

🚩🚩 Разбор номера 5091 #polyakov по информатике #ЕГЭ23
Автор: А. Брейк
Уровень: Сложный

🚩 Условие задачи:

1. Вычесть 1
2. Вычесть 2
3. Извлечь корень
Третья команда — извлекает из числа квадратный корень, если число является квадратом любого числа.

Сколько различных результатов можно получить из числа 113 в ходе программы, содержащей 17 команд?

🚩 Теоретическая справка:

Обратите внимание, что просят найти кол-во команд!

👩‍💻 Код решения:

from functools import *
my_set = set()

@lru_cache(None)
def F(x, c):
    if c == 17:
        my_set.add(x)
        return 0
    if x > 0:
        if round(x**0.5) == x**0.5:
            return F(x - 1, c + 1) + F(x - 2, c + 1) + F(x ** 0.5, c + 1)
    return F(x-1, c+1) + F(x-2, c+1)


F(113, 0)
print(len(my_set))

# Ответ: 6537515

👩‍💻 Комментарии к коду:

1⃣ from functools import *

Импорт всех функций из модуля.

2⃣ my_set = set()

Создание пустого множества my_set, которое будет использоваться для хранения уникальных значений.

3⃣ @lru_cache(None)

Декоратор для кеширования результатов выполнения функции. None означает, что будет использоваться неограниченный кеш.

4⃣ def F(x, c):

Объявление функции F, которая принимает два аргумента: x и c.

5⃣ if c == 17:

Проверка условия: если c равно 17.

6⃣ my_set.add(x)

Добавление значения x в множество my_set.

7⃣ return 0

Конец выполнения функции для определенного значения c.

8⃣ if x > 0:

Проверка условия: если x больше нуля.

0⃣ if round(x**0.5) == x**0.5:

Проверка условия: если квадратный корень числа x является целым числом.

🔟 return F(x - 1, c + 1) + F(x - 2, c + 1) + F(x ** 0.5, c + 1)

Рекурсивный вызов функции с различными параметрами в зависимости от условий.

1⃣1⃣ return F(x-1, c+1) + F(x-2, c+1)

Рекурсивный вызов функции F с измененными параметрами.

1⃣2⃣ F(113, 0)

Вызов функции F с начальными значениями.

1⃣3⃣ print(len(my_set))

Вывод количества уникальных элементов в множестве.

Аудио мини-комментарий к коду решения оставлю в комментариях 👇👇👇

#⃣ Полный список разборов в одном месте

➡Информатика ЕГЭ | чатик itpy 🧑‍💻
Тут отвечают на вопросы ❔

🚩🚩 Разбор номера 18289 #reshu по информатике #ЕГЭ23
Уровень: Средний

Задач из ОГЭ, 5 номер, но считаю её весьма полезной, так как это усложненная вариация 23 номера ЕГЭ.

🚩 Условие задачи:

1. раздели на 2
2.  вычти 1

Составьте алгоритм получения из чиcла 65 числа 4, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

🚩 Теоретическая справка:

Аудио с пояснением к коду решения оставлю в комментариях.

👩‍💻 Код решения:

def F(a, b, t):
    if a < b or len(t) > 5:
        return 0
    elif a == b and len(t) <= 5:
        print(t)
        return 1
    else:
        return F(a / 2, b, t+'1') + F(a-1, b, t+'2')

F(65, 4, '')  

# Ответ: 21111

👩‍💻 Комментарии к коду:

1⃣ def F(a, b, t):

Определение функции F с тремя параметрами a, b, и t.

2⃣ if a < b or len(t) > 5:

Проверка условия: если a меньше b или длина строки t превышает 5 символов.

3⃣ return 0

Возврат значения 0, если условие из пункта 2 истинно.

4⃣ elif a == b and len(t) <= 5:

Другое условие: если a равно b и длина строки t не превышает 5 символов.

5⃣ print(t)

Вывод текущего состояния строки t.

6⃣ return 1

Возврат значения 1, если условие из пункта 4 истинно.

7⃣ else:

В случае, если ни одно из вышеперечисленных условий не выполнено.

8⃣ return F(a / 2, b, t+'1') + F(a-1, b, t+'2')

Рекурсивный вызов функции F с различными значениями аргументов: для первого вызова a уменьшается вдвое и к строке t добавляется символ '1', для второго вызова a уменьшается на 1, к строке t добавляется символ '2'.

0⃣ F(65, 4, '')

Вызов функции F с начальными значениями a=65, b=4, и пустой строкой t.

#⃣ Полный список разборов в одном месте

➡Информатика ЕГЭ | чатик itpy 🧑‍💻
Поддержать автора: boosty 💵

🚩🚩 Разбор ДВ #2024 номера #23 по информатике #ЕГЭ23

🚩 Условие задачи:

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами:
А. Вычти 2
В. Найди целую часть от деления на 2
Сколько существует программ, для которых при исходном число 30 результатом является число 1, и при этом траектория вычислений содержит число 14?

👩‍💻 Код решения:

def F(a, b):
    if a <= b:
        return a == b
    return F(a-2, b) + F(a//2, b)

print(F(30, 14) * F(14, 1))

# Ответ: 36

👩‍💻 Комментарии к коду:

1. def F(a, b):

Объявление функции `F` с аргументами `a` и `b`.

2. if a <= b:

Проверка условия: если `a` меньше или равно `b`.

3. return a == b

Возвращение результата сравнения `a` и `b`, если они равны.

4. return F(a-2, b) + F(a//2, b)

Возвращение суммы рекурсивных вызовов функции `F` с аргументами `a-2, b` и `a//2, b`.

5. print(F(30, 14) * F(14, 1))

Вывод на экран произведения результатов вызовов функции `F` с аргументами `(30, 14)` и `(14, 1)`.

Информатика ЕГЭ | itpy 🧑‍💻
Тут отвечают на вопросы ❔

🚩🚩 Разбор ДВ #2024 номера #23 по информатике #ЕГЭ23

👩‍💻 Код решения:

def F(a, b):
    if a >= b:
        return a == b
    return F(a+1, b) + F(a+2, b) + F(a+3, b)

print(F(3, 7) * F(7, 35))

Информатика ЕГЭ | itpy 🧑‍💻
Тут отвечают на вопросы ❔

🚩🚩 Разбор ДВ #2024 номера #23 по информатике #ЕГЭ23

👩‍💻 Код решения:

def F(a, b):
    if a >= b:
        return a == b
    return F(a+1, b) + F(a+2, b) + F(a+3, b)

print(F(3, 9) * F(9, 13))

Информатика ЕГЭ | itpy 🧑‍💻
Тут отвечают на вопросы ❔

🚩🚩 Разбор номера 13830 #kege по информатике #ЕГЭ23
Автор: Л. Шастин
Уровень: Средний

🚩 Условие задачи:

У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
A. Прибавить 2
B. Прибавить 3
C. Умножить на 2

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 20, а последняя в них команда - A или С?

🚩 Теоретическая справка:

В данной задачи для исследования порядка команд мы передаем строчный аргумент С, который принимает номера каждой новой команды. Таким образом мы можем проверить последнюю команду на условие.

👩‍💻 Код решения:

def F(a,b, c: str):
    if a >= b:
        return a == b and c[-1] != 'B'
    return F(a + 2, b, c + 'A') + F(a + 3, b, c + 'B') + F(a*2, b, c + 'C')

print(F(3,20,''))

# Ответ: 60

👩‍💻 Комментарии к коду:

1️⃣ def F(a,b, c: str):

Объявление функции F с тремя параметрами: числовыми параметрами a, b и строковым параметром c

2️⃣ if a >= b:

Проверяем, если значение a больше или равно значению b

3️⃣ return a == b and c[-1] != 'B'

Возвращаем результат логического выражения, которое проверяет, что a равно b и последняя буква строки c не равна 'B'

4️⃣ return F(a + 2, b, c + 'A') + F(a + 3, b, c + 'B') + F(a*2, b, c + 'C')

В противном случае возвращаем сумму результатов рекурсивных вызовов функции F с измененными параметрами: добавляем к a значения 2, 3 и умножаем его на 2, а к строке c добавляем 'A', 'B' и 'C' соответственно

5️⃣ print(F(3,20,''))

Вызываем функцию F с начальными аргументами 3, 20 и пустой строкой, затем выводим результат вызова

#⃣ Полный список разборов в одном месте

➡Информатика ЕГЭ | чатик itpy 🧑‍💻
Поддержать автора донатом 💵

🚩🚩 Разбор номера 13302 #kege по информатике #ЕГЭ23
Автор: М. Попков
Уровень: Сложный

🚩 Условие задачи:

У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Приписать справа двоичную запись остатка от деления на 5
Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1_2 в число 101000101_2 ?

🚩 Теоретическая справка:

Конечно же сложность состоит в том, чтобы правильно понять задумку автора. Посмотрите какое классное решение получается!

👩‍💻 Код решения:

def F(a, b):
    if a >= b:
        return a == b
    return F(a+1, b) + F(int(f'{a:b}' + f'{a % 5:b}', 2), b)

print(F(int('1', 2), int('101000101', 2)))

# Ответ: 53669

👩‍💻 Комментарии к коду:

1⃣ def F(a, b):

Определяем функцию F с двумя параметрами a и b, которые являются целыми числами.

2⃣ if a >= b:

Проверяем, если a больше или равно b. Это условие служит для завершения рекурсии.

3⃣ return a == b

Если a равно b, возвращаем True, иначе возвращаем False.

4⃣ return F(a+1, b) + F(int(f'{a:b}' + f'{a % 5:b}', 2), b)

Рекурсивно вызываем функцию F дважды с измененными параметрами и суммируем результаты.

5⃣ print(F(int('1', 2), int('101000101', 2)))

Выводим результат вызова функции F, передавая ей целочисленные значения, полученные из двоичных строк '1' и '101000101'.

#⃣ Полный список разборов в одном месте

➡Информатика ЕГЭ | чатик itpy 🧑‍💻
Наша Stepik подборкой задач 😼

🚩🚩 Разбор номера из #statgrad по информатике #ЕГЭ23
Автор: Статград
Уровень: Сложный

🚩 Условие задачи:

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды:
A. Прибавь 1
B. Умножить на 2

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 17 и при этом траектория вычислений содержит не более 4 четных чисел?

🚩 Теоретическая справка:

На картинке я прикрепил два своих решения одной и той же задачи, но позже заметил, что, несмотря на то что оба варианта дают правильный ответ, один из них неверный! А именно первый вариант является неправильным, так как в нем рассматриваются все цифры, а не числа. Правильным подходом будет разбить все числа с помощью c+' '+str(a), чтобы таким образом рассматривать лишь четные числа. Будьте внимательны!

👩‍💻 Код решения:

def F(a, b, c):
    if a >= b:
        M = [int(x) for x in c.split() if int(x) % 2 == 0]
        return a == b and len(M) <= 4
    return F(a+1, b, c+' '+str(a)) + F(a*2, b, c+' '+str(a))


print(F(1, 17, ''))

# Ответ: 8

👩‍💻 Комментарии к коду:

1⃣ def F(a, b, c):

Объявление функции F с тремя параметрами: a, b и c.

2⃣ if a >= b:

Проверка, если значение a больше или равно b.

3⃣ M = [int(x) for x in c.split() if int(x) % 2 == 0]

Создание списка M, который содержит четные числа из строки c, преобразуя их в целые значения.

4⃣ return a == b and len(M) <= 4

Возвращение результата: True, если a равно b и количество четных чисел в M не превышает 4.

5⃣ return F(a+1, b, c+' '+str(a)) + F(a*2, b, c+' '+str(a))

Рекурсивный вызов функции F для двух случаев: увеличивая a на 1 и удваивая a, добавляя текущий a в строку c.

6⃣ print(F(1, 17, ''))

Вызов функции F с параметрами 1, 17 и пустой строкой, вывод результата на экран.

#⃣ Полный список разборов в одном месте

➡Информатика ЕГЭ | чатик itpy 🧑‍💻
Второй канал про теорию Python📱

🚩🚩 Разбор номера 4333 #kege по информатике #ЕГЭ23
Автор: /dev/inf advanced
Уровень: Средний

🚩 Условие задачи:

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Прибавить 3
3. Возвести в квадрат
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Известно, что исполнитель не может повторить команду, выполненную на предыдущем шаге. Например, если была выполнена команда 1, на следующем шаге могут быть выполнены только команды 2 или 3.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 25, и при этом траектория вычислений содержит число 5, но не содержит число 6?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 11, 12.

🚩 Теоретическая справка:

Исполнитель не может повторить команду, выполненную на предыдущем шаге.

👩‍💻 Код решения:

def F(a, b, c):
    if a >= b or a == 6:
        return a == b
    if c == '1':
        return F(a + 3, b, '2') + F(a ** 2, b, '3')
    if c == '2':
        return F(a + 1, b, '1') + F(a ** 2, b, '3')
    if c == '3':
        return F(a + 1, b, '1') + F(a + 3, b, '2')
    return F(a + 1, b, '1') + F(a + 3, b, '2') + F(a ** 2, b, '3')


print(F(1, 5, '') * F(5, 25, ''))

Ответ: 10


👩‍💻 Комментарии к коду:

1⃣ def F(a, b, c):

Создается функция F, которая принимает три аргумента.

2⃣ if a >= b or a == 6:

Если текущее значение a больше или равно значению b, или a равно 6.

3⃣ return a == b

Если условие из предыдущей строки выполняется, функция возвращает True, и False в противном случае.

4⃣ if c == '1':

Проверяется, равно ли значение c строке '1'.

5⃣ return F(a + 3, b, '2') + F(a 2, b, '3')

Если c == '1', функция вызывает саму себя дважды.

6⃣ if c == '2':

Проверяется, равно ли значение c строке '2'.

7⃣ return F(a + 1, b, '1') + F(a 2, b, '3')

Если c == '2', функция вызывает саму себя дважды.

8⃣ if c == '3':

Проверяется, равно ли значение c строке '3'.

0⃣ return F(a + 1, b, '1') + F(a + 3, b, '2')

Если c == '3', функция вызывает саму себя дважды.

🔟 return F(a + 1, b, '1') + F(a + 3, b, '2') + F(a 2, b, '3')

Если значение c не равно '1', '2' или '3' (например, пустая строка `''`), функция вызывает саму себя трижды.

1⃣1⃣ print(F(1, 5, '') * F(5, 25, ''))

Результаты этих вызовов перемножаются, и итоговое значение выводится на экран.

#⃣ Полный список разборов в одном месте

➡Информатика ЕГЭ | чатик itpy 🧑‍💻
Поддержать автора донатом 💵💵

🚩🚩 Разбор номера 11953 #kege по информатике #ЕГЭ23
Автор: PRO100 ЕГЭ
Уровень: Средний

🚩 Условие задачи:

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавить последнюю цифру
B. Добавить остаток от деления на 68
C. Возвести в квадрат
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Команда А прибавляет к числу его последнюю цифру. Например, из числа 68 получится число 76.
Команда B прибавляет к числу его остаток от деления на 68. Например, из числа 10 получится число 20.
Команда C возводит число в квадрат. Например, из числа 9 получится число 81.
Если после выполнения команды получается такое же число, то команду нельзя применять к этому числу. Например, к числу 10 нельзя применить команду A, так как 10 + 0 = 10.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 680, при этом траектория вычислений содержит число 68 и не содержит числа 100?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

🚩 Теоретическая справка:

Если после выполнения команды получается такое же число, то команду нельзя применять к этому числу. Например, к числу 10 нельзя применить команду A, так как 10 + 0 = 10.

👩‍💻 Код решения:

from functools import lru_cache

@lru_cache(None)

def F(a, b):
    if a >= b or a == 100:
        return a == b
    count = 0
    x = a % 10 
    if x != 0:
        count += F(a + x, b)
    x = a % 68  
    if x != 0:
        count += F(a + x, b)
    x = a ** 2 
    if x != a:
        count += F(x, b)
    return count
print(F(2, 68) * F(68, 680))

Ответ: 47997789947424


👩‍💻 Комментарии к коду:

1⃣ from functools import lru_cache

Импортируется декоратор lru_cache из модуля functools.

2⃣ @lru_cache(None)

Декоратор lru_cache применяется к функции . Параметр None означает, что кэш не имеет ограничений по размеру.

3⃣ def F(a, b):

Определяется функция F, которая принимает два аргумента.

4⃣ if a >= b or a == 100:

Если текущее значение a больше или равно значению b, или a равно 100.

5⃣ return a == b

Если условие из предыдущей строки выполняется, функция возвращает True, и False в противном случае.

6⃣ count = 0

Создаем счетчик.

7⃣ x = a % 10

Вычисляется последняя цифра числа a.

8⃣ if x != 0:

Проверяется, не равна ли последняя цифра числа a нулю.

0⃣ count += F(a + x, b)

Если последняя цифра числа a не равна нулю, функция вызывает саму себя с аргументами (a + x, b) и результат этого вызова добавляется к переменной count.

🔟 x = a % 68

Вычисляется остаток от деления числа a на 68.

1⃣1⃣ if x != 0:

Проверяется, не равен ли остаток от деления числа a на 68 нулю.

1⃣2⃣ count += F(a + x, b)


Если остаток от деления числа a на 68 не равен нулю, функция вызывает саму себя с аргументами (a + x, b) и результат этого вызова добавляется к переменной count.

1⃣3⃣ x = a** 2


Вычисляется квадрат числа a.

1⃣4⃣ if x != a:

Проверяется, не равен ли квадрат числа a самому числу a.

1⃣5⃣ count += F(x, b)

Если квадрат числа a не равен самому числу a, функция вызывает саму себя с аргументами (x, b) и результат этого вызова добавляется к переменной count.

1⃣6⃣ return count

Возвращается значение переменной count.

1⃣7⃣ print(F(2, 68) * F(68, 680))

Результаты этих вызовов перемножаются, и итоговое значение выводится на экран.

#⃣ Полный список разборов в одном месте

➡Информатика ЕГЭ | чатик itpy 🧑‍💻
Кстати у нас есть чатик ✨

🚩🚩 Разбор номера 19712 #КЕГЭ по информатике #ЕГЭ23
Автор: М.Попков
Уровень: Средний

🚩 Условие задачи:

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами:

А. Вычесть 2
В. Если число четное, Разделить на 2, Иначе Вычесть 7

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 40 результатом является число 1 и при этом никакая команда не повторяется более двух раз подряд?

🚩 Теоретическая справка:

Аудио с пояснением к коду решения оставлю в комментариях.

👩‍💻 Код решения:

def F(a, b, s):
    if a <= b:
        return a == b and 'AAA' not in s and 'BBB' not in s
    h = [F(a-2, b, s+'A')]
    if a % 2 == 0:
        h += [F(a/2, b, s+'B')]
    else:
        h += [F(a-7, b, s+'B')]
    return sum(h)

print(F(40, 1, ''))

Ответ: 16


👩‍💻 Комментарии к коду:

1⃣ def F(a, b, s):

Объявление функции F с тремя параметрами: a (начальное число), b (целевое число), s (строка с последовательностью действий).

2⃣ if a <= b:

Проверка, если текущее число a меньше или равно целевому числу b.

3⃣ return a == b and 'AAA' not in s and 'BBB' not in s

Возвращает True только если a равно b и в строке s нет подстрок 'AAA' и 'BBB', иначе False.

4⃣ h = [F(a-2, b, s+'A')]

Создает список h с результатом рекурсивного вызова функции, где a уменьшается на 2, а к строке s добавляется 'A'.

5⃣ if a % 2 == 0:

Проверяет, четное ли число a.

6⃣ h += [F(a/2, b, s+'B')]

Если a четное, добавляет в список h результат рекурсивного вызова функции, где a делится на 2, а к строке s добавляется 'B'.

7⃣ else:

Если a нечетное.

8⃣ h += [F(a-7, b, s+'B')]

Добавляет в список h результат рекурсивного вызова функции, где a уменьшается на 7, а к строке s добавляется 'B'.

0⃣ return sum(h)

Возвращает сумму элементов списка h (в данном случае True и False интерпретируются как 1 и 0).

🔟 print(F(40, 1, ''))

Вызов функции с начальными значениями a = 40, b = 1, s = '' и вывод результата.

#⃣ Полный список разборов в одном месте

➡Информатика ЕГЭ | чатик itpy 🧑‍💻

🚩🚩 Разбор номера 18450 #kege по информатике #ЕГЭ23
Автор: Сергей Горбачев
Уровень: Средний

🚩 Условие задачи:

У исполнителя есть три команды, которые обозначены цифрами:

1. Прибавить 3
2. Прибавить 4
3. Умножить на 2

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 11 результатом будет являться отрезок [50;54], при этом траектория вычислений не содержит числа 23?

👩‍💻 Код решения:

def F(a, b: list):
    if a >= min(b) or a == 23:
        return a in b
    return F(a + 3, b) + F(a + 4, b) + F(a * 2, b)


print(F(11, [50, 51, 52, 53, 54]))

Ответ: 3254


👩‍💻 Комментарии к коду:

1⃣def F(a, b: list):

• Объявление функции F с двумя параметрами: a (число) и b (список чисел).

2⃣if a >= min(b) or a == 23:

• Условие: если a больше или равен минимальному элементу списка b ИЛИ a равен 23.

3⃣ return a in b

• Если условие выше выполняется, возвращается True/False (проверка, есть ли a в списке b).

4⃣ return F(a + 3, b) + F(a + 4, b) + F(a * 2, b)

• Если условие не выполняется, функция вызывает саму себя рекурсивно с тремя разными значениями a:
• Результаты этих вызовов суммируются.

5⃣ print(F(11, [50, 51, 52, 53, 54]))

Вызов функции с аргументами a = 11 и b = [50, 51, 52, 53, 54], затем вывод результата.

#⃣ Полный список разборов в одном месте

➡Информатика ЕГЭ | чатик itpy 🧑‍💻