В группе, состоящей из 23 или более человек, вероятность совпадения дней рождения (число и месяц) хотя бы у двух людей превышает 50 %. Например, если в классе 23 ученика или более, то более вероятно то, что у кого-то из одноклассников дни рождения придутся на один день, чем то, что у каждого будет свой неповторимый день рождения.

➡️ Смотреть на YouTube ⬅️

Для 60 и более человек вероятность такого совпадения превышает 99 %, хотя 100 % она достигает, согласно принципу Дирихле (здравому смыслу), только тогда, когда в группе не менее 367 человек (ровно на 1 больше, чем число дней в високосном году; с учётом високосных лет).

#математика #задачи #теория_вероятностей

Статистическое распределение выборки имеет вид. Найдите:
1) выборочную среднюю,
2) выборочную дисперсию,
3) среднеквадратическое отклонение,
4) моду и медиану выборки

#репетитор #математика #физика #теория_вероятностей #егэ #огэ #статистика #itmentor

Разбор 9 задач по дискретной математике и теории вероятностей

📖 Список задач в группе

💡 Читать разбор всех задач

#article #математика #теория_вероятностей

Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0.3. При одном попадании цель не подавляется; при двух попадания она подавляется с вероятностью 0.5; при трех — с вероятностью 1. Найдите вероятность подавления цели при четырех выстрелах.

💡Читать разбор задачи в прикрепленной статье 📝

#article #теория_вероятностй #разбор_задач

👨🏻‍💻 Спекуляции, инвестиции и азартные игры с точки зрения математики

💡 Как я уже писал ранее, математика окружает нас везде, даже в обычных бытовых ситуациях. Базовые знания математики помогают подружиться с финансами. А финансовая грамотность полезна для каждого человека. Ведь, как ни крути, от этого зависит наша жизнь. Но что делать, если человек нетерпелив, азартен, расточителен? Думаю, что эти проблемы в той или иной мере имеются у всех людей. Сегодня я задумался над тем, что проблема неконтролируемого азарта связана с непониманием элементарной математики...

🎲 Читать статью полностью

#статистика #теория_вероятностей #математика #разбор_задач

🎲 Подвох в «простой» задаче по теории вероятностей из ОГЭ и ЕГЭ

В этой небольшой заметке мы поговорим об неоднозначности в понимании задач по теории вероятностей. Сделаем это на примере обычной задачи из ОГЭ по математике. Многие люди решают эти задачи абсолютно механически, не задумываясь над правильностью. Часто это приводит к тому, что по интернету быстро распространяются сомнительные или неполные решения, потому что большинство просто копипастит их с одного ресурсы на другой. Это печально. Поэтому я всегда предлагаю вам задумываться над любым решением, которое попадается вам в интернете. А теперь поехали...

💡 Читать статью полностью

#статистика #теория_вероятностей #математика #егэ #огэ

🔍 Сможете решить эту задачу по математике для 5 класса ?

На днях мне попалась интересная задачка на занятиях математикой с моим учеником. Мне она показалось довольно сложной для 5-го класса. Честно говоря, я не знаю, смог бы я её решить, будучи в 5-м классе и сколько бы у меня заняло времени на её понимание. Поэтому мне хотелось бы максимально подробно рассказать о решении тем учащимся школы, у кого возникают трудности с таким типом задачи.

📝 Читать заметку полностью

#разбор_задач #олимпиады #алгебра #математика #огэ #впр #теория_чисел

👨🏻‍💻 Спекуляции, инвестиции и азартные игры с точки зрения математики

💡 Как я уже писал ранее, математика окружает нас везде, даже в обычных бытовых ситуациях. Базовые знания математики помогают подружиться с финансами. А финансовая грамотность полезна для каждого человека. Ведь, как ни крути, от этого зависит наша жизнь. Но что делать, если человек нетерпелив, азартен, расточителен? Думаю, что эти проблемы в той или иной мере имеются у всех людей. Сегодня я задумался над тем, что проблема неконтролируемого азарта связана с непониманием элементарной математики...

🎲 Читать статью полностью

#статистика #теория_вероятностей #математика #разбор_задач

🎲 Теория вероятностей и парадокс дней рождения

В группе, состоящей из 23 или более человек, вероятность совпадения дней рождения (число и месяц) хотя бы у двух людей превышает 50 %. Например, если в классе 23 ученика или более, то более вероятно то, что у кого-то из одноклассников дни рождения придутся на один день, чем то, что у каждого будет свой неповторимый день рождения.

🎥 Смотреть на YouTube 🎞

Для 60 и более человек вероятность такого совпадения превышает 99 %, хотя 100 % она достигает, согласно принципу Дирихле (здравому смыслу), только тогда, когда в группе не менее 367 человек (ровно на 1 больше, чем число дней в високосном году; с учётом високосных лет).

#математика #задачи #теория_вероятностей

🎲 Подвох в «простой» задаче по теории вероятностей из ОГЭ и ЕГЭ

В этой небольшой заметке мы поговорим об неоднозначности в понимании задач по теории вероятностей. Сделаем это на примере обычной задачи из ОГЭ по математике. Многие люди решают эти задачи абсолютно механически, не задумываясь над правильностью. Часто это приводит к тому, что по интернету быстро распространяются сомнительные или неполные решения, потому что большинство просто копипастит их с одного ресурсы на другой. Это печально. Поэтому я всегда предлагаю вам задумываться над любым решением, которое попадается вам в интернете. А теперь поехали...

💡 Читать статью полностью

#статистика #теория_вероятностей #математика #егэ #огэ

💡 Почему 0 в степени 0 - это неопределённость? Точно ли мы понимаем смысл этой математической операции?

На картинке выше я написал одно из возможных раскрытий такой неопределенности. Здесь используются свойства логарифма и экспоненты, а также правило Бернулли-Лопиталя, которое гласит, что при некоторых условиях предел отношения функций равен пределу отношения их производных. То есть получается, что это вполне определенность?

👨🏻‍💻 Читать заметку полностью

#математика #разбор_задач #математический_анализ #алгебра #высшая_математика #теория #math

Довольно интересными являются задания из алгебры по нахождению остатков от огромных чисел, получающихся с помощью возведения в степень. Частенько подобные задачи используются на олимпиадах. И так как в большинство школьных курсов их не затрагивают, потому что преподаватели нацеливаются только на первую часть ЕГЭ, то полезно уметь решать такие задачи для себя.

💡 Задача: найти остаток от деления на 7 числа 9²⁰¹⁸ . Хитрость задачи в том, что ваш калькулятор не посчитает вам это число из-за битового переполнения. Поэтому нужно находить это вручную, используя и обобщая некоторые закономерности. Или же прибегать к помощи некоторых теорем. Прикрепляю свой разбор данной задачи.

Как вы увидели, самое главное в такой задаче найти зависимость, периодичность, повторяемость, а дальше, на маленьких числах можно проверить свой алгоритм нахождения. Если у вас работает на малых числах, то сработает и на больших. #математика #алгебра #теория_чисел #разбор_задач

✏️ Репетитор IT mentor // @mentor_it

💡 Пример задачки на «вычислить», которая вызывает трудности у решающих

Когда человек ни разу не сталкивался с понятием сопряженного двучлена, можно сильно загрузиться над тем как решить такую задачку без калькулятора. Но достаточно вспомнить формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)×(a+b) и преобразовать выражение, стоящие под логарифмом с помощью умножения и деления на сопряженное число. Произведение двух сопряженных биномов равно квадрату первого члена минус квадрат второго члена. Этот результат называется разностью квадратов. Кстати, этот способ помогает не только в школьных задачах, но и для снятия неопределенностей в пределах в математическом анализе.

#математика #алгебра #теория_чисел #разбор_задач

✏️ Репетитор IT mentor // @mentor_it

🎲 Задачи по теории вероятностей из ЕГЭ станут сложнее? Разбор 5 новых сложных задач

Тут недавно с моими учениками столкнулись с большой порцией новых сложных задач по математике из раздела теории вероятностей. Не то, что бы эти задачи новые, но таковыми они покажутся для школьников. Потому что, на мой взгляд, в ЕГЭ решили добавить задачи по терверу уровня 1-го курса (вузовского уровня). Поэтому в данной статье я хотел бы с вами подробно разобрать 5 сложных задач, которые мне удалось найти. Да, разумеется, для кого-то из вас они покажутся простыми, НО я пишу для среднестатистического уровня подготовки школьников. Так что большинству придется напрячься. Готовы? Будет интересно.

💡 Читать статью полностью

#математика #теория_вероятностей #статистика #егэ

🎲 Задачи по теории вероятностей из ЕГЭ станут сложнее? Разбор 5 новых сложных задач

Тут недавно с моими учениками столкнулись с большой порцией новых сложных задач по математике из раздела теории вероятностей. Не то, что бы эти задачи новые, но таковыми они покажутся для школьников. Потому что, на мой взгляд, в ЕГЭ решили добавить задачи по терверу уровня 1-го курса (вузовского уровня). Поэтому в данной статье я хотел бы с вами подробно разобрать 5 сложных задач, которые мне удалось найти. Да, разумеется, для кого-то из вас они покажутся простыми, НО я пишу для среднестатистического уровня подготовки школьников. Так что большинству придется напрячься. Готовы? Будет интересно.

💡 Читать статью полностью

#математика #теория_вероятностей #статистика #егэ

🎲 Задачи по теории вероятностей из ЕГЭ станут сложнее? Разбор 5 новых сложных задач

Тут недавно с моими учениками столкнулись с большой порцией новых сложных задач по математике из раздела теории вероятностей. Не то, что бы эти задачи новые, но таковыми они покажутся для школьников. Потому что, на мой взгляд, в ЕГЭ решили добавить задачи по терверу уровня 1-го курса (вузовского уровня). Поэтому в данной статье я хотел бы с вами подробно разобрать 5 сложных задач, которые мне удалось найти. Да, разумеется, для кого-то из вас они покажутся простыми, НО я пишу для среднестатистического уровня подготовки школьников. Так что большинству придется напрячься. Готовы? Будет интересно.

💡 Читать статью полностью

#математика #теория_вероятностей #статистика #егэ