#Олимпиады
Недавно опубликовали результаты Московской Математической Олимпиады, в составлении которой авторы Квантландии принимали активное участие. Поздравляем победителей и призёров! Одну детскую задачку с этой олимпиады, которая неожиданным образом оказалась аж в 11 классе, мы предлагаем сегодня (Автор: М. Евдокимов):

Чемпионат по футболу проходил в два круга. В каждом круге каждая команда сыграла с каждой один матч (за победу даётся три очка, за ничью одно, за поражение ноль). Оказалось, что все команды вместе набрали в первом круге 60% от общей суммы всех очков за два круга. Известно также, что победитель чемпионата набрал во втором круге в 30 раз меньше очков, чем все команды вместе в первом круге. Сколько команд участвовало в турнире?

Подписаться на телеграм-канал

#Юмор #Олимпиады
Сегодня добрая задачка с олимпиады для младших школьников:

Взяли пять натуральных чисел и для каждых двух записали их сумму. Могло ли оказаться, что все 10 получившихся сумм оканчиваются разными цифрами?

#СтоГранейМатематики #Олимпиады
Сегодня интересная задача с древнего Всероса (Автор: М. Островский). Голосование в нашем Телеграм-канале не делаем, но обсуждение приветствуется. Просьба только скрывать свои решения (оборачивать в spoiler). Задача стоит того, чтобы над ней подумать!

Вася загадал натуральное число от 1 до 55. Петя может указать любой набор чисел и спросить, есть ли загаданное число в этом наборе. Вася всегда отвечает только правду, но за ответ «да» Петя должен заплатить 2 рубля, за ответ «нет» — 1 рубль. Какая наименьшая сумма денег необходима Пете, чтобы наверняка угадать число?

#СтоГранейМатематики #Олимпиады
Представьте, что ваша компания получила крупный заказ. Условие таково:

Четыре крупных города страны Абдулия расположены в пустыне в вершинах квадрата со стороной 100 км. Король Абдул хочет соединить их системой дорог так, чтобы из любого города можно было добраться в любой другой по дороге. Стоимость строительства одного километра дороги равна 1 млн динаров. Чему примерно равна наименьшая возможная стоимость строительства такой системы дорог?

#Логика #Олимпиады
Многие любят детективы, а как вам задачки-детективы)? Сегодня предлагаем такую загадку из первого турнира Квантландия. Напоминаем, что недавно мы открыли новый турнир на сайте с новыми интерактивными задачками и головоломками. Участие бесплатное, достаточно просто зарегистрироваться. Итак, сможете ли вы определить, кто совершил преступление?

Детектив расследовал дело о краже кораллов у Клары. Трое подозреваемых Алекс, Бен и Карл дали следующие показания:
Алекс: “Я не крал. Карл украл.”
Бен: “Карл не крал. Алекс украл.”
Карл: “Я не крал. Бен не крал.”
Было установлено, что двое сказали правду, а третий дважды солгал. Кто украл кораллы?

Подписаться на Телеграм-канал

#Олимпиады
Вчера был в жюри финала командного турнира “Математическая Регата”. Сотни мотивированных детей из разных городов (Казань, Тюмень, Пенза, Москва, Киров,…) соревновались в решении задач. Вот одна из них.

При дворе короля 50 мушкетёров. Каждый день они разбиваются на пары и проводят тренировочные поединки. Никакие два мушкетера не бились друг с другом дважды. Обязательно ли спустя 24 дня найдутся 3 мушкетёра, которые не сражались друг с другом?

#Олимпиады
На днях были выбраны 6 человек, которые будут участвовать в Международной Математической Олимпиаде. Когда я смотрю видео о том, как изменилась гимнастика за полвека https://www.youtube.com/watch?v=UcAn3pwtvYY, думаю, что не менее радикальные изменения произошли и в математических олимпиадах. Вот такая приятная и интересная задачка была на Международной олимпиаде в 1964 году. Теперь же её дают на кружках для 7 класса!

17 учёных из разных стран переписываются на одном из трёх языков. Докажите, что среди них найдутся трое, которые переписываются на одном языке.
Подписаться на Телеграм-канал

#Новости #Олимпиады
Недавно состоялось закрытие Московской Математической Олимпиады и Матпраздника и вот это событие с двух РАЗНЫХ ракурсов! А сами задачи можно найти по ссылке здесь: ММО (8-11 класс) и Матпраздник (6-7 класс). Как видно, авторы Квантландии приняли самое активное участие в составлении задач этих олимпиад!

#Олимпиады
А сегодня задачка от члена жюри олимпиад как по информатике, так и по математике (на картинке не он:))! Просто невозможно оказаться, нужно попробовать решить) Итак, вот условие (Автор: С. Волчёнков):

В клане Дона Корлеоне 100 человек (включая его самого), причём Дон Корлеоне может связаться с каждым, возможно по цепочке знакомых. Каждый член клана знает ровно пятерых других членов клана. Каким наибольшим может быть количество мафиози, попарно не знающих друг друга?

#Новости #Олимпиады
Друзья! Примерно 2700 детей и взрослых из разных стран уже поучаствовали в турнире Квантландия с интерактивными задачами и головоломками. Напоминаем, что остается всего 5 дней до окончания третьего турнира. Участие бесплатное, решать можно в любое время до 16 июня включительно. Для участия достаточно зарегистрироваться на сайте турнира https://www.kvantland.com/ Короткий видеообзор сайта и процесса регистрации можно посмотреть здесь

Итоги подведём по двум лучшим результатам из четырёх, поэтому сейчас самое время присоединиться! Победителей в категории 5-9 класс и младше ждут ценные призы, которые планируем вручать на фестивале Квантика в сентябре. Более взрослые тоже могут участвовать, но в отдельном зачете. Участвуйте и рассказывайте о нас друзьям! А вот пример задачки из второго турнира:

Каждый кандидат в мэры острова либо лжец, либо правдолюб. Лжецы всегда лгут, правдолюбы всегда говорят правду, и все кандидаты знают, кто есть кто. В начале дебатов каждый из 15 кандидатов заявил: «Среди остальных присутствующих лжецов больше, чем правдолюбов». После того как подошёл опоздавший 16-й кандидат, каждый из кандидатов повторил своё заявление. Кто опоздавший: лжец или правдолюб?

Проголосовать за вариант ответа и посмотреть решение по кнопке “Лампочка” можно на нашем Телеграм-канале здесь.

#УтренняяРазминка #Олимпиады
Сегодня ещё одна моя задача, которая была на базовом Турнире Городов в этом году:

Шахматную доску 8*8 перекрасили в несколько цветов. Оказалось, что любые две соседние по диагонали клетки и любые две клетки, отстоящие на ход коня, окрашены в разные цвета. Какое наименьшее число цветов могло быть использовано?

#ИскусственныйИнтеллект #Олимпиады
Недавно зашёл в "олимпиадный кабинет" МЦНМО и первая книга, которая мне попалась, была на китайском языке. Видимо начали изучать китайский опыт:) Некоторые задачи можно угадать по картинке. Например, такая замечательная задача, которую в Китае давали в 1956 году (у нас скорее всего ещё раньше). Берега реки - две параллельные прямые линии, на разных берегах есть два населенных пункта A и B. В каком месте реки нужно построить мост перпендикулярно берегам так, чтобы расстояние от A до B было как можно меньше?

Если вы знаете автора этой классической задачи, то пишите в комментариях. Также легко узнать задачку про завязывание бумажной полоски (номер 1). Сбросил другу, который улетал в Китай. Он мгновенно перевёл ChatGPT. Видно, что перевод довольно хороший. А о том, как ChatGPT "придумывал" задачу для ММО скоро расскажем:)

#Новости
Ура! Нас 3000. Мы сделали разметку всех публикаций и теперь пользоваться каналом удобно. Если Вас интересуют, например, интересные задачки из жизни, то достаточно нажать на соответствующую ссылку ниже. Если вы хотите больше постов определенной тематики, то обязательно напишите нам в комментариях!

А ещё мы вышли на тестирование Турнира 4 по математике (финал сезона) и начали готовить ещё два турнира с интересными интерактивными задачками по информатике и физике! Все турниры будут доступны бесплатно на сайте https://www.kvantland.com/, а победители получат призы. Участвуйте и рассказывайте о нас друзьям!

#ЗадачиКартинки
#ЗадачиИзЖизни
#Юмор
#задачки_с_собеседований
#ЗадачиИзФильмов
#ЗабавныеВопросы
#Логика
#УстныйСчёт
#ГеометрияДляВсех
#Вероятность
#Видеоразборы
#Новости
#Цитаты
#Книги
#СтоГранейМатематики
#ЕГЭ
#Информатика
#ИскусственныйИнтеллект
#Физика
#Олимпиады
#Конкурс
#УтренняяРазминка
#Фокусы
#Игры
#Шахматы

Подписаться на телеграм-канал

#Олимпиады #СтереометрияДляВсех
“Теорема о трёх апельсинах”
Сегодня одна из самых “вкусных” задач, которую я придумал. Она была на устном туре Турнира Городов несколько лет назад:

В небольшую кубическую коробку поместилось 3 одинаковых апельсина (шары одинакового радиуса). Докажите, что в точно такую же пустую коробку можно поместить 4 таких апельсина.

Как вообще это можно доказать, ведь апельсины могли лежать как угодно??? Оказывается, что можно и не очень сложно. А если вы хотите узнать решение, то ставьте лайк. Если будет много лайков, то мы обязательно опубликуем решение!

#Олимпиады #Игры
Завершилась 65-ая Международная Математическая Олимпиада. Поэтому сегодня одна из задач этой олимпиады (автор из Гонконга). Во-первых, эта задача, которую хочется решать. Во-вторых, судя по результатам, это именно та задача (P5), с которой плохо справилась команда Китая, что не позволило ей стать первой. Насколько мне известно, Россия в неофициальном зачете на 3-м месте с 185 баллами.

Улитка Турбо играет на доске, имеющей 2024 ряда и 2023 столбца, в следующую игру. В 2022 клетках доски прячутся монстры. Изначально Турбо не знает, где находится какой-либо из монстров, но она знает, что в каждом ряду, кроме первого и последнего, есть ровно один монстр и что в каждом столбце находится не более одного монстра. Турбо делает серию попыток, чтобы пройти из первого ряда в последний. При каждой попытке она может выбрать в качестве начальной любую клетку в первом ряду, а затем совершает серию перемещений из клетки в соседнюю клетку, имеющую общую сторону. (Ей разрешается возвращаться в ранее посещенные клетки.) Если она посещает клетку с монстром, то её попытка завершается, и она переносится обратно в первый ряд, чтобы начать новую попытку. Монстры не двигаются, а Турбо запоминает, есть ли в каждой посещенной ею клетке монстр. Если она достигнет любой клетки в последнем ряду, её попытка завершается и игра оканчивается. Определите минимальное значение n такое, что у Турбо есть стратегия, которая, независимо от местонахождений монстров, гарантирует достижение последней строки за n попыток или раньше.

#ЗадачиИзЖизни #УтренняяРазминка
Сегодня в качестве утренней разминки моя задачка, которая предлагалась на олимпиаде несколько лет назад. Она основана на реальных событиях, так как именно такие курсы доллара и были в это время. Теперь с новой картинкой от нашего художника:)

Однажды Миша заметил, что на электронном табло, показывающем курс доллара к рублю (4 цифры, разделенные десятичной запятой), горят те же самые четыре различные цифры, что и месяц назад, но в другом порядке. При этом курс вырос ровно на 20%. Чему он стал равен?

Подписаться на канал

#ГеометрияДляВсех #Олимпиады
Как и было обещано, моя задачка с недавней олимпиады им. Шарыгина:

Из бумаги вырезан квадрат, сторона которого равна 1. Сделав не больше 20 сгибов, постройте отрезок длины 1/2024. Никаких инструментов нет, можно только сгибать бумагу и отмечать точки пересечения линий сгиба.

Интересно, что у задачи появилось неожиданное продолжение. Оказалось, что можно построить отрезок 1/2024, сделав менее 10 сгибов! Попробуйте решить и эту более сложную головоломку.

#Новости #Олимпиады
Мы запустили Финал сезона Квантландии с новыми интерактивными задачами и головоломками! Турнир ориентирован на школьников 5-9 класса, но участвовать могут все желающие! Участие бесплатное, просто зарегистрируйтесь на сайте https://www.kvantland.com/ и можно приступать к задачкам. Турнир открыт до 10 сентября. В середине сентября мы планируем подвести итоги и наградить победителей на фестивале Квантика.

Вот названия некоторых новых задачек (простых и довольно сложных), в которых наши программисты реализовали интерактив и которые уже ждут вас на сайте Квантландия:

“Волшебный нектар”
“Переставленные гирьки”
“Код замка”
“Быки и коровы”
“Восстановите разбиение”
“Трёхцветные колпаки”
“Авиалинии”
“Ладьи на доске”

Участвуйте и рассказывайте о нас друзьям! А важные новости о турнирах мы публикуем в этом Телеграм-канале.
Подписаться на канал

#УтренняяРазминка #Олимпиады
Сегодня в качестве утренней разминки моя задачка для любого возраста с базового Турнира Городов 2018 года.

Клетчатый прямоугольник размера 7×14 разрезали по линиям сетки на квадраты 2×2 и уголки из трёх клеток. Какое наименьшее число уголков могло при этом получиться?