#Логика #СтоГранейМатематики
Сегодня логическая задачка для любого возраста из книги “Сто граней математики”:
На конференции присутствовали Алекс, Бен и Карл — представители двух конкурирующих фирм «Megasoft» и «Gamesoft». Представители одной и той же фирмы всегда говорят правду друг другу и лгут конкурентам. Алекс сказал Бену: «Карл из Megasoft». Бен ответил: «Я тоже». Где работает Алекс?
Сегодня логическая задачка для любого возраста из книги “Сто граней математики”:
На конференции присутствовали Алекс, Бен и Карл — представители двух конкурирующих фирм «Megasoft» и «Gamesoft». Представители одной и той же фирмы всегда говорят правду друг другу и лгут конкурентам. Алекс сказал Бену: «Карл из Megasoft». Бен ответил: «Я тоже». Где работает Алекс?
#Логика #СтоГранейМатематики
Мне всегда очень нравились задачки, в которых ничего не известно, но всё же требуется что-то найти) Вот одна из таких задач, которую давно придумал. Она была в конкурсе Квантика в 2016 году и позднее вошла в сборник “Сто граней математики” Если будет много лайков, то опубликуем и другие задачи такого же плана! Посмотреть решение можно после выбора одного из вариантов ответа (нажав кнопку “Лампочка”). Просьба скрывать свои ответы в комментариях (оборачивать в Spoiler). Итак, условие такое:
Четыре логика A, B, C и D сидят за круглым столом в этом порядке (если двигаться по часовой стрелке). Им показали девять карт одной масти (шестёрка, семёрка, ..., король, туз), а потом перемешали и выдали по карте, так что каждый видит лишь свою карту. Логикам по очереди задали один и тот же вопрос: «Ваша карта старше, чем у вашего соседа справа?». После этого A, B, C и D по очереди сказали «не знаю». Какая карта у D?
Мне всегда очень нравились задачки, в которых ничего не известно, но всё же требуется что-то найти) Вот одна из таких задач, которую давно придумал. Она была в конкурсе Квантика в 2016 году и позднее вошла в сборник “Сто граней математики” Если будет много лайков, то опубликуем и другие задачи такого же плана! Посмотреть решение можно после выбора одного из вариантов ответа (нажав кнопку “Лампочка”). Просьба скрывать свои ответы в комментариях (оборачивать в Spoiler). Итак, условие такое:
Четыре логика A, B, C и D сидят за круглым столом в этом порядке (если двигаться по часовой стрелке). Им показали девять карт одной масти (шестёрка, семёрка, ..., король, туз), а потом перемешали и выдали по карте, так что каждый видит лишь свою карту. Логикам по очереди задали один и тот же вопрос: «Ваша карта старше, чем у вашего соседа справа?». После этого A, B, C и D по очереди сказали «не знаю». Какая карта у D?
#Логика
В качестве утренней зарядки сегодня задачка, которая помогает проснуться. Будьте внимательны!
Между коллегами Алексом, Беном и Карлом состоялся такой разговор.
Aлекс: «Наш начальник прочитал больше 10 книг».
Бен: «Нет, он прочитал меньше 10 книг».
Карл: «По крайней мере одну книгу он точно прочитал».
Сколько книг прочитал начальник, если ровно одно из трёх утверждений истинно?
В качестве утренней зарядки сегодня задачка, которая помогает проснуться. Будьте внимательны!
Между коллегами Алексом, Беном и Карлом состоялся такой разговор.
Aлекс: «Наш начальник прочитал больше 10 книг».
Бен: «Нет, он прочитал меньше 10 книг».
Карл: «По крайней мере одну книгу он точно прочитал».
Сколько книг прочитал начальник, если ровно одно из трёх утверждений истинно?
#Логика
Недавно провёл интерактивное занятие для 3-6 класса в школе ЦПМ. Рассказал про Квантландию и Квантик, а также различные интересные задачи-картинки. Среди задачек для любого возраста была и такая:
На острове Невезения живут 250 человек, причём некоторые из них всегда лгут, а остальные всегда говорят правду. Каждый житель острова поклоняется одному из богов — богу Солнца, богу Луны или богу Земли. Каждому жителю острова задали три вопроса:
1. Поклоняешься ли ты богу Солнца?
2. Поклоняешься ли ты богу Луны?
3. Поклоняешься ли ты богу Земли?
На первый вопрос утвердительно ответили 140 человек, на второй — 120 человек и на третий — 110 человек. Сколько лжецов на острове?
Недавно провёл интерактивное занятие для 3-6 класса в школе ЦПМ. Рассказал про Квантландию и Квантик, а также различные интересные задачи-картинки. Среди задачек для любого возраста была и такая:
На острове Невезения живут 250 человек, причём некоторые из них всегда лгут, а остальные всегда говорят правду. Каждый житель острова поклоняется одному из богов — богу Солнца, богу Луны или богу Земли. Каждому жителю острова задали три вопроса:
1. Поклоняешься ли ты богу Солнца?
2. Поклоняешься ли ты богу Луны?
3. Поклоняешься ли ты богу Земли?
На первый вопрос утвердительно ответили 140 человек, на второй — 120 человек и на третий — 110 человек. Сколько лжецов на острове?
#Логика
Как-то я решил совместить логические задачки и футбол, который очень люблю. Получилась такая задача для любого возраста, которая была на турнире им. Ломоносова в 2017 году. Рисунок художника очень порадовал)
После матча по футболу (в каждой команде было по 10 игроков) между командой лжецов (всегда лгут) и командой правдолюбов (всегда говорят правду) каждого игрока спросили: «Сколько голов ты забил?». В итоге некоторые участники матча ответили «один», Вася сказал «два», многие ответили «три», а остальные сказали «пять». Лжёт ли Вася, если правдолюбы победили со счётом 20:17 (автоголов в матче не было)?
Как-то я решил совместить логические задачки и футбол, который очень люблю. Получилась такая задача для любого возраста, которая была на турнире им. Ломоносова в 2017 году. Рисунок художника очень порадовал)
После матча по футболу (в каждой команде было по 10 игроков) между командой лжецов (всегда лгут) и командой правдолюбов (всегда говорят правду) каждого игрока спросили: «Сколько голов ты забил?». В итоге некоторые участники матча ответили «один», Вася сказал «два», многие ответили «три», а остальные сказали «пять». Лжёт ли Вася, если правдолюбы победили со счётом 20:17 (автоголов в матче не было)?
#Логика #СтоГранейМатематики
Сегодня задача с очень длинным условием) Но задача стоит того, чтобы над ней подумать!
Десять пиратов на острове должны разделить между собой сокровище, состоящее из сотни одинаковых золотых монет. Они делят его так: старший пират предлагает, как делить монеты, а потом каждый из остальных соглашается или нет с его предложением. Если по крайней мере половина пиратов, включая того, кто делит, согласны, то они поделят монеты так, как предложил старший пират. Если же меньше половины пиратов согласны, они убивают старшего пирата и начинают всё сначала. Самый старший пират (из тех, кто выжил) предлагает новый план, за него голосуют по тем же правилам, а потом или делят добычу, или убивают старшего пирата. Так продолжается до тех пор, пока какой-то план не будет принят. Какое наибольшее число монет может гарантированно получить самый старший пират, если пираты жадные, мыслят очень логично, не состоят в сговоре (каждый сам за себя) и все они хотят жить?
Сегодня задача с очень длинным условием) Но задача стоит того, чтобы над ней подумать!
Десять пиратов на острове должны разделить между собой сокровище, состоящее из сотни одинаковых золотых монет. Они делят его так: старший пират предлагает, как делить монеты, а потом каждый из остальных соглашается или нет с его предложением. Если по крайней мере половина пиратов, включая того, кто делит, согласны, то они поделят монеты так, как предложил старший пират. Если же меньше половины пиратов согласны, они убивают старшего пирата и начинают всё сначала. Самый старший пират (из тех, кто выжил) предлагает новый план, за него голосуют по тем же правилам, а потом или делят добычу, или убивают старшего пирата. Так продолжается до тех пор, пока какой-то план не будет принят. Какое наибольшее число монет может гарантированно получить самый старший пират, если пираты жадные, мыслят очень логично, не состоят в сговоре (каждый сам за себя) и все они хотят жить?
#ЗадачиКартинки #Логика
Вчера провел занятие "Задачи-картинки Квантика и Квантландии" для 5-6 класса в летней школе на Урале. Вот одна из задачек:
Тюремщик вызвал к себе двух узников и сказал: «Я дам каждому из вас по монетке и посажу в отдельные камеры. По команде каждый подбросит монетку и попробует угадать, что выпало у другого – орёл или решка. Если хоть один угадает – я вас отпущу. Даю 5 минут посовещаться и развожу по камерам». Монетка падает случайно, так что предугадать, что выпадет, нельзя. Как узникам сговориться, чтобы хоть кто-то угадал?
Вчера провел занятие "Задачи-картинки Квантика и Квантландии" для 5-6 класса в летней школе на Урале. Вот одна из задачек:
Тюремщик вызвал к себе двух узников и сказал: «Я дам каждому из вас по монетке и посажу в отдельные камеры. По команде каждый подбросит монетку и попробует угадать, что выпало у другого – орёл или решка. Если хоть один угадает – я вас отпущу. Даю 5 минут посовещаться и развожу по камерам». Монетка падает случайно, так что предугадать, что выпадет, нельзя. Как узникам сговориться, чтобы хоть кто-то угадал?
#УтренняяРазминка #Логика
Сегодня забавная задачка про рыцарей и лжецов в качестве утренней разминки (Автор: А. Заславский):
На острове каждый житель либо рыцарь (всегда говорит правду), либо лжец (всегда лжёт). Житель A рассказал такую историю:
– Встретил я жителей B и C. Первый говорит: «Мы оба лжецы». А второй кивает: «Это правда».
Про кого из A, B, C можно однозначно определить, кто он – рыцарь или лжец?
Сегодня забавная задачка про рыцарей и лжецов в качестве утренней разминки (Автор: А. Заславский):
На острове каждый житель либо рыцарь (всегда говорит правду), либо лжец (всегда лжёт). Житель A рассказал такую историю:
– Встретил я жителей B и C. Первый говорит: «Мы оба лжецы». А второй кивает: «Это правда».
Про кого из A, B, C можно однозначно определить, кто он – рыцарь или лжец?
#ЗадачиКартинки #Фокусы #Логика
Сегодня в качестве утренней разминки отличный фокус из журнала Квантик, который я иногда задаю школьникам. Сможете разгадать секрет фокуса? Ответы пишите в комментариях, но не забывайте их скрывать.
Рядом стоят два стола. Один стол пустой. На другом лежит много одинаковых пятаков, 10 – решкой, а остальные – орлом. Фокусник подходит к столам с повязкой на глазах и в перчатках. Он может переносить монеты со стола на стол, может их переворачивать. Но определить на ощупь, лежит монета решкой или орлом, не может. Как фокуснику добиться того, чтобы на столах было одинаковое количество решек?
Сегодня в качестве утренней разминки отличный фокус из журнала Квантик, который я иногда задаю школьникам. Сможете разгадать секрет фокуса? Ответы пишите в комментариях, но не забывайте их скрывать.
Рядом стоят два стола. Один стол пустой. На другом лежит много одинаковых пятаков, 10 – решкой, а остальные – орлом. Фокусник подходит к столам с повязкой на глазах и в перчатках. Он может переносить монеты со стола на стол, может их переворачивать. Но определить на ощупь, лежит монета решкой или орлом, не может. Как фокуснику добиться того, чтобы на столах было одинаковое количество решек?
#УтренняяРазминка #Логика
Сегодня в качестве утренней разминки ещё одна моя задачка для любого возраста, которая была на устной олимпиаде для 6-7 классов. В задаче почти ничего не известно, но при этом просят что-то найти:) Решение пока не публикуем, пусть у вас будет время подумать (просьба скрывать решения в комментариях). А если задачка получит много лайков, то опубликуем ещё такого же плана!
Вася задумал двузначное число и сообщил Пете произведение цифр, а Саше — сумму цифр этого числа. Между мальчиками состоялся такой диалог. Петя: «Я угадаю задуманное число с трёх попыток, но двух попыток мне может не хватить».
Саша: «В таком случае мне для этого хватит четырёх попыток, но трёх может не хватить».
Какое число сообщили Саше?
Сегодня в качестве утренней разминки ещё одна моя задачка для любого возраста, которая была на устной олимпиаде для 6-7 классов. В задаче почти ничего не известно, но при этом просят что-то найти:) Решение пока не публикуем, пусть у вас будет время подумать (просьба скрывать решения в комментариях). А если задачка получит много лайков, то опубликуем ещё такого же плана!
Вася задумал двузначное число и сообщил Пете произведение цифр, а Саше — сумму цифр этого числа. Между мальчиками состоялся такой диалог. Петя: «Я угадаю задуманное число с трёх попыток, но двух попыток мне может не хватить».
Саша: «В таком случае мне для этого хватит четырёх попыток, но трёх может не хватить».
Какое число сообщили Саше?
#УтренняяРазминка #Логика
Недавно придумал необычный ребус, который был опубликован в журнале Квантик. Здесь не нужен длинный перебор, достаточно подумать! Посвящается всем Николаям:)
Коля придумал ребус: КОЛЯ + ВОЛЯ = СИЛА. Какое наибольшее значение может принимать ИКС?
(Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, а разными буквами – разные цифры, ни одно число не начинается с нуля).
Недавно придумал необычный ребус, который был опубликован в журнале Квантик. Здесь не нужен длинный перебор, достаточно подумать! Посвящается всем Николаям:)
Коля придумал ребус: КОЛЯ + ВОЛЯ = СИЛА. Какое наибольшее значение может принимать ИКС?
(Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, а разными буквами – разные цифры, ни одно число не начинается с нуля).
#УтренняяРазминка #Логика
Отличная классическая задачка для утренней разминки (Автор: С. Токарев):
На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Путник встретил троих жителей острова и спросил каждого из них: «Сколько рыцарей среди твоих спутников?». Первый ответил: «Ни одного». Второй сказал: «Один». Что сказал третий?
Отличная классическая задачка для утренней разминки (Автор: С. Токарев):
На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Путник встретил троих жителей острова и спросил каждого из них: «Сколько рыцарей среди твоих спутников?». Первый ответил: «Ни одного». Второй сказал: «Один». Что сказал третий?
#Новости
Ура! Нас 3000. Мы сделали разметку всех публикаций и теперь пользоваться каналом удобно. Если Вас интересуют, например, интересные задачки из жизни, то достаточно нажать на соответствующую ссылку ниже. Если вы хотите больше постов определенной тематики, то обязательно напишите нам в комментариях!
А ещё мы вышли на тестирование Турнира 4 по математике (финал сезона) и начали готовить ещё два турнира с интересными интерактивными задачками по информатике и физике! Все турниры будут доступны бесплатно на сайте https://www.kvantland.com/, а победители получат призы. Участвуйте и рассказывайте о нас друзьям!
#ЗадачиКартинки
#ЗадачиИзЖизни
#Юмор
#задачки_с_собеседований
#ЗадачиИзФильмов
#ЗабавныеВопросы
#Логика
#УстныйСчёт
#ГеометрияДляВсех
#Вероятность
#Видеоразборы
#Новости
#Цитаты
#Книги
#СтоГранейМатематики
#ЕГЭ
#Информатика
#ИскусственныйИнтеллект
#Физика
#Олимпиады
#Конкурс
#УтренняяРазминка
#Фокусы
#Игры
#Шахматы
Подписаться на телеграм-канал
Ура! Нас 3000. Мы сделали разметку всех публикаций и теперь пользоваться каналом удобно. Если Вас интересуют, например, интересные задачки из жизни, то достаточно нажать на соответствующую ссылку ниже. Если вы хотите больше постов определенной тематики, то обязательно напишите нам в комментариях!
А ещё мы вышли на тестирование Турнира 4 по математике (финал сезона) и начали готовить ещё два турнира с интересными интерактивными задачками по информатике и физике! Все турниры будут доступны бесплатно на сайте https://www.kvantland.com/, а победители получат призы. Участвуйте и рассказывайте о нас друзьям!
#ЗадачиКартинки
#ЗадачиИзЖизни
#Юмор
#задачки_с_собеседований
#ЗадачиИзФильмов
#ЗабавныеВопросы
#Логика
#УстныйСчёт
#ГеометрияДляВсех
#Вероятность
#Видеоразборы
#Новости
#Цитаты
#Книги
#СтоГранейМатематики
#ЕГЭ
#Информатика
#ИскусственныйИнтеллект
#Физика
#Олимпиады
#Конкурс
#УтренняяРазминка
#Фокусы
#Игры
#Шахматы
Подписаться на телеграм-канал
#УтренняяРазминка #Логика
Сегодня в качестве разминки моя задачка, которая была на базовом Турнире Городов в 2021 году. На этот раз с отличной картинкой от художника:)
У пирата есть пять мешочков с монетами, по 30 монет в каждом. Он знает, что в одном лежат золотые монеты, в другом – серебряные, в третьем – бронзовые, а в каждом из двух оставшихся поровну золотых, серебряных и бронзовых. Можно одновременно достать любое число монет из любых мешочков и посмотреть, что это за монеты (вынимаются монеты один раз). Какое наименьшее число монет нужно достать, чтобы наверняка узнать содержимое хотя бы одного мешочка?
Сегодня в качестве разминки моя задачка, которая была на базовом Турнире Городов в 2021 году. На этот раз с отличной картинкой от художника:)
У пирата есть пять мешочков с монетами, по 30 монет в каждом. Он знает, что в одном лежат золотые монеты, в другом – серебряные, в третьем – бронзовые, а в каждом из двух оставшихся поровну золотых, серебряных и бронзовых. Можно одновременно достать любое число монет из любых мешочков и посмотреть, что это за монеты (вынимаются монеты один раз). Какое наименьшее число монет нужно достать, чтобы наверняка узнать содержимое хотя бы одного мешочка?
#Логика
Сегодня забавная и не очень сложная задачка из Квантика (Автор: Д. Афризонов) про зачёт по Логике:). Стратегии пишите в комментариях, но не забывайте их скрывать (оборачивать в Spoiler).
На зачёт пришли 100 студентов. Преподаватель по очереди задаёт каждому студенту один вопрос: «Сколько из 100 студентов получат оценку «сдал» к концу зачёта?». В ответ студент называет целое число. Сразу после получения ответа преподаватель объявляет всем, какую оценку получил студент: «сдал» или «не сдал». После того как все студенты получат оценку, придёт инспектор и проверит, есть ли студенты, которые дали правильный ответ, но получили оценку «не сдал». Если хотя бы один такой студент найдётся, то преподаватель будет отстранён от работы, а оценки всех студентов заменят на «сдал». В противном случае никаких изменений не произойдёт. Могут ли студенты придумать стратегию, которая гарантирует им всем оценку «сдал»?
Сегодня забавная и не очень сложная задачка из Квантика (Автор: Д. Афризонов) про зачёт по Логике:). Стратегии пишите в комментариях, но не забывайте их скрывать (оборачивать в Spoiler).
На зачёт пришли 100 студентов. Преподаватель по очереди задаёт каждому студенту один вопрос: «Сколько из 100 студентов получат оценку «сдал» к концу зачёта?». В ответ студент называет целое число. Сразу после получения ответа преподаватель объявляет всем, какую оценку получил студент: «сдал» или «не сдал». После того как все студенты получат оценку, придёт инспектор и проверит, есть ли студенты, которые дали правильный ответ, но получили оценку «не сдал». Если хотя бы один такой студент найдётся, то преподаватель будет отстранён от работы, а оценки всех студентов заменят на «сдал». В противном случае никаких изменений не произойдёт. Могут ли студенты придумать стратегию, которая гарантирует им всем оценку «сдал»?