📙 Сборник конкурсных задач по математике для поступающих в МГИЭМ с подробными решениями [1998] Душский

В настоящем пособии содержатся подробные решения более двухсот задач, предлагавшихся на вступительных экзаменах в МГИЭМ по математике в 1990-1997 годах, а также задачи для самостоятельного решения. Пособине написано на основе опыта преподавания математики в вечерней физико-математической школе "Логос" и предназначено как для самостоятельной работы, так и для знанятий на подготовительных курсах.

Авторы книги — преподаватели МГИЭМ и одновременно научно-образовательного центра "Логос" — в своей работе над пособием использовали учебно-методические разработки вечерней физико-математической школы. #задачи #алгебра #математика #олимпиады #геометрия

💡 Physics.Math.Code

📚 Подборка книг по дискретной математике, информатике, алгоритмам

💾 Скачать книги

А зачем дискретная математика программисту? Во-первых, многие идеи, которые особенно ярко иллюстрируются на дискретных задачах, неотъемлемы и для информатики. Взять, хотя бы, фундаментальные понятия рекурсии и индукции. Раз речь зашла о таких фундаментальных вещах, как индукция и рекурсия, надо сказать, что многие приёмы, которые очень хорошо видны на примерах из дискретной математики, эффективны в математике в целом. Это не только индукция, но и принцип Дирихле, принцип выбора по среднему значению и другие. Следующий элемент, без которого информатику нельзя представить — это графы. Простейшие алгоритмы на графах обязательно входят в любой, даже самый вводный, курс по алгоритмам. Скажем, с понятием гамильтонова цикла связана одна из классических задач информатики, задача коммивояжёра. #подборка_книг #дискретная_математика #математика #math #информатика #computer_science

💡 Physics.Math.Code

📚 Подборка книг по дискретной математике, информатике, алгоритмам

Книги будут полезна студентам, изучающим курс дискретной математики, а также всем желающим проникнуть в технику написания и проверки корректности алгоритмов, включая программистов-практиков.

📕 Дискретная математика для программистов [2012] Хаггарти Род
📗 Дискретная математика: Учебник для вузов. Стандарт третьего поколения [2013] Новиков Ф.А.
📘 Дискретный анализ [2004] Романовский И. В.
📚 По океану дискретной математики. От перечислительной комбинаторики до современной криптографии [В 2 томах] [2012] Зуев
▪️▪️Том 1. Основные структуры. Методы перечисления. Булевы функции.
▪️▪️Том 2. Графы. Алгоритмы. Коды, блок-схемы. шифры
📗 Дискретная математика: графы, матроиды, алгоритмы [2010] Асанов М.О., Баранский В.А., Расин В.В.
📔 Дискретная математика и комбинаторика [2004] Джеймс Андерсон
📙 Введение в дискретную математику [2014] Ландо С.К.
📒 Дискретная математика для бакалавра множества, отношения, функции, графы [2012] Микони
📕 Элементы дискретной математики в задачах [2016] Глибичук А.А., Дайняк А.Б., Ильинский Д.Г., Купавский А.Б., Райгородский А.М., Скопенков А.Б., Чернов А.А.
📘 Введение в дискретную математику [2003] Яблонский С.В.
📓 Дискретная математика. Теория и практикум [2022] Ерусалимский
📗 Дискретная математика и информатика [2022] Рыбин С.В.
📘 Дискретная математика [2022] Шевелев
📙 Дискретная математика. Теория и практика решения задач по информатике [2020] Окулов С.М.
📕 Прикладная дискретная математика [2019] Гданский Н.И.

💡 Physics.Math.Code

📚 5 книг по физике от автора: Коган Б.Ю.

📔 Приложение механики к геометрии [1965] Коган Б.Ю.
📕 Задачи по физике, пособие для учителей [1971] Коган Б.Ю.
📗 Сто задач по физике [1986] Коган Б.Ю.
📘 Размерность физической величины [1968] Коган Б.Ю.
📙 Сто задач по электричеству [1976] Коган Б.Ю.

💾 Скачать книги

✏️ Если ученый не может объяснить уборщице, которая убирается у него в лаборатории, смысл своей работы, то он сам не понимает, что он делает.
— Эрнест Резерфорд

Книги для учащихся и преподавателей общеобразовательной и профессиональной школ, а также лиц, проявляющих повышенный интерес к физике. #физика #квантовая_физика #термодинамика #подборка_книг #механика #physics #оптика #мкт #электричество #магнетизм

💡 Physics.Math.Code

📚 5 книг по физике от автора: Коган Б.Ю.

📔 Приложение механики к геометрии [1965] Коган Б.Ю.

Вы узнаете много интересного про математику (логично, не правда ли? Кстати, логика и математика, как сестры-близняшки). Основные темы выпуска: о сложении сил, центре тяжести, потенциальной энергии и работе, а также о невозможности вечного двигателя.

📕 Задачи по физике, пособие для учителей [1971] Коган Б.Ю.

Предлагаемый сборник состоит из задач повышенной трудности по курсу элементарной физики. Он предназначен для учителей, а также для лиц, готовящихся к поступлению в вузы, предъявляющие повышенные требования к знанию физики. Сборник содержит 700 задач, снабженных решениями, и- ответы ко всем задачам.

📗 Сто задач по физике [1986] Коган Б.Ю.

Содержит занимательные задачи в объеме программы по физике для средней школы, большая часть которых основана на различных парадоксах, неожиданностях и софизмах. Ко всем задачам даны ответы, а к большинству — подробные решения и указания к ним.

📘 Размерность физической величины [1968] Коган Б.Ю.

Эта книжка входит в физическую серию библиотечки физико-математической школы. Задача серии — рассказать школьникам (а вместе с ними и тем, кто не перестал интересоваться основами физики) о явлениях природы с точки зрения физиков. Современная физика очень быстро развивается: современная техника эксплуатирует все более глубокие и тонкие свойства вещества.

📙 Сто задач по электричеству [1976] Коган Б.Ю.

Автор предлагает 100 задач по электричеству (электростатике, электрическому току, электромагнетизму). Ко всем задачам даны ответы, а к большинству – подробные решения и указания к ним. Для учащихся и преподавателей общеобразовательной и профессиональной школ, а также лиц, проявляющих повышенный интерес к физике.

💡 Physics.Math.Code

📘 Сборник задач по элементарной математике повышенной трудности [1969] Шахно К.У.

💾 Скачать книгу

✏️ «Очевидно» — самое опасное слово в математике ». — Эрик Темпл Белл. — американский математик, историк математики и писатель-фантаст. В начале творческой деятельности публиковал свои литературные произведения под псевдонимом Джон Тейн. Белл — автор более 250 трудов в области аналитической теории чисел, диофантов анализ и комбинаторики.

#математика #math #олимпиады #алгебра #задачи

💡 Physics.Math.Code

📘 Сборник задач по элементарной математике повышенной трудности [1969] Шахно К.У.

Сборник содержит свыше тысячи задач по элементарной математике, главным образом повышенной трудности. Задачи, по возможности, систематизированы и снабжены решениями. В отдельных случаях в связи с решением задачи и там, где это уместно, приведены вопросы теории. Иногда они предпосланы решению группы задач, объединенных общей идеей. Даны разъяснения по вопросам теории равносильности уравнений, построения графиков, комплексных чисел, обратных тригонометрических функций, математической индукции и некоторым другим вопросам.
Сборник рассчитан на лиц, окончивших среднюю школу и желающих продолжать совершенствоваться в методах решения задач или готовиться в вуз. Он может послужить дополнительным пособием учителю при работе в классе, для индивидуальных заданий учащимся, особо интересующимся математикой, студентам педагогических институтов. #математика #math #олимпиады #алгебра #задачи

💡 Physics.Math.Code

📙 Сборник задач по элементарной физике [1974] Б. Б. Буховцев, В. Д. Кривченков, Г. Я. Мякишев, И. М. Сараева

💾 Скачать книгу

✏️«В теории относительности Эйнштейна наблюдатель — это человек, который отправляется на поиски истины, вооруженный мерной рейкой. В квантовой теории он отправляется с решетом».
— Сэр Артур Эддингтон.

#физика #квантовая_физика #термодинамика #подборка_книг #механика #physics #оптика #мкт #электричество #магнетизм

💡 Physics.Math.Code

📙 Сборник задач по элементарной физике [1974] Б. Б. Буховцев, В. Д. Кривченков, Г. Я. Мякишев, И. М. Сараева

Настоящий сборник задач по физике составлен в соответствии с материалом, изложенным в «Элементарном учебнике физики» под редакцией академика Г. С. Ландсберга. Большинство задач значительно превосходит по трудности задачи, предлагаемые обычно учащимся средних школ. Все они снабжены подробными решениями. Часть задач сборника составляют переработанные задачи школьных олимпиад последних лет, которые проводились на физическом факультете Московского университета.

Задачник может быть рекомендован для самообразования учащимся старших классов средних общеобразовательных школ, техникумов и специальных средних школ. Ряд задач может быть полезен для студентов первых курсов высших учебных заведений.
* Присутствует интерактивное оглавление. #физика #квантовая_физика #термодинамика #подборка_книг #механика #physics #оптика #мкт #электричество #магнетизм

💡 Physics.Math.Code

📙 Лекции по вычислительной математике: Лаборатория знаний [2006] Петров И.Б., Лобанов А.И.

💾 Скачать книгу

Вычислительная математика — раздел математики, включающий круг вопросов, связанных с производством разнообразных вычислений. В более узком понимании вычислительная математика — теория численных методов решения типовых математических задач. Современная вычислительная математика включает в круг своих проблем изучение особенностей вычисления с применением компьютеров.

Вычислительная математика обладает широким кругом прикладных применений для проведения научных и инженерных расчётов. На её основе в последнее десятилетие образовались такие новые области естественных наук, как вычислительная физика, вычислительная химия, вычислительная биология и так далее. #численные_методы #вычислительная_математика #математика #физика #алгоритмы #дифференциальное_исчисление #интегральное_исчисление

💡 Physics.Math.Code

📙 Лекции по вычислительной математике: Лаборатория знаний [2006] Петров И.Б., Лобанов А.И.

В курсе лекций рассматриваются основные понятия и методы вычислительной математики. Курс содержит как лекции, посвященные классическим численным методам анализа и линейной алгебры, так и решению дифференциальных уравнений. Особое внимание уделяется решению систем уравнений в частных производных гиперболического типа. Большинство лекций снабжено задачами для рассмотрения на семинарских занятиях и для самостоятельного решения.

Вычислительная математика возникла довольно давно. Ещё в Древней Месопотамии были разработаны методы получения квадратного корня. В эпоху научной революции вычислительная математика развивалась быстрыми темпами из практических применений параллельно с математическим анализом. Помимо этого, подобные вычисления широко применялись в небесной механике для предсказания траектории движения небесных тел. Это привело к появлению таких важнейших составляющих физики, как теория о гелиоцентрической системе устройства мира, законы Кеплера и законы Ньютона. XVII и XVIII век стали временем разработки значительного количества численных методов и алгоритмов.

Применение большого количества инженерных вычислений в XIX и XX веках потребовало создания соответствующих приборов. Одним из таких приборов стала логарифмическая линейка, также появились таблицы значений функций с точностью до 16 знаков после запятой, помогавшие проводить вычисления. Также существовали механические устройства для выполнения математических операций, называвшиеся арифмометрами. В первой половине XX века для решения дифференциальных уравнений стали активно использоваться аналоговые ЭВМ.

Изобретение компьютера в середине XX века означало создание универсального инструмента для математических вычислений. Совместно с мейнфреймами в распоряжении инженеров и учёных для выполнения ручных операций были только калькуляторы, которые активно использовались вплоть до начала массового производства персональных компьютеров.

💡 Physics.Math.Code

📕 Вычислительная математика для физиков [2021] И. Б. Петров

💾 Скачать книгу

Курс «Вычислительная математика для физиков» предназначен для ознакомления студентов-физиков с основными методами вычислительной математики, применяемыми при решении физических задач. Вводная часть курса дает представление студентам о современных возможностях применения вычислительной техники к математическому моделированию в физике, достигнутых результатах и дальнейших перспективах. В курсе излагаются методы аппроксимации функций, включая лагранжеву, эрмитову и сплайн-интерполяцию, применение полиномов Чебышева, быстрое преобразование Фурье, методы численного дифференцирования и интегрирования. Рассматриваются методы дискретизации обыкновенных дифференциальных уравнений и схемы их численного решения. Для уравнений в частных производных излагаются методы конечных разностей и конечных элементов, включая вопросы генерации сеток. Дается представление о теории устойчивости для эволюционных задач. Рассматриваются основные методы вычислительной линейной алгебры, применяемые для решения задач, возникающих при дискретизации дифференциальных уравнений математической физики. Излагаются прямые и итерационные методы решения систем линейных уравнений, в том числе для больших разреженных матриц. Изучаются алгоритмы решения алгебраической проблемы собственных значений. #численные_методы #вычислительная_математика #математика #физика #алгоритмы #дифференциальное_исчисление #интегральное_исчисление

💡 Physics.Math.Code

📕 Вычислительная математика для физиков [2021] И. Б. Петров

Рассматриваются вычислительные методы решения задач физики (в частности, механики, в том числе механики сплошных сред), а также различных прикладных задач. В книгу включены элементы функционального анализа, методы точных решений разностных уравнений, вопросы теоретического минимума по вычислительной математике для физиков и задачи для вычислительного практикума.
Для студентов университетов (факультетов физико-математического профиля) и технических вузов. #численные_методы #вычислительная_математика #математика #физика #алгоритмы #дифференциальное_исчисление #интегральное_исчисление

💡 Physics.Math.Code

В середине XX века учёные выдвинули предположения о том, что цветные огни полярных сияний являются следствием возбуждения молекул кислорода и азота в верхних слоях атмосферы под воздействием солнечного ветра. Солнечный ветер представляет собой поток заряженных частиц – электронов, который «осыпает» Землю на скорости 300—1200 км/с. В результате столкновения с солнечным ветром молекулы в атмосфере получают излишек энергии, который выделяется в виде красочного свечения. В 1946 году советский физик Лев Ландау описал теоретическое явление, получившее название «затухание Ландау». Данный феномен отражает затухание электромагнитных волн плазмы при взаимодействии с резонансными частицами. Затухание происходит из-за поглощения электронами энергии волны, которая в свою очередь провоцирует их многократное ускорение. Другими словами, электроны несутся на гребне электромагнитной волны подобно оседлавшему волну сёрферу.

Физическая интерпретация явления затухания Ландау: если скорость волны (Vw) выше тепловой скорости электронов (Vp), то частицы получают резонансное ускорение, а волна постепенно затухает. Резонансное ускорение заряженных частиц солнечного ветра происходит под воздействием альвеновских волн. Эти потоки плазмы формируются во время магнитосферных суббурь – геомагнитных возмущений в полярных областях планеты. Динамика геомагнитных штормов запускает в магнитном хвосте Земли процесс магнитного пересоединения, в котором силовые линии магнитного поля планеты «ломаются», перестраиваются и устремляются обратно к её поверхности, будто резко отпущенная канцелярская резинка. Перезамыкание силовых линий магнитного поля и запускает альвеновские волны. На расстоянии около 20 тысяч км от поверхности Земли скорость этих волн превышает тепловую скорость электронов. Как следствие, движущиеся в одном направлении с альвеновскими волнами электроны получают значимое ускорение благодаря эффекту затухания Ландау.

Космические аппараты и прежде фиксировали движение альвеновских волн по направлению к Земле.(Источник)

💡 Physics.Math.Code

💫 ЭМ поле и ртуть. Почему она крутится? 🌀

Под действием электрического поля ртуть отдает один или два своих валентных электрона, образуя электроположительные ионы, и поэтому она может проводить электричество. Однако, атомы ртути (Hg) прочно удерживают свои валентные электроны и с трудом предоставляют их в «общее пользование». Но когда начинает течь ток, кристаллическая решётка ртути оказывается неустойчивой. В опыте имеем скрещенные поля: электрическое поле E и магнитное поле B, вектора которых направлены под углом π/2. В таких полях заряженные частицы из-за силы Лоренца двигаются по траектории, представляющей собой эпициклоиду. Но для наблюдателя кажется, что мы имеем вихревой круговой поток ртути. Разумеется, четкую математическую эпициклоиду получить не получится, ведь мы должны учитывать огромное множество заряженных частиц, а для более корректного описания придется подключать уравнение Навье - Стокса. В совокупности с неустойчивостью ДУ и неоднородных граничных условий описание потока представляет собой очень сложную математическую задачу. #гидродинамика #механика #электричество #магнетизм #физика #physics #видеоуроки #gif

👨🏻‍💻 Physics.Math.Code

ПОСТУПАЙ В УНИВЕРСИТЕТ «СИНЕРГИЯ»

Поступи в университет через telegram-бота, переходи 👉 @synergy_university_helper_bot

Очное, заочное и дистанционное обучение

Колледж | Бакалавриат | Магистратура | Переподготовка | Курсы | Дополнительное образование

СИНЕРГИЯ - это:
✅ Отсрочка от армии
✅ Государственная аккредитация
✅ Поступление круглый год
✅ Приём после 9 и 11 классов
✅ Очное, заочное и дистанционное обучение
✅ Гранты на обучение
✅ Студенческое общежитие
✅ Перевод из других вузов без потери курса
✅ Трудоустройство студентов и выпускников
✅ Приём иностранных граждан
✅ Совмещение работы и учёбы
✅ Колледж, бакалавриат, магистратура, аспирантура

ФАКУЛЬТЕТЫ:
⭐️ Медицинский
⭐️ Информационные технологии
⭐️ Юридический
⭐️ Экономика
⭐️ Бизнес
⭐️ Управление
⭐️ Психология
⭐️ Интернет-маркетинг
⭐️ Реклама
⭐️ Дизайн
⭐️ Строительство
⭐️ Физическая культура
⭐️ Игровая индустрия и киберспорт
⭐️ Электроэнергетика
⭐️ Банковское дело
⭐️ Торговое дело
⭐️ Теплоэнергетика

Реклама. Университет «Синергия» ИНН 7729152149

🔍 Буквально вчера в беседе нашей группы в VK задали вопрос с интересной задачей. Всё дано на рисунке. Как бы вы решали данную задачу?

Ходят слухи, что её можно решить с помощью векторов. Кто догадается как это сделать, напишите ваши идеи в комментариях.

📝 Подсказки и ответ

#задачи #геометрия #математика #разбор_задач #алгебра #тригонометрия

👨🏻‍💻 Physics.Math.Code

➰ Брахистохрона (от греч. βράχιστος — кратчайший и χρόνος — время) — кривая скорейшего спуска. Задача о её нахождении была поставлена в 1696 году Иоганном Бернулли. Заключается она в следующем:
✏️ Среди плоских кривых, соединяющих две данные точки А и В, лежащих в одной вертикальной плоскости (В ниже А), найти ту, двигаясь по которой под действием только силы тяжести, сонаправленной отрицательной полуоси OY, материальная точка из А достигнет B за кратчайшее время. Решением задачи о брахистохроне является дуга циклоиды с горизонтальным основанием, точка возврата которой находится в точке А, или иными словами, имеющая вертикальную касательную в точке A. Примечательно, что время спуска не зависит от расположения начальной точки на дуге циклоиды.

На статью Иоганна Бернулли откликнулись Исаак Ньютон, Якоб Бернулли, Г. В. Лейбниц, Г. Ф. Лопиталь, Э. В. Чирнхаус. Все они, как и сам Иоганн Бернулли, решили задачу разными способами. Метод решения, полученного 26 января 1697 года Исааком Ньютоном, лёг в основу важнейшей области естествознания — вариационного исчисления.

Интересно, что теория этой задачи тесно связана с так называемым принципом Ферма, также известным как принцип наименьшего времени. Принцип Ферма гласит, что путь, пройденный лучом между двумя заданными точками, — это путь, который можно пройти за наименьшее время. И это является связующим звеном между лучевой оптикой и волновой оптикой. В первые этот принцип был использован как средство объяснения закона преломления света. #физика #математика #интегральное_исчисление #physics #задачи #дифференциальное_исчисление #геометрия

👨🏻‍💻 Physics.Math.Code