⚙️ Трактат о силе трения: интересные факты, о которых вы боялись спросить
Во многих школьных учебниках, по которым начинают изучать физику в школе, даны несколько «аксиом» (аксиомы указаны в кавычках не просто так) по поводу силы трения:
1. Трение не зависит от площади поверхности.
2. Коэффициент силы трения скольжения (динамического трения) меньше единицы.
3. Сила трения скольжения равна максимальной силе трения покоя.
4. Коэффициент силы трения зависит только от рода соприкасающихся материалов.
Давайте так.. Не всегда, но часто можно встретить такие тезисы. И проблема в том, что абстрактно это вроде всё верно. Но как всегда есть парочка «NO». И в этой статье мы с вами разберем много интересного...
✏️ Читать статью
#разбор_задач #механика #трение #техника #олимпиады #physics #математика #физика #задачи
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
Во многих школьных учебниках, по которым начинают изучать физику в школе, даны несколько «аксиом» (аксиомы указаны в кавычках не просто так) по поводу силы трения:
1. Трение не зависит от площади поверхности.
2. Коэффициент силы трения скольжения (динамического трения) меньше единицы.
3. Сила трения скольжения равна максимальной силе трения покоя.
4. Коэффициент силы трения зависит только от рода соприкасающихся материалов.
Давайте так.. Не всегда, но часто можно встретить такие тезисы. И проблема в том, что абстрактно это вроде всё верно. Но как всегда есть парочка «NO». И в этой статье мы с вами разберем много интересного...
✏️ Читать статью
#разбор_задач #механика #трение #техника #олимпиады #physics #математика #физика #задачи
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
Помните, как два месяца назад на канале была задача статья с разбором задачи по функциональному анализу? Речь сейчас про этот пост:
🔍 Задача по функциональному анализу поставила физ-мат чат в тупик
Кстати, более подробного решения нигде не было в интернете, кроме как на нашем канале. Так вот, совсем недавно подписчик задал очень интересный вопрос в комментариях к той статье. Какие именно могут быть функции, подходящие под условия этой задачи? Сможете ли вы привести пример этих функций? Напишите свои мысли в комментариях. Разумеется, нам интересны ненулевые решения. Попробуем подумать...
📝 Читать заметку полностью
#разбор_задач #функциональный_анализ #математический_анализ #ДУ #олимпиады #math #математика #задачи
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
📝 Замечаю, что когда 9-ти-классники начинают готовиться с нуля к экзамену по информатике, то первая задача, которая их пугает — это задача типа 3. Здесь я всегда предлагаю построить ассоциации с обычной алгебраической системой, убрать все отрицания или двойные отрицания [для зрительного упрощения] и просто выписать несколько первых элементов множества значений X.
В крайнем случае — задачу можно забрутфорсить с помощью Python. #информатика #огэ #егэ #программирование #алгоритмы #разбор_задач
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
В крайнем случае — задачу можно забрутфорсить с помощью Python. #информатика #огэ #егэ #программирование #алгоритмы #разбор_задач
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
💡 Электродинамика диэлектрического шара: напряженность поля и потенциал
Шар из однородного изотропного диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε и радиуса R заряжен сторонним зарядом q с объемной плотностью, линейно меняющейся от значения 0 в центре до максимального значения на поверхности шара. Считая, что шар находится в воздухе, определить потенциал во всей области изменения радиуса.
✏️ Подробный разбор решения
#разбор_задач #физика #электродинамика
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
Шар из однородного изотропного диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε и радиуса R заряжен сторонним зарядом q с объемной плотностью, линейно меняющейся от значения 0 в центре до максимального значения на поверхности шара. Считая, что шар находится в воздухе, определить потенциал во всей области изменения радиуса.
✏️ Подробный разбор решения
#разбор_задач #физика #электродинамика
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
В общем, недавно в VK-беседу физиков один участник задал вопрос. Читал он книгу по дискретной математике и запутался в преобразованиях, а именно в том, как получилась 2-ая строка из 1-ой строки (см. картинку). Было подозрение на манипуляцию индексами, но не сходилось. И ведь действительно, устно так сразу можно и не понять что произошло с суммами, почему вдруг изменились индексы, расширив диапазон суммирования?!
А дело в том, что суммы можно расписать так, что изменение индекса ни на что не повлияет из-за особенности степенных коэффициентов, зависящих от n.
Это к слову о том, что иностранные учебники так же не являются идеальными, как о них многие думают. Вам в любом случае придется сидеть с черновиком, читая любую книгу по математике. Ведь то, что кажется очевидным для автора книги, может не быть очевидным для вас.
А вы сталкивались с такими «очевидными» переходами в книгах? Если помните, то расскажите в комментариях.
#разбор_задач #дискретная_математика #алгоритмы #mathematics #книги #math #математика #задачи
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
⭕️ Задача (Тип 17): Найдите площадь кругового сектора, если радиус круга равен 3, а угол сектора равен 120°. В ответе укажите площадь, деленную на 𝝅.
Продолжаю прикреплять разборы различных задачек с занятий со своими учениками 😌
#разбор_задач #геометрия #егэ #mathematics #огэ #math #математика #задачи
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
Продолжаю прикреплять разборы различных задачек с занятий со своими учениками 😌
#разбор_задач #геометрия #егэ #mathematics #огэ #math #математика #задачи
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
Здорова, ребятки! Давно у нас не было разборов задач из математического анализа. Сегодня в чат физиков был задан интересный вопрос про нахождение центра масс кривой. Поэтому сегодня мы с вами разберем классическую задачу уровня 1-го курса физико-матетических факультетов. Условие задачи на доске. Прочитайте и попробуйте решить самостоятельно. А если не получится, то разбор будет ниже в статье...
📝 Читать разбор задачи
Найти координаты центра масс однородной плоской кривой L : x = √3∙t² и y = t⁴, где 0 ⩽ t ⩽ 1.
#разбор_задач #математический_анализ #интегральное_исчисление #mathematics #math #математика #задачи
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥 Термодинамические соотношения — страшная задача по физике из техночата
Пару дней назад заметил интересную задачу в беседе сообщества Physics.Math.Code. Один из участников пришёл с теоретической задачей по термодинамике ВУЗовского уровня сложности. Задача очень просто формулируется, но подступиться к решению задачи довольно трудно. Термодинамика у физиков в основном проходится на 2-м курсе универа, однако, не все студенты хорошо ориентируются в этом хаосе из страшных формул... Сегодня я попробую подробно объяснить вам решение такой задачи, а по ходу дела буду выводить необходимые формулы и соотношения. Готовы?
✏️ Читать разбор задачи
#physics #разбор_задач #физика #олимпиады #термодинамика
#МКТ #задачи
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
Пару дней назад заметил интересную задачу в беседе сообщества Physics.Math.Code. Один из участников пришёл с теоретической задачей по термодинамике ВУЗовского уровня сложности. Задача очень просто формулируется, но подступиться к решению задачи довольно трудно. Термодинамика у физиков в основном проходится на 2-м курсе универа, однако, не все студенты хорошо ориентируются в этом хаосе из страшных формул... Сегодня я попробую подробно объяснить вам решение такой задачи, а по ходу дела буду выводить необходимые формулы и соотношения. Готовы?
✏️ Читать разбор задачи
#physics #разбор_задач #физика #олимпиады #термодинамика
#МКТ #задачи
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
⚙️ Трактат о силе трения: интересные факты, о которых вы боялись спросить
Во многих школьных учебниках, по которым начинают изучать физику в школе, даны несколько «аксиом» (аксиомы указаны в кавычках не просто так) по поводу силы трения:
1. Трение не зависит от площади поверхности.
2. Коэффициент силы трения скольжения (динамического трения) меньше единицы.
3. Сила трения скольжения равна максимальной силе трения покоя.
4. Коэффициент силы трения зависит только от рода соприкасающихся материалов.
Давайте так.. Не всегда, но часто можно встретить такие тезисы. И проблема в том, что абстрактно это вроде всё верно. Но как всегда есть парочка «NO». И в этой статье мы с вами разберем много интересного...
✏️ Читать статью
#разбор_задач #механика #трение #техника #олимпиады #репетитор #математика #информатика #программирование #физика #задачи
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
Во многих школьных учебниках, по которым начинают изучать физику в школе, даны несколько «аксиом» (аксиомы указаны в кавычках не просто так) по поводу силы трения:
1. Трение не зависит от площади поверхности.
2. Коэффициент силы трения скольжения (динамического трения) меньше единицы.
3. Сила трения скольжения равна максимальной силе трения покоя.
4. Коэффициент силы трения зависит только от рода соприкасающихся материалов.
Давайте так.. Не всегда, но часто можно встретить такие тезисы. И проблема в том, что абстрактно это вроде всё верно. Но как всегда есть парочка «NO». И в этой статье мы с вами разберем много интересного...
✏️ Читать статью
#разбор_задач #механика #трение #техника #олимпиады #репетитор #математика #информатика #программирование #физика #задачи
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
🛵 Неожиданная задача из репетиторского чата 👨🏫
Сегодня поговорим с вами о математической задаче, которую в репетиторский чат предложила одна из коллег. На первый взгляд, задача кажется школьной, но при детальном рассмотрении, есть интересные тонкости, о которых мы сегодня поговорим. Прочитайте и попробуйте решить самостоятельно. А если не получится, то разбор будет ниже в статье...
✏️ Читать статью полностью
#разбор_задач #механика #кинематика #физика #олимпиады #математика #задачи
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
Сегодня поговорим с вами о математической задаче, которую в репетиторский чат предложила одна из коллег. На первый взгляд, задача кажется школьной, но при детальном рассмотрении, есть интересные тонкости, о которых мы сегодня поговорим. Прочитайте и попробуйте решить самостоятельно. А если не получится, то разбор будет ниже в статье...
Нужно составить формулу, чтобы высчитать с какой скоростью нужно двигаться, чтобы в итоге проехать дистанцию максимально быстро. Нужно составить формулу чтобы высчитать оптимальную скорость для максимально быстрого прохождения отрезка пути.
Входные данные: Объем бака транспортного средства 20 литров.
Необходимо пройти расстояние 1000 км.
Время на заправку одного бака 10 минут.
Переменные: Расход топлива и Скорость.
Вот так примерно выглядит зависимость расхода топлива от скорости:
100 км/ч - 4.1 литра на 100 км
120 км/ч - 5.2 литра на 100 км
140 км/ч - 5.8 литра на 100 км
150 км/ч - 6.4 литра на 100 км
160 км/ч - 7.2 литра на 100 км
180 км/ч - 8.8 литра на 100 км
✏️ Читать статью полностью
#разбор_задач #механика #кинематика #физика #олимпиады #математика #задачи
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
Привет, друзья. Сегодня мне в telegram написала подписчица с просьбой разобрать вот такую задачу по физике. По сути это задача из теоретической механики на принцип возможных перемещений. Что такое эффективная жесткость и чем она отличается от обычной? Рассмотрим в этой заметке...
📝 Читать заметку полностью
#физика #механика #разбор_задач #physics #science #термех
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
⚡️ Разбор 4 классических задач по ТОЭ
В 1600 году английский учёный Уильям Гильберт написал трактат «О магните, магнитных телах и о большом магните — Земле»... С этого начиналось развитие Теоретических Основ Электротехники (ТОЭ). А в данной статье я рассмотрю подробное решение 4 классических задач по данной дисциплине. Такие задачи встречаются на 1 курсе физико-математических факультетов.
📝 Читать статью полностью
#разбор_задач #ТОЭ #электродинамика #разбор_задач #олимпиады #physics #физика #ЕГЭ
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
В 1600 году английский учёный Уильям Гильберт написал трактат «О магните, магнитных телах и о большом магните — Земле»... С этого начиналось развитие Теоретических Основ Электротехники (ТОЭ). А в данной статье я рассмотрю подробное решение 4 классических задач по данной дисциплине. Такие задачи встречаются на 1 курсе физико-математических факультетов.
📝 Читать статью полностью
#разбор_задач #ТОЭ #электродинамика #разбор_задач #олимпиады #physics #физика #ЕГЭ
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
Вопрос для самых внимательных: сколько всего существует возможных ошибочных ответов на эту задачку?
#математика #алгебра #задачи #разбор_задач #mathematics #math #maths
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
💡 Почему 0 в степени 0 - это неопределённость? Точно ли мы понимаем смысл этой математической операции?
На картинке выше я написал одно из возможных раскрытий такой неопределенности. Здесь используются свойства логарифма и экспоненты, а также правило Бернулли-Лопиталя, которое гласит, что при некоторых условиях предел отношения функций равен пределу отношения их производных. То есть получается, что это вполне определенность?
👨🏻💻 Читать заметку полностью
#математика #математический_анализ #math #разбор_задач
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
На картинке выше я написал одно из возможных раскрытий такой неопределенности. Здесь используются свойства логарифма и экспоненты, а также правило Бернулли-Лопиталя, которое гласит, что при некоторых условиях предел отношения функций равен пределу отношения их производных. То есть получается, что это вполне определенность?
👨🏻💻 Читать заметку полностью
#математика #математический_анализ #math #разбор_задач
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
💡 Почему скачок силы тока не бывает резким в RL-цепи ?
Соскучились по электричеству и магнетизму, друзья? :) В этой статье мы максимально подробно разберем типичную задачу на RL-цепи. Такие задачи начинают проходить в 11-м классе в физико-математических лицеях, а затем возвращаются к ним в университете примерно на 2-м курсе физ-мата. Но в чем же особенность этих задач? Во-первых, большинство не понимает как их решать. Во-вторых...
📝 Читать заметку полностью
#физика #электродинамика #магнетизм #разбор_задач #physics
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
Соскучились по электричеству и магнетизму, друзья? :) В этой статье мы максимально подробно разберем типичную задачу на RL-цепи. Такие задачи начинают проходить в 11-м классе в физико-математических лицеях, а затем возвращаются к ним в университете примерно на 2-м курсе физ-мата. Но в чем же особенность этих задач? Во-первых, большинство не понимает как их решать. Во-вторых...
📝 Читать заметку полностью
#физика #электродинамика #магнетизм #разбор_задач #physics
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
♾️ О полярных координатах и нахождении площади в полярной системе координат 💡
Задача 1. Найти площадь, ограниченную кривыми, заданными в полярной системе координат: r = 1 - cos(φ) ; r = 1; r ⩾ 1
Задача 2. Найти площадь фигуры, ограниченной "трехлепестковой розой" r = a ⋅ cos(3φ).
Задача 3. Если плоская фигура имеет "сложную" форму, то как её разбивать в полярной системе?
Задача 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией r = 2 cos²(φ)
Задача 5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями r = -2⋅sin(3φ) и r = 2⋅sin(φ) в полярной системе координат.
Задача 6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной r = √3⋅cos(φ) и r = sin(φ) в полярной системе координат.
〰️ Разбор и решение всех задач в статье ➰
#математика #разбор_задач #задачи #математически_анализ #интегрирование
Задача 1. Найти площадь, ограниченную кривыми, заданными в полярной системе координат: r = 1 - cos(φ) ; r = 1; r ⩾ 1
Задача 2. Найти площадь фигуры, ограниченной "трехлепестковой розой" r = a ⋅ cos(3φ).
Задача 3. Если плоская фигура имеет "сложную" форму, то как её разбивать в полярной системе?
Задача 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией r = 2 cos²(φ)
Задача 5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями r = -2⋅sin(3φ) и r = 2⋅sin(φ) в полярной системе координат.
Задача 6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной r = √3⋅cos(φ) и r = sin(φ) в полярной системе координат.
〰️ Разбор и решение всех задач в статье ➰
#математика #разбор_задач #задачи #математически_анализ #интегрирование
🟧🔺Запутанная задача [тип №6] из ЕГЭ по информатике
Пару дней назад с моим учеником наткнулись на сложную вариацию задачи №6 из ЕГЭ по информатике. Предполагаю, что у многих учащихся школ эта задача вызовет трудности, поэтому в этой заметке мы с вами максимально подробно разберем все способы решения данной проблемы. И порисуему геометрию, и покодим алгоритмы... Готовы? Тогда приятного чтения.
🟡 Читать заметку полностью
#ЕГЭ #разбор_задач #информатика #программирование #алгоритмы #математика
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
Пару дней назад с моим учеником наткнулись на сложную вариацию задачи №6 из ЕГЭ по информатике. Предполагаю, что у многих учащихся школ эта задача вызовет трудности, поэтому в этой заметке мы с вами максимально подробно разберем все способы решения данной проблемы. И порисуему геометрию, и покодим алгоритмы... Готовы? Тогда приятного чтения.
🟡 Читать заметку полностью
#ЕГЭ #разбор_задач #информатика #программирование #алгоритмы #математика
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
📜 Математика, при правильном не нее взгляде, обладает не только истиной, но и высшей красотой — красотой холодной и суровой, подобно скульптуре, не обращенной ни к какой стороне нашей слабой натуры, лишенной украшений живописи и музыки, и тем не менее утонченно чистой и способной к строгому совершенству, свойственному лишь величайшему искусству. Истинный дух восторга, блаженства, чувства что ты больше, чем Человек, каковое есть критерий высшего совершенства, присутствует в математике так же несомненно, как и в поэзии. — Бертран Рассел.
#разбор_задач #math #математический_анализ #задачи #математика #олимпиады
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
#разбор_задач #math #математический_анализ #задачи #математика #олимпиады
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
В применении к уравнениям в частных производных схема разделения переменных приводит к нахождению решения в виде ряда или интеграла Фурье. В этом случае метод также называют методом Фурье (в честь Жан-Батиста Фурье, построившего решения уравнения теплопроводности в виде тригонометрических рядов) и методом стоячих волн.
#математика #math #дифференциальное_исчисление #математический_анализ #maths #разбор_задач
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Конечно можно вычислить кубы на калькуляторе. Но что если мы на математической олимпиаде? Когда спрашивают про что-то, связанное со значением огромного выражения, то вычислять в лоб — очень плохое начало. Нам нужно искать обходные пути... И когда мы настроим на это мозг, то увидим прозрачность решения аналогичных задач. 😌
#математика #math #алгебра #олимпиады #теория_чисел #maths #разбор_задач
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM