🌎 Какое давление в центре Земли?

Однородный шар (наша Земля) массы M имеет усредненную плотность ρ = 5500 кг/м³, радиус R = 6400 км. Какое будет давление p внутри такого шара, если учесть только гравитационное сжатие? Как эта функция будет зависеть от радиуса r от центра шара ?

✏️ Читать полный разбор задачи

#разбор_задач #математика #физика #physics #science #математический_анализ

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

📐 Мишустин задал задачку лицеистам, а они её не смогли решить

Премьер-министр Михаил Мишустин приехал в Физтех-лицей имени Капицы в Долгопрудном и задал ученикам задачку. Как пишет ТАСС, «вместе с учителем школьники начали искать варианты решения, высказывая свои предположения, но в итоге так и не справились».

😑 УСЛОВИЕ: Дана окружность диаметром АВ. На этой окружности отмечена произвольная точка С.
🤔 НЕОБХОДИМО: построить из точки С перпендикуляр на диаметр АВ пользуясь ТОЛЬКО линейкой без делений и прямых углов (с помощью линейки можно проводить только прямые линии)

✏️ Подробный разбор этой задаче здесь

#математика #олимпиады #геометрия #алгебра #math #geometry #разбор_задач

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

💡 Почему поднять предмет быстро тяжелее, чем поднять медленно?

Друзья, привет! Разбираемся с подвохами физики из раздела механики. Подготавливая своих учеников к ЕГЭ и ОГЭ, я заметил, что многие школьники путаются в задаче нахождения работы, когда движение равноускорено (a = const, v ≠ const). Рассмотрим типичную задачу, решение которой поможет пролить немного света на эту тёмную сторону физики :)

📝 Читать заметку полностью

#разбор_задач #механика #физика #огэ #егэ #факты #задачи #physics

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

♾️ О полярных координатах и нахождении площади в полярной системе координат 💡

Задача 1. Найти площадь, ограниченную кривыми, заданными в полярной системе координат: r = 1 - cos(φ) ; r = 1; r ⩾ 1

Задача 2. Найти площадь фигуры, ограниченной "трехлепестковой розой" r = a ⋅ cos(3φ).

Задача 3. Если плоская фигура имеет "сложную" форму, то как её разбивать в полярной системе?

Задача 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией r = 2 cos²(φ)

Задача 5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями r = -2⋅sin(3φ) и r = 2⋅sin(φ) в полярной системе координат.

Задача 6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной r = √3⋅cos(φ) и r = sin(φ) в полярной системе координат.

〰️ Разбор и решение всех задач в статье ➰

#математика #разбор_задач #задачи #математически_анализ #интегрирование

💡Найти площадь закрашенной фигуры: олимпиадная задача по геометрии (для школьников)

Дан квадрат. В квадрате есть точка с неизвестными координатами. Эта точка соединена отрезками с серединами всех сторон квадрата. Найти площадь закрашенной области (четырехугольника), если площади других области равны 16, 20 и 32 квадратных сантиметра.

✏️ Полный разбор задачи

#разбор_задач #геометрия #математика #олимпиады

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

♾️ Задача по математике для женщин: какая площадь у восьмерки?

Сегодня в честь праздника предлагаю вам подумать над такой вот задачкой уровня 1-2 курса. Полярную систему координат проходят еще в некоторых школах (физико-математических). Но более сложные задачи начинают решать с 1-го курса университета. Давайте вспоминать математику.

🔍 Читать заметку

💡 Праздничная задача для женской половины подписчиков моего канала: Найти площадь закрашенной восьмерки, изображенной на превью.
#математика #геометрия #физика #олипиады #математический_анализ #разбор_задач

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

⚡️ Разбор 4 классических задач по ТОЭ

В 1600 году английский учёный Уильям Гильберт написал трактат «О магните, магнитных телах и о большом магните — Земле»... С этого начиналось развитие Теоретических Основ Электротехники (ТОЭ). А в данной статье я рассмотрю подробное решение 4 классических задач по данной дисциплине. Такие задачи встречаются на 1 курсе физико-математических факультетов.

📝 Читать статью полностью

#разбор_задач #ТОЭ #электродинамика #разбор_задач #олимпиады #physics #физика #ЕГЭ

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

🌖 На какую высоту сможет прыгнуть человек на Луне?

Очередная попытка сфотографировать Луну с использованием подручных средств. Сделал эту фотографию пару дней назад, когда Луна была хорошо видна. А вы хотели бы побывать в космосе? Хотели бы походить по Луне? Как-то раз я задавал нескольким из своих учеников задачку по физике: на какую высоту сможет прыгнуть человек на Луне? Как это можно оценить? В этой заметке разберемся как можно ответить на такой вопрос...

✏️ Читать полный разбор задачи

#физика #разбор_задач #олимпиады #механика #задачи #physics

📝 Что такое численные методы и почему они упрощают жизнь? Разбор на простом примере

Допустим, нам требуется найти точку, в которой пересекаются две функции. Для большей простоты будем искать точку пересечения двух прямых, заданных уравнениями y(x) = 2*x + 1 и g(x) = 5 - x. С этой задачей в первый раз можно столкнуться в школе, примерно в 6-7 классе при изучении графиков функций. Посмотрим как её можно решить разными методами, а также как её можно усложнить...

📝 Какие книги читать по численным методам? — В этой заметке хочется обсудить полезную литературу по теме численных методов и математического моделирования физических систем. Что ж, тут не всё так однозначно, потому как, что подходит одному человеку, может показаться сложным другому. Но давайте приведем более менее неплохой список книг для начала.

📝 Численные методы: составление обратной зависимости x(y) для сложных зависимостей y(x)

#математика #math #численные_методы #программирование #разбор_задач

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

📂 Большая подборка задач с ответами на тему: Сила Архимеда и плавание тел

Сегодня со своими учениками из 8-го класса разбирали подвохи в решении задач на плавание. Нашел такой полезный файлик с задачами только по силе Архимеда. К задачам есть ответы. Вдруг кому-нибудь из коллег понадобится.

🪣 Задача про объемы

💧 Найти объем: простая геометрическая задача, в которой ошибается 50% людей

#математика #физика #геометрия #physics #разбор_задач

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

📝 Радиоактивный распад руководство решения задач

Задача 1. Какая доля радиоактивных ядер распадается через интервал времени, равный половине периода полураспада? Ответ приведите в процентах и округлите до целых.

Задача 2. После крупной радиационной аварии, произошедшей в 1986 году на Чернобыльской атомной электростанции, некоторые участки местности оказались сильно загрязнены радиоактивным изотопом цезия-137 с периодом полураспада 30 лет. На некоторых участках норма максимально допустимого содержания цезия-137 была превышена в 1000 раз. Через сколько периодов полураспада после загрязнения такие участки местности вновь можно считать удовлетворяющими норме? Ответ округлите до целого числа.

Задача 3. Период полураспада элемента 1 в три раза больше периода полураспада элемента 2. За некоторое время число атомов элемента 1 уменьшилось в 8 раз. Во сколько раз за это же время уменьшилось число атомов элемента 2?

Задача 4*. Вычислить постоянную распада λ для изотопов радия:
а) ²¹⁹Ra; б) ²²⁶Ra; в) ²³⁰Ra. Чему равна вероятность распада изотопов радия за время t = 1 час ?

Задача 5*. При определении периода полураспада короткоживущего радиоактивного изотопа использовался счётчик импульсов. За минуту в начале наблюдения было насчитано Δn₀ = 250 импульсов, а через время τ = 1 час было зарегистрировано Δn = 92 импульса. Чему равен период полураспада данного изотопа?

Задача 6*. Известно, что из радиоактивного полония ²¹⁰Po массой m = 2.5 грамм за время t = 32 дня в результате его распада образуется гелий объемом V = 40 см³ при нормальных условиях: p₀ = 10⁵ Па и τ₀ = 273 К. Определить по этим данным период полураспада данного изотопа полония.

Задача 7*.Оценить количество тепла, которое выделяет полоний ²¹⁰Po массой m = 1 мг за время, равное периоду полураспада этих ядер, если испускаемые α-частицы имеют кинетическую энергию Wα = 5.3 МэВ.

Задача 8*. Пусть в ядре урана ²³⁸U альфа-частица сталкивается с потенциальным барьером 5·10²⁰ раз в секунду и Ψвнеш/Ψвнутр = 10⁻¹⁹.
а) Какова вероятность распада этого ядра в 1 сек ?
б) Каково среднее время жизни этого ядра?
#ядерная_физика #физика #атомная_физика #physics #разбор_задач

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it