Only by abandoning Math connection to reality could we discover reality's true nature.

Чудова, прекрасно намальована історія про винайдення комплексних чисел та як вихід за рамки реальності допоміг здобути її точний опис — квантову механіку, яка без них не працює. Хоча на частині з кванмехом я згубився, якось не вистачало виведення рівняння Шрьодінгера абощо.

Про Тарталью читав ще в класі 7, у легендарних підручниках Мерзляка, Якіра, та Полонського. А щодо того, чи може квантмех існувати без комплексних чисел, досі точаться баталії, як от тут. Електродинаміка, наприклад, може, хоча з ними значно легше.

#матфіз

Наскільки у жінок в середньому менше партнерів, ніж у чоловіків партнерок?

Це лише вступ у цікавішу тему, але почати ми маємо з простого. Під партнер(к)ами маються на увазі статеві, або ж сексуальні (чи не зовсім). Поки думав над формулюванням, то (пере?)винайшов слово гетеростатевий: статевий партнер протилежної статі. Напевно, правильніше казати сексуальний партнер, але варто переглянути вживання слів з коренем стать у темі статевого виховання. Ось так от українська виключила поняття гендеру, але лишила ЛГБТ(+?). Тепер до математики.

Зобразити це можна дводольним графом, себто долями виступатимуть чоловіки та жінки, по вершині на душу. За визначенням, ребер між вершинами однієї долі нема (бо розглядаємо лише гетеросексуальні зв'язки). Тоді, загальна кількість зв'язків у всіх чоловіків рівна їх кількості у жінок і рівна кількості ребер між двома долями, назвемо її Е. Переваріть поки цей факт.

А отже, середня кількість партнерок у чоловіків рівна Е/ч, де ч — кількість чоловіків. Аналогічно у жінок кількість партнерів Е/ж. Тоді кількість партнерів у жінок більша, ніж у чоловіків партнерок, у (Е/ж)/(Е/ч)=ч/ж разів. Згідно з даними перепису 2000 року на 1000 жінок припадає 863 чоловіків, і за подальшими оцінками це число поблизу 860 і трималось.

Тоді ч/ж=86%, а отже у жінок в середньому на 14% менше партнерів, ніж у чоловіків партнерок. Звичайно ми припустили, що чорнобриві з москалями та мешканцями інших держав не кохаються, тому тут варто взяти співвідношення статей у світі, яке рівне 102 чоловіка на 100 жінок. Це означає, що у жінок у світі в середньому на 2% більше статевих партнерів. Навіть кращу оцінку можна отримати якщо виключити зв'язки до віку згоди чи хоча б 14 років, як і зв'язки між старшими та молодшими, проте останнє порушить дводольність графу введенням зовнішніх ребер. Та й такі числа мені ліньки шукати.

Якщо у вашої коханої було до вас семеро партнерів, а у вас їх було четверо, то скільки партнерів було у партнерів вашої коханої?

Здавалось би, у питанні нема всієї наявної інформації. Тому відповідати на це питання варто ймовірнісно. Для цього, щоправда, видається потреба у розподілах кількості партнерів, а тому ця задача лишається як вправа для читача. Головне ж бо якість (суджень) та безпека.

Джерело: лекція з курсу КС в МІТ про графи від Тома Ляйґтона, яку мені лінь зараз шукати, але якщо попросите — вставлю.

#матфіз

Відкопав у чаті з хорошим знайомим. Завдання: знайти всі функції і довести, що інших нема. Ще краще — вигадати назву такому типу рівнянь.

#матфіз

Тим часом, чудова нагода заробити собі на проїзд. Зустрічайте: формула на два дні проїзду на навчання/роботу. Перші троє, хто розв'яжуть, отримають 80 грн.

#матфіз

В коментарях навели середню ціну на житло в Нідерах, напевно бо інформації по медіані нема, тож чудова нагода пригадати корисність обох мірок. Головна думка цієї писанини полягає в тому, що середнє арифметичне зберігає інформацію про накопичувальне (ака агрегатне) мірило. Себто якщо ви хочете скупити кількадесят будинків, то для обрахунку орієнтовних видатків вам потрібне середнє арифметичне, бо загальна вартість ваших будинків з найбільшою ймовірністю буде рівна середнє*кількість.

Проте припустимо ви ще не досягли успішного успіху і просто хочете поселити сім'ю, для початку хоча б одну. Що вам каже середнє арифметичне? Нічого, адже це усереднення між королівськими хоромами та халупами і не дає абсолютно ніякого уявлення про те, на яку ціну можна розраховувати. В той же час, медіана вам дає зрозуміти, на яку цінову стелю можна орієнтуватись з ймовірністю 50% — ви раптово володієте інформацією про половину ринку! Також на допомогу приходять квартилі, які рахуються ще рідше, але допомагають бути впевненим вже про 75% всіх наявних на ринку домівок.

Тому медіана (та відсотилі вцілому) є значно інформативнішим мірилом для від сили кількаразових дій. Використовуйте медіану, не помилитеся, недарма вона є robust мірилом щодо викиднів (аутлаєрів, вибачте за мою вашингтонську). Звичайно є ситуації, де медіана та середнє співпадають, як от для симетричних розподілів, проте коли ви востаннє бачили симетричний розподіл в реальності (окрім IQ, окрема історія)? Пригадайте розподіл Парето і забудьте про середні величини у прийнятті буденних чи просто приземлених рішень.

#теорім

Всім смачної куті! А тим часом відмін з об'єктивних причин несе вам у підарунок нову статтю, цього разу цілковито фізичну. Математичну частину можна спокійно пропускати, а от початок і кінцівку раджу таки оцінити цілком. Ми торкнулись і розширення Всесвіту, і теорії Мультивсесвіту, і куди більш вічних тем. Насолоджуйтесь. Я аж реакції увікнув аби ви могли мене нормально затоксити (хоча для цього є гугл-форма в описі каналу).

#матфіз

Тож, уявімо що ви чоловік, мета якого розглянути кожну існуючу в Середзем'ї жінку для якихось невідомих мені біологічних причин. Це означає, що в розгляд повинні бути включені і деякі чоловіки, адже серед них 19% — жінки. Тому якщо ви навідріз відмовитесь від сексуальних взаємодій з чоловіками, то відмовитесь і від деяких жінок, гадки не маючи про їх пристосованість до заміжжя чи породіллі з вами.

Вважатимемо, що бал по шкалі Кінсі є прямо пропорційним ймовірності сексуально провзаємодіяти з представником вашої статі за умови підлягання ним під безстатеві стандарти, які працювали б для протилежної статі. В даному випадку, максимальний бал 6 відповідатиме ймовірності 1. Тож, який бал по Кінсі у вас має бути аби покрити всіх жінок серед чоловіків?

Відповідь проста: ця ймовірність рівна масовій частці жінок. Ніхто не каже, що ви не знатимете за кожної взаємодії чи перед вами чоловік чи жінка. Головне, що ви готові взаємодіяти з 19% чоловіків, а отже б/6=19%->б=1.14 — ваш бал по шкалі Кінсі. Це і є правильна відповідь. В той же час, бал 6 означатиме, що ви готові злягатись з 81% чоловіків, які є справжніми чоловіками — не звучить аж так гетеросексуально (хоча я з фізмату, доволі таки).

#теорім #матфіз

Нова стаття з розв'язком задачі. На місці качки одного дня можете опинитись ви, тож послуговуйтесь.

#матфіз

Тверде тіло обертається з кутовою швидкістю w (вектор) і рухається поступально зі швидкістю v (вектор), перпендикулярно до осі обертання. Знайдіть миттєву вісь обертання тіла.

#матфіз

Фрагмент нашого вчорашнього матфізичного стріму, кульмінація починається десь на 21:45. Вмикайте 2х від гріха подалі.

#потоки
#матфіз

Машинний викладач нарешті освоїв мистецтво хештегів, і тепер може видавати деякий вміст за ними. Нагадую, що також є стара карта, яка виконувала схожу функцію, але припинила оновлення через непрактичність. Користуйтесь:

#матфіз — матеріали з фізики та математики найрізноманітнішого штибу, переважно авторське (пости та статті), але є й задачки: часом з розв'язками, а якщо без — то з можливістю заробити!

#теорім — аналогічно, цього разу з теорії ймовірностей та статистики. Ще більше вмісту! І навіть огляди на мангу, ага.

#потоки — записи стрімів на вищенаведені теми. Не рекомендую дивитись без 2х, і навіть в такому випадку на власний страх та ризик.

Фрактали та пам'ять у магнітних квантових системах за фазового переходу. Неймовірно, сама стаття ось.

#матфіз

Так як первинні чорні діри народились менш ніж за секунду після Великого Вибуху, можливо їх варто називати споконвічними? Хай там як, теорія, що базується на МАЧО, заслуговує на значно більше уваги.

Нагадаю також, що темна матерія та енергія насправді є примарними.

#матфіз #лінгвістика

Чому темна матерія є примарною, гарно пояснено тут. Модифікована гравітація вчергове заявляє про себе на повні груди, а bullet cluster спростовує темну матерію.

#матфіз

Коротко про #матфіз.

Сьогодні я порекомендую вам найоб'єктивніший і найдоступніший канал з фундаментальної фізики та астрономії, що не зводиться до паралізованих посмішкою їбал і наївності, хоч і трохи грішить клікбейтами (зате виправданими). Нє, не Забіне Хоссенфельдер. Цього разу це PBS Space Time.

Можете почати звідси, дуже доступний і всесторонній огляд теорії струн, з аргументами за і проти. Поки Ервін Еш виглядає немов заманює вас у свій фургон і робить елементарні помилки, а доктор Беккі кидається "this will change EVERYTHING!" після відео де вона щойно спростувала свій же клікбейтний тейк, доктор Метт о'Дауд має адекватну і харизматичну подачу з чудовою анімацією (Ервін та Беккі куди більш статичні) і навіть жартами! А там можна і до Забіне дорости з її на даний момент куди більшим покриттям і гумором, хоча багатьом може одразу здатись затоксичною (бо хто ще дивиться науково популярні відео як не sweet summer children).

Приємного перегляду!

#матфіз

Достобіса детальний, і в той же час короткий огляд квантової електродинаміки у історії одного вимірювання: магнітного моменту електрона/мюона. Надзвичайна послідовність феєрично точних підгонів, зав‘язана на сумуванні розбіжного ряду. Найвеселіше що експериментатори теж підганяли під теоретиків в певний момент. Іншими словами, ми в куди більшому лайні ніж я собі уявляв, прости Велесе.

#матфіз

Чергова фізична наукпоп рекомендація. Science Asylum чудово передає суть заняття теорфізикою. Вміст більшості відомств дуже крутий.

Очевідкривальне твердження «рівняння Шрьодінґера є тепловим, а не хвильовим рівнянням» відсилає до курсів матфізики професора Хотяїнцева, де ми обговорювали гіперболічність цього рівняння і приходили до висновку що з комплексними коефіцієнтами його складно класифіковувати. В той же час, у хвильовому рівнянні теж є рівняння неперервності, себто переносу енергії. Тому я хз, наскільки все ж коректним є термін «хвильова функція». Бо я все призабув:‘(

#матфіз