#Олимпиады #СтереометрияДляВсех
“Теорема о трёх апельсинах”
Сегодня одна из самых “вкусных” задач, которую я придумал. Она была на устном туре Турнира Городов несколько лет назад:

В небольшую кубическую коробку поместилось 3 одинаковых апельсина (шары одинакового радиуса). Докажите, что в точно такую же пустую коробку можно поместить 4 таких апельсина.

Как вообще это можно доказать, ведь апельсины могли лежать как угодно??? Оказывается, что можно и не очень сложно. А если вы хотите узнать решение, то ставьте лайк. Если будет много лайков, то мы обязательно опубликуем решение!

#УтренняяРазминка #СтереометрияДляВсех
Сегодня в качестве утренней разминки задачка для любого возраста по стереометрии, но пусть вас это не пугает) Новый рисунок художника как всегда порадовал:)

Нижняя левая вершина куба с ребром 1 отмечена (см. рисунок). Куб перекатили через рёбра: 2 раза вперёд, 1 раз вправо, 2 раза назад, 1 раз влево. Каково расстояние между начальным и конечным положением отмеченной точки?

#Новости
Ура! Нас 5000. Мы провели серию турниров с интерактивными головоломками на сайте и проводим различные конкурсы на этом канале. Также добавили новые разделы в Телеграм-канал (полный список ниже). Если Вас интересуют, например, задачки с собеседований, то достаточно нажать на соответствующую ссылку ниже.

А ещё мы вышли на тестирование турнира по информатике и планируем турнир по математике с интерактивными задачками для маленьких (1-4 классы)! Все турниры будут доступны бесплатно на сайте https://www.kvantland.com/, а победители получат призы. Участвуйте и рассказывайте о нас друзьям!

#ЗадачиКартинки
#ЗадачиИзЖизни
#Юмор
#задачки_с_собеседований
#ЗадачиИзФильмов
#ЗабавныеВопросы
#Логика
#УстныйСчёт
#ГеометрияДляВсех
#Вероятность
#Видеоразборы
#Новости
#Цитаты
#Книги
#СтоГранейМатематики
#ЕГЭ
#Информатика
#ИскусственныйИнтеллект
#Физика
#Олимпиады
#Конкурс
#УтренняяРазминка
#Фокусы
#Игры
#Шахматы
#СтереометрияДляВсех
#ТопологияДляВсех
#Головоломки

Подписаться на телеграм-канал

#УтренняяРазминка #СтереометрияДляВсех
Многие любят пить чай, а чайные кружки иногда имеют причудливую форму. И Евгений Смирнов придумал такую симпатичную задачку:

У Квантика и Ноутика есть по кружке. У Квантика кружка выпуклая и расширяется к середине, а у Ноутика – наоборот, вогнутая и расширяется сверху и снизу. Наибольший и наименьший радиусы у кружек одинаковые, форма границы тоже одинаковая, как на картинке. Можно ли сказать, у какой из кружек больше объём?

Ответ легко угадывается, но как это доказать? Решение опубликуем уже сегодня вечером!

#ЗадачиКартинки #СтереометрияДляВсех
Сегодня моя задачка с устного тура Турнира Городов 2019 года.

Луноход ездит по поверхности планеты, имеющей форму шара с длиной экватора 400 км. Планета считается полностью исследованной, если луноход побывал на расстоянии по поверхности не более 50 км от каждой точки поверхности и вернулся на базу (в исходную точку). Может ли луноход полностью исследовать планету, преодолев не более a) 600 км; b) 570 км?

Если задача показалась сложной, то подумайте, что общего у искомой траектории лунохода и мяча для большого тенниса:) Кстати, уже завтра базовый тур Турнира Городов. Всем рекомендую участвовать в этой прекрасной олимпиаде! А сегодня наша команда поздравляет всех учителей с Днём Учителя!

#СтереометрияДляВсех
Бывают ли задачи по стереометрии для любого возраста?
Однажды мне удалось такую придумать. Многие знают, что нельзя сложить квадрат 3×3 из трёхклеточных уголков без наложений. А верно ли аналогичное утверждение в пространстве? Другими словами, у вас есть много одинаковых “уголков” из трёх единичных кубиков каждый (см. рисунок). Можно ли из этих уголков сложить куб 3×3×3?
Постарайтесь решить эту задачу в уме!

Как развивать пространственное воображение? Помню, что классе в шестом мне помог наш учитель черчения, который давал задачи вроде: есть три буквы С, У, П, которые вырезаны из листа бумаги. Как выглядит пространственное тело, которое можно просунуть через каждую из трёх образовавшихся дыр. Так нас готовили к городской олимпиаде по черчению в прошлом веке:) Существует также множество других забавных задач. Если у вас есть любимая задачка, то обязательно поделитесь в комментариях! Вот пример интересной 3D-задачи:

На рисунке изображена “змейка” из кубиков. Какое наименьшее число кубиков потребуется, чтобы замкнуть её?

Проголосовать за вариант ответа и посмотреть правильный можно в анонимном опросе ниже. А если Вам нравятся такие задачки, то обязательно ставьте 👍 и мы опубликуем ещё!
#СтереометрияДляВсех