🤯 ❄️ 🌷 Чем мышление отличается от впечатления?

- Какая красота! - воскликнет барышня и достанет Смартфон, чтобы выложить цветочки в соцсетях. И подпишет картинку:
Я попала в сказку 12-ть месяцев.

Дальше восприятия не пошло.

- Почему они цветут зимой? - спросит человек, который соцсети не ведет.

Попытка осознать происходящее, но никакого мышления еще не началось.

- Как это возможно? Где это происходит? Какое время года?

И это еще не мышление, а удивление.

Где же начинается мышление?

Не поверите! Но мышление начинается не с вопросов, а с внутреннего диалога полными предложениями.

Установление причинно-следственных связей возможно исключительно в рамках языка.

Кстати, поэтому #математика называется наукой об объяснении.

Кстати, сами языковые конструкции аналитического мышления представляют собой некое подобие языка программирования: «Если…то…».

Если это ранняя весна в Москве, то тюльпаны не расцветают раньше конца апреля. Если это конец апреля-начало мая, то на клумбе не должно быть подснежников.

Продолжите рассуждение.
Однако, даже если вы переберете все существующие варианты, то вряд ли назовете точную причину цветения этих цветов из разных времен года на клумбе.

Почему? Потому что, мышление всегда лежит за пределами формальной логики. Вы видите фрагмент реальности, не можете его потрогать, потому что самая значительная часть мышления находится в вашем теле, а не в голове.

Да и если бы вы стояли рядом с клумбой, то ответ все равно лежал бы за пределами времени года.

Поломайте голову о причине, а завтра будет ответ. Уверена, он вас удивит.
(Фотки ниже)

😳Задача:
докажите, что площадь прямоугольника зависит от длины сторон.

Начала делать довольно большое видео, жду, когда высохнет асфальт, чтобы продолжить цикл «Математика на асфальте».

Пока - только интуитивная наглядность - без чисел.
Удобно поиграть в веревочку с ребенком.

Почему не сразу нарисовать? Потому что, мозгу часто не хватает тактильных ощущений до того, как перейти к абстракции и числам.

Если вы приведете доказательство, упомяну вас в видео.

#математика
#задачи
#площадь
#длина
#ширина

🙏😍🍀Моя младшая дочь Женя сдала предварительный ОГЭ по математике на 19 баллов! Говорит, что было гораздо легче в этот раз, после того, как она начала ходить в группу по подготовке к ОГЭ @Виктория Ляшенко!
👍Вику искренне рекомендую для всех видов экзаменов!
#математика
#ОГЭ
#ЕГЭ

🧙🏻‍♀️Какая очень известная сказка здесь зашифрована?

*Как называется это явление ?

Д>Р

Б>Д+Д>Р

В>Б+Б>Д+Д>Р

Ж>В+В>Б+Б>Д+Д>Р
К>Ж+Ж>В+В>Б+Б>Д+Д>Р

М>К+K>Ж+Ж>В+В>Б+Б>Д+Д>P

#игра
#математика
#лингвистика
#сказка

🍎 Как предметный мир диктует нам математические задачи.

- Съешь меня, выпей меня! - указания, которые получает Алиса в Стране Чудес от вещей, вероятно можно описать с помощью такого явления, как рекурсия.
Сейчас я ее пристально изучаю и, как обычно, ставлю «опыты на людях», на себе, т е.

Вот яблоко 🍏 ставит мне задачу:
- Съешь меня.
Съеденное яблоко - решенная задача, результат конечной рекурсии.

При этом, откусывание яблока - это рекурсивный алгоритм, который учитывает и повторяет все предыдущие действия по откусыванию яблока, я насчитала их 5.

Можно выстроить пирамидку, обозначив яблоко 🍏 за A,
а укусы обозначить У по порядку.

Вот что получается:
А
А+У1
А+У1+У2
А+У1+У2+У3
А+У1+У2+У3+У4
А+У1+У2+У3+У4+У5

Математики сказали бы, что задачу решает последний укус, потому что ни на одном из предыдущих укусов задачу нельзя считать решенной.

На асфальте я показываю работу этого же алгоритма на сказке «Репка» в числах, хотя главный вопрос, который стоит перед нематематиком всегда один и тот же: как увидеть за укусами яблока, т е, конкретным действием конкретных зубов отдельно взятого человека математическую абстракцию, когда никакой живой или неживой предмет неотличим от точки или одной и той же буквы.

Поскольку я пишу большой материал о рекурсии в литературе, искусстве, лингвистике и математике, мне очень важна обратная связь, стала ли вам понятнее рекурсия на этом примере. Сможете ли вы объяснить человеку, который впервые слышит о рекурсии, что это и какие примеры будете использовать?

Сейчас я хочу поделиться еще одним примером, который меня удивил. Разница в характере Репки из одноименной английской сказки.
В русской народной сказке «Репка» ставит задачу «вытащи меня», а в английской «съешь меня». Репка (The turnip) заканчивается у англичан употреблением репки в пищу и получением удовольствия. Все участники рекурсивного процесса от Дедки до мышки стали счастливы не потому что репку вытащили, а потому что ее съели. Вопрос к вам, как изменится запись рекурсии для английской сказки? Будет ли репка часть рекурсии, а задачу будет ставить …упс…, желудок, ну, или вообще гормон пищевого счастья.
#рекурсия
#задача
#математика
#репка
#math
#problem

🤯🍊 🍌 Как решение математических задач учит решать жизненные задачи?

Если вам кажется, что какая-то задача очень легкая и вам не надо думать, чтобы ее решить, остановитесь и осмотритесь: вы в шаге от ложного пути.
Это только в компьютерной симуляции можно быть убитым почти без последствий.
У вас целый шаг до «быстрого опрометчивого» решения. В вашей власти использовать эту секунду на размышление или потерять шанс.

Так можно вообще застрять, - возразит читатель. Представьте себе, нет. Речь идет только о том, чтобы затормозить инстинкты той части древнего мозга, который отвечает за выживание и перейти к медленному мышлению по Канеману, описанному в его бестселлере «Думай медленно, решай быстро».

Единственная задача того, кто решает задачу, обойти тот первый спонтанный ответ, который сам лезет в голову и кажется очевидным. Ровно, как в нашей задаче про банан и апельсиновую дольку(см. видео).

Как замедлиться? Знаю два универсальных приема: начать следить за дыханием или представить себя в замедленном кадре.

А как же догадка, озарение! - воскликнет романтик, - бить себя по рукам, что ли? Нет, записать на листочке, чтобы потом посмеяться над собой. А пока, отложить листочек и начать рассуждать вслух полными предложениями(это наше с профессором Нелли Литвак ноу-хау, результат 5-летнего взаимодействия её математического и моего антиматического мозга).

Допустим, вы настаиваете на ответе: апельсиновая долька стоит 10 копеек(см видео).
Как себя проверить?
Прочесть задачу, подставив в нее свой ответ.

Если апельсиновая долька стоит 10 копеек, то банан стоит 1.10 копеек(по условию задачи на 1 руб больше). Складываем цену апельсиновой дольки и банана 10 копеек и 1 руб. 10 копеек, получается 1 руб. 20 копеек.
Упс, ответ не сходится, ведь в задаче сказано, что вместе апельсиновая долька и банан стоят 1 руб.10 копеек.

Так вы придете в выводу, что нельзя вычесть из общей суммы не числовое выражение «на один рубль больше», потому что вам неизвестна цена банана. Цену банана нужно превратить в число. Но как это сделать? Только с помощью математики, обозначив неизвестное абстрактной буквой, не обязательно x, любой, например D.

Можно было бы записать и так:
D+(D+1)=1,10
2D=0,10
D = 0,05

При всей кажущейся простоте, нужно увидеть, как цена банана связана с ценой дольки и выразить эту зависимость математически.

Сложность математической абстракции можно почувствовать, подставив вместо неизвестного что угодно, впрочем, переформулировав задачу про мяч и биту я это и сделала.

Вы можете подставить в задачу машину:
Два автомобиля вместе стоят 1 млн 100 тыс руб. Причем, второй стоит (на, в, меньше, больше) миллион рублей. Сколько стоит второй автомобиль.
Можете задать ученикам опредметить условие аналогичной задачи. Рушана Смирнова @Rushana67 , ты любишь такие эксперименты в @Растем вместе.

Математика учит говорить в прямом смысле, ведь без естественного языка никто никогда не поймет о чем или о ком идет речь: об апельсиновой дольке или автомобиле, человеке или роботе(см уравнение выше).

Математики любят выводы, они называют их ответами и числовой ответ всегда однозначен, но одно число может обозначать бесчисленное количество чего угодно - целое облако вероятностей метрик, людей и вещей.

Остается только установить между ними отношения, как любит говорить наш соратник по проекту, всесторонне одаренный программист и музыкант Максим Янченко @enerjazzer , без которого был бы невозможен наш проект, да и я бы сама не вынесла на своих плечах это облако вероятностей.

😍В этот день 9 июля 2017 года, ровно 5 лет назад, мы с профессором Нелли Литвак начали проект «Математика-великая и ужасная», который описали в книге «Математика для безнадежных гуманитариев». Спасибо всем, кто, глядя на нас, поверил в свои математические способности. Впереди - много интересного!

🍩 Поддержать проект:
карта СБ 4276400090797433

#математика
#math
#задачи
#какжить

Математический марафон к 5-летию нашего проекта «Математика для безнадежных гуманитариев» в полном разгаре!
Подключайтесь к решению задач, которые каждому под силу https://theoryandpractice.ru/posts/17319-raskryvaem-skobki-kak-nauchitsya-peremnozhat-bolshie-chisla-i-zachem-vam-eto-nuzhno
#математика
#марафон
#гуманитарии

День пятый - ибо уже и правда марафон 😉
#юбилейныймарафон разноплановых задачек.

Да да, если раньше были тематические задачки ( #оригаматика, задачки на тему нового года для занятий с детьми), то в этот раз рождается очень разноплановый #шуммозга. Мозг гудит неупорядочено🤯).

Вот и сегодня будет неожиданное)

Математическая живопись. Специально для таких как я сама, которые рисовать вообще не умеют, рука не твердая, но неймётся.

Итак. Берём лист бумаги, на холст пока не претендуем.

Разделяем его карандашом и линейкой на сектора. Как хочется, так и разделяем.

Смотрим на то, что получилось?! Если кажется, что слишком скучно, то решительно добавляем плавные линии.

Если рядом есть стакан🍺, ну то есть что-то круглое, то обводим.

Тут важно, что надо вовремя остановиться! Лишнего городить не нужно.

Остановились? Тогда берёмся за цветные карандаши, мелки, краски✏️🖍️🖌️👩‍🎨 и раскрашиваем сектора.

Можно сделать работу более математической, то есть топологической и ухитриться раскрасить минимумом цветов, но так, чтобы сектора одного цвета не соприкасались.

Или сделать работу более живописной, когда важнее личное чувство прекрасного и сделать просто красиво.

Но в любом случае, получится красивая работа и хорошее послевкусие от неё. Ибо это приятная работа, а картину выкидывать не надо. Оставьте её себе на память, она у вас правда будет хорошей.

Даже, если вы считали, что рисовать не умеете. Умеете ведь?! Ну #математика конечно помогла. Спасибо ей за это❤️

А вы знаете, что такое эллипс?
Посоревнуйтесь в определениях;)
Давно хотела сделать такое видео, но никто черешню в ящичке раньше не приносил.
Позже покажу, как разрезать колбасу на эллипс, параболу и гиперболу.
https://youtu.be/i6U2FW0OFkQ

Написала десяток парадоксов для второго тома «Книги парадоксов» с утра.
Чтобы не растерялись, пишу прямо в Watsapp @Юлия Захир, без которой не было и первого тома с 500 инсайтами внутри.
У кого еще первого тома нет, пишите, вышлю.
Говорят, мои парадоксы провоцирую мышление, конечно же, на хорошее, на поиск вашего собственного предназначения.
О предназначении поговорить со мной можно и в кадре и за кадром @allakechedzhan
Было это в 5 утра и, конечно же, я могла разбудить Юлию пиликаньем телефона.

Далее - перенеслась в Сингапур к @Максим Янченко, причем, я никогда не знаю, который час в Сингапуре, поэтому мучаю его вопросами круглосуточно.
Сейчас я хочу записать видео для #математиканаасфальте и показать 5 способов решения квадратных уравнений, однако, вечно теряю знаки и пугаюсь «корней».
Самая большая проблема: раскрывать скобки обратно, т е, из квадратного уравнения делать квадрат. Будет, конечно же, решение через дискриминант, путем сложения коэффециентов, дополнения до полного квадрата, по теореме Виета и т д, если еще что-то осталось.
Уравнения возьму реальные из ОГЭ за 9 класс, 9-е задания.
Женя вчера убегала от Теоремы Виета, кстати и просто выносила общий множитель за скобки.

После математики пошла к своим трем языкам. Ну, вот вам видео, поржать, потому что котов я называю кошками🐈‍⬛. А разве есть род у кошек во французском, @Марина Максимова, скажи, как человек, который только из «самого городу из Парижу».

Зачем мне все это?
Если коротко, выдавливаю из себя по капле иллюзии. Как?
Проверяя, я это реально знаю или мне только кажется.

Видео 👇🏼

#книга
#русский
#фоанцузский
#математика
#призвание
#парадоксы
#аллакечеджан

🤯☕️СПАСИБО Математическому богу Максиму Янченко😉

Как выделить полный квадрат в квадратном уравнении?

Многие предпочитают решать квадратные уравнения через дискриминант или по Теореме Виета, т к, выделение полного квадрата кажется более трудоемким, но это только тогда, когда не знаешь, как увидеть аналогию b в формуле сокращенного умножения, чтобы три элемента снова взять в скобки, т е, свернуть.

Математикой полезно заниматься в любом возрасте, т к, она развивает не только внимание, память и последовательное мышление, но и речь - смотрите видео до конца, даже если это кажется трудным, выписывайте все на листочек и в конце узнаете секрет, как математический язык связан с естественным языком.

Подписаться на канал про математику «Математика для безнадежных гуманитариев»
https://t.me/mathabilities

Из истории проекта и книги https://t.me/kechedzhan/329

Помочь Алле Кечеджан делать больше роликов карта СБ 4276400090797433

Спасибо всем за подписку и донаты🙏

#математика
#квадрат
#уравнение
#аллакечеджан

🚣Зачем заниматься математикой?

У вас есть ответ на этот вопрос?
А у Максима Янченко, выпускника физтеха, математика, программиста и музыканта, есть.

«Математика - это дисциплина мышления», - говорит он.

Почему?
«Определить сущности, выявить отношения между ними, сделать выводы из этого - это и есть мышление, и философия, и математика», - поясняет Максим.

Чтобы почувствовать на практике свое мышление попробуйте решить довольно простую задачу на движение:

🎣 Мы с дедушкой вышли на моторной лодке на рыбалку в 5 утра и поплыли против течения реки со скоростью 6 км/ч. Через несколько км бросили якорь и два часа ловили щуку. Домой вернулись с уловом в 10 утра.
Сколько км мы отплыли от пристани, если скорость течения реки 2 км/ч.
🚀 Сначала нужно забыть о числах и формулах, не спешить ничего подставлять и ничего считать.

Кстати, путем рассуждения, эту задачу можно решить даже устно, и я потом опишу ход своих мыслей.

Идите по алгоритму @Максим Янченко.

#задача
#движение
#рыбалка
#математика
#лодка
#задачинадвижение
#скорость
#расстояние
#время
#мышление
#философия

🏃🏾‍♂️🕰🫅Предвосхитил ли Кэрролл Эйнштейна?

Я уверена, что каждый из вас прекрасно помнит эпизод из «Алисы в Зазеркалье» про бег Королевы и Алисы. Они бежали изо всех ног только, чтобы оставаться на месте.

👇🏼Из примечаний Н. Демуровой

— Неужели мы не стронулись с места ни на шаг?

По поводу этих строк Эликзэндер Тейлор пишет: «Не подлежит сомнению, что множество остроумных и глубокомысленных вещей, сказанных об этом беге, совершенно справедливы. Возможно, Кэрролл здесь предвосхищает Эйнштейна.

Возможно, он действительно представляет здесь духовные странствия Алисы, в результате которых она оказывается там же, откуда ушла. Однако в основе этого эпизода лежит математический фокус.

В нашем мире скорость есть частное от деления расстояния на время: S = d : t.

В «Зазеркалье», однако, скорость есть частное от деления времени на расстояние. При большой скорости время велико, а расстояние мало. Чем выше скорость, тем меньше пройденное расстояние. Чем быстрее бежала Алиса во времени, тем более она оставалась на том же месте в пространстве» {Alexander L. Taylor. Though the Looking-Glass).

“Now, here, you see, it takes all the running you can do, to keep in the same place.If you want to get somewhere else, you must run at least twice as fast as that!”
#математика
#Алиса
#Кэрролл
#Эйнштейн
#английский

Сможете сами решить эту логическую задачку для 5 класса?
Мне пришлось ехать за конфетами в 🌍 и замучить Максима Янченко вопросами.
https://youtu.be/CtCFEXsh4Mo

🐘Сделать из мухи слона

Играли в детстве в такую игру?
Нужно, меняя каждый раз только одну букву, превратить слово МУХА в слово СЛОН, и чтобы на каждом шаге было настоящее слово (из словаря), а не просто набор букв.
Можно искать цепочки для любой пары слов из одинакового количества букв, например МАМА -> ПАПА (МАМА -> МАША -> ПАША -> ПАПА).
Поиграйте со своими детьми, получите массу удовольствия! 👪

Так вот, к чему я это всё?
К тому, что математика во многом - это эта самая игра и есть.

Давайте посмотрим на эту игру немного с высоты. В чем она заключается?
Смотрите, у нас есть:
* набор объектов: 33 буквы
* начальная расстановка каких-то объектов из набора: МУХА
* конечная расстановка, к которой надо прийти: СЛОН
* правила хода: поменять ровно 1 букву
* ограничения: должно получаться существующее слово.

Есть ли ещё игры такого типа?
Да множество!

Например, всеми любимые пасьянсы! Игровой набор (36 или 52 карты), начальная и конечная расстановки, правила хода (переложить 1 карту, или поменять 2 карты местами) и ограничения (цвета должны чередоваться, или карты должны идти строго по возрастанию).

Сюда же идут не менее любимые игры типа судоку.

Сюда же - конструкторы типа Лего.

Какое это отношение имеет к математике? Самое прямое!
Например, игра "уравнение":

* набор: числа, икс
* начальная расстановка: собственно уравнение
* конечная расстановка: икс = что-то
* правила хода: произвести какую-то (арифметическую, для простоты) операцию
* ограничения: операции могут осуществлять только эквивалентные преобразования

(Думаю, тут все понятно, кроме термина "эквивалентное преобразование". Об этом будет следующий пост.)

Вы видите? Решение уравнения - это та же самая игра в судоку, пасьянс, Лего, Майнкрафт, СЛОН из МУХИ и так далее и так далее.

Подумайте вот о чем: все дети играют в эти игры с огромным удовольствием. И вы мне будете говорить, что есть дети, неспособные к математике? :)

Какие игры такого типа вы ещё знаете?
Можете сформулировать все пункты?

Автор Игры Максим Янченко.
Опубликовано в нашем проекте «Математика - великая и ужасная»
#игра
#математика
#слова

🤓Поговорили с профессором Nelly Litvak на бегу о том, как совершить квантовый скачок в любопытство в обход страхов: «не понять», «не решить», «как на меня посмотрят, как оценят».

🛎Вопрос к участникам: Как должны быть сформулированы и поданы задачи, чтобы от них невозможно было оторваться?

🌟Ну, и отличная новость от редакции АСТ для всех, кто ждет третье переиздание нашей «Математики для безнадежных гуманитариев» в бумажном виде!
Книга ожидается к осени!

#математика
#книга
#любопытство

New!
https://youtu.be/V37X9IHB6Bo

Кто не в курсе моих математических экспериментов https://youtu.be/i6U2FW0OFkQ?si=sYHKl_mfFiQBDI-F