🚩🚩 Разбор номера 17555 #kege по информатике #ЕГЭ14
Автор: Основная волна 08.06.24
Уровень: Базовый

🚩 Условие задачи:

Значение арифметического выражения 7**91 + 7**160 – х, где х – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 7-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение х, при котором в 7-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 70 нулей.

👩‍💻 Код решения:

for x in range(2030+1):
    n = 7**91 + 7**160 - x
    M = []
    while n > 0:
        M.append(n % 7)
        n //= 7
    M.reverse()
    if M.count(0) == 70:
        print(x)

# Ответ: 2029

👩‍💻 Комментарии к коду:

1⃣ for x in range(2030+1):

Цикл for, который перебирает числа от 0 до 2030 включительно и присваивает каждое число переменной x.

2⃣ n = 7**91 + 7**160 - x

Вычисление значения переменной n как суммы двух степеней числа 7 и значения x.

3⃣ M = []

Инициализация списка M, который будет содержать цифры полученного числа n в семеричной системе счисления.

4⃣ while n > 0:

Цикл while, который будет выполняться, пока значение n больше нуля.

5⃣ M.append(n % 7)

Добавление остатка от деления текущего значения n на 7 в список M.

6⃣ n //= 7

Целочисленное деление n на 7 для перехода к следующей цифре в семеричной записи.

7⃣ M.reverse()

Разворот списка M, чтобы получить корректный порядок цифр числа в семеричной системе.

8⃣ if M.count(0) == 70:

Проверка, содержит ли список M ровно 70 нулей.

0⃣ print(x)

Вывод числа x, которое удовлетворяет условию с результатом семеричного представления числа n содержащего 70 нулей.

Информатика ЕГЭ | itpy 🧑‍💻
Поддержать автора донатом 💵💵

📱 Результатом этой программы будет пустой список.

Умножение списков на отрицательное число или на нуль равносильно удалению всех элементов списка 🤯

📱 Поиск делителей числа в Python: функция и примеры использования #tpy

В мире математики делители числа имеют важное значение, и в Python можно легко создать функцию, которая найдет все делители данного числа. Давайте рассмотрим функцию divisors(x):

def divisors(x):
    div = []
    for j in range(1, int(x ** 0.5) + 1):
        if x % j == 0:
            div += [j, x // j]
    return sorted(set(div))

🔎 Как работает функция divisors(x)?

1⃣ Функция divisors(x) принимает один аргумент x, который является целым числом, для которого мы ищем делители.

2⃣ В цикле for от 1 до int(x ** 0.5) + 1 проходимся по всем числам от 1 до квадратного корня из x.

3⃣ Если число j является делителем x (то есть x % j == 0), то мы добавляем j и x // j в список делителей div, так как x // j это сомножитель числа j.

4⃣ Наконец, мы преобразуем список делителей во множество для устранения повторяющихся значений, затем сортируем его и возвращаем результат.


📝 Пример использования функции:

▪️Вызов divisors(24) вернет [1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24], так как делители числа 24 - это все числа от 1 до 24, которые делят это число без остатка.

▪️Вызов divisors(16) вернет [1, 2, 4, 8, 16], поскольку делители числа 16 - это числа, которые можно поделить на 16, начиная с 1 и заканчивая самим 16.

Информатика ЕГЭ | itpy 🧑‍💻
Поддержать автора донатом 💵

🚩🚩 Разбор номера 17564 #kege по информатике #ЕГЭ25
Автор: Основная волна 08.06.24
Уровень: Средний

🚩 Условие задачи:

Пусть М – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 700 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых М оканчивается на 4.

В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце - соответствующие им значения М.

🚩 Теоретическая справка:

В данной задаче нас просят не учитывать единицы и само число, поэтому диапазон в for j in range(2, int(x ** 0.5) + 1): начинаем с 2.

Кстати про саму функцию divisors() уже был пост.

👩‍💻 Код решения:

def divisors(x):
    div = []
    for j in range(2, int(x ** 0.5) + 1):
        if x % j == 0:
            div += [j, x // j]
    return sorted(set(div))


k = 0
for x in range(700_001, 10**10):
    d = divisors(x)
    if len(d) >= 2:
        M = min(d) + max(d)
        if abs(M) % 10 == 4:
            print(x, M)
            k += 1
            if k == 5:
                break

# Ответ:
# 700004 350004
# 700009 41194
# 700023 233344
# 700024 350014
# 700044 350024

👩‍💻 Комментарии к коду:

1⃣ k = 0

Инициализация переменной k, которая будет считать количество найденных чисел.

2⃣ for x in range(700_001, 10**10):

Цикл перебора чисел от 700001 до 10**10.

3⃣ d = divisors(x)

Вызов функции divisors() для нахождения делителей числа x.

4⃣ if len(d) >= 2:

Проверка наличия как минимум двух делителей.

5⃣ M = min(d) + max(d)

Нахождение суммы минимального и максимального делителя числа x.

6⃣ if abs(M) % 10 == 4:

Проверка условия: остаток от деления абсолютной величины суммы делителей M на 10 равен 4.

7⃣ print(x, M)

Вывод числа x и суммы делителей M.

8⃣ k += 1

Увеличение счетчика найденных чисел.

0⃣ if k == 5:

Проверка, достигнут ли лимит в 5 найденных чисел.

🔟 break

Прерывание цикла после нахождения 5 чисел.

Информатика ЕГЭ | itpy 🧑‍💻
Поддержать автора донатом 💵

📱 Импорт модулей в Python #tpy

В Python импорт модулей - это важный аспект, который позволяет использовать функциональность, определенную в других файлах, в своем коде. Этот подход делает программирование более организованным, уменьшает дублирование кода и упрощает совместную разработку.

При импорте модулей в Python вы можете использовать различные подходы, такие как:

1. Импорт всего модуля:

import module_name

2. Импорт конкретного объекта из модуля:

from module_name import object_name

3. Импорт модуля с псевдонимом:

import module_name as alias

Примеры использования импорта модулей:

# Импорт модуля math
import math
print(math.sqrt(16))  # Выведет 4.0

# Импорт функции randint из модуля random
from random import randint
print(randint(1, 10))  # Выведет случайное число от 1 до 10

# Импорт модуля datetime с псевдонимом dt
import datetime as dt
print(dt.datetime.now())  # Выведет текущую дату и время

Подробнее о импорте модулей в Python вы можете прочитать в данной статье на Notion, а также следите за интересными материалами в моём канале.

Информатика ЕГЭ | itpy 🧑‍💻
Поддержать автора донатом 💵

🚩🚩 Разбор номера 17528 #kege по информатике #ЕГЭ15
Автор: Основная волна 07.06.24
Уровень: Базовый

🚩 Условие задачи:

На числовой прямой даны два отрезка: P=[15;40] и Q=[21;63].
Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение (x∈P)→(((x∈Q)∧¬(x∈A))→¬(x∈P)) истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

👩‍💻 Код решения:

def F(x, a1, a2):
    P = 15 <= x <= 40
    Q = 21 <= x <= 63
    A = a1 <= x <= a2
    return P <= ((Q and (not A)) <= (not P))

R = []
M = [x / 4 for x in range(5 * 4, 80 * 4)]
for a1 in M:
    for a2 in M:
        if all(F(x, a1, a2) for x in M):
            R.append(a2 - a1)
print(round(min(R)))

# Ответ: 19

👩‍💻 Комментарии к коду:

1⃣ def F(x, a1, a2):

Определение функции F с параметрами x, a1 и a2.

2⃣ P = 15 <= x <= 40

Проверка условия нахождения x в интервале от 15 до 40.

3⃣ Q = 21 <= x <= 63

Проверка условия нахождения x в интервале от 21 до 63.

4⃣ A = a1 <= x <= a2

Проверка условия нахождения x в интервале между a1 и a2.

5⃣ return P <= ((Q and (not A)) <= (not P))

Возвращение результата выражения, описывающего взаимосвязь между P, Q, и A.

6⃣ R = []

Инициализация пустого списка R, в который будут сохраняться значения.

7⃣ M = [x / 4 for x in range(5 * 4, 80 * 4)]

Создание списка M с числами, равными x / 4, где x изменяется от 20 до 320 с шагом 1.

8⃣ for a1 in M:

Цикл перебора значений из списка M для переменной a1.

0⃣ for a2 in M:

Вложенный цикл перебора значений из списка M для переменной a2.

1⃣0⃣ if all(F(x, a1, a2) for x in M):

Проверка условия с помощью функции F для всех значений x из списка M.

1⃣1⃣ R.append(a2 - a1)

Добавление разности a2 - a1 в список R.

1⃣2⃣ print(round(min(R)))

Вывод минимального значения из списка R после округления.

Информатика ЕГЭ | itpy 🧑‍💻
Поддержать автора донатом 💵

💡 Работа с файлами Python #tpy

Работа с файлами в Python - это важный аспект программирования, позволяющий читать, записывать и обрабатывать данные в файлах.
В данной статье мы рассмотрим основные методы и приемы, которые помогут вам в ваших работах.

А в следующем посту рассмотрим несколько примеров открытия файлов с ЕГЭ.

🚩 Открытие файла:

file = open("example.txt", "r")  # Открываем файл example.txt на чтение

🚩 Чтение содержимого файла:

content = file.read()
print(content)

🚩 Построчное чтение файла:

file = open("example.txt", "r")  # Открытие файла для чтения

for line in file:
    print(line.strip())

file.close()

🚩 Более подробную информацию про работу с файлами вы можете изучить в нашей статье на Notion ✏

Информатика ЕГЭ | itpy 👨‍💻

🚩 Разбор ДВ #2024 номера #8 по информатике #ЕГЭ8

👩‍💻 Код решения:

from itertools import *
alphabet = sorted('0123456789QWERTYUIOPASDFGHJKLZXCVBNM')
cnt = 0
for per in product(alphabet[:17], repeat=5):
    w = ''.join(per)
    if w[0] != '0':
        if w.count('3') == 1:
            if len([x for x in w if x > 'C']) <= 3:
                cnt += 1
print(cnt)

Информатика ЕГЭ | itpy 🧑‍💻
Тут отвечают на вопросы ❔

🚩🚩 Разбор ДВ #2024 номера #14 по информатике #ЕГЭ14

👩‍💻 Код решения 1:

def G(n, b):
    r = ''
    while n > 0:
        r = str(n % b) + r
        n //= b
    return r

R = []
for x in range(1, 2030+1):
    num = 6**2030 + 6**100 - x
    s = G(num, 6)
    R.append([s.count('0'), x])

print(max(R))

👩‍💻 Код решения 2:

R = []
for x in range(1, 2030+1):
    num = 6**2030 + 6**100 - x
    s = ''
    while num > 0:
        s = str(num % 6) + s
        num //= 6
    R.append([s.count('0'), x])

print(max(R))

Информатика ЕГЭ | itpy 🧑‍💻
Тут отвечают на вопросы ❔

🚩🚩 Разбор ДВ #2024 номера #25 по информатике #ЕГЭ25

👩‍💻 Код решения:

def divisors(x):
    div = []
    for j in range(1, int(x**0.5)+1):
        if x % j == 0:
            div += [j, x // j]
    return sorted(set(div))


cnt = 0
for x in range(600_000+1, 10**10):
    d = [j for j in divisors(x) if j % 10 == 7 and j != 7 and j != x]
    if len(d) > 0:
        print(x, min(d))
        cnt += 1
        if cnt == 5:
            break

Информатика ЕГЭ | itpy 🧑‍💻
Тут отвечают на вопросы ❔

🚩 Разбор ДВ #2024 номера #5 по информатике #ЕГЭ5

👩‍💻 Код решения:

R = []
for n in range(1, 1000):
    s = f'{n:b}'   # s = bin(n)[2:]
    if n % 2 == 0:
        s = s + '10'
    else:
        s = '1' + s + '01'
    r = int(s, 2)
    if n < 11:
        R.append(r)
print(min(R))

Информатика ЕГЭ | itpy 🧑‍💻
Тут отвечают на вопросы ❔

🚩 Разбор ДВ #2024 номера #7 по информатике #ЕГЭ7

👩‍💻 Код решения:

a = 2  # – Стерео
b = 72000  # – Частота дискретизации
# c = ? – Битовое разрешение
t = 28 * 60 + 40  # – Общая длительность 17 треков

bit_all = 14_680_064 * 380
print(bit_all)  # 5578424320 – бит

bit = bit_all - 17 * 308 * 2**13  # – Кбайт перевожу в бит (для 17 треков)

c = bit / (a * b * t)
print(c)  # 22.34952...

Информатика ЕГЭ | itpy 🧑‍💻
Тут отвечают на вопросы ❔

🚩🚩 Разбор ДВ #2024 номера #16 по информатике #ЕГЭ16

👩‍💻 Код решения:

import sys
sys.setrecursionlimit(10000)

def F(n):
    if n == 1:
        return 1
    if n > 1:
        return (n - 1) * F(n - 1)

print((2*F(2024) - F(2023)) / F(2022))

Информатика ЕГЭ | itpy 🧑‍💻
Тут отвечают на вопросы ❔

🚩🚩 Разбор ДВ #2024 номера #23 по информатике #ЕГЭ23

👩‍💻 Код решения:

def F(a, b):
    if a >= b:
        return a == b
    return F(a+1, b) + F(a+2, b) + F(a+3, b)

print(F(3, 9) * F(9, 13))

Информатика ЕГЭ | itpy 🧑‍💻
Тут отвечают на вопросы ❔

🚩🚩 Разбор ДВ #2024 номера #17 по информатике #ЕГЭ17

👩‍💻 Код решения:

M = [int(x) for x in open('17.txt')]
D = [x for x in M if x > 0]
R = []
for i in range(len(M)-1):
    x, y = M[i], M[i+1]
    if x < 0 or y < 0:
        if x + y % min(D) == 0:
            R.append(x + y)
print(len(R), max(R))

Информатика ЕГЭ | itpy 🧑‍💻
Тут отвечают на вопросы ❔

🚩 Разбор ДВ #2024 номера #9 по информатике #ЕГЭ9

👩‍💻 Код решения:

cnt = 0
for s in open('9.csv'):
    M = [int(x) for x in s.split(';')]
    copied = [x for x in M if M.count(x) == 2]
    not_copied = [x for x in M if M.count(x) == 1]
    if len(copied) == 4 and len(not_copied) == 2:
        if sum(copied) < sum(not_copied):
            cnt += 1
print(cnt)

Информатика ЕГЭ | itpy 🧑‍💻
Тут отвечают на вопросы ❔

🚩🚩 Разбор ДВ #2024 номера #15 по информатике #ЕГЭ15

👩‍💻 Код решения:

def F(x, y):
    return (x + y <= 26) or (y <= x - 4) or (y >= A)

for A in range(1000):
    if all(F(x, y) for x in range(100) for y in range(100)):
        print(A)

Информатика ЕГЭ | itpy 🧑‍💻
Тут отвечают на вопросы ❔