#hard
Задача: 629. K Inverse Pairs Array

Для целочисленного массива nums инверсная пара - это пара целых чисел [i, j], где 0 <= i < j < nums.length и nums[i] > nums[j]. Учитывая два целых числа n и k, верните количество различных массивов, состоящих из чисел от 1 до n, в которых существует ровно k инверсных пар. Поскольку ответ может быть огромным, верните его по модулю 109 + 7.

Пример:

Input: n = 3, k = 0
Output: 1

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Инициализация
Создайте двумерный массив dp размером [n+1][k+1] и установите начальное значение dp[0][0] = 1. Остальные значения установите в 0.

2⃣Заполнение DP-таблицы
Используйте два вложенных цикла для заполнения таблицы DP. Внешний цикл перебирает длину массива i от 1 до n, а внутренний цикл перебирает количество инверсий j от 0 до k. Если j == 0, то dp[i][j] = 1. В противном случае обновляйте dp[i][j] с учетом всех возможных позиций вставки нового элемента в массив длины i-1.

3⃣Возвращение результата
Результатом будет значение dp[n][k].

😎 Решение:

public class Solution {
    public int kInversePairs(int n, int k) {
        int MOD = 1000000007;
        int[][] dp = new int[n + 1][k + 1];
        dp[0][0] = 1;

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            dp[i][0] = 1;
            for (int j = 1; j <= k; j++) {
                dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i - 1][j];
                if (j >= i) {
                    dp[i][j] -= dp[i - 1][j - i];
                }
                dp[i][j] = (dp[i][j] + MOD) % MOD;
            }
        }

        return dp[n][k];
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний