🎲 Задача о восьми ферзях — широко известная комбинаторная задача по расстановке фигур на шахматной доске. Исходная формулировка: «Расставить на стандартной 64-клеточной шахматной доске 8 ферзей так, чтобы ни один из них не находился под боем другого». Подразумевается, что ферзь бьёт все клетки, расположенные по вертикалям, горизонталям и обеим диагоналям. Обобщение задачи — расставить таким же образом ферзей на произвольном прямоугольном поле, в частности, квадратном со стороной n.

Строго математически задачу можно сформулировать несколькими способами, например, так: «Заполнить матрицу размером 8×8 нулями и единицами таким образом, чтобы сумма всех элементов матрицы была равна 8, при этом сумма элементов ни в одном столбце, строке или диагональном ряде матрицы не превышала единицы».
Конечная цель, поставленная перед решающим задачу, может формулироваться в нескольких вариантах:
▪️ Построить одно любое решение задачи.
▪️ Аналитически доказать, что решение существует.
▪️ Определить количество решений.
▪️ Построить все возможные решения.
▪️ Создать компьютерную программу, находящую все возможные решения задачи. Одна из типовых задач по программированию алгоритмов перебора.

Общее число возможных расположений 8 ферзей на 64-клеточной доске равно 4 426 165 368 = 64! / (8! × (64 - 8)!)
Общее число возможных расположений, удовлетворяющих условию задачи, равно 92. Множество этих 92 расположений разбивается на 12 подмножеств, в каждом из которых все расположения получаются друг из друга путём преобразований симметрии: отражения от вертикальной и горизонтальной осей, отражения от диагоналей доски и поворотов на 90°, 180° и 270°.

Один из типовых алгоритмов решения задачи — использование поиска с возвратом: 1 ферзь ставится на первую горизонталь, затем каждый следующий ставится на следующую так, чтобы его не били ранее установленные ферзи. Если на очередном шаге постановки свободных полей не оказывается, происходит возврат.

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

~ ⚛️ 💌 Почему ядра не пишут друг другу письма? 🔥☕️

Атомные "писатели" используют квантовую бумагу пространства и времени, чтобы запечатлеть свои истории, переплетаясь в ткань космического пергамента. Кому ядра пишут письма? …

Квантовая физика открывает перед нами фантастический мир, где элементарные частицы обмениваются информацией, не отправляя "писем" в обычном смысле. В этом увлекательном мире, где правила квантовой механики заменяют обычные представления о взаимодействиях, существуют так называемые "квантовые сообщения".

В обыденной жизни мы представляем обмен сообщениями как передачу информации от отправителя к получателю через какой-то канал. Однако в квантовом мире частицы могут быть связаны квантовым состоянием, и изменения в одной из них тут же отражаются на другой, независимо от расстояния между ними. Этот феномен, называемый квантовой связью или спутанностью, был описан Альбертом Эйнштейном как "наводнение пространства", но именно такие явления составляют основу для квантовых сообщений.

Квантовое состояние представляет собой абстрактное описание квантовой системы, охватывающее ее физические характеристики. В квантовой механике, основе современной квантовой физики, состояние системы полностью определяется вектором состояния в гильбертовом пространстве. Этот вектор представляет вероятности различных значений измерений, которые могут быть выполнены в данной системе.

Ключевым моментом в квантовых сообщениях является необходимость понимания суперпозиций состояний. Пока частица не измерена, она существует во всех возможных состояниях сразу. Изменение состояния одной частицы мгновенно определяет состояние связанной с ней частицы, как будто информация передается с невообразимой скоростью.
...
Читать далее на канале @rv_dochador

🆚 Автор поста: Researcher V, ставь пальцы вверх и присоединяйся к первому международному стартапу популяризации науки, созданному русской студенткой физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, Скибиной Валерией.

🔊 Акустическая левитация — это метод подвешивания вещества в воздухе против силы тяжести с использованием давления акустического излучения звуковых волн высокой интенсивности.
Обычно используются звуковые волны на ультразвуковых частотах.

Акустическая левитация — устойчивое положение весомого объекта в области узлов стоячей акустической волны. Частицы захватываются в узлах стоячей волны, образованной либо источником звука и отражателем (в случае рупора Ланжевена), либо двумя наборами источников (в случае TinyLev). Это зависит от размера частиц по отношению к длине волны, обычно в районе 10% или менее, а максимальный вес при левитации обычно составляет порядка нескольких миллиграммов. #акустика #механика #волны #колебания #физика #physics #видеоуроки #gif

👨🏻‍💻 Physics.Math.Code