🔍 Алексей Савватеев — Новейшие прорывы в математике

В последние годы достигнут значительный прогресс в решении некоторых задач, старых как мир, а также целого ряда проблем в математике, логически связанных со знаменитыми задачами, уже решёнными в общих чертах.
Сначала вам расскажут о простых близнецах, о замощениях плоскости и о гипотезе ABC,
пришедшей на смену Великой Теореме Ферма.
На закуску будет пирог (не в прямом, а в переносном смысле этого слова: в 2016 году решена задача о справедливом дележе пирога на n гостей). Алексей Владимирович ознакомит аудиторию с формулировкой этой задачи, стоящей на стыке чистой математики и экономики.
#math #научные_фильмы #математика #геометрия #видеоуроки #лекции

💡 Physics.Math.Code

⚙️ Немного физических опытов вам в ленту. Во всех ли случаях понятно что происходит?

#физика #научные_фильмы #опыты #physics #видеоуроки #эксперименты

💡 Physics.Math.Code

🌀 Нелинейные структуры в синергетике [1987]

Законы материального мира накладывают жесткие ограничения на возможности существования и развития любой формы. На рубеже очередных столетий и тысячелетий четко обозначились основные проблемы, с которыми впервые столкнулось человечество, и возможные сценарии их дальнейшего развития. С одной стороны, численность человечества и суммарное техногенное воздействие на экосистему Земли достигли значений, вплотную приблизившихся к теоретическим пороговым значениям. С другой стороны, человечество вступило в этап своего развития, который называют информационным обществом. Главные его характеристики — компьютерная революция и экспоненциальное нарастание информационных потоков. В этих условиях появление новых парадигм познания вполне закономерно, и наиболее интегративной из них становится синергетика. #математика #физика #научные_фильмы #видеоуроки #синергетика #physics
Жанр: Учебный
Режиссер: Наумов А.

💡 Physics.Math.Code

📗 Рендеринг на основе законов физики [2024] Фарр М., Джейкоб В., Хамфрис Г.
📘 Physically Based Rendering, fourth edition: From Theory to Implementation [2023] Matt Pharr, Wenzel Jakob, Greg Humphreys

⚠️ Книги предоставляется вам для ознакомления и не для распространения

💳 Купить книгу

💾 Ознакомиться с книгами RU+EN

Издание будет полезно специалистам по компьютерной графике, анимации, инженерам САПР, разработчикам соответствующего ПО, а также студентам и преподавателям. #рендеринг #графика #2d #3d #gamedev #разработка_игр #программирование

👨🏻‍💻 Если кто захочет задонатить на кофе:
ЮMoney: 410012169999048
Карта ВТБ: 4272290768112195
Карта Сбербанк: 2202200638175206

💡 Physics.Math.Code

📗 Рендеринг на основе законов физики [2024] Фарр М., Джейкоб В., Хамфрис Г.

Рендеринг – фундамент компьютерной графики. Алгоритмы анимации, геометрического моделирования и текстурирования должны пропускать свои результаты через процесс рендеринга, чтобы они были представлены в виде изображения. В книге описывается рендеринг, основанный на рейтрейсинге, алгоритме трассировки лучей, который способен отображать реалистичные изображения сложных сцен. В конце каждой главы приведены упражнения для закрепления материала.

В числе рассматриваемых тем:
▪️ формирование изображения и представление геометрии сцены;
▪️ интерфейс и различные реализации камеры;
▪️ радиометрия, спектры и цвет;
▪️ примитивы и ускорения рендеринга на пересечении;
▪️ семплирование и реконструкция модели отражения;
▪️ семплинг текстур и генерация структурных координат;
▪️ рассеяние света в зависимости от поверхностей и сред распространения;
▪️ интерфейс источников света;
▪️ рендеринг волнового переноса;
▪️ реализация высокопроизводительного интегратора, работающего на GPU.
Издание будет полезно специалистам по компьютерной графике, анимации, инженерам САПР, разработчикам соответствующего ПО, а также студентам и преподавателям.

📘 Physically Based Rendering, fourth edition: From Theory to Implementation [2023] Matt Pharr, Wenzel Jakob, Greg Humphreys

Photorealistic computer graphics are ubiquitous in today’s world, widely used in movies and video games as well as product design and architecture. Physically-based approaches to rendering, where an accurate modeling of the physics of light scattering is at the heart of image synthesis, offer both visual realism and predictability. Now in a comprehensively updated new edition, this best-selling computer graphics textbook sets the standard for physically-based rendering in the industry and the field. Physically Based Rendering describes both the mathematical theory behind a modern photorealistic rendering system as well as its practical implementation.

💡 Physics.Math.Code

❄️ Мыльный пузырь при -11 °С

Специалисты из США исследовали процессы теплообмена, определяющие динамику замерзания мыльных пузырей. В своей работе они пишут, что капли воды или лужи, как правило, замерзают от распространения единого фронта замерзания. Видео демонстрирует, что при замерзании мыльных пузырей множество растущих ледяных кристаллов начинают кружиться по всей поверхности пузыря, делая его похожим на снежный шар. Авторы работы помещали мыльные пузыри на ледяной поверхности при разных температурах и заметили, что в зависимости от температуры существует два разных сценария заморозки.

Когда температура окружающего воздуха равна температуре самого пузыря, можно наблюдать описанный эффект снежного шара. Это результат явления, известного как эффект Марангони, который заставляет кристаллы льда вращаться независимо друг от друга. В итоге весь пузырь замерзает, превращаясь в кристалл. Но если замёрзшая поверхность и мыльный пузырь помещены в среду с комнатной температурой, пузырь начинает замерзать в самой холодной точке (в контакте с замёрзшей поверхностью), и замерзание медленно поднимается вверх. Замерзание останавливается на полпути из-за плохой проводимости, после чего пузырь лопается.

💡 Physics.Math.Code

📘 ReBRAC (Revisited Behavior Regularized Actor Critic), Tinkoff Research, NeurIPS 2023

💾 Скачать исследование

Ученые из лаборатории исследований искусственного интеллекта Tinkoff Research представили на NeurIPS 2023 новый алгоритм, названный ReBRAC (Revisited Behavior Regularized Actor Critic), который обучает ИИ в четыре раза быстрее и на 40% качественнее мировых аналогов в области обучения с подкреплением (Reinforcement Learning, RL), адаптируя его к новым условиям на ходу.

В Tinkoff Research идентифицировали четыре компонента, которые были представлены в алгоритмах последних лет, но считались второстепенными и не подвергались детальному анализу — это глубина нейронных сетей, регуляризация актора и критика, увеличение эффективного горизонта планирования и использование нормализации слоев (LayerNorm).

При интеграции этих компонентов в алгоритм-предшественник BRAC 2019 года оказалось, что правильная совокупность этих компонентов дает даже этому старому подходу самую высокую производительность среди лучших аналогов на сегодняшний день.

💡 Physics.Math.Code

📘 Дифференциальное исчисление, дифференциальные формы [1971] Анри Картан

💾 Скачать книгу

Анри Поль Картан (фр. Henri Paul Cartan; 1904 —2008), сын Эли Картана, так же как и отец, был выдающимся и влиятельным французским математиком.

Окончил знаменитую Высшую нормальную школу, где он был учеником П. Монтеля. Основные работы в области гомологической алгебры (его совместная с С. Эйленбергом книга стала знаменитой), алгебраической топологии, теории функций комплексного переменного, и общей топологии (теория фильтров, обобщившая понятие предела). Лауреат премии Вольфа (1980). Являлся членом Французской академии наук, иностранным членом Лондонского королевского общества, Российской академии наук, Национальной академии наук США, Датской и Шведской королевских АН, Польской АН, Финской академии науки и литературы, почётным членом Немецкого математического общества.

Был одним из основателей группы Бурбаки и наиболее активных её участников. #математика #математический_анализ #дифференциальное_исчислление #высшая_математика #math

💡 Physics.Math.Code

📘 Дифференциальное исчисление, дифференциальные формы [1971] Анри Картан

Эта книга, написанная выдающимся математиком Анри Картаном, содержит изложение его лекций по курсу «Математика II» в Парижском университете. В них входит дифференциальное исчисление, теория дифференциальных уравнений в банаховых пространствах, теория дифференциальных форм и построенная на ее основе теория многомерных интегралов, а также первоначальные сведения по вариационному исчислению и дифференциальной геометрии. Изложение элементарно, хотя и ведется на современном научном уровне.
Книга принесет большую пользу студентам и преподавателям высших учебных заведений (в том числе и технических), в которых читается расширенный курс математики.
Современная трактовка условий интегрируемости систем дифференциальных уравнений, вариационных задач, метода подвижного репера и дифференциальной геометрии кривых и поверхностей представит большой интерес для механиков, физиков и инженеров, использующих в своей работе математические методы.

✏️ В любой науке столько истины, сколько в ней математики. — Парафраз Канта: «В каждом отделе естествознания есть лишь столько настоящей науки, сколько в нем математики» (Метафизические основы естествознания, 1786 г.).
— Иммануил Кант

📘 Маленькая физика: общедоступное введение в физические основы техники [1960] Низе Г.

💾 Скачать книгу

✏️ Ум заключается не только в знании, но и в умении применить эти знания на деле. — Аристотель

#физика #механика #теплота #электричество #магнетизм #атомная_физика #квантовая_физика

💡 Physics.Math.Code