🎄Advent 2025: День 12🎄

Чтобы сварить какао с маршмеллоу, нужно взять молоко и какао в соотношении 25:2, какао и маршмеллоу в соотношении 4:3, а маршмеллоу и сахар в соотношении 5:6. Корицу добавить по вкусу.

Сколько сахара понадобится для приготовления этого напитка с использованием литра молока?

Примечание: пропорции даны по массе. Массу 1 литра молока брать за 1 кг.

#advent2025

🪶 М.Л.Н

🎄Advent 2025: День 13🎄

2024 и 2025 - слишком красивые числа, чтобы не использовать их в задачах.
Особенно в задачах на делимости 😍

Уровень сложности: максимум 7 класс 🥺

#advent2025

🪶 М.Л.Н

🎄Advent 2025: День 14 🎄

Котёнок массой 1,2 кг играл и ударил лапкой по клубку ниток массой 200 г. 🧶

Клубок покатился со скоростью 2 м/с. Лапка котенка соприкасалась с клубком 0,05 секунды. ⏱

Чему равна средняя сила удара котенка по клубку? 🐾

#advent2025

🪶 Г.А.А.

🎄Advent 2025: День 15 🎄

В этот день, в 1970 году, советский космический аппарат "Венера-7" впервые в истории успешно приземлился на поверхность другой планеты и передал оттуда данные.

Представьте: он оказался в месте, где температура около 475°C (можно плавить свинец!), давление в 92 раза больше, чем на Земле, а в воздухе присутствует огромное количество капель серной кислоты. Эта кислота вместе с углекислым газом создаёт мощный парниковый эффект, превращая Венеру в настоящую "планету-печь" (хоть Меркурий и ближе к Солнцу, но Венера горячее) 🔥😱

"Венера-7" продержался на поверхности всего 23 минуты, но даже за это время успел дать учёным важные сведения об этих экстремальных условиях. Этот аппарат стал настоящим героем космоса, открыв перед нами тайны ближайшей к нам планеты-соседа. 🚀✨

--

Для коллекционеров медиаконтента - подарок:

1) Снимок Венеры с визуализацией ультрафиолетового спектра:
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Venus_-_October_24_2018.png

2) Сравнение размеров планет Солнечной системы
https://ru.wikipedia.org/wiki/Венера#/media/Файл:Terrestrial_planet_size_comparisons.jpg

3) Тематическая марка СССР, 1972г
https://ru.wikipedia.org/wiki/Венера-7#/media/Файл:1972_CPA_4166.jpg

Использовать можно где угодно (лицензия Creative commons или общественное достояние)

#advent2025

🪶 Г.А.А.

🎄Advent 2025: День 16🎄

Параметры для самых маленьких были ❤️
Перейдем к параметрам для тех, кто покрупнее ❤️

Уровень сложности: примерно 8-9 класс.
Есть некоторый подвох, но мааааленький

#advent2025

🪶 М.Л.Н

🎄Advent 2025: День 17 🎄

Котёнок Василий решил украсить свой дом праздничной гирляндой ✨, сделанной своими лапками. 🐾

В качестве источника питания он использует USB-блок с выходным напряжением 5 В, а все светодиоды подключил параллельно. При этом использовано 44 светодиода мощностью 0,6 Вт каждый.

Какой ток будет потреблять блок питания из сети?

Помогите Василию рассчитать ответ, чтобы его гирлянда сияла ярко 🎉, а блок питания не перегрелся 🔥!

#advent2025

🪶 Г.А.А.

🎄Advent 2025: День 18 🎄

Что-то я все про параметры, да про ТЧ…
А как же теплая ламповая геома на клеточках? 🥺

Для разминки перед великими интеллектуальными свершениями - самое то 😊

PS: а любители крафтить всякое собственными лапками могут по этому шаблону вырезать несколько таких елочек из картона/фетра/еще чего-нибудь, собрать в 3D и украсить 🎄
Если сделаете, поделитесь в комментах фотками 🙏🏻
А я свою радиоэлектронную запощу 😏

#advent2025

🪶 М.Л.Н

🎄Advent 2025: День 19 🎄

Маленькая олимпиадная задачка.

Снаряд фейерверка взлетал вертикально вверх и разорвался в верхней точке на 5 одинаковых осколков, образовав звезду. 🌟

Два осколка полетели горизонтально, еще два полетели вниз по углом 45° к горизонту. Скорости этих осколков v = 20√2 м/с.

Найти: V - скорость пятого осколка.

#advent2025

🪶 Г.А.А.

🎄Advent 2025: День 20🎄

Вот есть комплексные обеды, а у нас комплексные вкусняшки 🍪

Для тех, кто не в курсе: корни из отрицательных чисел существуют. Для этого человечество придумало множество комплексных чисел и главный его элемент - мнимую единицу:

i² = -1 ☺️

Взаимодействует она с действительными числами почти также, как и переменная, но при возведении в квадрат схлопывается в -1:

1+i+(2+i)•i = 1+i+2i+i² = 1+3i+(-1) = 3i

Если последовательно и аккуратно возводить ее в различные степени, можно заметить довольно занятный цикл. Именно он и поможет решить данный примерчик 😉

Рекомендую поиграться. Красивая штука.

#advent2025

🪶 М.Л.Н

🎄Advent 2025: День 21 🎄

Маленький котенок игрался с большой пружинкой от игрушки-клоуна и неожиданно застрял в ней. 🙈

С какой частотой будет колебаться котенок на пружине, если жесткость пружины 39,5 Н/м, а масса котенка 250г?

Выразить в Гц и округлить до целых.

#advent2025

🪶 Г.А.А.

🎄Advent 2025: День 22 🎄

С астрономическим Новым годом! 🎊

Сегодня — день зимнего солнцестояния, самый короткий день и самая длинная ночь для жителей Северного полушария. 🌌

Солнцестояние с древних времен вдохновляло людей по всему миру. Его считали временем рождения или возрождения богов, символом победы света над тьмой. 🌞

В честь этого события строили храмы и обсерватории, такие как Стоунхендж в Англии и Гозейский круг в Японии.
Римляне проводили Сатурналии, кельты — Йоль, славяне праздновали Коляду.

Даже Рождество было приурочено к солнцестоянию, воплощая рождение света для мира.

✨ Пусть Новый год принесет вам тепло, радость и вдохновение для новых свершений!

А чтобы было светлее - на видео ход Солнца во время зимнего солнцестояния в Антарктиде 😎

#advent2025

🪶 Г.А.А.

🎄Advent 2025: День 23 🎄

В октябре прибыль пекарни, изготавливающей глазированные имбирные пряники, составила 64 тысячи рублей.

В ноябре прибыль оказалась на 5% меньше, чем в октябре, а в декабре к наступлению Нового года спрос возрос, и прибыль выросла на четверть от ноябрьской.

На сколько тысяч декабрьская прибыль превысила октябрьскую?

#advent2025

🪶 М.Л.Н

🎄Advent 2025: День 24 🎄

В этот день, в 1906 году, инженер и изобретатель Реджинальд Фессенден провёл первую в мире радиопередачу.

Представьте: вместо привычного "пш-пш" из радиоприёмников моряки услышали музыку, рождественские гимны и голос самого Фессендена, читающего отрывки из Библии. Это было настоящее чудо для того времени — звуки музыки пересекли огромные расстояния без проводов!

Послушайте эту мелодию и вы 😊

#advent2025

🪶 Г.А.А.

🎄Advent 2025: День 25🎄

С католическим Рождеством, котаны и котанессы
❤️❤️

Нарядим елочку в честь этого события 🤩
Или нарежем, тут уж кому как больше нравится 😅

А с математической точки зрения тут у нас происходит построение сечения шестиугольной пирамиды, проходящего через одну из вершин основания и середины двух боковых ребер.

Нам помогает признак параллельности прямой и плоскости:

🟡 и 🔴 - это концы средней линии треугольника SAE. Которая параллельна АЕ.

А значит и плоскость сечения, содержащая наши три начальных точки, будет параллельна AE.
И пересекать основание пирамиды она будет по прямой, параллельной АЕ (у нас это прямая b, проходящая через 🟠).

Ну а дальше просто продляем ребра, отмечаем и соединяем точки 🎉

Как-то так 😉

#advent2025

🪶 М.Л.Н

🎄Advent 2025: День 26🎄

Смелая кошечка Искорка, увидев фейерверки за окном, не испугалась, а решила присоединиться к веселью 🥳. Она схватила большую хлопушку и выстрелила из неё конфетти со скоростью 4 м/с 🎊

Масса конфетти составила 50 г, а сама Искорка вместе с хлопушкой весила 200 г.

С какой скоростью полетела Искорка вместе с хлопушкой? 😺✨

#advent2025

🪶 Г.А.А.

🎄Advent 2025: День 27🎄

Я обещала задачку на формулу Пика - я нарисовала задачку на формулу Пика 😎

Для тех, кто не в курсе, кто такие эти наши пики:

✨ S = В + Г:2 - 1 ✨

Площадь многоугольника с вершинами на узлах сетки S на единицу меньше суммы количества узлов внутри многоугольника В и половины количества узлов на границе многоугольника Г.
Доказательство не самое красивое, но, если запрос будет, могу посвятить ему один из будущих постов.

Считается ли эта площадь иначе? А то!
Разбиение на треугольники и половина произведения стороны на проведенную к ней высоту forever, one love и must have.

Но можно и пикой подцепить, why not?

#advent2025

🪶 М.Л.Н

🎄Advent 2025: День 28🎄

Лыжник должен был проехать 2 км с определенной скоростью, чтобы вернуться к подъемнику до закрытия. В середине пути он задержался на 10 мин. Однако, увеличив скорость на 1 км/ч, приехал в лагерь вовремя. С какой скоростью ехал лыжник вторую половину пути? 🤔

#advent2025

Разбор

🪶 М.Л.Н

🎄Advent 2025: День 29🎄

🎆 От чего зависит цвет фейерверка?

💥 Первые фейерверки появились в Китае при династии Тан (7–9 век н.э.). Это были бамбуковые трубочки, начинённые порохом, которые взрывались с громким хлопком, отпугивая злых духов.

✨ За следующие пару веков пиротехника заметно развилась: появились первые ракеты, а огни фейерверков стали цветными благодаря добавлению веществ, изменяющих цвет пламени.

🎨 Какие вещества использовались?

1. 💙/💚 Соли меди — голубоватый и сине-зелёный цвет. Для этого использовали тертый малахит или азурит (не путать с лазуритом - он не подойдет 😊)
2. 💜/🤍 Соли калия — фиолетовый или белый свет. Такой эффект давала селитра, основной компонент пороха.
3. 🧡/❤️ Соли кальция — оранжевый и красноватый оттенки. Для этого подходил мел или яичная скорлупа.
4. 💛/🧡 Соли натрия. Да, подойдет и обычная поваренная соль.
5. ❤️ Ртуть - насыщенный красный цвет. Обычно использовалась вполне распространенная киноварь.

💥 Так простые хлопки бамбука превратились в искусство создания ярких световых шоу, которые украшают наши праздники.

🌟 А какой у вас любимый цвет фейерверка?

#advent2025

🪶 Г.А.А.

🎄Advent 2025: День 30🎄

Нынешний год был непростым 🤔

Это диофантово уравнение, как по мне, сопоставимо по сложности с 2024. Оцениваю его как главный хардкор адвента. Сама решала через чуть ли не весь мат.аппарат одиннадцатого класса.

И оно красивое.

Если кто осилит решить его методами более младших классов, будет крайне интересно почитать 🙏🏻
Нужная пара корней подбирается просто, но вот доказать, что других нет - уже более замудренная история.

Дерзайте, товарищи. Трудные задачи создают сильных котят не хуже, чем трудные времена 😒

Разбор

#advent2025

🪶 М.Л.Н

🎄Advent 2025: День 31🎄

Итак, последний день адвента и последний день уходящего года ❤️🐱

Спасибо всем ботавшим, лайкавшим и комментировавшим!
А уж если вы еще и репостили, так вообще низкий вам поклон 🙏

Сегодня без хардкора. Просто позалипайте на обход тригонометрической окружности в положительную и отрицательную сторону по основным углам 😉

С Новым Годом! 🎊✨

#advent2025

🪶 М.Л.Н