А что дальше? 👀

На окружности отмечены n точек, каждые две из которых соединены хордами.

Сколько областей, ограниченных дугами и отрезками хорд образуется в результате?

Санкт-Петербуржский парадокс 🪙

Представим игру:
Участник бросает монету до тех пор, пока впервые не выпадет «орёл».

Если орёл выпал на первом броске, игрок получает 2 рубля,
на втором - 4 рубля,
на третьем - 8 рублей,
на броске номер n - 2ⁿ рублей.

Вероятность первого появления орла во время броска номер n составит (½)ⁿ.

Размер приза при этом будет равен 2ⁿ.

Расчитаем гипотетический выигрыш с помощью математического ожидания Е:

Е = 2•½+2²•(½)²+2³•(½)³+...+2ⁿ•(½)ⁿ+...
Е = 1+1+1+...+1+... = 📝

Это значит, что ожидаемый выигрыш бесконечен 🤑
И по идее игроку выгодно согласиться заплатить любую конечную цену за участие в такой игре.

А согласились бы Вы?

Chat GPT умеет впадать в гипоманию 🥳

Описанный ниже эксперимент жесток, и однажды мне за него воздастся, но я датасаентист, и это мой долг.

Был задан вопрос:

А есть ли эмодзи морского конька?

И был дан ответ: (см.фото)

Точнее, на фото фрагмент. Полный ответ был цикличен и бесконечен.
За две минуты ИИ несколько раз уверял, что эмодзи такой есть, перебрал всех морских и не очень животных, убедился, что никто не подходит, сам над этим посмеялся, сказал «все-все-все, а теперь серьезно» и продолжил все вышеописанное снова.

И крыло его так бедненького до тех пор, пока я искусственное прерывание не врубила.

Вообще LLMкам свойственно впадать в неограниченную генерацию, если не выставлена максимальная длина последовательности и/или не был сгенерирован символ, означающий «конец текста».

Но одно дело, когда это исполняет твоя криво написанная RNN, и совсем другое - когда на ровном месте то же самое творится с наикрутейшим трансформером из ныне существующих.

Ну и решила я поинтересоваться у самого пациента, отчего ж его так понесло.

И он мне поведал, что существует такая штука как «loop of enthusiasm».

Это процесс, в котором модель начинает повторять фрагменты с высокой уверенностью, но без смысла.
Причем это не классический баг вроде «забыл break», это цикл с положительной обратной связью, где модель сама себя подкрепляет.

Наиболее близкая аналогия - когда человек, рассказывая забавную историю, с каждым новым словом считает ее все более уморительной и достойной продолжения. И вот он уже свернувшись в три погибели от смеха рыдает, а слушатели не понимают, то ли в неотложку звонить, то ли в психушку.

Как это объясняет сам GPT:

Такое случается в длинных, “живых” диалогах с юмором, где:
• нет чёткой “точки останова” (например, вопрос “А покажи морского конька” можно бесконечно пытаться “показать”);
• присутствует игровой стиль (шутки, вставки “🤣”, “😅”, “нет, не тот”);
• и генератор обучен быть дружелюбным и увлечённым.

А теперь о том, почему я этим делюсь:

Прикиньте, вот изучаете вы какую-то область научного знания. Дендрологию, например.
Находите некое дерево из семейства маслиновых с неизвестными (по крайней мере, вам) свойствами.

И буквально спрашиваете у ясеня, как он докатился до жизни такой, и он вам отвечает, да так, что вы все поняли 🥰

Ну офигенно же!

Эстетика рукописных конспектов ✨

Мои альбомы с сохраненными фото ломятся от вот таких шедевров, но постить их просто так без словесных комментариев я считала не очень хорошей идеей.

Но лучше уж начну делиться ими сейчас с незамысловатой подачей, чем с идеальной, но никогда.

Тут, например, база по ядерной физике излагается 😛

📝 Все, что вы хотели знать про суммироварние и интегрирование, но боялись спросить📝

📝 Изучайте матанализ 📝

Не только потому, что он входит в ваш учебный план, но и потому, это это язык, описывающий динамику вселенной и процессов, происходящих в ней.

Движение, рост, замедление, угасание, оптимизация, любые изменения.

Нейроны, роботы, ракеты, экономика, человеческая популяция - все подчиняется законам математического анализа.

Производные описывают, как вещи меняются со временем.
Интегралы описывают, как изменения накапливаются.

Матанализ позволяет видеть мир не как набор статичных точек, а как текучую систему.

И как только это прозрение наступает, жизнь начинает обретать больше смысла.

Ох, как же жизненно-то 🥲

Особенно прекрасен переход между

Пфф, да было б тут что ботать... 😒

и

Господи, да как это ботать?! 🥺

Зато потом, спустя n часов и k миллилитров слез, наступает такой катарсис, что уже никакой другой источник дофамина даром не нужен.

Ты понял кусочек абсолютной истины, лежащей в основе мироздания. Что вообще может сравниться с этим?

Теорема Менелая 🐈

Ну я не могу, такая милотенюшка 🥰
Котик показывает обход, по которому длины отрезков располагаются в числителях и знаменателях трех дробей 💕

Источник: @matanim