🎄Advent 2025: День 28🎄

Лыжник должен был проехать 2 км с определенной скоростью, чтобы вернуться к подъемнику до закрытия. В середине пути он задержался на 10 мин. Однако, увеличив скорость на 1 км/ч, приехал в лагерь вовремя. С какой скоростью ехал лыжник вторую половину пути? 🤔

#advent2025

Разбор

🪶 М.Л.Н

🎄Advent 2025: День 29🎄

🎆 От чего зависит цвет фейерверка?

💥 Первые фейерверки появились в Китае при династии Тан (7–9 век н.э.). Это были бамбуковые трубочки, начинённые порохом, которые взрывались с громким хлопком, отпугивая злых духов.

✨ За следующие пару веков пиротехника заметно развилась: появились первые ракеты, а огни фейерверков стали цветными благодаря добавлению веществ, изменяющих цвет пламени.

🎨 Какие вещества использовались?

1. 💙/💚 Соли меди — голубоватый и сине-зелёный цвет. Для этого использовали тертый малахит или азурит (не путать с лазуритом - он не подойдет 😊)
2. 💜/🤍 Соли калия — фиолетовый или белый свет. Такой эффект давала селитра, основной компонент пороха.
3. 🧡/❤️ Соли кальция — оранжевый и красноватый оттенки. Для этого подходил мел или яичная скорлупа.
4. 💛/🧡 Соли натрия. Да, подойдет и обычная поваренная соль.
5. ❤️ Ртуть - насыщенный красный цвет. Обычно использовалась вполне распространенная киноварь.

💥 Так простые хлопки бамбука превратились в искусство создания ярких световых шоу, которые украшают наши праздники.

🌟 А какой у вас любимый цвет фейерверка?

#advent2025

🪶 Г.А.А.

🎄Advent 2025: День 30🎄

Нынешний год был непростым 🤔

Это диофантово уравнение, как по мне, сопоставимо по сложности с 2024. Оцениваю его как главный хардкор адвента. Сама решала через чуть ли не весь мат.аппарат одиннадцатого класса.

И оно красивое.

Если кто осилит решить его методами более младших классов, будет крайне интересно почитать 🙏🏻
Нужная пара корней подбирается просто, но вот доказать, что других нет - уже более замудренная история.

Дерзайте, товарищи. Трудные задачи создают сильных котят не хуже, чем трудные времена 😒

Разбор

#advent2025

🪶 М.Л.Н

🎄Advent 2025: День 31🎄

Итак, последний день адвента и последний день уходящего года ❤️🐱

Спасибо всем ботавшим, лайкавшим и комментировавшим!
А уж если вы еще и репостили, так вообще низкий вам поклон 🙏

Сегодня без хардкора. Просто позалипайте на обход тригонометрической окружности в положительную и отрицательную сторону по основным углам 😉

С Новым Годом! 🎊✨

#advent2025

🪶 М.Л.Н

Зацените, Кассини сделал нашу общую фотку с орбиты Сатурна 🥰
И Луну зацепил заодно.

Все человечество в одной маленькой точечке 😊

🪶 М.Л.Н

А еще в космосе есть свои новогодние елки 🤯

Так и зовут - The Christmas Tree Cluster 🎄

Это скопление молодых звезд (возрастом всего 1-5 млн.лет). Расстояние до нас - 2500 световых лет.

Сами звезды - это белые и голубые точки, а зеленая штука - это газ в видимом спектре.

https://www.nasa.gov/image-article/hang-a-shining-star-upon-the-highest-bough/

🪶 М.Л.Н

А как у вас каникулы проходят? 🐈

Источник: @this_neural_network

🪶 М.Л.Н

🤩Разбор задачки из адвента🤩

Лыжник должен был проехать 2 км с определенной скоростью, чтобы вернуться к подъемнику до закрытия. В середине пути он задержался на 10 мин. Однако, увеличив скорость на 1 км/ч, приехал в лагерь вовремя. С какой скоростью ехал лыжник вторую половину пути?

Размещенное на картинке решение работает для любых величин длины пути, задержки и разницы скоростей (с поправкой на адекватность, конечно).
Решается методами 7 класса.

И тут бы я завершила пост, если бы не один ньюанс.

Наши читатели - потрясающие люди ❤️🐱

В комментариях к посту с условием задачи состоялся любопытный диалог с @PenskayaEkaterina, в результате которого возник вопрос:

Может ли эту задачу решить пятиклассник? 🤔

К обсуждению присоединился @rematematika, да и мы всем админским составом сутки пожили с этой мыслью… и результат размышлений такой:

Да, но подбором и без доказательства единственности решения.

Предположим, для удобства, что начальная скорость лыжника целая. Осуществим небольшой перебор:

1. Пусть начальная скорость равна 1 км/ч.
Половину пути в 1 км лыжник проедет за 60 минут.
Дальше скорость составит 1+1=2км/ч, и оставшийся 1 км лыжник проедет за 30 минут.
Учтем остановку в 10 минут, и заметим, что 60 ≠ 10+30.
Не подходит ❌

2. Пусть начальная скорость равна 2 км/ч.
Половину пути в 1 км лыжник проедет за 30 минут.
Дальше скорость составит 2+1=3км/ч, и оставшийся 1 км лыжник проедет за 20 минут.
Учтем остановку в 10 минут, и заметим, что 30 = 10+20. Ура! Сошлось 🥳

Значит, начальная скорость лыжника 2 км/ч. А вторую половину пути он проехал со скоростью 3 км/ч.

Если небольшой перебор позволяет получить результаты, хоть и без доказательства единственности, то он может быть полезен.

🪶 М.Л.Н

Уставший после новогодних праздников физик наконец добрался до своих записей и готовит разборы задач.

Его верный котёнок, желая помочь хозяину, решил приготовить крепкий бодрящий кофе.

Для любимого хозяина ничего не жалко! Поэтому котёнок насыпал 50г сублимированного кофе в 450г горячей воды.

Сколько грамм этого чудесного напитка может выпить физик, чтобы не получить токсичную дозу кофеина (более 10 мг на 1 кг массы тела)?

Масса физика — 70 кг. Сублимированный кофе содержит 28 мг кофеина на 1 г.

❤️- 125 г
🥰 - 250 г
👍 - 375 г
🔥- пусть пьет все 500г и не обижает котенка!

🪶 Г.А.А.

Верный ответ: 🥰 - 250 г

50г кофе содержат 50г х 28мг/г = 1400мг кофеина.

Доза свыше 10мг/кг веса опасна. Для человека массой 70 кг это 70кг х 10мг/кг = 700 мг.

Это значит, что физик сможет выпить только половину напитка т.е. 250г.

Но котёнок-то старался! 😿

Поэтому физик принял мудрое решение: разделить оставшийся кофе с друзьями — так и настроение улучшится, и польза для всех! ☕☕☕

🪶 Г.А.А.

🎄 Разбор задач адвента. День 10 🎄

(Еще можно прочитать условие и решить задачу 😊)

Решение:

Масса саней с Мурзиком 1,5 кг.

Сани не взлетают и не проваливаются, значит сумма сил, действующих вверх, равна сумме сил, действующих вниз. Т.е. сила реакции опоры равна силе тяжести:

N = mg = 15Н

Сани двигаются равномерно. Значит сила тяги Рыжика равна силе трения, которая мешает санкам двигаться:

F = Fтр = μΝ = 0,1 x 15Н = 1,5Н

Ответ: Рыжик тянет санки с силой 1,5Н 👀

🪶 Г.А.А.

Давид Гильберт, 1906 г.

🪶 М.Л.Н

Возможно, один из самых дорогих фейерверков этого года ✨

Допускать ошибки - это нормально.
А вот ошибаться так, чтоб весь мир завороженно за этим наблюдал - это высший класс.

Это обломки Space X Starship вошли в атмосферу Земли на бешеной скорости и из-за трения о воздух начали стремительно сгорать и излучать ✨

Обидно, дорого, но красиво 🥺

🪶 М.Л.Н

🎄Разбор задач адвента.
День 14 🎄

(Еще можно прочитать условие и решить задачу 😊)

Решение:

1) Котенок придал клубку импульс, равный произведению массы клубка на его скорость.

Δp = p = mV = 0,2 кг ﹒2м/с = 0,4 кг﹒м/с

2) По закону изменения импульса Δp = FΔt =>

=> F = Δp/Δt = (0,4 кг﹒м/с) : 0,05 c = 8 Н

Ответ: средняя сила удара 8 Н

Выходит, у котенка неплохие задатки боксера - развить силу удара в 2/3 своего веса 🐾

🪶 Г.А.А.

🎄Разбор задач адвента.
День 17 🎄

Да-да, и эту задачу еще не поздно прочитать и решить 😉

Решение:

Мощность всех 44 светодиодов будет 0,6 Вт*44 = 26,4 Вт

Именно такую мощность будет потреблять блок из электросети (раз не указано иное, то блок считаем идеальным)

Мощность и сила тока связаны соотношением P = UI, поэтому:

I = P/U = 26,4 Вт/220В = 0,12А

Ответ: потребляемая сила тока I = 0,12 А

🪶 Г.А.А.

25 января 1708 года вышел первый российский печатный учебник геометрии «Геометрия славенски землемерие» 🥰

Представляет собой перевод с немецкого языка труда австрийского военного инженера и строителя крепостей Антона Буркхарда фон Пюркенштейна, опубликованного в Аугсбурге в 1690 г.

Перевод выполнен Яковом Вилимовичем Брюсом — одним из ближайших сподвижников Петра I, инженером и ученым.

Сейчас, разумеется, книга находится в общественном достоянии. Найти можно здесь

🪶 Г.А.А.

🏃‍♀️You can (not) escape🏃‍♂️

Не могу не поделиться абсолютно потрясающим заданием из Ирландского выпускного экзамена (аналог нашего базового ЕГЭ по математике) 🇮🇪

Примерный перевод:

Элли решила заняться бегом. За первую неделю она пробежала 6 км.
Каждую последующую неделю она пробегает на 1.5 км больше, чем за предыдущую.

1. Заполните таблицу ниже, чтобы указать расстояние, которое Элли пробегает каждую неделю в течение первых шести
недель.

2. Найдите расстояние, которое она пробежит за сотую неделю, согласно этой закономерности

Ну и мое любимое:

3. Объясните, почему Элли не сможет поддерживать эту закономерность бесконечно

И вот если первые два пункта абсолютно очевидны, третий прямо-таки творческо-философский 🤔

Как бы Вы ответили, попадись Вам такой вопрос на каком-нибудь экзамене?

🪶 М.Л.Н

Тем, кто идет на регион - сил, удачи и интеллектуальной мощи 🔥

А я тем временем хочу разбавить поток адвентовых разборов симпатичной геометрической рутинкой 📐

Она правильная, многоугольная, симметричная… и, в зависимости от способа решения, может быть весьма комфортной или адски неприятной.

А потому, если возьметесь за нее, поделитесь впечатлениями 🙏🏻
Мой внутренний исследователь будет очень-очень благодарен 😇

🪶 М.Л.Н

Регион, день первый, 9 класс, геометрия.

В равнобедренном треугольнике АВС (AB = ВС) проведена биссектриса CD. На основании АС отмечена точка F так, что BD = CF . Точка Е выбрана таким образом, что четырехугольник CDEF - параллелограмм. Докажите, что BE = BF .

Я нарисовала и влюбилась ❤️
Как же красиво, божечки-кошечки…

Все как я люблю:
✨0 расчетов
✨Решается пристальным вглядыванием в картинку
✨Нужна только база 7 и начала 8

Идеально 😇

🪶 М.Л.Н