Вот такая задачка из векторной алгебры (аналитической геометрии) недавно мне попалась. Такая задача недавно была на вступительных испытаниях в Саратовский государственный аграрный университет. Но и в целом, разбор будет полезен для абитуриентов и первокурсников.

💡 Больше разборов в группе:
Репетитор IT mentor

📝 Задача: найдите область определения функции.
Уровень сложности: 8 класс

Область определения — множество, на котором задаётся функция. В каждой точке этого множества значение функции должно быть определено.

Задача: найдите наименьшее целое решение неравенства
(x + 7)⋅(x² + 10x + 21) / (x⁴ - 49x²) > 0

👨🏻‍💻 Больше разборов задач в группе

С одной стороны задачу можно решать школьными методами, с другой стороны — методами дискретной математики. Прикрепляю два способа.

Простенькая школьная задачка. Как вариант, можно давать ученикам ~6-7 класса для тренировки навыков вычисления и логики.

Прикрепляю очередной разбор задачи по физике по теме теоретической механики. Расписал довольно подробно, но если что-то не будет понятно, то задавайте вопросы в комментариях.

Диск массой m, радиус которого R , вращается с угловой скоростью ω0 вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. После прекращения действия на него силы диск останавливается в течение времени t. Определить угловое ускорение диска и тормозящий момент, действующий на него.

👨🏻‍💻 Репетитор IT mentor 💡

Два тела массами m1 и m2 связаны нитью, перекинутой через блок массой M . Найти ускорение тел, считая блок сплошным диском.

👨🏻‍💻 Репетитор IT mentor 💡

Шар катится по горизонтальной поверхности со скоростью v . На какую высоту h относительно своего первоначального положения поднимется шар, если он начнет вкатываться на наклонную плоскость без проскальзывания?

👨🏻‍💻 Репетитор IT mentor 💡

На краю вращающейся с угловой скоростью ω0 платформе стоит человек массой m. После того, как человек перешёл в другую точку платформы, угловая скорость её вращения стала равной ω. Найти расстояние от оси вращения до человека, считая платформу диском массой M и радиусом R.

👨🏻‍💻 Репетитор IT mentor 💡

Тело массой m брошено со скоростью v0 под углом α к горизонту. Найти кинетическую и потенциальную энергию тела в высшей точке траектории.

👨🏻‍💻 Репетитор IT mentor 💡

Вот такую интересную задачку по алгебре нашел на просторах интернета. На вскидку, мне показалось, что это олимпиадный уровень для 8-го класса. Прикрепляю подробное решение. Если кому-то интересно читать разборы подобных заданий, то отпишитесь в комментариях ☺️

Обсуждения задач в группе: 👨🏻‍💻 Репетитор IT mentor 💡

Так как я веду несколько технических групп и чатов, то часто сталкивался с вопросом от подписчиков о том, с какого же языка лучше начать изучать программирование и информатику. Очень часто кто-то советует именно Python. Я в корне не согласен с этим советом. Мне нравится этот язык, и я ничего не имею против него, он прост и удобен. Но есть кое-какие аргументы против того, чтобы поставить его на место вашего первого языка программирования. И вот почему...

💡Читать статью на нашем канале в Яндекс.Дзен 📝

#article #программирование

Лодка массой 200 кг и длиной 3 м стоит неподвижно в стоячей воде. Мальчик массой 40 кг в лодке переходит с носа на корму. Определите, на какое расстояние при этом сдвинется лодка.

Считаем, что в нашей задаче не действует внешних сил, поэтому по теореме о центре массы системы грузов, можно считать, что координаты центра масс сохраняются в проекциях на ось OX (по оси OY движения не происходит). Проведем ось Y(ноль оси X) через центр лодки, тогда можно записать координаты человека и лодки до перехода человека с носа на корму.

💡Репетитор IT mentor 👨🏻‍💻

Шарик массой 5 кг подвешен на нити. Нить может выдержать максимальное натяжение 100 Н. На какой минимальный угол от положения равновесия нужно отклонить нить с шариком, чтобы он оборвал нить, проходя через положение равновесия? (обязательно сделать рисунок, указать действующие силы!)

💡 Более подробные разборы в группе Репетитор IT mentor

Два неупругих шара массами m1=2 кг и m2=3 кг движутся со скоростями соответственно v1=8 м/c и v2=4м/с. Определить количество теплоты, выделившееся при их столкновении. Рассмотреть 2 случая: 1) шары движутся навстречу друг другу; 2) меньший шар догоняет больший.

💡 Более подробные разборы в группе Репетитор IT mentor

Тело совершает гармонические колебания по закону x(t) = 50⋅sin(π/3⋅t) (см). Определить полную энергию тела, если его масса 0,2 кг. Какая сила действует на тело в момент времени t = 0,5 с?

💡 Репетитор IT mentor

Задача 15. Два математических маятника, длины которых отличаются на Δℓ =16 см, совершают за одно и то же время: один − 10 колебаний, другой − 6 колебаний. Определить длины маятников.

💡 Репетитор IT mentor

💡 Заметка о мотивации

Бывает очень сложно достичь поставленной цели и не потерять мотивацию. История может рассказать нам случаи, когда радикальные меры могут оказаться самыми верными. Когда Юлий Цезарь переправился из Галлии через Ла-Манш и высадился со своими легионами в стране, которая теперь называется Англией, он приказал сжечь корабли, на которых приплыли римские войска. Цезарь остановил свои войска на меловых утесах Дувра и приказал им оглянуться на море с высоты двухсот футов. Там они увидели красные языки пламени, пожиравшие корабли, которые доставили их сюда. При высадке в Британии римское войско было поставлено перед фактом выбора победы, или смерти. Они находились во враждебной стране, последняя связь с континентом была потеряна, последнее средство отступления сожжено. Им оставалось только одно: идти вперед и побеждать. Так они и сделали. И они победили, хотя противник был гораздо более многочислен. В этом заключалась мудрость великого Цезаря.

Почему бы нам не поступать аналогичным образом в войне за уничтожение своего страха потерпеть неудачи на пути к успеху?

Иногда, чтобы достичь поставленной цели, и чтобы не было искушения вернуться назад, человек должен сделать поступки, которые можно охарактеризовать выражениями "сжечь корабли", или "сжечь за собой мосты". Эта крайняя мера очень эффективна, она позволяет оставить позади всё, что мешает продвижению вперёд, к намеченной цели.