Репетитор IT mentor
10.2K subscribers
830 photos
9 videos
29 files
680 links
Блог с заметками репетитора по математике, физике, информатике. Рассказываю о задачах, о способах их решения. Сквозь неудачи и вопросы иду к физико-математическому просветлению.

vk.com/itmentor
https://dzen.ru/itmentor

Автор: @physicist_i
Download Telegram
Решение похожих тригонометрических уравнений. Сначала более сложный способ, затем более простой. Чаще всего до ответа в любой задаче можно дойти несколькими способами. Иногда первыми на ум приходят сложные, иногда простые. Тем не менее, полезно выполнять решение задачи разными путями хотя бы для того, чтобы потренировать свой мозг преобразованиями.
Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка.

Такие уравнения, допускающие понижение порядка, в конечном итоге сводятся к дифференциальным уравнениям первого порядка и интегрируются с помощью методов для последних.
Задача на повторение законов Ома, Кирхгофа, а также на формулы для расчета сопротивлений для последовательно и параллельных соединений проводников.

Первое правило Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов ветвей, сходящихся в каждом узле любой цепи, равна нулю. При этом направленный к узлу ток принято считать положительным, а направленный от узла — отрицательным: Алгебраическая сумма токов, направленных к узлу, равна сумме направленных от узла.

Второе правило Кирхгофа (правило напряжений Кирхгофа) гласит, что алгебраическая сумма напряжений на резистивных элементах замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС, входящих в этот контур. Если в контуре нет источников ЭДС (идеализированных генераторов напряжения), то суммарное падение напряжений равно нулю.

💡Подробнее
Пример решения задачи на законы Кирхгофа. Дана схема, и известны сопротивления резисторов и ЭДС источников. Требуется найти токи в ветвях, используя законы Кирхгофа. Полное решение в более аккуратном виде прикрепляю в pdf-файле к посту

💡 Подробное описание задачи
Товарищи, сейчас немного отдаленный пост от основной тематики. Но всё же. Когда я сам в первый раз столкнулся с этим вопросом, то натыкался либо на статьи с очевидными и слишком обобщенными советами, либо на какую-то ерунду с маркетинговыми терминами, которые приходилось гуглить. И мне надоело это дерьмо! Напишу рабочие советы раскрутки из своей практики. Без сложных терминов. Простыми словами.

💡Читать статью📝

#it #реклама #раскрутка
При оценки порядка выделившегося количества теплоты, у меня получается около 330 МДж при средней скорости от 46 до 52 (км/ч). Это с учетом полной блокировки колес и торможения за счет силы трения скольжения. Без учета наклона (горизонтальная поверхность).

Но у меня есть замечания к этой оценки:

1. При торможении разогревается поверхность, а коэффициент трения скольжения зависит от температуры, наверняка нелинейно. В таком решении, чтобы это учесть, нужно знать функцию этой зависимости для дальнейшего интегрирования приращения работы.

2. Было предположение, что при системе ABS в современных поездах, когда будет сохранятся вращение колес без проскальзывания, тормозной путь будет короче, когда на процесс торможения будет на грани перехода силы трения качения в силу трения скольжения. Тогда, по идее, тепло должно выделиться не между колесами и рельсами, а на прижимающей системе - на колодках. Учитывая более короткий тормозной путь, нагрев будет даже сильнее, чем в первой ситуации.
💡Репетитор IT mentor
Один моль идеального одноатомного газа, находящегося при температуре +27 °С, изобарически нагревают. При этом абсолютная температура этого газа увеличивается в 3 раза. Определите, чему равно количество теплоты, сообщённое этому газу. Ответ выразите в Дж.
Красная граница фотоэффекта - это минимальная частота, или соответствующая длинна волны, при которой начинается фотоэффект. Здесь нужно внимательно посмотреть на уравнение Эйнштейна и понять, что для нашего случая энергии кванта с такой длиной волны хватит только на то, чтобы выбить электрон из металла, но не придать ему никакой более энергии.

Поэтому в ускоряющую разность потенциалов или в область действия ускоряющей напряженности или в некоторый большой воздушных плоский конденсатор наш электрон попадает с нулевой скоростью.

Далее нужно немного вспомнить кинематику. Нам понадобится связь между конечной и начальной скоростью через ускорение и время движение. Также нам понадобится знание закона движение материальной точки при постоянном ускорении. Теперь остается всё собрать в кучу и подсчитать ответ.

Конечная скорость является довольно большой, но не настолько, чтобы нужно было учитывать релятивизм.
Комментарии по решению...

Вся физика задачи сводится к тому, чтобы вспомнить формулу закона Кулона. Но для успешного решения задач такого типа больше нужны знания геометрии, а также навык работы с векторами. Можно повторить правило параллелограмма для сложение векторов и теорему косинусов для произвольного треугольника.
Многие реальные динамические объекты могут быть описаны в терминах систем дифференциальных уравнений; в первую очередь – это различного рода механические системы. Именно поэтому в математической теории устойчивости исследуемым объектом является система обыкновенных дифференциальных уравнений.

Что касается понятия устойчивости, то основным здесь является устойчивость по Ляпунову, в котором реализуется идея «малых» отклонений решения дифференциального уравнения на промежутке времени [0,+inf) при «небольших» вариациях начальных данных этого решения.
Пример_решения_системы_дифференциальных_уравнений.pdf
511.6 KB
Пример решения и исследования устойчивости для системы линейных дифференциальных уравнений

📝📎Более удобное решение в прикрепленном pdf-файле

Группа в vk: Репетитор IT mentor
📝Разбор задачи 23 из ЕГЭ по физике
Прикрепляю подробный разбор типичной вариации задачи с реостатами из ЕГЭ по физике. Все важные комментарии на картинке.

Ответ:
Зависимость тока через амперметр: график 1
Зависимость напряжения на вольтметре: график 4

💡Репетитор IT mentor
Интересная задачка про бином Ньютона из нашего чата. Прикреплю краткий разбор, ибо вдруг кому-нибудь будет интересно. Что нужно знать для решения таких задач? На мой взгляд пригодится понимание того, что такое многочлены, последовательности ( в частности арифметические и геометрические ), факториалы, число сочетаний из теории вероятностей, а также умение обобщать частные данные в общие формулы. О чем идет речь.. Вы можете сами вывести формулу, если попробуйте сначала посмотреть на (1 + x), затем вычислить разложение (1 + x)² и внимательно на него посмотреть, затем вычислить разложение (1 + x)³ и посмотреть еще внимательнее на коэффициенты, потом 4-ю и 5-ю степени этого же выражения. Чем больше вы выполните рутины, тем лучше вы будете видеть зависимость. Теперь, если вы сравните с коэффициентами C(n, k), которые представляют число сочетаний "из n по k", то вы увидите совпадения с коэффициентами перед k-ми степенями x.

Более подробное описание решения тут: 💡Репетитор IT mentor
Реализовать алгоритм сортировки массива методом пузырька (усовершенствованный метод пузырька) в массиве из 100 элементов. Вывести на экран количество сравнений. Реализация на C# (консольное).

Пример работы программы: https://ideone.com/BU4Rtr

💡Группа в VK
Транспонировать матрицу размерности 3x4. Язык реализации: C#

Пример работы: https://ideone.com/NFTAu9

👨🏻‍💻 Группа в VK
Реализовать алгоритм поиска заданного значения в одномерном массиве из 100 элементов (последовательный поиск). Язык программирования: C#

Пример работы: https://ideone.com/dMbGi0
На тело массой 100 кг, лежащее на наклонной плоскости, которая образует с горизонтом угол 40°, действует горизонтальная сила 1500 Н. Определить:
1) силу, прижимающую тело к плоскости;
2) силу трения тела о плоскость;
3) ускорение, с которым поднимается тело. Коэффициент трения k = 0.10; g = 10м/с².

💡 Больше разборов в группе:
Репетитор IT mentor