76. Путешественник вышел на дорогу, соединяющую город лжецов и город рыцарей. Он хочет узнать, в какой стороне каждый из городов. Какой вопрос нужно задать прохожему(не зная, рыцарь он или лжец), чтобы определить это?

#олмат
#логика
#7класс

77. За круглым столом сидят 30 человек -- рыцари и лжецы. Известно, что у каждого из них за этим же столом есть один друг, причем у рыцаря этот друг -- лжец, а у лжеца этот друг -- рыцарь (дружба всегда взаимна). Сколько человек могли ответить "Да" на вопрос "Сидит ли рядом с вами ваш друг?"?

#олмат
#логика
#7класс

78. Ваш друг загадал число 1, 2 или 3. Вы можете задать один вопрос, ответом на который будет "Да", "Нет" или "Не знаю". Какой вопрос следует задать вашему другу, чтобы наверняка отгадать его число?

#олмат
#логика
#8класс

79. Напротив вас две двери. За одной дверью - выход на свободу, за второй - бездонная пропасть. Перед каждой дверью стоит стражник. Вам известно, что один из них всегда говорит правду, а второй всегда лжёт. Как за один вопрос определить, за какой из дверей выход на свободу?

#олмат
#логика
#7класс
#бессмертнаяклассика

80. Перед вами мост через глубокую и широкую реку, на мосту стоит охранник. Ему было дано указание вешать тех людей, которые говорят правду и топить тех, кто лжёт. Что нужно сказать охраннику, чтобы он пропустил вас пройти через мост?

#олмат
#6класс
#логика
#бессмертнаяклассика

92. Тридцать девочек — 13 в красных платьях и 17 в синих — водили хоровод
вокруг новогодней ёлки. Впоследствии каждую из них спросили, была ли
её соседка справа в синем платье. Оказалось, что правильно ответили те
и только те девочки, которые стояли между девочками в платьях одного
цвета. Сколько девочек могли ответить утвердительно?

#олмат
#логика
#6класс

107. На острове рыцарей и лжецов (рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут) каждого жителя спросили про каждого из остальных кто он: рыцарь или лжец. Всего было получено 56 ответов: 26 ответов -- "рыцарь" и 30 ответов -- "лжец". Сколько могло быть рыцарей на острове?

#олмат
#9класс
#логика

138. Знайка пришёл в гости к братьям-близнецам Винтику и Шпунтику, зная, что один из них никогда не говорит правду, и спросил одного из них: "Ты Винтик?". "Да" — ответил тот. Когда Знайка спросил об этом же второго, то получил столь же чёткий ответ и сразу определил, кто есть кто. Кого звали Винтиком и кто из братьев соврал?

#олмат
#логика
#8класс

159. В ряд стоят 100 человек (каждый человек либо рыцарь, либо лжец). Первый сказал: «Количество рыцарей среди нас — делитель числа 1», второй сказал: «Количество рыцарей среди нас — делитель числа 2» и так далее. Сколько в ряду рыцарей?

#олмат
#логика

173. А сказал: "Я лжец или Б рыцарь". Определите кем являются А и Б.

#олмат
#логика
#6класс

200. На листке написано 200 утверждений: "Здесь неверных утверждений на 1 больше, чем верных", "Здесь неверных утверждений на 2 больше, чем верных",..., "Здесь неверных утверждений на 200 больше, чем верных". Так сколько же среди этих утверждений неверных?

#олмат
#логика
#8класс

210. На острове, где живут только лжецы и рыцари, в строю стояло 30 человек. Каждый, кроме двух левых, сказал "Мой сосед слева -- лжец". Самый левый сказал "Мой сосед справа -- балда", а тот возмутился "Я не балда!". Сколько лжецов в строю?

#олмат
#логика

244. Темные эльфы всегда лгут, а светлые говорят правду. Внешне они неотличимы. Эльфы знают все языки, но говорят только по-эльфийски. Мы знаем, что "Эльк" и "Фьюй" означают "Да" и "Нет", но какое что -- неизвестно. Какой вопрос надо задать, чтобы определить светлый перед вами эльф или темный? (Вопрос должен подразумевать ответ "Да" или "Нет")

#олмат
#логика

265. На острове живут 33 рыцаря, а также лжецы и фантазеры. Каждого жителя этого острова по очереди спросили "Сколько среди вас рыцарей?". Было получено 10 различных ответов, каждый из которых был назван более, чем одним жителем. Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда называют неверное число, которое еще не было названо, а фантазеры всегда называют число, которое на единицу больше предыдущего ответа. Обязательно ли было названо число 40?

#олмат
#8класс
#логика

275. В дебатах участвовали 9 кандидатов. Каждый заявил: "Кандидат, чей номер равен последней цифре квадрата моего номера — рыцарь". Выяснилось, что среди них были рыцари, но их было не более трех. Кто из них кто?

#логика

​​382. Пять человек играют в мафию: два мирных, две мафии и комиссар. Мафии знают друг друга, комиссар вычислил всех, а мирные знают только свои роли. Известно, что мафии всегда лгут, а мирные и комиссар всегда говорят правду. Далее состоялся следующий полилог:

А: Я знаю кто Б.
Б: Я знаю кто комиссар.
В: Я знаю кто Б.
Г: Я знаю кто Д.

Определите кто кем является.

#олмат
#логика

419. У каждого из 11 островитян на лбу надпись «рыцарь» или «лжец». Островитяне видят все надписи, кроме своей, и заявляют «Все надписи, которые я вижу, соответствуют действительности». Сколько рыцарей могло быть среди них?

#олмат
#логика

​​469. На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Путешественник встретил троих островитян и спросил каждого из них: ''Сколько рыцарей среди твоих спутников?''. Первый ответил: ''Ни одного''. Второй сказал: ''Один''. Что сказал третий?

#олмат
#логика

​​511. Мастер задумал четыре различных двузначных натуральных числа, одно из которых равно сумме трех остальных. Зная этот факт, а также три задуманных числа, ни одна из четырех Маргарит не смогла назвать недостающее число (Маргаритам сообщались разные тройки чисел). Какие числа задумал мастер?

#олмат #логика