Как определить процент объяснённой дисперсии при использовании метода главных компонент (PCA)?

При PCA происходит расчёт ковариационной матрицы, а также её собственных значений и собственных векторов. После их нахождения собственные значения сортируются по убыванию, и соответствующие им собственные векторы формируют матрицу главных компонент. Нас интересует процент дисперсии, которую объясняют эти компоненты.

▪️Сначала нужно вычислить общую дисперсию. Это сумма всех собственных значений.
▪️Процент объяснённой дисперсии для каждой компоненты рассчитывается как отношение собственного значения этой компоненты к полученной сумме. Затем результат умножается на 100, чтобы получить процент.
▪️Чтобы оценить объясняющий вклад k первых компонент, можно суммировать их индивидуальные проценты объяснённой дисперсии.

Также мы можем вычислить процент потерянной дисперсии, если просто вычтем из 100 процент объяснённой.

#middle
#senior