#本福特定律 #选举

【本福特定律与选举舞弊】

“本福特定律”（Benford's law），也称“本福特法则”，它说明一堆从实际生活得出的数据中，以1为首位数字的数（如12、135、1083首位数字均为1）的出现概率约为总数的三成，接近人们主观直觉得出的期望值1/9的3倍。

推广来说，越大的数，以它为首位数字甚至是首几位数字出现的概率就越低。在十进制首位数字的出现概率中，1最高（30.1%），逐渐递减，9最低（4.6%）。

需要注意的是，“本福特定律”也有一定的使用条件。首先，数据样本需要尽可能的多，至少要在3000个以上；其次，数据样本跨度要大，比如人的身高就不满足“本福特定律”，因为大多数人身高在1米至2米这一区间；最后，数据样本应是自然的，不能有人为操控，例如手机号码和邮政编码不满足“本福特定律”，因为这些都是1开头或特定数字开头。

剑桥有一篇论文题为《“本福特定律”和侦查选举舞弊》，其中提到，通过生成一系列的人工模拟数据后发现，论文作者们认为“本福特定律”无法为可能存在的选举欺诈提供法律依据。

论文的其中一位作者彼得·奥德肖克（Peter C. Ordeshook）写道：“即便是自由且公平的选举，依据该定律，首位数字和第二位数字都有可能产生偏差情况。事实上，真正的选举欺诈反而会按照‘本福特定律’的逻辑篡改数据，从而使人们产生完全错误的结论。”（维基百科）（剑桥大学）

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当地时间11月5日，就在特朗普阵营连续在多个州提起关于“选举欺诈”的诉讼时，推特等社交媒体上开始涌现一种说法：经分析统计各候选人在某地所有选区的得票数后发现，特朗普一切正常，而拜登的得票情况不符合“本福特定律”，涉嫌在选举中舞弊。

拜登在包括威斯康星州密尔沃基、伊利诺伊州芝加哥和宾夕法尼亚州阿勒格尼的曲线均不满足“本福特定律”，而与此同时，特朗普在多个地区的曲线却又正好满足或基本满足该定律。（观察者网）

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