ثائر البياتي : فيثاغورس: الموسيقى والرياضيات
#الحوار_المتمدن
#ثائر_البياتي يبحث المقال الذي بين ايديكم، وهو ثقافي-علمي، في نظرية الموسيقى التي تُسب الى الفيلسوف والرياضياتي اليوناني فيثاغورس، يبين علاقة النسب العددية الفيثاغورسية مع الأنغام أو النوتات الموسيقية كما نعرفها اليوم. ولتحقيق ذلك الهدف، أضع في بداية الموضوع بعض التعاريف والمفردات الموسيقية، مستعيناً بالموسوعة البريطانية(1). الهيرتز، HZ: وحدة قياس تردد الموجة الصوتية أو النغمية، تساوي عدد الترددات في الثانية، سميتْ بذلك نسبة الى العالم الألماني هيرتز، أول مـَنْ برهن على وجود الموجات الكهرومغناطيسية. الأنغام الموسيقية: موجات صوتية، بترددات معينة، تؤثر على الأوتار الصوتية في الأذن، لتصل الى جزء الدماغ المسؤول عن السمع، ليتم تفسيرها وخزنها. ولكل حيوان مدى سمع لتردد الموجات الصوتية. يتمكن الإنسان من سماع الأنغام الموسيقية بترددات: HZ( 20- 20000). السلم الموسقي: سلسلة أنغام موسيقية، تتكرر صعوداً ونزولاً، بحسب تردداتها، وصولاً الى سبع درجات نغمية، في حالة السلم الموسيقي المتكون من سبع نغمات، وهي: دو- ري- مي- فا- صول- لا- سي- دو. وسنعرف منشأ هذه التسميات لاحقاً. المسافة أو الفاصلة الموسيقية: تقع بين نغمتين متتاليتين، كالمسافة بين النغمة "دو" والنغمة "ري" . الأوكتاف،( Octave): معناها في اللغة اللاتينية الثامن. هي مسافة موسيقية بين نغمتين، يكون فيها تردد النغمة الثانية ضعف تردد النغمة الأولى. وفي حالة السلم الموسيقي المتكون من سبع نغمات، تكون المسافة الموسيقية بين النغمة الأولى والعودة اليها ثانية، أوكتاف واحد، وفي هذه الحالة يحتوي الأوكتاف على سبع فواصل موسيقية. وللتوضيح، اذا مثلنا الأنغام الموسيقية بنقاط متوزعة على محيط دائرة مقفلة، ابتداءً من دو، وانتهاءً في دو مرة ثانية، يكون الأوكتاف قد احتوى على سبع فواصل موسيقية. الألحان الموسيقية: تتكون من سلسلة النغمات الموسيقية السبعة، تترتب بأشكال مختلفة، تعطي مقطوعات موسيقية مختلفة بحسب ترتيب الأنغام. وبتنسيق المقطوعات المختلفة تتألف الألحان الموسيقية.بحسب باحثون في نظرية الموسيقى وتاريخها، أنَّ فيثاغورس قضى كثيراً من وقته في دراسة الأعداد ونسبها، ويعود له إكتشاف النسب العددية التي ترتبط مع الأنغام الموسيقية. وفي الوقت نفسه، يؤكد مؤرخون آخرون، أنَّ فيثاغورس تعلمَ النسب العددية وعلاقاتها بالأنغام الموسيقية من معارف كانت متوفرة في مصر والعراق، بعد مكوثه فيهما لأكثر من ثلاثين عاماً قبل عودته الى اليونان لإنشاء مدرسته الفلسفية. ولحضارتي وادي النيل وبلاد الرافدين، تاريخ عريق في تطور الموسيقى قبل ميلاد فيثاغورس بأكثر من ألفي عام. وتؤكد ذلك الإكتشافات الموسيقية المختلفة، كالقيثارة السومرية، أقدم الآلات الوترية في التاريخ، التي اكتشفت في التنقيبات الأثرية في مدينة أور بجنوب العراق، ويعود تاريخها الى 2450 ق.م. وكذلك إكتشاف آلتي ناي سومريتين مصنوعتين من الفضة، في التنقيبات الأثرية في أور أيضاً في عام 1938، ويعود تاريخهما الى فترة القيثارة، وآلتي الناي محفوظتان اليوم في متحف الأثار في جامعة ولاية فلادلفيا- أمريكا. أحد النايين يحتوي على أربعة ثقوب، موزعة بنسب عددية، تقابلها أنغام موسيقية، تمَّ دراستها وتحديدها بالنسب العددية: 10:9:8:7، وهي تقابل السلم الموسيقي: C-D-E-F-G-A، بتردد يقترب من Cent (204 - 182-23 (حيث أنَّ HZ1 يعادل 4 Cent تقريباً. وهذه مكتشفات كبيرة تشير الى تطور الموسيقى في بلاد الرافدين منذ عصور قديمة. والأن نعود الى فيثاغورس واسطورته في ......
#فيثاغورس:
#الموسيقى
#والرياضيات
لقراءة المزيد من الموضوع انقر على الرابط ادناه:
https://ahewar.org/debat/show.art.asp?aid=744374
#الحوار_المتمدن
#ثائر_البياتي يبحث المقال الذي بين ايديكم، وهو ثقافي-علمي، في نظرية الموسيقى التي تُسب الى الفيلسوف والرياضياتي اليوناني فيثاغورس، يبين علاقة النسب العددية الفيثاغورسية مع الأنغام أو النوتات الموسيقية كما نعرفها اليوم. ولتحقيق ذلك الهدف، أضع في بداية الموضوع بعض التعاريف والمفردات الموسيقية، مستعيناً بالموسوعة البريطانية(1). الهيرتز، HZ: وحدة قياس تردد الموجة الصوتية أو النغمية، تساوي عدد الترددات في الثانية، سميتْ بذلك نسبة الى العالم الألماني هيرتز، أول مـَنْ برهن على وجود الموجات الكهرومغناطيسية. الأنغام الموسيقية: موجات صوتية، بترددات معينة، تؤثر على الأوتار الصوتية في الأذن، لتصل الى جزء الدماغ المسؤول عن السمع، ليتم تفسيرها وخزنها. ولكل حيوان مدى سمع لتردد الموجات الصوتية. يتمكن الإنسان من سماع الأنغام الموسيقية بترددات: HZ( 20- 20000). السلم الموسقي: سلسلة أنغام موسيقية، تتكرر صعوداً ونزولاً، بحسب تردداتها، وصولاً الى سبع درجات نغمية، في حالة السلم الموسيقي المتكون من سبع نغمات، وهي: دو- ري- مي- فا- صول- لا- سي- دو. وسنعرف منشأ هذه التسميات لاحقاً. المسافة أو الفاصلة الموسيقية: تقع بين نغمتين متتاليتين، كالمسافة بين النغمة "دو" والنغمة "ري" . الأوكتاف،( Octave): معناها في اللغة اللاتينية الثامن. هي مسافة موسيقية بين نغمتين، يكون فيها تردد النغمة الثانية ضعف تردد النغمة الأولى. وفي حالة السلم الموسيقي المتكون من سبع نغمات، تكون المسافة الموسيقية بين النغمة الأولى والعودة اليها ثانية، أوكتاف واحد، وفي هذه الحالة يحتوي الأوكتاف على سبع فواصل موسيقية. وللتوضيح، اذا مثلنا الأنغام الموسيقية بنقاط متوزعة على محيط دائرة مقفلة، ابتداءً من دو، وانتهاءً في دو مرة ثانية، يكون الأوكتاف قد احتوى على سبع فواصل موسيقية. الألحان الموسيقية: تتكون من سلسلة النغمات الموسيقية السبعة، تترتب بأشكال مختلفة، تعطي مقطوعات موسيقية مختلفة بحسب ترتيب الأنغام. وبتنسيق المقطوعات المختلفة تتألف الألحان الموسيقية.بحسب باحثون في نظرية الموسيقى وتاريخها، أنَّ فيثاغورس قضى كثيراً من وقته في دراسة الأعداد ونسبها، ويعود له إكتشاف النسب العددية التي ترتبط مع الأنغام الموسيقية. وفي الوقت نفسه، يؤكد مؤرخون آخرون، أنَّ فيثاغورس تعلمَ النسب العددية وعلاقاتها بالأنغام الموسيقية من معارف كانت متوفرة في مصر والعراق، بعد مكوثه فيهما لأكثر من ثلاثين عاماً قبل عودته الى اليونان لإنشاء مدرسته الفلسفية. ولحضارتي وادي النيل وبلاد الرافدين، تاريخ عريق في تطور الموسيقى قبل ميلاد فيثاغورس بأكثر من ألفي عام. وتؤكد ذلك الإكتشافات الموسيقية المختلفة، كالقيثارة السومرية، أقدم الآلات الوترية في التاريخ، التي اكتشفت في التنقيبات الأثرية في مدينة أور بجنوب العراق، ويعود تاريخها الى 2450 ق.م. وكذلك إكتشاف آلتي ناي سومريتين مصنوعتين من الفضة، في التنقيبات الأثرية في أور أيضاً في عام 1938، ويعود تاريخهما الى فترة القيثارة، وآلتي الناي محفوظتان اليوم في متحف الأثار في جامعة ولاية فلادلفيا- أمريكا. أحد النايين يحتوي على أربعة ثقوب، موزعة بنسب عددية، تقابلها أنغام موسيقية، تمَّ دراستها وتحديدها بالنسب العددية: 10:9:8:7، وهي تقابل السلم الموسيقي: C-D-E-F-G-A، بتردد يقترب من Cent (204 - 182-23 (حيث أنَّ HZ1 يعادل 4 Cent تقريباً. وهذه مكتشفات كبيرة تشير الى تطور الموسيقى في بلاد الرافدين منذ عصور قديمة. والأن نعود الى فيثاغورس واسطورته في ......
#فيثاغورس:
#الموسيقى
#والرياضيات
لقراءة المزيد من الموضوع انقر على الرابط ادناه:
https://ahewar.org/debat/show.art.asp?aid=744374
الحوار المتمدن
ثائر البياتي - فيثاغورس: الموسيقى والرياضيات
محمود سلامة محمود الهايشة : إشكالية كراهية العلوم والرياضيات من قبل تلاميذ وطلاب المدارس في مراحل التعليم الأساسي
#الحوار_المتمدن
#محمود_سلامة_محمود_الهايشة بدأت تَطفو على السطح في السنوات العشر الأخيرة إشكالية كبرى بين تلاميذ المرحلة الابتدائية، وطلاب المرحلتين الإعدادية والثانوية، ألا وهي نبذ مادتي العلوم والرياضيات بفروعهما المختلفة؛ ففي الابتدائي مقرر العلوم والحساب؛ حيث ينقسم الأخير إلى حساب وهندسة، ثم في المرحلة الإعدادية علوم وجبر وحساب مثلثات، ثم في المرحلة الثانوية إلى أحياء وكيمياء وفيزياء، وجبر وتفاضل وتكامل، وميكانيكا وإستاتيكا، بالإضافة إلى مادة الإحصاء، وتلك الإشكالية موجودة، ليست في مصر وحدها، بل انتشرت في كافة ربوع الدول العربية، وأكبر دليل على ذلك عزوف أكثر من ثلثي طلاب مرحلة الثانوية العامة عن دخول الأقسام العِلمية، سواء علمي علوم، أو علمي رياضية، واختيار أكثر من 70% منهم القسم الأدبي؛ حيث دراسة العلوم الاجتماعية؛ كالجغرافيا والتاريخ، والعلوم الإنسانية؛ كعلم النفس وعلم الاجتماع، وبدلاً من الإحصاء يتمُّ دراسة الاقتصاد، ممَّا يعني أن عدد خريجي الثانوية العامة من الأقسام العلمية قليل بالمقارنة بالقسم الأدبي، وذلك على عكس ما كان موجودًا قبل عام 2000؛ أي في الألفية الماضية، فإذا كان عدد المنتسبين للأقسام العلمية قليلاً، فبالتالي يكون عدد خرِّيجيها أقل من الأدبي، وبناءً عليه يكون عدد المُلتحقين بالكليات العِلمية المختلفة الذين حصلوا على مجاميع ودرجات تُؤهِّلهم إليها سيكون نسبة قليلة جدًّا من العدد الكلي كل عام من الحاصلين على الثانوية العامة، مما يُنذِر بمشكلة كبرى في المستقبل القريب، وسوف يكون له عواقب كبيرة على مستقبل دولنا العربية. وترجع هذه الإشكالية للعديد من الأسباب، والتي سوف نُحاول أن نُسلِّط الضوء على بعض منها؛ حتى نكون قد قمنا برمي حجر في المياه الراكدة، لكي تنتبه الدول والمجتمعات والأُسرة وأولياء الأمور والطلاب لذلك، مُحاولين إيجاد حلول سريعة وناجعة لها:1- التقدُّم والتطور والانتشار التكنولوجي الهائل والسريع؛ حيث أصبح في يد كل طالبٍ كمبيوتر لوحيٌّ خفيف محمول معه في كل مكان، وفي أي زمان، يتصفَّح من خلاله كافة المواقع، ويصل به إلى أي بقعة من بقاع الأرض بالصوت والصورة لحظة بلحظة، لدرجة أنه لم يعد هذا الطفل يحب القراءة ولا الكتابةَ باستخدام الورقة والقلم، وعليه فكيف يقوم بحل المسائل الرياضية بالوسائل التقليدية للتعليم والتعلم، وقد أصبح يستخدم شاشة ذكية بلمس الأصابع بدون جهد وتشغيل عضلات الكف واليد، ولم يعد يُريد أن يُخزِّن في رأسه أي معلومات علمية على الإطلاق؛ لأنه وبكل بساطة إذا أراد إجابة لسؤال يسأل الكمبيوتر، كان في الماضي حتى سنوات قريبة، لا بد وأن يحفظ تلاميذ الابتدائي جدول الضرب، أما الآن ومع انتشار الآلة الحاسبة الإلكترونية التي أصبحت في التليفونات (الهواتف) المحمولة، وبأجهزة الكمبيوتر بكافة أشكالها، فلماذا إذًا يُشغِّل رأسه ويتعب حاله في حفظه؟! وإذا لم يجد إجابة شافية لسؤاله على الجهاز الشخصي الخاص به، يذهب سريعًا إلى مُحرِّك البحث العملاق "غوغل" ويَسأله؛ لذا يُسمِّي البعض هذه السنوات بعصر جوجل، وعندما يَحصُل على الإجابة بصورة كاملة لا يَقوم بكتابتها أو حفظِها في رأسه، بل على أقصى تقدير ينسخها في ملف ويحفظها على ذاكرة جهازه، ولا يشغل باله بملء شيء من ذاكرته الطبيعية بمخِّه؛ حيث يقول هؤلاء الطلاب: لماذا أشغل جزءًا من مخي بمعلومات موجودة على الذاكرة الصُّلبة للكمبيوتر. 2- حب الحفظ والاسترجاع عن الفهم والتحليل والتركيب، أو استخدم المستويات الدنيا من التفكير عن المستويات العليا منه؛ لأنه ما زلنا نستخدِم طريقة التلقين من طرف المعلم للمتعلم بدون تغذية ......
#إشكالية
#كراهية
#العلوم
#والرياضيات
#تلاميذ
#وطلاب
#المدارس
#مراحل
لقراءة المزيد من الموضوع انقر على الرابط ادناه:
https://ahewar.org/debat/show.art.asp?aid=750772
#الحوار_المتمدن
#محمود_سلامة_محمود_الهايشة بدأت تَطفو على السطح في السنوات العشر الأخيرة إشكالية كبرى بين تلاميذ المرحلة الابتدائية، وطلاب المرحلتين الإعدادية والثانوية، ألا وهي نبذ مادتي العلوم والرياضيات بفروعهما المختلفة؛ ففي الابتدائي مقرر العلوم والحساب؛ حيث ينقسم الأخير إلى حساب وهندسة، ثم في المرحلة الإعدادية علوم وجبر وحساب مثلثات، ثم في المرحلة الثانوية إلى أحياء وكيمياء وفيزياء، وجبر وتفاضل وتكامل، وميكانيكا وإستاتيكا، بالإضافة إلى مادة الإحصاء، وتلك الإشكالية موجودة، ليست في مصر وحدها، بل انتشرت في كافة ربوع الدول العربية، وأكبر دليل على ذلك عزوف أكثر من ثلثي طلاب مرحلة الثانوية العامة عن دخول الأقسام العِلمية، سواء علمي علوم، أو علمي رياضية، واختيار أكثر من 70% منهم القسم الأدبي؛ حيث دراسة العلوم الاجتماعية؛ كالجغرافيا والتاريخ، والعلوم الإنسانية؛ كعلم النفس وعلم الاجتماع، وبدلاً من الإحصاء يتمُّ دراسة الاقتصاد، ممَّا يعني أن عدد خريجي الثانوية العامة من الأقسام العلمية قليل بالمقارنة بالقسم الأدبي، وذلك على عكس ما كان موجودًا قبل عام 2000؛ أي في الألفية الماضية، فإذا كان عدد المنتسبين للأقسام العلمية قليلاً، فبالتالي يكون عدد خرِّيجيها أقل من الأدبي، وبناءً عليه يكون عدد المُلتحقين بالكليات العِلمية المختلفة الذين حصلوا على مجاميع ودرجات تُؤهِّلهم إليها سيكون نسبة قليلة جدًّا من العدد الكلي كل عام من الحاصلين على الثانوية العامة، مما يُنذِر بمشكلة كبرى في المستقبل القريب، وسوف يكون له عواقب كبيرة على مستقبل دولنا العربية. وترجع هذه الإشكالية للعديد من الأسباب، والتي سوف نُحاول أن نُسلِّط الضوء على بعض منها؛ حتى نكون قد قمنا برمي حجر في المياه الراكدة، لكي تنتبه الدول والمجتمعات والأُسرة وأولياء الأمور والطلاب لذلك، مُحاولين إيجاد حلول سريعة وناجعة لها:1- التقدُّم والتطور والانتشار التكنولوجي الهائل والسريع؛ حيث أصبح في يد كل طالبٍ كمبيوتر لوحيٌّ خفيف محمول معه في كل مكان، وفي أي زمان، يتصفَّح من خلاله كافة المواقع، ويصل به إلى أي بقعة من بقاع الأرض بالصوت والصورة لحظة بلحظة، لدرجة أنه لم يعد هذا الطفل يحب القراءة ولا الكتابةَ باستخدام الورقة والقلم، وعليه فكيف يقوم بحل المسائل الرياضية بالوسائل التقليدية للتعليم والتعلم، وقد أصبح يستخدم شاشة ذكية بلمس الأصابع بدون جهد وتشغيل عضلات الكف واليد، ولم يعد يُريد أن يُخزِّن في رأسه أي معلومات علمية على الإطلاق؛ لأنه وبكل بساطة إذا أراد إجابة لسؤال يسأل الكمبيوتر، كان في الماضي حتى سنوات قريبة، لا بد وأن يحفظ تلاميذ الابتدائي جدول الضرب، أما الآن ومع انتشار الآلة الحاسبة الإلكترونية التي أصبحت في التليفونات (الهواتف) المحمولة، وبأجهزة الكمبيوتر بكافة أشكالها، فلماذا إذًا يُشغِّل رأسه ويتعب حاله في حفظه؟! وإذا لم يجد إجابة شافية لسؤاله على الجهاز الشخصي الخاص به، يذهب سريعًا إلى مُحرِّك البحث العملاق "غوغل" ويَسأله؛ لذا يُسمِّي البعض هذه السنوات بعصر جوجل، وعندما يَحصُل على الإجابة بصورة كاملة لا يَقوم بكتابتها أو حفظِها في رأسه، بل على أقصى تقدير ينسخها في ملف ويحفظها على ذاكرة جهازه، ولا يشغل باله بملء شيء من ذاكرته الطبيعية بمخِّه؛ حيث يقول هؤلاء الطلاب: لماذا أشغل جزءًا من مخي بمعلومات موجودة على الذاكرة الصُّلبة للكمبيوتر. 2- حب الحفظ والاسترجاع عن الفهم والتحليل والتركيب، أو استخدم المستويات الدنيا من التفكير عن المستويات العليا منه؛ لأنه ما زلنا نستخدِم طريقة التلقين من طرف المعلم للمتعلم بدون تغذية ......
#إشكالية
#كراهية
#العلوم
#والرياضيات
#تلاميذ
#وطلاب
#المدارس
#مراحل
لقراءة المزيد من الموضوع انقر على الرابط ادناه:
https://ahewar.org/debat/show.art.asp?aid=750772
الحوار المتمدن
محمود سلامة محمود الهايشة - إشكالية كراهية العلوم والرياضيات من قبل تلاميذ وطلاب المدارس في مراحل التعليم الأساسي