محمد واصل الظاهر : مراجعة كتاب: حكايات تعليمية في الرياضيات وفي حدودها
#الحوار_المتمدن
#محمد_واصل_الظاهر تأليف: الدكتور ريمون نجيب شكوري7 أيار/ مايو 2020صدر حديثاً كتاب باللغة الأنكليزية للدكتور ريمون نجيب شكوري، تحت عنوان: Tutorial Tales in and about Mathematics” “أي: "حكايات تعليمية في الرياضيات وفي حدودها". الرياضيات علم وفن ولغة. ويعتمد تواجد كل من هذه الصفات على عوامل ثلاثة: نوع المادة الرياضياتية وأصول تدريسها ومدى استعداد الدارس. والكتاب موضوع المراجعة أصيل في تدريس الرياضيات، واسلوب التدريس فيه جديد وغير مسبوق. فقد اتخذ المؤلف، الدكتور ريمون شكوري، طريقة قصصية إستنتاجية أحياناً، وجدلية أحياناً أخرى، في تدريس احفاده، ديانا وداني واندرو، وكانت الصفات الثلاث آنفة الذكر حاضرة بشكل أو آخر اثناء التدريس وبمهارة تستثير الأعجاب. ولقد إختار المؤلف في تدريسه، مواضيع متنوعة في الجبر والهندسة ومبادئ التحليل ونظرية المجموعات ومفهومات مبسطة في الطبولوجيا وأساسيات الرياضيات. واثناء التدريس، إستخدم المؤلف تاريخ المادة الرياضياتية عاملاً مشوقاً ومادة ثقافية، كلما أمكن ذلك. كما لم ينسَ المؤلف ان يذكر صفحات من أعمال النساء في الرياضيات واختار لهذا الغرض ، الرياضياتية العملاقة إيمي نويثر والرياضياتية النابغة مريم بزرخان، الحائزة على مدالية فيلدز العالمية في الرياضيات، فسرَّ ذلك حفيدته دايانا وتمنت معرفة مزيد من أمثالهما.ومما يدعو للإعجاب أيضاً، ما يملكه المؤلف من قدرة على إنزال المفاهيم المجردة من عليائها المتسامي، لتصبح كلمات معتادة يطمئن القارئ الى إستخدامها في حياته اليومية دون تردد. كما أن إنتقاءه لوسائل الأيضاح أثناء التعليم، وحرصه على تبيان ما في بعضها من خصائص رياضياتية بديعة، يثير الرغبة في الدارس لمزيد من الحرص على التعلم والتوسع فيه. واثناء التدريس، كان الدكتور ريمون حريصاً على تأكيد صفتي الدقة والحدس وغرسهما في العملية التعليمية وتمكين الدارس في نقل استعمالهما في حقول خارج الرياضيات وفي الحياة اليومية وبذلك جمع المؤلف ما بين المادة واصول التدريس فيها والعمل على تكوين عادات في الفهم تستحق الاهتمام.واثناء التدريس، سعى المؤلف الى تأكيد عملية " التجريد" بجانب الدقة والحدس وبأن " التجريد" هو جوهرة الرياضيات وان الرياضياتي الأول هو الذي جرّد عملية العد من معدودها. وبهذه الصفة الجوهرية، تأخذ الرياضيات مكانة فنية بارزة بجانب النحت والتصوير وكذلك الموسيقى أحياناً.ولابد من ذكر إهتمام المؤلف ، خلال حكاياته، في تبيان دور الرياضيات الأساسي في التقدم العلمي والتكنولوجي، بكونها لغة الدراسة والبحث، الأمر الذي أغرى العلوم الأقتصادية والبيولوجية والطبية الى مزيد من الاهتمام بالرياضيات وبعملية التجريد واصبحت بعض المجلات البحثية الرصينة في هذه العلوم طافحة بالمعادلات جبرية وتفاضلية إعتيادية وجزئية، وعدم الأكتفاء بالحسابات الأحصائية البسيطة. في الكتاب بحدود مائتي صفحة من النوع الكبير، وفي عدد منها أشكال فنية أصيلة أستخدمت وسائل توضيحية في التعليم. ويصلح الكتاب، او أجزاء منه ، مادة في موضوع "أصول تدريس الرياضيات" في كليات التربية ومعاهد أعداد المدرسين للمدارس المتوسطة والثانوية وحتى أعداد المعلمين في حقول مهنية. وقد يجد المثقف الجاد لذة فكرية في قراءة هذه الحكايات أو أجزاء منها. ......
#مراجعة
#كتاب:
#حكايات
#تعليمية
#الرياضيات
#حدودها

لقراءة المزيد من الموضوع انقر على الرابط ادناه:
http://ahewar.org/debat/show.art.asp?aid=676903

سوسن شاكر مجيد : إصلاح وتطوير مناهج الرياضيات وفق المؤشرات الدولية ضمان لبناء مجتمع المعرفة
#الحوار_المتمدن
#سوسن_شاكر_مجيد تعد مادة الرياضيات من العلوم المهمة التي ينبغي تدريسها وفق الطرائق التربوية الحديثة، لكونها ذات علاقة وثيقة مع العلوم الأخرى كالأقتصاد، والطب، والهندسة، والفيزياء، والبيولوجي وغيرها. ولكن الملاحظ ان الوطن العربي يعاني من انخفاض مستوى كفاءة الطلاب في مواد العلوم والرياضيات وهذا ما أشارت اليه نتائج اختبارات بيزا الدولية في الرياضيات، كما أن تقرير التنمية البشرية العربية الصادر تحت عنوان بناء مجتمع المعرفة في حاجة الى تعليم مرتفع الجودة في مجالي العلوم والرياضيات وهو ما يساعد الدول النامية على اللحاق بركب التنمية.ولعل ابرز المشكلات التي تواجه تدريس مادة الرياضيات في الوطن العربي هي:1- ان طرائق التدريس المتبعة تعتمد على التلقين والحفظ بدلا من الاستقراء والاستنباط والاستكشاف.2- ان مناهج الحساب والرياضيات الموجودة في العراق بدءا من رياض الأطفال وحتى انتهاء المراحل الجامعية لا تطبق المعايير الدولية 3- عدم توفر بنوك اسئلة في مادة الرياضيات4- عدم توفر الكوادر المؤهلة الكفوءة القادرة على تدريس مادة الرياضيات 5- انتشار ظاهرة التدريس الخصوصي6- ارتفاع نسب الرسوب في مادة الرياضيات لتصل الى اكثر من 60% 7- عدم استخدام البرامج الحاسوبية في تدريس الرياضيات ، او استخدام تطبيقات الرياضيات في الهواتف الذكية، او استخدام التعليم الألكتروني في تدريس الرياضيات ، او استخدام الحجج والألغاز والأسئلة التي تنمي الذكاء .8- عدم توفر الجمعيات العلمية المتخصصة لاحتضان علماء الرياضيات في العراق والدول العربية 9- انحسار التخصصات الفرعية في الرياضيات في الجامعات اذ توجد اليوم مئات الفروع في تخصص الرياضيات في العالم10- عدم توافر الوسائل التعليمية والتكنولوجية الحديثة في التدريس11- عدم المشاركة في مسابقات الأولمبيات الدولية في مادة الرياضيات وغيرها من المشاكلاما في العالم اليوم فهناك العديد من الجمعيات والمنظمات والمعاهد التي تعنى وتهتم في البرامج والأنشطة في مجال الرياضيات واعرض نماذج من التجارب التي يمكن الاستفادة منها في أصلاح وتطوير التدريس في مادة الرياضيات وهي:اولا: الجمعية الأوربية للرياضيات European Mathematical Society (EMS)وهي جمعية متخصصة لتطوير الرياضيات في اوروبا وأعضاؤها من المتخصصين في الرياضيات والمؤسسات الأكاديمية ، تأسست عام 1990 في مدينة مادرالين قرب وارسو / بولند ، وتضم حوالي 60 منظمة من جميع إنحاء أوروبا وأكثر من 3000 عضو . تسعى الجمعية الى:1-تعزيز البحوث الرياضية سواء البحثية او التطبيقية2- المساعدة وتقديم المشورة بشأن مشاكل التعليم الرياضي3-إقامة العلاقات الموسعة مع المتخصصين في الرياضيات في المجتمع4-تعزيز التفاعل مع علماء الرياضيات في مختلف البلدان5-اثبات الأحساس بالهوية بين الرياضيين الأوروبيين لتمثيل المجتمع الرياضي في المؤسسات العالمية6- تقديم عشرة جوائز للباحثين الشباب الذين تتجاوز اعمارهم 35 سنة في مجال الرياضيات.7- عقد مؤتمر أوروبي خاص بالرياضيات كل اربع سنوات .8-للجمعية علاقات مع الجمعيات الدولية للرياضيات مثل الأتحاد الأوروبي للرياضيات في الصناعة، الجمعية الأوروبية للرياضيات والبايولوجيا النظرية، الرابطة الدولية للرياضيات التطبيقية والميكانيك ، جمعية الرياضيات لجنوب شرق أوروبا.ثانيا: معهد الرياضيات وتطبيقاتها Institute of Mathematics & its Applications IMA في عام 1959 تم الأعتراف بالحاجة الى هيئة مهنية لتدريس الرياضيات وتطبيقاتها وتأسس المعهد من ......
#إصلاح
#وتطوير
#مناهج
#الرياضيات
#المؤشرات
#الدولية
#ضمان
#لبناء
#مجتمع
#المعرفة

لقراءة المزيد من الموضوع انقر على الرابط ادناه:
https://ahewar.org/debat/show.art.asp?aid=708027

ثائر البياتي : في جمال الرياضيات
#الحوار_المتمدن
#ثائر_البياتي يـُعـَرَّف الجـَمـَال في معظم المعاجم العربية والأنكليزية على أنّه الصفة أو مجموعة الصفات الموجودة في الأشياء والتي تبعث في النفس سروراً وإحساساً بالإنتظام والتناغم. يبحث المقال في جانبين، الأول في جمال الرياضيات والذي يتسم بالتجريد والنقاء والعمق والشمولية والأناقة في النظريات الرياضياتية والثاني يبحث في رياضيات الجمال. ذلك من خلال عناوين رياضياتية، تُعتبر معاييراً للجمال، كمفهوم التناظرات وثابت النسبة الذهبية والهندسة الكُسيرية. لمزيد من المعلومات يمكن مراجعة المصادر التي وضعتها في نهاية المقال. يُعرَّف التجريد على أنَّه إزالة خواص على المستوى الفكري من كيان ما هو موجود في الطبيعة مع المحافظة على جوهر الكيان. فكيانات مجردة كالنقطة والمستقيم والدائرة والمثلث والكرة وغيرها موجودة في الفكر، قد لا تعني شيئاً واحداً في الواقع، بل تعني كل الأشياء الواقعية التي تشترك مع الصفة الجوهرية للكيان. ذلك التجريد ينقلنا الى التعميم وبالتالي تكون روعة النظريات الرياضياتية في عموميتها وشموليتها. يعود الفضل للفلاسفة الأغريق في إدخال صفة العمومية والتجريد والبراهين على النظريات الرياضياتية بإستخدام التعاريف والبديهات والمنطق. بحسب الفيلسوف والرياضياتي الأنكليزي برتراند رسل، أنَّ فيثاغورس أول من أدخل صفة التجريد على المفاهيم الرياضياتية، ذلك بتأسيسه ديناً قوامه تقديس الأعداد التي اعتبرها سابقة لوجود الكائنات وموجودة في عالم المُثل. وما العالم الواقعي الا تقريب لذلك العالم المثالي، الذي يمتزج فيه العدد والنغم. ذلك ألهمه لدراسة العلاقات العددية والموسيقية. تلك العلاقات التي تـَعلـَّم أسسها في واديي الرافدين والنيل، التي مكث فيهما نحو ثلاثين سنة. هاتان حضارتان عريقتان، سبقتا ميلاد فيثاغورس لأكثر من ألفي سنة، عرفتا الكثير عن الأعداد والموسيقى. اعتبر الفيثاغورسيون العدد عشرة، قـُدس الأقداس. إنَّه أكمل الأعداد وأصل جميعها ومجموع عدد أصابع اليدين وحاصل جمع الأعداد المقدسة الأربعة الأولى: (1،2،3،4) وجمع الأعداد الأساسية في الفواصل الموسيقية الفيثاغورسية: (1:2، 3:2، 4:3)والتي تـُمثل النسب العددية لأطوال الأوتار الموسيقية التي تقابلها الأنغام الموسيقية الأساسية ويـُنسب إكتشافها الى فيثاغورس. من تلك الأنغام يكون بناء السلم الموسيقي والذي تعتمده الألحان الموسيقية. كذلك يعود الفضل لفيثاغورس في وضع النموذج الهندسي لدوران الكواكب في مدارات حول الأرض، أفترض نسب أبعادها عن مركز الأرض، كنسب الفواصل الموسيقية. أستمر ذلك النموذج فاعلاً نحو ألفي عام. بعد قرون عديدة من مواصلة النهج الفيثاغورسي، كتب أقليدس هندسته، التي سميتْ بأسمه: الهندسة الأقليدية. كتبتْ الشاعرة الأمريكية أيدنة ميلي Edna St. Vincent Millay) )( 1892-1950 ) قصيدة تـُمجِّد فيها أقليدس مطلعها: " أقليدس وحده نظر الى الجمال عارياً" بالإشارة الى جمال التجريد وروعة الهندسة الأقليدية، التي كتبها أقليدس بحدود سنة 300 ق.م. تتكون تلك الهندسة من تعابير وتعاريف مختصرة وخمس بديهيات قصيرة تمكننا بإستخدام المنطق من برهنة جميع نظريات الهندسة المستوية والهندسة المجسمة، التي ساهمتْ تطبيقاتها في بناء صرح الحضارة الإنسانية منذ آلاف السنين والى يومنا هذا. من الهندسة الأقليدية ولدتْ الهندسة اللاإقليدية بعد الغور في جدلية البديهية الخامسة لأكثر من ألفي سنة، ساهم فيها رياضياتيون يونانييون ومسلمون وغربيون كثيرون والذي مهَّد التوصل الى الهندسة الجديدة، ذلك بنفي بديهية التوازي مع إبقاء البديهيات الأربعة الأخرى نافذة ......
#جمال
#الرياضيات

لقراءة المزيد من الموضوع انقر على الرابط ادناه:
https://ahewar.org/debat/show.art.asp?aid=710751

اسعد ابراهيم الخزاعي : مؤلف القران جاهل في علم الرياضيات
#الحوار_المتمدن
#اسعد_ابراهيم_الخزاعي يَا أَيُّهَا النَّبِيُّ حَرِّضِ الْمُؤْمِنِينَ عَلَى الْقِتَالِ &#1754-;- إِن يَكُن مِّنكُمْ عِشْرُونَ صَابِرُونَ يَغْلِبُوا مِائَتَيْنِ &#1754-;- وَإِن يَكُن مِّنكُم مِّائَةٌ يَغْلِبُوا أَلْفًا مِّنَ الَّذِينَ كَفَرُوا بِأَنَّهُمْ قَوْمٌ لَّا يَفْقَهُونَ (65) الانفال. الْآنَ خَفَّفَ اللَّهُ عَنكُمْ وَعَلِمَ أَنَّ فِيكُمْ ضَعْفًا &#1754-;- فَإِن يَكُن مِّنكُم مِّائَةٌ صَابِرَةٌ يَغْلِبُوا مِائَتَيْنِ &#1754-;- وَإِن يَكُن مِّنكُمْ أَلْفٌ يَغْلِبُوا أَلْفَيْنِ بِإِذْنِ اللَّهِ &#1751-;- وَاللَّهُ مَعَ الصَّابِرِينَ (66) الانفال حرض المؤمنين على القتال!!! يُدافع المُسلم عن عقيدته بكل بسالة ويدعي ان حروب وغزوات نبي المسلمين محـمد كانت للدفاع عن النفس بسبب اعتداء الكفار والمشركين عليهم! لكن الآية اعلاه واضحة وصريحة تحريض, ان الدفاع عن النفس غريزة موجودة عند الحيوانات قبل الانسان فلا تحتاج الى آيات تحرض على القتال, اي انسان يشعر بخطر يهدد حياته وامن المجتمع الذي يعيش فيه سوف يحمل سلاحه للدفاع عن نفسه وليس بحاجة لايات وكتب دينية تدفعه لفعل ذلكفي الآية 65 من سورة الانفال, ان يكن منكم عشرون صابرون يغلبوا مئتين! اي ان القوة سوف تتضاعف من قوة عشرون رجل الى قوة مئتين رجل بنسبة زيادة عشرة اضعاف ...وان يكن منكم مئة يغلبوا الفا! اي ان قوة مئة رجل سوف تتضاعف لتعادل قوة الف رجل بنسبة زيادة عشرة اضعاف ايضا 1000%.جاء التعديل في الآية 66 من سورة الانفال ليعوض الوهن والضعف داخل صفوف جيوش المُسلمين ومن المُفترض ان تزيد النسبة عن عشرة اضعاف 1000% لكن الكارثة والصدمة ان مؤلف القران وقع بخطأ فادح في علم الرياضيات فبدل الزيادة جاء بالنقصان! ,فأن يكن منكم مائة صابرون يغلبوا مائتين اي ان الزيادة جاءت بنسبة ضعف واحد فقط 100%, وان يكن منكم الف يغلبوا الفين الزيادة بنسبة ضعف واحد فقط 100%!من خلال عملية حسابية بسيطة تستنتج ان مؤلف القران كان جاهل في علوم الرياضيات وان مليار ونيف من المسلمين انطلى عليهم هذا الخطأ الفادح, جاءت الآية 66 من سورة الانفال لتُعدل الآية السابقة لها 65 بعد ان علم مؤلف القران ان هناك ضعفا في صفوف جيوشه وكانت نسبة الزيادة الاولى عشرة اضعاف اي 1000% والمفروض الزيادة لتلافي الضعف تكون اكثر من عشرة اضعاف لكنها جاءت بزيادة ضعف واحد فقط 100%!!!مراجعة عقلية للقران تؤكد وبما لا يدع مجالا للشك ان هذا الكتاب صناعة بشرية بامتياز اسوة ببقية الاديان وقع مؤلفة بالكثير من الاخطاء الكارثية في كُل المجالات التي فصلناها في بحوثنا السابقة.... ......
#مؤلف
#القران
#جاهل
#الرياضيات

لقراءة المزيد من الموضوع انقر على الرابط ادناه:
https://ahewar.org/debat/show.art.asp?aid=711589

نايف عبوش : الرياضيات.. أم العلوم ولغة التقنية الحديثة
#الحوار_المتمدن
#نايف_عبوش مع أن الجميع يستخدم الرياضيات في الحياة اليومية، بشكل او بآخر، حتى دون أن يشعر بذلك ، إلا أن النظرة الشائعة عن الرياضيات بين معظم الناس، تتلخص في أنّها.. مادة جافة، وصعبة الفهم، ومملّة.. وتحتاج إلى عقل ذكي خاص كي يستوعبها.ولذلك فقد اقترنت عندهم بشعور قاتم بالإخفـــاق، في الامتحانات المدرسية، وأنّ الكثير من الطلاب، إمّا فشلوا فيهـا، وتركوا الدراسة بسببها.. أو أنهم اجتازوها بشقّ الأنفس . إلا أن الرياضيات تظل هي لغة العِلم.. فمعادلاتها المجردة، ودوالها المركبة ، ونماذجها الحسابية.. تظل الأدوات الأكثر فاعليةً، لتفسير نتائج الأبحاث التجريبية.. والتنبؤ بالظواهر، والمعطيات، الجديدة.. حيث يظل للأرقام معنى .. حين يعجز الكلام عن التعبير عن واقع حال الظواهر، وذلك بالانتقال من أساليب التحليل الوصفي إلى اعتماد أساليب التحليل الكمي. ومن هنا فإن الرياضيات هي حقاً أم العلوم الطبيعية، والهندسية، والطبية، والإنسانية جميعاً ،كونها تدخل في كل مجالاتها البحثية.. وإنجازاتها العلمية والتطبيقية.. لقد بات استخدام الرياضيات في التحليل الكمي في علم الاقتصاد على سبيل المثال واسعا.. وذلك من خلال استخدامها في مادة الاقتصاد الرياضي، والاقتصاد الإحصائي، لقياس المعاملات الفنية، ومعاملات الإرتباط بين مختلف الظواهر الإقتصادية..كما أن الشركات الكبرى باتت في إطار المنافسة الحادة، تطبق أساليب التفكير، والتحليل الرياضي الكمي..في مختلف مجالات الإدارة، والتخزين، الإنتاج، لوضع الحلول للمشكلات، وتحليل أسباب التباين في الأداء ، ومعالجة نقاط الاختناق، بهدف رفع مستوى كفاءة الأداء، وترشيد الإستخدام، وإقلال التكاليف، وتعظيم الأرباح، للحفاظ على مركزها في السوق.  وهكذا أصبحت الرياضيات سلاطة كل العلوم في عالم اليوم، إذا جاز التعبير.. حيث الحاجة إلى التحليل الكمي..في حين يقابل هذه الحقيقة، ضعف اهتمام واضح بها في مجتمعاتنا، وبرامجنا التعليمية.. ......
#الرياضيات..
#العلوم
#ولغة
#التقنية
#الحديثة

لقراءة المزيد من الموضوع انقر على الرابط ادناه:
https://ahewar.org/debat/show.art.asp?aid=712472

بلقاسم عمامي : خواطر حول اختبار الرياضيات للسنة السادسة ابتدائي 2020-2021
#الحوار_المتمدن
#بلقاسم_عمامي الآن...وقد هدأت قليلا رياح الغضب متعدد المناشئ حول اختبار الرياضيات لتلاميذ السنة السادسة في إطار مناظرة الدخول إلى الإعداديات النموذجية....مما يتيح إبداء رأي قد يبدو غير محايد....ومع ذلك، سوف "أجتهد" في لفّه بما يحتاجه من موضوعية ومكاشفة....دون أن أتغافل عن التصريح بالموقف الذي بنيته من زمان في علاقة بموقع التعليم "النموذجي" في السياسة التعليمية التونسية....بما هو "غربال غايته انتخاب صفوة الأدمغة التونسية وتصديرها – هكذا وبإصرار ووعي – للدول المانحة والراعية للتعليم في تونس (ألمانيا – فرنسا – أمريكا – كندا...)شدّ اختبار الرياضيات اهتمام الرأي العام ومسّ أغلبية عريضة من أولياء وفاعلين تربويين ومهتمين بالشأن التربوي....واختلفت الآراء والمواقف حول وجاهة بنائه وانضباطه للبرامج المقررة في سنة استثنائية بسبب الوباء...وأيضا حول مقاصد اللجنة التي كُلّفت ببنائه...وما ميّز هذه المواقف هو حدّة انفعالاتها منها ما بُنِيَ على وجاهة وبراهين، ومنها ما تحكّمت في وجهتها شبهة وحكم مقاد بإيهام لا أصل له.لقد شدّني الاختبار من حيث بناؤه وغاياته ومن حيث خروجُه عن النمط المعتاد سواءً في طرق التدريس المعتمدة أو في نماذج الاختبارات السابقة....حين ركّزت على صعوبات استهدفت منطق التفكير للبحث عن "كيف بُنِيَ المشكل؟" قبل البحث عن "الحل"...أي التفكير في المشكل وتمثّله - ومن ثمّ الشروع في تفكيكه وحلّه – لا البحث سريعا عن حلّ هو في العادة، جاهز دون عناء التفكير. وهو ميزة هذا الاختبار، والذي هو بذاته، ورغم خروجه عن المألوف، اتبع نفس النمط في عرض الصعوبات. لنتّفق أولا أن الاختبار انضبط للبرامج الرسمية المقررة بعد التخفيف نتيجة ضاغطة الوباء...وخطوات الحل المستهدفة أتت منسجمة مع محتوى البرامج...صحيح بدت صعبة وربما غالت في الصعوبة....لكن ذلك هو أداة "الغربلة"...وهي أداة قبلناها منذ تقرر اعتماد "المناظرة" للانتخاب والتمييز والتصنيف باعتماد تقييم ترتيبي يصنّف التلاميذ إلى نوعين: ناجح / فاشل....متفوّق / عادي (حتى لا أستعمل توصيفا مخلّا)، صنف من "النخبة" وصنف من "العوام"....الصنف الأول مآلاته محددة....وكذلك الصنف الثاني...لذلك، فالحديث عن "صعوبة وإرادة في القهر والتشفّي" لا وجاهة لها بما أن الغاية الوحيدة للمناظرة هو "انتقاء الأدمغة المتفوقة لتوجيهها ضمن مسالك تعليمية عالية" غالبيتها لن تستفيد منها البلاد.ولعل لجنة صياغة الاختبار توفّقت في "الالتزام بغاية المناظرة" – وهو ما يحسب لها – حين تخلّت عن التنميط وخالفت السائد واقترحت وضعيات خطواتُ حلّها ممكنةٌ رغم صعوبتها...مجهول حلّه مرتبط بحلّ مجهول ثان لكنه حلّ باتباع مسلك مغاير لما تعوّد عليه التلميذ في القسم....حلّ لا يستهدف التوفّق في العمليات الحسابية – على أهميتها – بل وقبل ذلك، حلّ يتطلب "استخدام التفكير وتمثّل العلاقات"...(معادلة بين ثمن آلة وثمن نصف الآلة...8 أخماس من مجهول/مساحة قرص لا مساحة نصفه....ضلع متقايس مع ضلع لا يدخل مباشرة في تحديد المجهول....).هذا من جهة....ومن جهة ثانية، أثارت مسألة الشكل الهندسي "شبه المنحرف القائم" موجة انفعال ووسمت الاختبار بالتلاعب وبخروجه عن المقرر والحال أن حلّ الخطوات المطلوبة لا يرتبط بمفهوم "مساحة شبه المنحرف" بل بالعكس، فالتلميذ المالك لخصائص الشكل سوف يدرك أن الحل يُبنى عند تحديد وظيفة الضلع [هـ و] هو ارتفاع متوازي الأضلاع عمودي على [ب ج] (القاعدة الصغرى لشبه المنحرف) أي قطر القرص الدائري وهو البعد المهم في تحديد طول الدورة التي قطعها العداء... ......
#خواطر
#اختبار
#الرياضيات
#للسنة
#السادسة
#ابتدائي
#2020-2021

لقراءة المزيد من الموضوع انقر على الرابط ادناه:
https://ahewar.org/debat/show.art.asp?aid=724355

علي احمد : مصطلح الجبر في الرياضيات بين العربية والسومرية ودالتهما الاكدية
#الحوار_المتمدن
#علي_احمد دخلت كلمة الجبر algebra -رياضيات – في اللغات العالمية، والحق أنها ليست عربية، وانما من الموروث السومري الذي يشهد ببراعته في الرياضيات، وربما كانت الكلمة مستخدمة رياضيا. بتقديري ان اهم مدخل لفقه السومرية هو القدرة على تفكيك الرموز ومعرفة أصولها، وهو امر معقد يحتاج لدراسة معمقة ومركزة. في السومرية جابا(قابا) gaba التي رمزها مشتق كما اقرأه من الصدر باضلاعه مع الرقبة، وتعني صدر،ثدي، حدود وترادف في الاكدية irtu 1 التي تعني صدر، ثدي.توضح السومرية ان الجذور ذات العلاقة بالمواجهة لها علاقة بالصدر gaba وبالعين والوجه igi -الرمز مشتق من العين-قارن قرابة الكلمة العربية وجه وأيضا حجا حدقة العين ولاحظ ان عشرات الجذور ذات العلاقة بالمقابلة والمواجهة، وما يهمنا هنا هو ما له صلة بجذر الصدر gaba أساس فقه معنى الجبر. من الجذور ذات العلاقة بالصدر واحتفظت وطورتها العربية من الجذر البدائي gaba :جبأ: امرأَة جَبْأَى: قائمةُ الثّد يَين. الجُبَّأُ: طَرَفُ قَرْن الثَور. جَبَأَ على القَوْم: طَلَعَ عليهم مُفاجأَةً. أَجْبَأَ عليهم: أَشْرَفَ. جبأ عنه يجبأ ارتدع وجبأت عن الأمر إذا هبته. رجل جباء جبان. جبي: امرأة جبأى؛ اذا كانت قائمة الثديين2 . الجبأة مقط شراسيف البعير إلى السرة والضرع جأب: الجُؤْبُ دِرْعٌ تَلْبَسُه المرأَةُ.الجَأْبُ السُّرَّةُ. جيب: الجَيْبُ: جَيْبُ 3 القَمِيصِ والدِّرْعِ. في التنزيل العزيز: ولْيَضْرِبْنَ بِخُمُرِهِنّ على جُيُوبِهِنَّ4 . فلانٌ ناصحُ الجَيْبِ: يُعْنَى بذلك قَلْبُه وصَدْرُه، أَي أَمِينٌ. وخَشَّنْتِ صَدْراً جَيْبُه لكِ ناصحُ وجَيْبُ الأَرضِ: مَدخَلُها- ما تبقى في العربية من gaba بمعنى الحدود في السومرية، قارن الحدود أو التخوم هي مداخل البلاد-.جوب: المُجاوَبةُ والتَّجارُبُ: التَّحاوُرُ.وتَجاوَبَ القومُ: جاوَبَ بَعضُهم بَعْضاً. جبه: الجَبْهة للإِنسان وغيره، والجَبْهَةُ: موضع السجود، وقيل: هي مُسْتَوَى ما بين الحاجبين إلى الناصية- يستخدم مصطلح جبهة للاشارة الى المواجهة وضمنيا الحدود. قبب: القَبُّ: ما يُدْخَلُ في جَيْبِ القَمِيصِ من الرِّقاعِ. القَبْقَبةُ والقَبِـيبُ: صوتُ جَوْف الفرس.القَبُّ: رئيسُ القوم وسَيِّدُهم؛ وقيل: هو الـمَلِكُ؛ وقيل: الخَليفة؛ وقيل: هو الرَّأْسُ الأَكْبر. – الراس والصدر قياس الزعامة الأول اكثر شيوعا لارتباطه بالتحكم بالجسم والثاني رمز للقوة قارن مصطلح الصدر الأعظم العثماني-.ولا استبعد ان القبة التي يلبسها الاطفال حول الرقبة حتى لا تتسخ ملابسهم لدى الاكل أو قبة القميص مشتقة بالاصل من الصدر.قبح: المُقَابَحةُ والمُكابَحَة المُشَاتمة.قحب: قَحَبَ إِذا سَعَلَ. قال الأَزهري: قيل للبَغِـيِّ قَحْبة، لأَنها كانت في الجاهلية تُؤْذِن طُلاَّبَها بقُحابها، وهو سُعالها.- السعال مرتبط بالصدر والرئة خصوصا قارن الجذر الاكدي-.جهب: أَتَيْتُهُ جَاهِبًا وَجَاهِيًا ؛ أَيْ : عَلَانِيَةً .( معجم أسماء الأشياء اللطائف فى اللغة -أحمد بن مصطفى الدمشقي. يعتبر جهب وجهم من اسماء الوجه ولكن الاصح هو الصدر والالتباس هو مع igi وجه في السومرية ولكن وجود الباء يوحي بأن الأصل هو الصدر الا اذا كان جذر جهب مركبا من وجه +؟؟جذر يشمل الباء)وبنفس الشيء يساق على قهل: حَيَّا اللَّهُ هَذِهِ الْقَيْهَلَةَ ، أَيِ : الطَّلْعَةَ وَالْوَجْهَ. ( هلل+ وجه) وبينما من الواضح اشتمال الجذر على الوجهigi الا ان جذر قهبل ليس من الوجه وانما من الصدر لاشتماله على الباء وربما بالاصل قبهل. قهبل: حَيَّا اللَّهُ قَهْبَلَتَهُ ، ......
#مصطلح
#الجبر
#الرياضيات
#العربية
#والسومرية
#ودالتهما
#الاكدية

لقراءة المزيد من الموضوع انقر على الرابط ادناه:
https://ahewar.org/debat/show.art.asp?aid=725427

يحيى البوبلي : الأرقام والواقع: هل الرياضيات هي كل شيء؟
#الحوار_المتمدن
#يحيى_البوبلي عندما أكمل ألبرت أينشتين نظرية النسبية العامة عام 1915، وجد من خلال تأمل معادلاته أنها تشير إلى أن الكون يتمدد. حينها لم يصدق أينشتين أن الكون يمكن أن يتمدد أو يتقلص، فأهمل ما قالته له المعادلات. بعد حوالي عقد من الزمن، وجد إدوين هابل وعلماء آخرون أدلة قاطعة على أن الكون يتمدد بالفعل. لقد فوّت أينشتين الفرصة لما كان يمكن أن يكون أهم تنبؤ في تاريخ العلم!كيف "عرفت" معادلات أينشتين أن الكون يتمدد بينما هو لم يدرك ذلك؟ إن كانت الرياضيات مجرد اختراع من اختراعات العقل البشري، كيف يمكن أن تتمخض عن أي شيء أبعد مما نغذّيها من مدخلات؟ لا تزال بصيرة الرياضيات قادرة على إبهارنا حتى يومنا هذا. في مصادم الهادرون الكبير في سيرن في سويسرا، لاحظ علماء الفيزياء مؤخراً دلائل على وجود جسيم تم اكتشافه عام 1964 من قبل العالم بيتر هيغز، كامناً في معادلات تخص الجسيمات ما دون الذرية. كيف من الممكن أن تعرف الرياضيات عن جسيمات هيغز أو عن أي شيء في الواقع المادي؟ ربما لأن الرياضيات هي الواقع، كما يرى العالم بريان غرين من جامعة كولومبيا في نيويورك. ربما لو بحثنا بعمق كافٍ، سنجد أن الأجسام المادية كالطاولة أو الكرسي ليست مكونة من جسيمات أو أوتار، ولكن من أرقام. وربما يصح أن نقول إن الكون بأكمله مكون من الرياضيات وليس المادة. بالتأكيد إنه من الصعوبة بمكان أن نفهم تماماً ما نعنيه عند قولنا إن الكون مكون من الرياضيات. ممكن أن نبدأ بسؤالنا مم تتكون الرياضيات. يقول عالم الفيزياء جون ويلر إن أساس كل الرياضيات هو 0=0، مشيراً لفكرة أن كل التراكيب الرياضية يمكن اشتقاقها من شيء يسمى المجموعة الخالية، المجموعة التي لا تحتوي على عناصر. قم بملء اللا شيء وستظهر الرياضيات كلها شيئاً فشيئاً. قد يكون هذا مفتاح حل لغز الوجود؛ في نهاية الأمر إن كوناً مصنوعاً من لا شيء لا يحتاج تفسيراً. إن التراكيب الرياضية لا تتطلب أصلاً مادياً على الإطلاق، إنها موجودة بشكل مستقل عن الزمان والمكان، بل إن الزمان والمكان محتويان ضمن البنى الرياضية الموجودة ببساطة؛ لا يمكن إنشاؤها ولا يمكن تدميرها. وهذا يطرح سؤالاً أكبر: لماذا يتكون الكون من بعض الرياضيات المتاحة فقط؟ هناك جزء بسيط جداً من الرياضيات له علاقة بالعالم المادي. خذ أي كتاب رياضيات وستجد أن معظم المعادلات فيه لا ترتبط بأي جسم مادي أو عملية مادية. من الصحيح أن الرياضيات التي تبدو غامضة ولا مادية يكتشف أنها ترتبط أحياناً بالعالم الحقيقي. على سبيل المثال، الأرقام التخيلية (الجذور التربيعية للأعداد السالبة) كانت في الماضي اسماً على مسمى، لكنها الآن تستخدم لوصف سلوك الجسيمات الأساسية. مثال آخر، الهندسة اللا إقليدية التي ظهرت أخيراً في الجاذبية. على الرغم من ذلك، لا تزال هذه الظواهر تمثل قدراً يسيراً من كل الرياضيات الموجودة. ماذا عن الرياضيات التي لا يستخدمها كوننا؟ يعتقد الفيزيائي ماكس تيغمارك من معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا أن التراكيب الرياضية غير الموجود في كوننا توجد في أكوان أخرى، ويسمي هذه الظاهرة "الكون المتعدد المستوى 4" وهي أكثر غرابة من الأكوان المتعددة التي يناقشها الفيزيائيون في العادة. الأكوان المتعددة "العادية" تخضع لنفس قوانين الرياضيات التي يخضع كوننا لها بينما الكون المتعدد المستوى 4 يعمل بقوانين مختلفة تماماً. كل هذا يبدو غريباً لكن فرضية أن الواقع المادي هو في الأصل رياضيات قد اجتازت كل الاختبارات. لو حصل واصطدمت الفيزياء بحاجز وأصبح من المستحيل لها أن تتقدم، لقلنا وقتها إنه لا يمكن تصور الطبيعة رياضياً. ولك ......
#الأرقام
#والواقع:
#الرياضيات
#شيء؟

لقراءة المزيد من الموضوع انقر على الرابط ادناه:
https://ahewar.org/debat/show.art.asp?aid=726567

محمد عبابو : تاريخ الرياضيات: النشأة و الأصل، التضليل و الخداع...و محاولة الإصلاح الرياضياتي.
#الحوار_المتمدن
#محمد_عبابو ‌عند محاولة البحث و الغوص في تاريخ الرياضيات قد يجب الباحث و المهتم بالرياضيات أن الرياضيات التي سادت قديما تختلف عن الرياضيات المنتشرة حاليا و المعتمدة أكاديميا و تربويا عالميا، والإختلاف يكمن في كون الرياضيات القديمة أي بالخاصة تلك الرياضيات التي مارسها البابليون و الفراعنة و الهند القديمة و المايا و الإغريق و الرومان كانت تخلو من رمز اللانهاية هذا بالإعتماد على تلك الشواهد المتمثلة إما في البرديات أو النقوش و الجداريات التي تحصل عليها علماء الآثار من خلال التنقيب في مناطق تلك الحضارات، و من المعروف أن نشأة الرياضيات و أصلها يرتبط بذلك الزمن، فالرياضيات كانت تعتمد بالأساس على الطبيعة و الواقع و تخلو من الخيال كون الإنسان القديم و الذي عاش في تلك الحضارات لجأ إلى استخدام علم الحساب في محاولة لفهم الطبيعة و الواقع و كذلك ابتكر الهندسة بالإعتماد على الطبيعة من خلال محاكاة الأشكال الطبيعة الموجودة فمثلا عرف الدائرة من خلال شكل القمر، و الشمس وشكل جذوع الأشجار و قزحية العين، أما في محاولة عن الحديث عن الرياضيات المنتشرة حاليا و هي تلك الرياضيات الممزوجة بفكرة مترسخة في أذهان البشر من المهتمين بالرياضيات خاصة أو حتى الناس عامة و هي أن الأعداد ليس لها نهاية أو اللانهاية و استخدام رمزها فتاريخها و أصلها يرجع إلى أول من صاغ مصطلح "اللانهاية" و هو أناكسيماندر و الذي عاش في فترة ما قبل سقراط، و لكن بمحاولة سرد سيرته الذاتية و علاقته بالرياضيات قد يتبين و بحسب العديد من الروايات أنه كان يكره الرياضيات، فهذه الخاصية التي تميز بها اتجاه الرياضيات تفسر و توضح أن محاولته كانت متعمدة من أجل النيل من سمعة الرياضيات التي حاول من خلالها التأثير في أتباعه، لكن و نظرا لوجود رياضياتيون حقيقيون في اليونان القديمة لم تجد فكرة اللانهاية ذلك الرواج و الإنتشار الواسع نظرا لأن الرياضيات كانت تعتمد بالأساس على العقل و المنطق و تنفي كل ما هو غير متوافق مع الطبيعة و الواقع، و هكذا ظلت على حالها إلى ان بدأت الرياضيات في عصر متقدم تأخذ منحى آخر وتتجه نحو الإنحطاط العلمي بسبب إعادة إحياء لفكرة أناكسيماندر و محاولة دمجها مع الرياضيات و محاولة ترسيخها في الأذهان و من أجل القيام بذلك قامت جماعة تدعي العلم و لكن الحقيقة هي أنها تنظيم سري كان يهدف إلى محاولة طمس و فبركة و تحريف المخطوطات العلمية الأصلية من خلال تزوير المخطوطات ثم الإدعاء بأنها أصلية، ومن هنا بدأ الناس يتلقون ذلك التعليم الرياضياتي الزائف، و من أبرز المشاركين في ذلك و خلال فترة العصور الوسطى "جوهن واليس" و الذي يعد مبتكر رمز المالانهاية، و بحسب الروايات العديدة التي تهتم بسيرته تثبت أنه كان يتسلل خفية إلى المكتبات و يقوم بتزوير و تحريف المخطوطات طمعا في تأسيس حركة مناهضة للعلوم القديمة و الكلاسيكية التي تعتمد بالأساس على الطبيعة و الواقع و التجربة العلمية، و استغل الفرصة لنشر تلك المخطوطات المزورة بين مدارس الرياضيات أنذاك و هكذا تشكل تيار من الرياضياتيون الزائفون الذين استخدموا رمز اللانهاية مع الرياضيات و إزاحة الرياضيات من شعبة العلوم و قذفها إلى التجريد و استخدام الخيال، وتم طمس آثار الرياضيات الصحيحة و الإدعاء بالتجديد و الإستحداث الرياضياتي و الذي هو في الحقيقة أكبر تضليل و خداع علمي في تاريخ العلوم عامة و الرياضيات خاصة، ومن تلك الفترة تم تبني هذه الرياضيات الزائفة و تم إدراجها ضمن مناهج التعليم و تم توزيعها بين مختلف الأوساط الأكاديمية و التربوية العالمية و هي بالطبع صادرة من الهيئات العالمية التي تمث ......
#تاريخ
#الرياضيات:
#النشأة
#الأصل،
#التضليل
#الخداع...و
#محاولة
#الإصلاح
#الرياضياتي.

لقراءة المزيد من الموضوع انقر على الرابط ادناه:
https://ahewar.org/debat/show.art.asp?aid=729665

علاء اللامي : الفيلسوف الكندي أول من استعمل الرياضيات والموسيقى في الطب
#الحوار_المتمدن
#علاء_اللامي نتوقف اليوم - في هذه الحلقة من سلسلة المقالات التعريفية بهدف دحض للمقولات الاستشراقية الغربية العنصرية التي تريد تهميش مساهمة الفلاسفة والعلماء العرب في الحضارة العربية الإسلامية القديمة - عند شخص وتراث فيلسوف عربي مسلم كبير ورائد في ميدانه: إنه أبو يوسف يعقوب بن إسحق، جده الخامس هو الأشعث بن قيس الكندي، ولد في الكوفة في بيت من بيوت شيوخ قبيلة كندة. كان والده والياً على الكوفة، حيث تلقى علومه الأولية، ثم انتقل إلى البصرة ومنها إلى بغداد، فحظي بعناية الخليفتين المأمون والمعتصم قبل أن ينقلب عليه الأخير، وقد جعله المأمون مشرفاً على مؤسسة "بيت الحكمة" ذائعة الصيت في بغداد وعاصمة العلوم والمعارف في العالم آنذاك. كان الكندي عضوا في إحدى حلقات المعتزلة وقد دأب في بداياته على استخدم الأدلة العقلية للدفاع عن العقائد الدينية، وكان في مقدمة الذين ردوا على المانوية وأهل الديانات الأخرى، وكتب في ذلك رسائل عدة، ثم كتب في موضوعة "حدوث العالم" وبدأ من هنا خط تطوره العقلاني الصاعد.*بدأ فكره واهتماماته تتطور وتتغير شيئا فشيئا، وعلى غرار زملائه المعتزلة وأئمتهم، بدأ يدمج علم الكلام بالفلسفة، ويوسع اهتماماته في جميع العلوم السائدة آنذاك بعيداً عن أي تخصص علمي وفق السائد في عصره. وفي هذا الصدد يعتقد المستشرق الفرنسي هنري كوربان في كتابه "تاريخ الفلسفة الإسلامية" "لم يكن الكندي واحدا من علماء الكلام، بل كان مدفوعا في كتاباته في البداية بدافع التوفيق بين البحث الفلسفي والوحي النبوي". ويرى كوربان أن الكندي تأثر كثيرا بحنا فيلوبون المعروف عند العرب بيحيى النحوي (المولود في الإسكندرية في القرن الخامس الميلادي "سنة 490 تقريبا"، وكان مثيرا للجدل في بعض الأحيان، بخروجه على الفكر الأرسطي-الأفلاطوني الحديث التقليدي، وطرح أسئلة منهجية تؤدي في النهاية إلى التجريبية في العلوم الطبيعية. وقد أدين فيلوبون بعد وفاته بالهرطقة من قبل الكنيسة الأرثوذكسية بسبب موقفه من عقيدة الثالوث). أعتقد أن المقاربة والمماثلة الجوهرية يمكن أن تقام أيضا بين محاولات الكندي الفلسفية ومحاولات الفيلسوف العربي الأندلسي المولود بعده بثلاثة قرون تقريبا وأعني ابن رشد. فقد كانت تجربة هذا الأخير الفلسفية في جوهرها محاولة للتوفيق ونفي التناقض النوعي بين "المعقول البشري والمنقول الديني" أي بين العقل والوحي. *للعلامة الشهيد حسين مروَّة في كتابه "النزعات المادية في الفلسفة العربية الإسلامية"، رأي جدير بالتمعن والدراسة، مفاده أن الكندي ليس الفيلسوف العربي الأول، ولا هو مؤسس الفلسفة العربية، إذْ أن أساس الفلسفة العربية - حسب اعتقاد مروة - كان قد بُني قبل ذلك على يد المعتزلة قبله. ويصعب الأخذ بهذا الرأي برمته إذْ أن المعتزلة كانوا أهل الكلام بالدرجة الأولى، وليسوا أهل فلسفة وخصوصا في مرحلتهم التأسيسية.لكنَّ مروَّة يسجل للكندي إنجازه المهم وهو الفصل بين الفلسفة بما هي فلسفة والفكر اللاهوتي بما هو لاهوت في تلك المرحلة التاريخية، وهذا الإنجاز يجب النظر إليه - كما يعتقد مروة - في البنى التحتية، أي الظروف الاجتماعية التاريخية التي أنتجت الكندي، بمعنى، أنها الضرورة التاريخية التي اقتضت استقلال الفلسفة عن الفكر اللاهوتي عصر ذاك، وهذا صحيح تماما ويمكن تطوره حتى حدود القول إن الكندي هو الذي فصل علم الكلام بما هو "علم إقامة الأدلة على صحة العقائد الإيمانية" كما يقول تعريفه الأشيع، عن الفلسفة بما هي فلسفة.*كان الكندي أول الفلاسفة المَشّائِين المسلمين "الأرسطويين"، كما اشتهر بجهوده في تعريف العرب والمسلمين ......
#الفيلسوف
#الكندي
#استعمل
#الرياضيات
#والموسيقى
#الطب

لقراءة المزيد من الموضوع انقر على الرابط ادناه:
https://ahewar.org/debat/show.art.asp?aid=742598