❓200 Вопросов по Машинному обучению (Machine Learning) - Вопрос_141
🔠 Что такое равномерное распределение (Uniform Distribution) ?
В равномерном распределении вероятность каждого значения на заданном интервале одинакова. Это означает, что в любом подинтервале данного интервала вероятность попадания случайной переменной в этот подинтервал пропорциональна длине этого подинтервала. Математически равномерное распределение можно описать с помощью двух параметров: a и b, где a - нижняя граница интервала, а b - верхняя граница интервала. Обозначается равномерное распределение как U(a, b). Функция плотности вероятности для равномерного распределения определяется следующим образом:
f(x) = 1 / (b - a), если a ≤ x ≤ b
f(x) = 0, в противном случае
Графически равномерное распределение представляет собой прямую линию с постоянной высотой на заданном интервале [a, b].
#Uniform_distribution #Probability_distribution #Statistics #Probability_theory #Random_variables #Continuous distributions #Mathematics #Grid
🔠 Что такое равномерное распределение (Uniform Distribution) ?
В равномерном распределении вероятность каждого значения на заданном интервале одинакова. Это означает, что в любом подинтервале данного интервала вероятность попадания случайной переменной в этот подинтервал пропорциональна длине этого подинтервала. Математически равномерное распределение можно описать с помощью двух параметров: a и b, где a - нижняя граница интервала, а b - верхняя граница интервала. Обозначается равномерное распределение как U(a, b). Функция плотности вероятности для равномерного распределения определяется следующим образом:
f(x) = 1 / (b - a), если a ≤ x ≤ b
f(x) = 0, в противном случае
Графически равномерное распределение представляет собой прямую линию с постоянной высотой на заданном интервале [a, b].
#Uniform_distribution #Probability_distribution #Statistics #Probability_theory #Random_variables #Continuous distributions #Mathematics #Grid
❓200 Вопросов по Машинному обучению (Machine Learning) - Вопрос_141
🔠 Что такое биномиальное распределение (Binomial Distribution) ?
Биномиальное распределение является одним из основных дискретных распределений вероятностей в статистике и теории вероятностей. Оно описывает число успехов в серии независимых бинарных экспериментов, где каждый эксперимент имеет фиксированную вероятность успеха.
Биномиальное распределение определяется двумя параметрами: n и p. Параметр n представляет собой общее количество экспериментов, а параметр p - вероятность успеха в каждом отдельном эксперименте. Обозначается биномиальное распределение как B(n, p).
Функция вероятности биномиального распределения задается следующим образом:
P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)
где X - случайная переменная, k - количество успехов, C(n, k) - число сочетаний из n по k, p - вероятность успеха в каждом эксперименте, (1 - p) - вероятность неудачи в каждом эксперименте.
Графически биномиальное распределение представляет собой дискретную функцию с пиком вокруг определенного значения k, которое может изменяться от 0 до n.
#Binomial_distribution #Probability_distribution #Statistics #Probability_theory #Discrete_distributions #Random_variables #Mathematics #Coin_flipping #Combinatorics
🔠 Что такое биномиальное распределение (Binomial Distribution) ?
Биномиальное распределение является одним из основных дискретных распределений вероятностей в статистике и теории вероятностей. Оно описывает число успехов в серии независимых бинарных экспериментов, где каждый эксперимент имеет фиксированную вероятность успеха.
Биномиальное распределение определяется двумя параметрами: n и p. Параметр n представляет собой общее количество экспериментов, а параметр p - вероятность успеха в каждом отдельном эксперименте. Обозначается биномиальное распределение как B(n, p).
Функция вероятности биномиального распределения задается следующим образом:
P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)
где X - случайная переменная, k - количество успехов, C(n, k) - число сочетаний из n по k, p - вероятность успеха в каждом эксперименте, (1 - p) - вероятность неудачи в каждом эксперименте.
Графически биномиальное распределение представляет собой дискретную функцию с пиком вокруг определенного значения k, которое может изменяться от 0 до n.
#Binomial_distribution #Probability_distribution #Statistics #Probability_theory #Discrete_distributions #Random_variables #Mathematics #Coin_flipping #Combinatorics
❓200 Вопросов по Машинному обучению (Machine Learning) - Вопрос_142
🔠 Что такое пуассоновское распределение (Poisson Distribution) ?
Это дискретное распределением вероятностей, которое моделирует количество событий, происходящих в заданном промежутке времени или пространстве, если эти события происходят с некоторой фиксированной средней интенсивностью и независимы друг от друга.
Пуассоновское распределение определяется одним параметром λ (лямбда), который представляет среднее количество событий, происходящих в данном промежутке времени или пространстве. Обозначается распределение Пуассона как Poisson(λ). Задается следующим образом:
P(X = k) = (e^(-λ) * λ^k) / k!
где X - случайная переменная, k - количество событий, e - основание натурального логарифма (приблизительно равно 2.71828), λ - среднее количество событий.
#Binomial_distribution #Probability_distribution #Statistics #Probability_theory #Discrete_distributions #Random_variables #Mathematics #Coin_flipping #Combinatorics
🔠 Что такое пуассоновское распределение (Poisson Distribution) ?
Это дискретное распределением вероятностей, которое моделирует количество событий, происходящих в заданном промежутке времени или пространстве, если эти события происходят с некоторой фиксированной средней интенсивностью и независимы друг от друга.
Пуассоновское распределение определяется одним параметром λ (лямбда), который представляет среднее количество событий, происходящих в данном промежутке времени или пространстве. Обозначается распределение Пуассона как Poisson(λ). Задается следующим образом:
P(X = k) = (e^(-λ) * λ^k) / k!
где X - случайная переменная, k - количество событий, e - основание натурального логарифма (приблизительно равно 2.71828), λ - среднее количество событий.
#Binomial_distribution #Probability_distribution #Statistics #Probability_theory #Discrete_distributions #Random_variables #Mathematics #Coin_flipping #Combinatorics
❓200 Вопросов по Машинному обучению (Machine Learning) - Вопрос_143
🔠 Что такое экспоненциальное распределение (Exponential Distribution) ?
Экспоненциальное распределение является непрерывным распределением вероятностей, которое моделирует время между последовательными и независимыми событиями, происходящими с постоянной средней интенсивностью.
Экспоненциальное распределение определяется одним параметром λ (лямбда), который представляет среднюю интенсивность событий (обратную среднему времени между событиями). Обозначается экспоненциальное распределение как Exp(λ). Функция плотности вероятности:
f(x) = λ * e^(-λx), где x ≥ 0
f(x) = 0, где x < 0
где f(x) - функция плотности вероятности, x - время между событиями, e - основание натурального логарифма (приблизительно равно 2.71828), λ - средняя интенсивность событий.
#Binomial_distribution #Probability_distribution #Statistics #Probability_theory #Discrete_distributions #Random_variables #Mathematics #Coin_flipping #Combinatorics
🔠 Что такое экспоненциальное распределение (Exponential Distribution) ?
Экспоненциальное распределение является непрерывным распределением вероятностей, которое моделирует время между последовательными и независимыми событиями, происходящими с постоянной средней интенсивностью.
Экспоненциальное распределение определяется одним параметром λ (лямбда), который представляет среднюю интенсивность событий (обратную среднему времени между событиями). Обозначается экспоненциальное распределение как Exp(λ). Функция плотности вероятности:
f(x) = λ * e^(-λx), где x ≥ 0
f(x) = 0, где x < 0
где f(x) - функция плотности вероятности, x - время между событиями, e - основание натурального логарифма (приблизительно равно 2.71828), λ - средняя интенсивность событий.
#Binomial_distribution #Probability_distribution #Statistics #Probability_theory #Discrete_distributions #Random_variables #Mathematics #Coin_flipping #Combinatorics
❓200 Вопросов по Машинному обучению (Machine Learning) - Вопрос_143
🔠 Что такое гамма-распределение ?
Гамма-распределение является непрерывным распределением вероятностей, которое обобщает экспоненциальное распределение. Оно широко применяется для моделирования времени до наступления событий, когда время ожидания не является постоянным.
Гамма-распределение определяется двумя параметрами: формой (shape) и масштабом (scale). Обозначим форму как k и масштаб как θ. Плотность вероятности гамма-распределения задается следующей формулой:
f(x) = (1 / (Γ(k) * θ^k)) * x^(k-1) * e^(-x/θ)
где x - это случайная величина, Γ(k) - гамма-функция, которая определена для положительных целых и полуцелых значений k.
#Binomial_distribution #Probability_distribution #Statistics #Probability_theory #Discrete_distributions #Random_variables #Mathematics #Coin_flipping #Combinatorics
🔠 Что такое гамма-распределение ?
Гамма-распределение является непрерывным распределением вероятностей, которое обобщает экспоненциальное распределение. Оно широко применяется для моделирования времени до наступления событий, когда время ожидания не является постоянным.
Гамма-распределение определяется двумя параметрами: формой (shape) и масштабом (scale). Обозначим форму как k и масштаб как θ. Плотность вероятности гамма-распределения задается следующей формулой:
f(x) = (1 / (Γ(k) * θ^k)) * x^(k-1) * e^(-x/θ)
где x - это случайная величина, Γ(k) - гамма-функция, которая определена для положительных целых и полуцелых значений k.
#Binomial_distribution #Probability_distribution #Statistics #Probability_theory #Discrete_distributions #Random_variables #Mathematics #Coin_flipping #Combinatorics
❓200 Вопросов по Машинному обучению (Machine Learning) - Вопрос_144
🔠 Что такое бетта-распределение ?
Бета-распределение является непрерывным вероятностным распределением, ограниченным на интервале от 0 до 1. Оно часто используется в статистике и байесовском анализе в качестве априорного распределения для моделирования вероятностей.
Бета-распределение определяется двумя параметрами: α (alpha) и β (beta). Плотность вероятности бета-распределения задается следующей формулой:
f(x) = (1 / B(α, β)) * x^(α-1) * (1-x)^(β-1)
где x - случайная величина, B(α, β) - бета-функция, которая является нормализующим множителем для обеспечения суммы вероятностей равной 1.
#Binomial_distribution #Probability_distribution #Statistics #Probability_theory #Discrete_distributions #Random_variables #Mathematics #Coin_flipping #Combinatorics
🔠 Что такое бетта-распределение ?
Бета-распределение является непрерывным вероятностным распределением, ограниченным на интервале от 0 до 1. Оно часто используется в статистике и байесовском анализе в качестве априорного распределения для моделирования вероятностей.
Бета-распределение определяется двумя параметрами: α (alpha) и β (beta). Плотность вероятности бета-распределения задается следующей формулой:
f(x) = (1 / B(α, β)) * x^(α-1) * (1-x)^(β-1)
где x - случайная величина, B(α, β) - бета-функция, которая является нормализующим множителем для обеспечения суммы вероятностей равной 1.
#Binomial_distribution #Probability_distribution #Statistics #Probability_theory #Discrete_distributions #Random_variables #Mathematics #Coin_flipping #Combinatorics