✅ #معادله #دیراک :
پیش بینی پاد ذرات و کشف آنها
تولید و نابودی الکترون-پوزیترون
دیراک در سال ۱۹۲۸ موفق به کشف یک معادله ی موج نسبیتی برای ذره ای با اسپین ½ شد که امروزه به معادله دیراک معروف است. او نشان داد که این معادله توصیف خوبی از الکترون به دست می دهد. به عنوان مثال ساختار زیر طیف اتم هیدروژن اگر با استفاده از معادله دیراک حساب شود با نتایج آزمایش به خوبی در توافق است.
اما مشکلاتی هم وجود دارد. معادله دیراک دارای جواب هایی با انرژی منفی است. برای یک ذره آزاد جواب هایی با انرژی های زیر وجود دارند:
E= ±c√(p²+M²c²)
معادله ی بالا از نقطه نظر کلاسیک هم صادق است اما از نظر کلاسیک مشکلی را ایجاد نمی کند، زیرا انرژی ها به طور پیوسته تغییر می کنند و بدین ترتیب E نمی تواند از مقداری مثبت به مقداری منفی به علت گسستگی که بین Mc²+ و Mc²- وجود دارد تغییر یابد ولی در مکانیک کوانتومی انتقال بین حالاتی با انرژی مثبت به حالاتی با انرژی منفی می تواند صورت گیرد و بنابراین گذار از حالتی با انرژی مثبت به حالتی با انرژی منفی کاملا امکان پذیر است.
دیراک به منظور اینکه از انتقال الکترون با انرژی مثبت به حالت هایی با انرژی منفی جلوگیری کند، فرض کرد که تمام حالت ها با انرژی منفی، بنابر اصل طرد پاولی با داشتن یک الکترون در هر حالت، پر شده اند. او همچنین فرض کرد که حالت های پر با انرژی منفی را نمی توان مشاهده کرد. بنابراین از آنجا که تمام حالت های انرژی منفی پر شده است، الکترون با انرژی مثبت نمی تواند به حالتی با انرژی منفی انتقال یابد و بنابر اصل طرد پاولی در هر حالت حداکثر یک الکترون می تواند وجود داشته باشد. اما یک الکترون که حالتی با انرژی منفی را اشغال کرده است می تواند به حالتی با انرژی مثبت انتقال یابد مشروط بر اینکه انرژی کافی برای این تحول مثلا توسط فوتونی پر انرژی تامین شود. حالا اگر الکترونی با انرژی منفی به حالتی با انرژی مثبت انتقال یابد، حالت انرژی منفی اشغال نشده‌ی این الکترون می تواند به صورت حفره ای در دریای الکترون های انرژی منفی عمل کند. این حفره شبیه ذره باردار مثبتی با همان جرم الکترون و با انرژی مثبت عمل می کند. این ذره پوزیترون نامیده می شود. چون در این توصیف، پوزیترون متناظر با عدم وجود یک الکترون است، پاد الکترون نامیده می شود.
در سال ۱۹۳۱ اندرسون موفق به کشف پوزیترون شد.
پس از جذب فوتون توسط الکترون در حالتی با انرژی منفی و انتقال به حالتی با انرژی مثبت، یک الکترون با انرژی مثبت و یک پوزیترون با انرژی مثبت تولید می شود، که پوزیترون تولید شده متناظر با حالت اشغال نشده‌ی الکترون با انرژی منفی است. بدین ترتیب یک فوتون به یک جفت الکترون پوزیترون تبدیل شده است. برای تحقق پذیرفتن این عمل، فوتون باید حداقل انرژی کافی برای تهیه انرژی در حال سکون الکترون و پوزیترون را داشته باشد یعنی:
2Mc²= 1.022 MeV (مگا الکترون ولت)
البته تولید زوج نمی تواند در فضای خالی انجام گیرد چون نمی تواند هم زمان پایستگی انرژی و تکانه را با هم حفظ کند. بنابراین ذرات دیگری هم باید حضور داشته باشند تا بتوانند آن مقدار تکانه و انرژی را که برای حفظ پایستگی انرژی و تکانه لازم است با خود حمل کنند.
اگر یکی از حالت های انرژی منفی الکترون پر نشده باشد، این امر متناظر با وجود یک پوزیترون می شود که، در این صورت یک الکترون با انرژی مثبت با گسیل تابش الکترومغناطیس به شکل فوتون می تواند به حالت با انرژی منفی انتقال یابد. بدین ترتیب یک الکترون و یک پوزیترون دارای انرژی مثبت ناپدید و به جای آنها فوتون هایی تولید می شود. انتقال یک الکترون با انرژی مثبت به حالتی با انرژی منفی نمایشگر نابودی یک زوج الکترون پوزیترون است. نابودی این زوج با تولید فوتون همراه است.
معادله دیراک یک الکترون تنها را توصیف می کند، اما برای تفسیر انرژی منفی معادله دیراک، یک دریای غیرقابل مشاهده از تعداد بیشماری الکترون های انرژی منفی معرفی شده است.
چون پروتون ها و نوترون ها هم اسپین ½ دارند و توسط معادله دیراک توصیف می شوند پس می توان انتظار داشت که پاد پروتون و پاد نوترون هم وجود داشته باشد. که این پاد نوترون و پاد پروتون در سال ۱۹۵۵ کشف شد.
#فیزیک #ذرات #بنیادی
ال.جی.تاسی
⚛ @AndisheKonim
پیش بینی پاد ذرات و کشف آنها
تولید و نابودی الکترون-پوزیترون
دیراک در سال ۱۹۲۸ موفق به کشف یک معادله ی موج نسبیتی برای ذره ای با اسپین ½ شد که امروزه به معادله دیراک معروف است. او نشان داد که این معادله توصیف خوبی از الکترون به دست می دهد. به عنوان مثال ساختار زیر طیف اتم هیدروژن اگر با استفاده از معادله دیراک حساب شود با نتایج آزمایش به خوبی در توافق است.
اما مشکلاتی هم وجود دارد. معادله دیراک دارای جواب هایی با انرژی منفی است. برای یک ذره آزاد جواب هایی با انرژی های زیر وجود دارند:
E= ±c√(p²+M²c²)
معادله ی بالا از نقطه نظر کلاسیک هم صادق است اما از نظر کلاسیک مشکلی را ایجاد نمی کند، زیرا انرژی ها به طور پیوسته تغییر می کنند و بدین ترتیب E نمی تواند از مقداری مثبت به مقداری منفی به علت گسستگی که بین Mc²+ و Mc²- وجود دارد تغییر یابد ولی در مکانیک کوانتومی انتقال بین حالاتی با انرژی مثبت به حالاتی با انرژی منفی می تواند صورت گیرد و بنابراین گذار از حالتی با انرژی مثبت به حالتی با انرژی منفی کاملا امکان پذیر است.
دیراک به منظور اینکه از انتقال الکترون با انرژی مثبت به حالت هایی با انرژی منفی جلوگیری کند، فرض کرد که تمام حالت ها با انرژی منفی، بنابر اصل طرد پاولی با داشتن یک الکترون در هر حالت، پر شده اند. او همچنین فرض کرد که حالت های پر با انرژی منفی را نمی توان مشاهده کرد. بنابراین از آنجا که تمام حالت های انرژی منفی پر شده است، الکترون با انرژی مثبت نمی تواند به حالتی با انرژی منفی انتقال یابد و بنابر اصل طرد پاولی در هر حالت حداکثر یک الکترون می تواند وجود داشته باشد. اما یک الکترون که حالتی با انرژی منفی را اشغال کرده است می تواند به حالتی با انرژی مثبت انتقال یابد مشروط بر اینکه انرژی کافی برای این تحول مثلا توسط فوتونی پر انرژی تامین شود. حالا اگر الکترونی با انرژی منفی به حالتی با انرژی مثبت انتقال یابد، حالت انرژی منفی اشغال نشده‌ی این الکترون می تواند به صورت حفره ای در دریای الکترون های انرژی منفی عمل کند. این حفره شبیه ذره باردار مثبتی با همان جرم الکترون و با انرژی مثبت عمل می کند. این ذره پوزیترون نامیده می شود. چون در این توصیف، پوزیترون متناظر با عدم وجود یک الکترون است، پاد الکترون نامیده می شود.
در سال ۱۹۳۱ اندرسون موفق به کشف پوزیترون شد.
پس از جذب فوتون توسط الکترون در حالتی با انرژی منفی و انتقال به حالتی با انرژی مثبت، یک الکترون با انرژی مثبت و یک پوزیترون با انرژی مثبت تولید می شود، که پوزیترون تولید شده متناظر با حالت اشغال نشده‌ی الکترون با انرژی منفی است. بدین ترتیب یک فوتون به یک جفت الکترون پوزیترون تبدیل شده است. برای تحقق پذیرفتن این عمل، فوتون باید حداقل انرژی کافی برای تهیه انرژی در حال سکون الکترون و پوزیترون را داشته باشد یعنی:
2Mc²= 1.022 MeV (مگا الکترون ولت)
البته تولید زوج نمی تواند در فضای خالی انجام گیرد چون نمی تواند هم زمان پایستگی انرژی و تکانه را با هم حفظ کند. بنابراین ذرات دیگری هم باید حضور داشته باشند تا بتوانند آن مقدار تکانه و انرژی را که برای حفظ پایستگی انرژی و تکانه لازم است با خود حمل کنند.
اگر یکی از حالت های انرژی منفی الکترون پر نشده باشد، این امر متناظر با وجود یک پوزیترون می شود که، در این صورت یک الکترون با انرژی مثبت با گسیل تابش الکترومغناطیس به شکل فوتون می تواند به حالت با انرژی منفی انتقال یابد. بدین ترتیب یک الکترون و یک پوزیترون دارای انرژی مثبت ناپدید و به جای آنها فوتون هایی تولید می شود. انتقال یک الکترون با انرژی مثبت به حالتی با انرژی منفی نمایشگر نابودی یک زوج الکترون پوزیترون است. نابودی این زوج با تولید فوتون همراه است.
معادله دیراک یک الکترون تنها را توصیف می کند، اما برای تفسیر انرژی منفی معادله دیراک، یک دریای غیرقابل مشاهده از تعداد بیشماری الکترون های انرژی منفی معرفی شده است.
چون پروتون ها و نوترون ها هم اسپین ½ دارند و توسط معادله دیراک توصیف می شوند پس می توان انتظار داشت که پاد پروتون و پاد نوترون هم وجود داشته باشد. که این پاد نوترون و پاد پروتون در سال ۱۹۵۵ کشف شد.
#فیزیک #ذرات #بنیادی
ال.جی.تاسی
⚛ @AndisheKonim
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
🎓☕️ #معادله ی #خدا
زبان کلیپ انگلیسی با زیرنویس پارسی
فیزیکدان #میچیو #کاکو در این ویدئو کوتاه استدلال می‌کند که نظریه #ریسمان پتانسیل آن را دارد تا «نظریه همه چیز» در فیزیک باشد. در واقع هدف اصلی فیزیکدانان مدرن یافتن نظریه‌ای است که بتواند کل جهان و نیروهای بنیادی طبیعت را توضیح دهد. به گفته وی «نظریه ریسمان» مفهوم نسبیت عام اینشتین را به مکانیک کوانتومی پیوند می‌دهد و نتیجه ی آن کاربرد نظریه کوانتومی برای گرانش است. این کاربرد ما را قادر می‌سازد تا جهان را فراتر از سطح ذرات زیراتمی ببینیم و بر اساس ریسمان های مرتعشی توضیح می‌دهد که با فعال و انفعالات و ارتعاشات خود، ساختار بنیادی جهان را تشکیل می‌دهند. جزئیات بیشتر را در ویدئو تماشا کنید.
⚛ @AndisheKonim
زبان کلیپ انگلیسی با زیرنویس پارسی
فیزیکدان #میچیو #کاکو در این ویدئو کوتاه استدلال می‌کند که نظریه #ریسمان پتانسیل آن را دارد تا «نظریه همه چیز» در فیزیک باشد. در واقع هدف اصلی فیزیکدانان مدرن یافتن نظریه‌ای است که بتواند کل جهان و نیروهای بنیادی طبیعت را توضیح دهد. به گفته وی «نظریه ریسمان» مفهوم نسبیت عام اینشتین را به مکانیک کوانتومی پیوند می‌دهد و نتیجه ی آن کاربرد نظریه کوانتومی برای گرانش است. این کاربرد ما را قادر می‌سازد تا جهان را فراتر از سطح ذرات زیراتمی ببینیم و بر اساس ریسمان های مرتعشی توضیح می‌دهد که با فعال و انفعالات و ارتعاشات خود، ساختار بنیادی جهان را تشکیل می‌دهند. جزئیات بیشتر را در ویدئو تماشا کنید.
⚛ @AndisheKonim
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
ده #معادله ای که جهان را متحول کردند!
در این ویدئو نقش معادلات فیزیک و ریاضی در تحول زندگی بشر را می بینید .
#اندیشه_کنیم
⚛️ @AndisheKonim
در این ویدئو نقش معادلات فیزیک و ریاضی در تحول زندگی بشر را می بینید .
#اندیشه_کنیم
⚛️ @AndisheKonim
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
چرا #معادله_ی شرودینگر ناقص است؟
زبان کلیپ انگلیسی با زیرنویس پارسی
در سال ۱۹۲۶، #اروین #شرودینگر ، معادله معروف شرودینگر را ارائه داد که قلب مکانیک کوانتومی را می‌سازد. این معادله، رفتار ذرات را به صورت تحول توابع موج توصیف می‌کند. اما، این معادله نواقصی دارد. از جمله اینکه، ذرات را بسیار ساده در نظر می‌گیرد، صرفا مکان احتمالی حضور ذره را بیان می‌کند و ویژگی‌های پیچیده‌تر ذرات را در خود ندارد. بطور مثال، ما می‌دانیم که ذرات دارای اسپین هستند و معادله شرودینگر، جایی برای وارد کردن آن ندارد. مشکل دیگرِ معادله شرودینگر، ناسازگاری کامل آن با نظریه نسبیت اینشتین بود. این معادله، تنها برای ذرات سرعت پایین کار می‌کند. در حالی که می‌دانیم ذرات اغلب با سرعت‌های نزدیک به سرعت نور حرکت می‌کنند. اما، در سال ۱۹۲۸، یک فیزیکدان تیزهوش دیگر به نام #پائول #دیراک ، با ایده‌ای نبوغ‌آمیز ، مشکل معادله شرودینگر را حل می‌کند و مکانیک کوانتومی را وارد مرزهایی جدیدی می‌کند. در این ویدئو، با مشکلات معادله شرودینگر و نحوه حل آنها توسط دیراک و پیش‌بینی حیرت‌انگیز دیراک آشنا می‌شویم.
⚛ @AndisheKonim
زبان کلیپ انگلیسی با زیرنویس پارسی
در سال ۱۹۲۶، #اروین #شرودینگر ، معادله معروف شرودینگر را ارائه داد که قلب مکانیک کوانتومی را می‌سازد. این معادله، رفتار ذرات را به صورت تحول توابع موج توصیف می‌کند. اما، این معادله نواقصی دارد. از جمله اینکه، ذرات را بسیار ساده در نظر می‌گیرد، صرفا مکان احتمالی حضور ذره را بیان می‌کند و ویژگی‌های پیچیده‌تر ذرات را در خود ندارد. بطور مثال، ما می‌دانیم که ذرات دارای اسپین هستند و معادله شرودینگر، جایی برای وارد کردن آن ندارد. مشکل دیگرِ معادله شرودینگر، ناسازگاری کامل آن با نظریه نسبیت اینشتین بود. این معادله، تنها برای ذرات سرعت پایین کار می‌کند. در حالی که می‌دانیم ذرات اغلب با سرعت‌های نزدیک به سرعت نور حرکت می‌کنند. اما، در سال ۱۹۲۸، یک فیزیکدان تیزهوش دیگر به نام #پائول #دیراک ، با ایده‌ای نبوغ‌آمیز ، مشکل معادله شرودینگر را حل می‌کند و مکانیک کوانتومی را وارد مرزهایی جدیدی می‌کند. در این ویدئو، با مشکلات معادله شرودینگر و نحوه حل آنها توسط دیراک و پیش‌بینی حیرت‌انگیز دیراک آشنا می‌شویم.
⚛ @AndisheKonim