Об этом канале

Это пространство, в котором я пишу о физике и смежных областях знания. У меня есть несколько целей.

Я люблю писать: создавать интересные нарративы, связывать различные знания между собой.

Мне важно делиться своими открытиями, объяснять сложные концепции, рассказывать о найденных связях и прочитанных книгах.

Короткие экскурсы в мир реальных знаний и живого мышления помогают моим ученикам сохранять мотивацию и легче переносить неизбежную рутину учёбы. Я давно использую этот подход на занятиях и хочу распространить его за их пределы.

Наконец, мои ученики и их родители часто хотят понимать, как я мыслю и как подаю материал. Этот канал — возможность увидеть это напрямую.

Знание по своей природе социально. Оно не принадлежит кому-то одному. Поэтому мысль, которой мы не делимся, со временем исчезает.

⚭ koshelev.science

О моём подходе к обучению


небольшой манифест


Я никогда не был школьным учителем и, надеюсь, никогда не буду.

Объяснять нужно так, чтобы человек получил опыт. Хороший учитель — это не тот, кто просто диктует определения: это режиссёр-постановщик.

Знание для меня — это не обязанность, а контакт с миром: удовольствие и радость открытия.

Обучение — это не формальная, а личная задача.

Цель обучения не в отчёте перед институцией, а в том, чтобы укрепить и расширить свои связи с миром.

Понять абстрактную концепцию можно только увидев её в действии, на практике.

Сначала нужно развивать интуицию и только потом давать формальные правила и теорию.

Я убеждён, что потенциал каждого человека намного шире, чем он привык думать.

Научиться мыслить можно на любом материале, главное — по-настоящему этого хотеть и быть готовым к работе.

Scientia non est potentia, sed amor.

⚭ koshelev.science

Почему «Два круга»?

Просто потому что я выбрал себе такой логотип😄

На самом деле это довольно древний символ. У него даже есть своё имя: vesica piscis.

На латыни это означает «рыбий пузырь» — орган, который позволяет рыбе менять глубину: погружаться глубже в пучину или, наоборот, подниматься выше к поверхности.

Меня привлекла идея смены масштаба. Когда мы изучаем мир, важно уметь переходить от деталей к общей картине и обратно.

С другой стороны, vesica piscis — это символ соединения двух смежных областей: двух кругов.

Наше знание возникает именно в пересечении: в единстве разных наук, во взаимодействии мысли и опыта, в диалоге учителя и ученика.

Самое интересное происходит в пересечении.
И лучшее, что у нас есть, — это контакт.

⚭ koshelev.science

Я подхожу вам, если

— вы намерены по-настоящему разобраться в предмете, а не просто выучить формулы
— вы стремитесь понимать логику, смысл и междисциплинарные связи
— вам важно научиться самостоятельно ставить вопросы, находить решения и строить собственные модели
— вы хотите научиться читать и критически осмыслять научные тексты
— вас интересует, как именно люди пришли к открытиям и идеям
— вы хотите выстроить систему научных знаний и корректного научного мышления
— текущая учебная программа кажется вам поверхностной или бессистемной
— вы готовитесь к экзаменам и хотите добиться высокого результата
— вы никогда не изучали физмат, но хотите научиться ориентироваться в науке
— вы занимались этим раньше, но всё забыли и хотите восстановить знания

Я вряд ли подхожу, если

— вам нужно быстро пройти тему без понимания
— вы пока не готовы регулярно работать
— вы на самом деле не хотите изучать физмат, но сдать как-то нужно
— вы хотите, чтобы я сдал что-то за вас

Ответственность учителя — качество подачи, ответственность ученика — желание научиться.

⚭ koshelev.science

Как записаться ко мне на занятия?


Напишите мне в удобном вам мессенджере.
Контакты указаны ниже.

Укажите коротко:
— программу обучения
— школу/университет
— ситуацию по интересующему предмету
— цели, задачи и сроки (если есть)
— желаемое расписание

—

Коротко о моих занятиях


работаю в двух форматах:
— индивидуальные занятия
— мини-группы

преподаю математику и физику:
— старшим школьникам
— студентам университетов
— любым желающим

работаю с программами:
— русской
— французской (Baccalauréat)
— британской (GCSE / A-level)
— американской (включая AP)
— международным бакалавриатом (IB)

готовлю к экзаменам:
— выпускным в школе
— вступительным в университет
— сессионным в университете


Более подробная информация
(о моём образовании, организации моих уроков, их стоимости, оплате и многом другом)
на моём сайте:
www.koshelev.science

—

Контакты:

Telegram: @koshelev_teaching
WhatsApp: wa.me/koshelev.teaching
Personal page: www.koshelev.science
Email: koshelev.teaching@gmail.com

Как проходят занятия?


Формат

Занятия проводятся преимущественно онлайн, хотя по предварительной договорённости возможны и офлайн-встречи, если позволяет география.

Связь

Я использую различные платформы для связи — прежде всего Google Meet, Discord, Microsoft Teams и Zoom. При необходимости я могу подстроиться под ту платформу, которая удобна конкретному ученику.

Инструменты

Главный инструмент на моих уроках — виртуальная доска Idroo, на которой могу писать как я, так и ученики. Для доступа достаточно войти через Google-аккаунт — отдельная регистрация не требуется. Нередко привлекаются и другие инструменты.

На доске удобнее всего работать со стилусом на планшете. Подойдёт как iPad, так и обычный графический планшет, который несложно заказать в интернете (базовые модели стоят порядка 50 USD). Если такой возможности пока нет, можно печатать на клавиатуре или писать мышью — это менее удобно, но вполне рабочий вариант.

Продолжительность занятия

Стандартное занятия длится один час. Возможны и более длительные занятия — в зависимости от задачи.

Полуторачасовое занятие, как и более длительные, включает в себя короткий пятиминутный перерыв, полезный как для ученика, так и для меня. Во время перерыва я рекомендую встать, немного размяться, попить воды и хотя бы на полминуты перевести взгляд вдаль, чтобы расслабить глаза.

Отмены

Занятие можно свободно отменить заранее. Крайний срок для отмены — вечер накануне занятия, при условии, что я успел увидеть сообщение и подтвердил отмену. Отмена ночью или в день занятия уже невозможна: в таком случае занятие считается проведённым и оплачивается независимо от явки.

Домашние задания

Домашние задания не являются обязательными: можно заниматься только на самих уроках. Тем не менее я настоятельно рекомендую работать самостоятельно и всегда готов подобрать вам дополнительные задачи, вопросы для размышления и темы для исследования.

Оформлять домашнюю работу допустимо в любом формате и на любом носителе. Её можно даже не показывать полностью, а лишь сообщать о результатах и обсуждать возникающие вопросы. Такой режим хорошо подходит ученикам, серьёзно относящимся к собственному обучению.

Обстановка на занятии

Я стараюсь поддерживать на уроках открытую, дружелюбную и вместе с тем уважительную атмосферу — и ожидаю того же от моих учеников. На видео-связи я не настаиваю: нередко человеку легче сосредоточиться, когда на него не смотрят.

Также ничего не имею против того, чтобы ученик занимал во время занятия любое удобное ему положение тела: за столом, под столом, на диване и так далее. Главное — чтобы это помогало сосредоточиться, а не мешало работе.

⚭ koshelev.science

Контакты

По вопросам занятий со мной можно связаться по одному из этих каналов:

Telegram
Для прямой связи удобнее Telegram: @koshelev_teaching

WhatsApp
Также можно написать мне в WhatsApp: отправить сообщение

Email
Для более формальных вопросов или больших файлов можно использовать электронную почту: koshelev.teaching@gmail.com

Сайт
Желающим прийти ко мне на занятия очень рекомендую посмотреть также мой сайт: koshelev.science.

На нём можно найти всю информацию о моих занятиях, их стоимости и способах оплаты, а также о моём образовании, методике преподавания, учебных программах и многом другом.

Что это за канал?


Навигация

—

Если вы здесь впервые:

1. Обо мне
2. Об этом канале
3. О моём подходе к обучению
4. Почему «Два круга»

Если вас интересуют занятия:

5. Кому я подхожу
6. Как записаться
7. Как проходят занятия
8. Контакты
9. Отзывы

—

⚭ koshelev.science

— Шестиугольник Сатурна —

В 80-х годах учёные анализировали снимки Сатурна, полученные космическими зондами миссии «Вояджер». Они с удивлением обнаружили на них странную геометрическую структуру, расположенную ровно на северном полюсе планеты: почти правильный шестиугольник. Подсчёты показали, что его стороны составляют около 14000 км — это больше диаметра Земли, равного 12700 км.

Что это: артефакт инопланетной цивилизации или редкое природное явление?

В 21 веке зонд Кассини исследовал Сатурн подробнее и передал новые захватывающие кадры. По ним можно сделать вывод: шестиугольная структура стабильна на протяжении уже как минимум пяти десятилетий — хотя её возраст может быть существенно больше.

Точный механизм этого явления в научном сообществе ещё не согласован окончательно. Но это и не загадка уровня «мы не понимаем». Наша рабочая модель: шестиугольник на Сатурне — это устойчивый атмосферный мегавихрь, поддерживаемый сложной динамикой струйных течений. Подобные струйные течения существуют и в атмосферах других планет, в частности на Земле. Вихревую структуру шестиугольника можно видеть на видео NASA с орбиты Сатурна, полученном во время миссии Кассини.

Интересно, что подобную шестиугольную структуру даже удалось симулировать в лаборатории — конечно, в уменьшенном масштабе. Она получается при вращении вязкой жидкости: когда её центр и периферия вращаются с разными скоростями.

Чем бы ни был шестиугольник Сатурна на самом деле, этот замечательный вихревой феномен — пример самопроизвольного рождения порядка из хаоса.

Писатель-фантаст Артур Кларк задался бы вопросом: какова вероятность того, что время существования такой необычной структуры совпадает с нашей цивилизацией, способной эту структуру обнаружить? Ведь в астрономических и даже геологических масштабах наша цивилизация — лишь короткое мгновение.

На фото: снимок, полученный Кассини в 2016 году с расстояния 1.2 млн км. Вот так выглядит Сатурн с расстояния, в три раза больше, чем расстояние от Земли до Луны. Внутрь этого странного вихревого джакузи легко бы поместилось 3-4 планеты Земля.

⚭ koshelev.science

The New York Times выпустили визуально насыщенное видео, собранное из материалов NASA и ESA. В нём коротко и эффектно показана вся миссия Кассини в её главных чертах.

Советую смотреть в разрешении 1080p.

Мой друг сказал мне однажды, что ощущает внутренний вакуум. Оказав ему посильную поддержку, я задумался.

Всё вещество состоит из атомов. Атомы состоят из ядра и движущихся вокруг него электронов. Всё остальное — пустота.

Ядро атома примерно в сто тысяч раз меньше самого атома. Электроны вообще не занимают места в классическом понимании. Если посчитать, то окажется, что вакуум составляет 99.999 999 999 999 9% от всего объёма вещества.

Биология учит, что человек на 50-60% состоит из воды.
Физика учит, что человек почти на 100% состоит из пустоты.

Как тут не ощутить внутренний вакуум!

Мир бесконечно пуст.

По крайней мере так кажется, пока не начинаешь изучать квантовую физику.

⚭ koshelev.science

Что значит что нас 8 миллиардов?

Примерно следующее.

— Если поставить всех людей друг другу на плечи, то получится около четверти минимального расстояния от Земли до Марса.

— Если разместить по человеку на квадратный метр, то человечество займёт почти всю территорию Кипра.

— Построим огромный кубический дом и выделим в нём каждому человеку типичную студенческую комнату. Получится куб со стороной 5 километров.

— Вместе мы весим столько же, сколько примерно 80 пирамид Хеопса. Столько же весит всего пол кубического километра воды.

— Энергетическая ценность пищи, которую съедает человечество за сутки, в 5 раз больше энергии, которую плотина Гувера вырабатывает за год.

Кстати, кур примерно в 3 раза больше, чем нас.

Числа ничего не значат — пока их не с чем сравнить.

⚭ koshelev.science

— Узоры на коровьей шкуре —

Что может сказать физика об окраске коров?

Больше, чем генетика.
А заодно о леопардах, змеях и оазисах.

В 1952 году знаменитый математик Алан Тьюринг опубликовал работу Химические основы морфогенеза. Он рассматривал простую математическую модель: диффузию двух взаимодействующих веществ. Одно из них, активатор, стремится усилить себя и преобладать, а другое, ингибитор, — подавляет первое и мешает ему усилиться.

Кажется, что вещества должны перемешаться равномерно. Но на деле происходит обратное.

Тьюринг доказал строго математически, что равномерная смесь неустойчива: при малейшем нарушении баланса она распадается на области — островки одного вещества в океане другого. В результате этого возникают стабильные узоры, форма которых подчиняется математическим уравнениям — то есть рисунок можно полностью предсказать.

В 1980-х годах математик и биолог Джеймс Мюррей показал, что уравнения Тьюринга описывают реальные узоры в природе: пятна на коровах и леопардах, рисунки на раковинах моллюсков, змеиную окраску, распределение оазисов в пустынях, кольца Лизеганга в геологических породах — и много чего ещё.

В чём значение этих открытий для науки?

Они показывают, что сложность не всегда программируется природой заранее, а может возникать из динамики.

Сложность возникает уже в простой системе, умеющей реагировать на внешнюю среду. Если что-то нарушает баланс системы, она стремится минимизировать воздействие. Это может приводить к весьма неожиданным результатам.

В случае коровьих шкур, одни клетки создают пигмент, другие его подавляют. Если равновесие клеток немного нарушается, то однородная окраска ломается — появляются сложные узоры. Нарушить равновесие могут любые внешние факторы: форма конечности животного, локальное повышение температуры в утробе, недостаток или избыток тех или иных веществ в питании и прочее.

Так что окраска коровы — не генетическая программа, а результат процесса диффузии. Гены не задают форму и распределение пятен. Они задают лишь параметры: какие вещества участвуют, как они взаимодействуют, скорость их диффузии и т.д. А дальше система сама находит индивидуальную конфигурацию, отвечая на внешние условия.

Ни одно пятно на корове не прописано заранее.
Заранее существуют только законы динамики.

⚭ koshelev.science

Немного математики вдогонку.

Пара дифференциальных уравнений в частных производных и условие на скорости диффузии, ведущее к нестабильности.

Достаточно двух-трёх строк, чтобы на корове появились пятна.

— Как эффективно выбраться из могилы? —

В фильме Kill Bill: Volume 2 героиню Умы Турман заколачивают в гробу и зарывают, оставляя в весьма незавидном положении. Но она легко выбирается, используя редкие навыки, которым она научилась у мастера Пэй Мэя.

Возможно ли это физически?

Пробить кулаком крышку гроба в целом возможно, особенно если дерево сухое и крепко прибитое. Правда удар придётся делать в крайне ограниченном пространстве. И при этом рационально расходовать ограниченный запас кислорода.

Динамику one inch punch изучили экспериментально MythBusters.

Однако остаётся проблема покрупнее: что делать со слоем земли?

Плотность сухой земли всего в 1.2-1.5 раза больше плотности воды. Казалось бы: воду мы легко разгребаем руками и легко можем всплыть даже с пятиметровой глубины. Однако в воде на нас действует выталкивающая сила Архимеда: вода сама толкает нас наверх. Земля же только прижимает и давит, но почти не выталкивает.

Можно легко рассчитать давление земли на человека, зарытого на глубине одного метра — хотя обычно могилы глубже. Получится, что уже только на грудь будет действовать сила, равная весу стокилограммовой плиты.

И это ещё довольно оптимистичная оценка.

Кроме того: земля — это не просто «тяжёлая вода». Это гранулярная среда, с гораздо большим трением. Это делает ситуацию ещё более деликатной.

Мой вывод: лучше на такой случай иметь с собой телефон.

⚭ koshelev.science

— Несколько простых ответов на старые вопросы —


I. Сколько звёзд на небе?

Около 6000.

Это общее число звёзд, видимых невооружённым глазом на всей небесной сфере.

Реально из одной точки можно увидеть 2500–3000 звёзд, хотя в крупных городах это количество снижается до сотен или даже десятков.

—

II. Сколько капель в море?

Объём Мирового океана примерно 1.3×10⁹ км³.

Объём одной капли примерно равен 0.05 мл.

Несложно прикинуть, переведя все единицы в СИ, что по порядку получается 10²²–10²³ капель.

—

III. Сколько песчинок на Земле?

Основной вклад дают песчаные пустыни, хотя это и не единственный источник песка.

Зная площадь всех пустынь (порядка 10⁷ км²), глубину песка (порядка 10 м) и размеры песчинки (около полумиллиметра), несложно оценить: всего в пустынях порядка 10²⁴ песчинок.

Конечно, песок есть ещё и на дне океана. Однако на океаническом дне гораздо больше глубоководных равнин, а песок встречается только на шельфе и у берегов. Поэтому на порядок величины это существенно не влияет.

—

Для сравнения:

— В наблюдаемой Вселенной порядка 10²⁴ звёзд.
— В человеке порядка 10²⁷ атомов.
— На Земле порядка 10³⁰ бактерий.

Песчинок в десятки раз больше, чем капель в море и столько же, сколько звёзд во всей Вселенной.
Атомов в каждом человеке в тысячи раз больше, чем песчинок на всей планете.

⚭ koshelev.science