В математике есть три постоянных величины, встречающихся, наверно, во всех основных её областях - e, π, i, хоть последняя и не действительное число. В то же время, есть еще одна знаменательная постоянная, хоть и не участвующая в великих формулах, но известная многим. Это "золотое сечение" - φ = 1.6180339887498948482...

Во античные времена математика ассоциировалась с красотой мира. Исследую красоту звуков и из сочетаний, Пифагор открыл музыкальную гамму, которая применяется и доныне. Он пришел к выводу, что приятное для слуха созвучие получается когда длины струн (= высоты нот) находятся между собой в простых целочисленных отношениях - типа 1/2, 3/4 и т.д. Так числа определили нотный строй.

#math #webdesign

Попытка применить числовые отношения к визуальному миру, чтобы задать критерии красоты, продвинулись не так далеко. Было принято, что "красивый" прямоугольник это такой, у которого маленькая сторона относится к большой так же, как большая к сумме маленькой и большой. Решение простого квадратного уравнения дает бесконечную дробь: a/b = 1.61803... Её и назвали золотым сечением.

Сразу же получается, что если a/b = 1.61803..., то b/a = 0.61803... Только одно число обладает таким свойством. Отметим, если a/b = φ и b/c = φ, то a/c = φ*φ, и таким образом можно получить ряд уменьшающихся или увеличивающихся гармоничных отрезков, как и с музыкальными нотами и их созвучиями.

#math #webdesign

Из интересных свойств можно еще отметить, что отношение соседних чисел Фибоначчи при их росте стремится именно к золотому сечению. Другими словами, последующий член последовательности примерно в 1.6 раза больше предыдущего.

Золотое сечение сразу стали, с одной стороны, находить в природе, а с другой - использовать при создании произведений искусств и архитектуры. В наше время им часто руководствуются при создании логотипов для брендов (Apple, Pepsi, Twitter, Google), и веб-дизайна - гармоничное разбиение отрезка на две части.

#math #webdesign