Как решать Задачу 3?

Ответ: 92

На самом деле, правильные идеи уже были в комментариях — и это очень вдохновляет 🙂

В математике часто важен не только сам ответ, сколько путь к нему: как подумать, на что обратить внимание, какую структуру заметить. Часто ключевое — это не вычисления, а идея. А уже после неё всё выглядит почти очевидным.

В этой задаче таких идей две - двоичная запись и симметрия:
🧠 Двоичная запись: функция ведёт себя так, что её значения можно выразить через значения на меньших числах — часто при делении на 2 или 4. Это намекает, что f «смотрит» на число не в десятичной записи, а на его запись в двоичном виде.

🧠 Симметрия: если внимательно проследить за значениями f(n), то видно: f(n) = n тогда и только тогда, когда двоичная запись числа симметрична, то есть число n - палиндром в двоичной системе. Например: число 5 — это 101, перевернули — снова 101, значит f(5) = 5. Число 6 — это 110, перевернули — 011, то есть f(6) ≠ 6

📌 Значит, задача сводится к следующему:
Найти все положительные числа n ≤ 1988, у которых двоичная запись — палиндром. Именно для них будет f(n) = n.

На этом месте идеи заканчиваются и дальше нужно только считать. Для чисел длины m бит, количество двоичных палиндромов — это 2 в степени (m-1)/2 (округляем вверх). Если посчитать по длинам:
- от 1 до 2: 1 число
- от 2 до 4: 1 число
- от 4 до 8: 2 числа
- от 8 до 16: 2 числа
- от 16 до 32: 4
- от 32 до 64: 4
- от 64 до 128: 8
- от 128 до 256: 8
- от 256 до 512: 16
- от 512 до 1024: 16

Осталось посчитать, сколько симметричных чисел между 1024 и 1988.
Число 1988 в двоичной системе — это 11111000100. 11 бит. Значит, у нас ещё 30 симметричных чисел в этом диапазоне.

📊 Суммируем всё вместе:
1 + 1 + 2 + 2 + 4 + 4 + 8 + 8 + 16 + 16 + 30 = 92 числа, для которых f(n) = n

Вот такой подход и идеи. А строгие решения можно найти здесь .

@vitalmath

Кстати, новый выпуск - тоже про то, как считать. По техническим причинам, появится не сегодня, а завтра, в воскресенье. Не пропустите!

🔥 Новый выпуск! Почему мы считаем до 10 (но далеко не всегда)
Мы так привыкли к десятичной системе, что другие варианты даже не приходят в голову. Но ведь система счисления — это не закон природы, а всего лишь выбор. Почему мы считаем до 10 и как мы к этому пришли? Может ли основанием системы счисления быть отрицательное число, золотое сечение или даже число пи? И как всё-таки мы будем считать через тысячи лет?

Смотреть на YouTube
Смотреть в ВК

🔷 Охота за простыми числами

Если бы у древних людей были калькуляторы, они бы точно использовали их для поиска простых чисел. Почему? Потому что интерес к ним — буквально старше письменности.

На кости Ишанго (20 000 лет назад) учёные обнаружили зарубки, похожие на простые числа. На вавилонской табличке Плимптон 322 — то же самое. Простые числа появляются в артефактах по всему миру, как будто человечество интуитивно чувствовало: в этом что-то есть.

📐На всякий случай, напомню, простое - это число больше единицы, которое нельзя разложить на произведение двух меньших. 7 — простое (делится только на 1 и 7), а вот 8 — уже нет (2×4).

📜 Немного истории:
• Ещё Евклид (около 300 года до н.э.) доказал: простых чисел бесконечно много.
• Персы и арабы в средние века открыли: любое число — это произведение простых. Простые — как атомы математики.
• В 1202 году Фибоначчи заинтересовался числами вида 2^p – 1, где p — тоже простое. Такие числа позже назвали числа Мерсенна. Большинство самых больших известных простых чисел имеют именно такую форму.

В 1876 году математик Эдуард Люка показал, что число 2^127 – 1 простое — вручную! Оно содержит 39 цифр и держало рекорд до середины XX века.

С появлением компьютеров — особенно суперкомпьютеров вроде Cray — охота за простыми ускорилась. В 1996 году запустили проект GIMPS, где каждый мог подключиться и помочь искать простые числа на своём ПК. С тех пор GIMPS нашёл 18 новых простых чисел Мерсенна, включая:

🔥 Самое большое на сегодня:
2^136 279 841 – 1
41 024 320 цифр (!), найдено в октябре 2024 года.

Искал его не человек — а распределённая сеть на Nvidia-чипах, охватившая 17 стран и 24 дата-центра. Что же искать дальше? Дальше — 100 миллионов цифр, а потом и миллиард. Приз от Electronic Frontier Foundation за это — 150 и 250 тысяч долларов соответственно.

Поиск простых чисел, видимо, будет идти всё время, пока существует человечество. Числа помогают обеспечивать безопасность в цифровом мире и стоят за фундмантальными вопросами в бескрайнем мире математики. Простота и сложность сливаются в единое целое.

Какое ваше любимое простое число?
7 - 🔥
37 - 👏
2^136 279 841 – 1 - ❤️


@vitalmath — тут любят простые числа.

🧬 Свобода, которая правит моделями ДНК

Если вы думаете, что свобода — это философская категория, то на секунду загляните в математику. А потом — в биологию.

Когда биологи моделируют работу генов, белков или РНК, они, по сути, составляют математическую модель: подаёшь на вход последовательность букв ДНК — получаешь на выходе активность. Но... вот парадокс: два совершенно разных набора параметров модели могут давать одинаковый результат.

Как это возможно? Это и есть gauge freedom — «свобода калибровки» или, если совсем по-простому, свобода выбора координатной системы.

⚡️ Когда вы записываете дробь как 2/4 или 3/6 — вы получаете одно и то же число. Вот и в биомоделях: разные параметры = одинаковый результат. Эти лишние степени свободы и называют gauge freedoms.

📐 Раньше на них смотрели как на «технический мусор»: мол, мешают, но что поделать. А теперь — переворот. Ученые из лаборатории Cold Spring Harbor создали унифицированную математическую теорию, которая позволяет «починить калибровку» моделей. А значит — однозначно интерпретировать, что конкретно значат параметры в модели генной активности.

Это не просто удобно. Это — фундамент для точного редактирования ДНК, подбора лекарств и создания устойчивых сортов растений.

👾 Оказывается, чтобы модель биологической активности вела себя интуитивно и понятно, нужно... добавить ей лишние измерения. Да-да. Более простое поведение требует более сложной модели. Звучит как дзен.

🔧 Новая теория позволяет:
— 📊 Мгновенно «чинить» параметры, устраняя лишние свободы
— 🧭 Выбирать удобную систему координат (гейдж) в зависимости от задачи
— 🧬 Получать простые локальные модели в разных регионах «пространства ДНК» — например, для мутаций в конкретном участке белка

💡 Один и тот же белок может вести себя абсолютно по-разному в зависимости от того, какие координаты (gauge) вы выбрали. И именно новая теория позволяет адаптировать модель под конкретный участок генома — без потери точности.

📊 Что именно сделали математики?
Они построили общую геометрическую теорию для линейных моделей, которая позволяет однозначно проецировать параметры модели в специальное подпространство (гейдж) с заранее заданными свойствами. Это делается с помощью матрицы проекции, которая устраняет все направления, не влияющие на предсказания модели. Они вывели формулы, которые позволяют это делать быстро, универсально и для моделей любого порядка — от простых аддитивных до высоко взаимодействующих. Причем разные «гейджи» (например, zero-sum, wild-type, hierarchical) дают разные интерпретации — средние эффекты мутаций, эпистаз и даже вариации внутри конкретных регионов ДНК. В итоге мы получаем математический способ «перевести» параметры модели в биологически осмысленный язык.

🧠 Что это значит в целом?

Раньше учёные либо терялись в тонкостях моделей, либо делали упрощения. Теперь — у них есть карта и компас. Систематическая навигация по пространству моделей.

Так что если в ближайшие годы вы услышите о новых лекарствах или устойчивых культурах, не удивляйтесь: под капотом, возможно, будет работать не только CRISPR, но и gauge fixing.

Да, математика снова меняет биологию.

@vitalmath

🔷 Крайняя математика: как решать невозможное

Ключевой жизненный принцип математики звучит так: «Когда не знаешь, с чего начать — начни с самого крайнего».

Это и есть принцип крайних элементов (подробнее тут)— один из самых мощных и удивительно универсальных методов.
Никаких сложных формул. Только здравый смысл и чутьё на то, что выбивается из общего порядка.

🧠 Суть:
Берём крайний элемент, то есть элемент с экстремальным значением — минимальный, максимальный, самый левый, ближе всех к границе и т.д.
Именно он чаще всего рушит симметрию, нарушает баланс или задаёт структуру. Его анализ помогает понять проблему. А дальше — уже техника.

📍 Пример 1. Все точки — середины?
На плоскости есть множество точек, и каждая из них — середина отрезка, соединяющего две другие из этого же множества. Может ли таких точек быть конечное число?

Предположим — да.
Берём точку с самой большой абсциссой, а среди них — с самой большой ординатой. Самая правая и самая верхняя.
По условию она — середина какого-то отрезка. Значит, два конца этого отрезка — ещё правее или выше.
Но это невозможно: такой точки нет — она же крайняя.
Противоречие. Значит, точек бесконечно много.

📍 Пример 2. Четыре точки — один острый треугольник?

Берём любые четыре точки на плоскости. Хотим понять: возможно ли, чтобы все треугольники, построенные из них, были остроугольными?

Рассматриваем все возможные треугольники.
Где-то будет самый тупой угол — и он точно ≥ 90°.
Остался ли он острым? Нет.
Вывод: хотя бы один из треугольников — не остроугольный.

📍 Пример 3. Минимальное решение — путь к невозможному

Ищем положительные решения уравнения:
x² + y² = 3(z² + t²)

Допустим, решение есть.
Выбираем среди всех — то, у которого x² + y² минимально.
Но тогда можно показать, что существует меньшее — и снова решение.
Бесконечное убывание натуральных чисел невозможно.
Противоречие.
Следовательно, решений нет. Ни одного.

📍 Пример 4. Простые числа вида 4m + 3

Доказываем, что таких простых бесконечно много.
Предположим, что конечное. Перемножаем все — и прибавляем 2.
Получаем новое число, которое не делится ни на одно из известных.
И, как оказывается, оно вида 4k + 3.
То есть наш список был неполон.
Противоречие.


📍 О чем это всё?
Именно крайние элементы:
– нарушают баланс,
– обнажают противоречие,
– становятся начальной точкой для доказательства.
– позволяют увидеть всю структуру задачи.

Так что в следующий раз не пугайтесь крайних задач, значений или выпусков. Возможно, именно крайние элементы подскажут путь. 😉

@vitalmath

Математики много не бывает. Не проходите мимо

Я начал вести свой ТГ канал по математике. Пожалуйста поддержите https://t.me/Math_exclusive

🔷 Самая молодая область математики

Когда-то молодой и «дерзкой» считалась теория вероятностей. В XVIII веке даже Д’Аламбер называл её «опасной и запутанной областью, ведущей скорее к парадоксам, чем к истине». Сегодня такой титул часто приписывают теории категорий — математике не про числа, а про структуры, связи и переходы между ними.

🧠 Что это вообще за теория?
Она появилась в 1940-х как язык для описания всего и сразу: вместо того чтобы изучать объекты (группы, множества, пространства), она изучает морфизмы — связи между ними. Категория — это такая математическая вселенная, где важны не сами вещи, а то, как они связаны.

Сначала это казалось слишком абстрактным — даже для математиков. В 1970-х Жан Дьёдонне писал, что большинство математиков считают её слишком философской, чтобы быть полезной.

Но…

👨‍💻 ...потом пришли программисты
Функциональное программирование (Haskell, Scala и др.) буквально построено на категориальных понятиях: монады, функторы, натуральные преобразования. Один из отцов теории в CS — Филипп Вадлер — сказал знаменитую фразу:

> «Монада — это просто моноид в категории эндофункторов. В чём тут проблема?»


🔬 ...а потом — физики
Категории нашли применение в топологической квантовой теории поля, в квантовой механике, где не уравнения, а структуры определяют суть. Например, как частицы взаимодействуют не по координатам, а через абстрактные правила преобразований.

🤖 ...и наконец — машинное обучение.
В 2020-х появляются статьи, где архитектура нейросети рассматривается как функтор, обучение — как преобразование морфизмов, а весь пайплайн описывается категорной логикой. Это не замена классическим методам, но надстройка — новая оптика, в которой видно глубже.

📌 Почему это «молодая» математика?
Потому что даже сами математики начали по-настоящему ценить категориальный подход только в последние 10–20 лет. А уж физики и программисты — и вовсе недавно. До этого она казалась слишком "мета-математикой". Сейчас — наоборот: она даёт универсальный язык, объединяющий разные науки.

И если вам кажется, что это сложно — вспомните, как когда-то слово «дисперсия» пугало даже математиков.
А сегодня без него не написать ни сделать ни одного исследования.

Так и здесь. Через 50-100 лет дети в школах, возможно, будут рисовать коммутативные диаграммы, как мы — графики функций.
А математика станет не только наукой о числах, но и наукой о переходах, паттернах и смыслах.

@vitalmath

🧠 Куда уходит интеллект? И при чём тут ИИ?

Кажется, мир умнеет. У нас в кармане GPT, калькулятор, википедия и целая кинопленка туториалов на YouTube. А значит ли это, что мы стали умнее?

🚨 Спойлер: нет. Всё совсем наоборот. В развитых странах IQ снижается. Это не домыслы — это уже называют разворотом эффекта Флинна. Раньше каждое поколение в среднем было умнее предыдущего, а теперь — наоборот.

🤔 Почему? Новое исследование группы под руководством Барбары Оукли (той самой, что сделала курс “Learning How to Learn”) даёт ответ. Простой, пугающий и убедительный: мы передали память машинам — и начали тупеть.

Мозгу нужно, чтобы им пользовались. Но вместо того, чтобы держать знания в голове, мы держим вкладки в браузере. Вместо того, чтобы решать в уме — спрашиваем у чата. Всё, что раньше тренировало наш мозг, теперь — аутсорс.

💡 А мозг не просто хранилище, как жёсткий диск. Это — активный процессор. Когда мы знаем — мы думаем быстрее, глубже, гибче. Знание формирует интуицию, связывает абстракции, позволяет обобщать и предсказывать.

А без знания? Мы становимся просто операторами интерфейсов, которые не понимают, как работает то, чем они пользуются. Как водитель без карты, который полагается только на навигатор — пока вдруг не пропадёт сигнал.

📚 Учёные из статьи показали, что:
— декларативная память (факты) и процедурная (навыки) — критичны для мышления;
— когнитивная «разгрузка» через ИИ и гаджеты обнуляет эти системы;
— обучение без запоминания ведёт к «мнимой компетентности» — когда кажется, что понял, но ничего не можешь применить.

🛑 Они критикуют современные модели образования, где важно «уметь гуглить» и «работать в группе», но никто не требует знать и помнить. А без базы — нет мышления.

📎 Парадокс: чем больше мы делегируем мышление, тем меньше остаётся тех, кто ещё способен думать самостоятельно.

Выход? Не отказаться от ИИ. А использовать его как дополнение к мозгу, а не вместо него. Как экзоскелет, а не как костыль.

Так что пока что продолжаем запоминать, учиться, и решать задачи.

@vitalmath

🔍 Забавный факт из теории чисел:

В обычной арифметике у нас действует основная теорема арифметики: любое целое число можно разложить на произведение простых и только одним способом (с точностью до порядка и знака).

Но! В более общих числовых системах — например, в кольце целых чисел вида ℤ[√–5] — это правило может ломаться.

📌 Пример: в ℤ[√–5]
число 6 можно разложить так:
• 6 = 2 × 3
• но и так: 6 = (1 + √–5)(1 – √–5)

И ни одно из чисел 2, 3, 1 + √–5, 1 – √–5 не делится друг на друга — все они «простые» в своём смысле!

❗ Это значит, что единственность разложения на простые — вовсе не универсальный закон природы, а свойство, которое нужно доказывать заново в каждом числовом мире.

Поэтому алгебраическая теория чисел и придумала понятие идеалов — чтобы вернуть однозначность разложения, но уже не для чисел, а для структур.

Смотрел вчера вечером 15-ю лекцию по элементам торической топологии, про геометрические структуры на многообразиях (ссылка тут). Несколько заметок:

📐Геометрическая структура на гладком многообразии определяется как факторпространство X / π, где X — модельное геометрическое пространство с транзитивным действием группы диффеоморфизмов G, а π ⊂ Isom(X) — дискретная подгруппа изометрий, действующая свободно.
📐Программа геометризации Торстона, доказанная Перельманом, утверждает: любое замкнутое ориентируемое неразложимое 3-многообразие можно разложить на куски, каждый из которых несёт одну из восьми геометрий.
📐Теорема Принса–Милнера: любое замкнутое ориентируемое 3-многообразие единственным образом (с точностью до перестановки) разлагается в связную сумму простых.
📐Флаговый многогранник — это такой, в котором отсутствуют тройные пояса (три грани, попарно пересекающиеся, но не имеющие общей точки). Он порождает асферическое многообразие (π₁-сводимое к гомотопии).
📐Число ручек в итоговом многообразии при склейке по цветовому коду определяется рангами подгрупп цветовых векторов внутри и вне выделенной области.
📐Гиперболическое многообразие возникает, если в 3D система цветовых векторов λ линейно независима, и в многограннике реализуется гамильтонов цикл, θ-граф или граф K₄.
📐Разрезы по поясам многогранника позволяют его декомпозировать на почти-многогранники Погорелова или K-призмы (K ≥ 5), с последующей склейкой в многообразие с заданной геометрией.

В общем, если по-простому, геометрическая топология 3-многообразий устроена не хаотично — почти любое такое пространство можно "разобрать на части" и собрать снова, как из конструктора, где каждая деталь строго соответствует одной из восьми геометрий. Это как если бы все возможные формы нашей трёхмерной Вселенной можно было классифицировать по набору стандартных «геометрических кирпичиков».

Странно, конечно: это намного интереснее вселенной Marvel, но просмотров почему-то сильно меньше.

#наблюдения @vitalmath

📐 Как одно доказательство раскололо математиков

Математика кажется наукой без страстей. Формулы — строги, доказательства — беспристрастны. Но толко не история с гипотезой abc.

🧩 Гипотеза abc говорит об удивительной связи между сложением и умножением целых чисел. Если a + b = c, то произведение всех разных простых делителей этих чисел обычно оказывается сильно больше самого c. Это звучит просто, но из неё вытекает куча других великих теорем — включая короткий путь к великой теореме Ферма.

🔬 В 2012 году японский математик Синъити Мотидзуки заявил, что доказал гипотезу abc. Но доказательство было не просто длинным (500 страниц) — оно строилось на его собственной теории IUT (межвселенской тейтчмюллеровской теории), которую не понял почти никто. Только его ближайшие ученики в Киото говорили, что всё работает.

🔥 В 2018 году два тяжеловеса мировой математики — Петер Шольце и Якоб Штикс — приехали в Токио, разобрали доказательство, и заявили: в нём есть фатальная ошибка, особенно в ключевом следствии 3.12. Но команда Мотидзуки ответила, что это «непонимание сути». Конфликт вспыхнул по полной.

📄 В 2021 году, несмотря на разногласия, работа Мотидзуки была опубликована в журнале, главным редактором которого он сам и является.

🧩 Казалось бы, конец истории. Но в 2024 году на сцену вышел Кирти Джоши, сказав: оба лагеря ошибаются. Он предложил дополнение к доказательству, устраняющее пробелы. По его мнению, гипотеза abc доказана, если принять его уточнения. Мотидзуки назвал это «глубоко ошибочным».

🧠 Кто прав?
Мировое математическое сообщество в основном склоняется к позиции Шольце: ошибка есть. Но Киото держит оборону. Джоши стоит между ними, предлагая «мост» — но, похоже, никто не хочет по нему идти.

🤖 Спасение может прийти от машин: формальная верификация (AI, Coq, Lean и др.) способна разобрать любое доказательство шаг за шагом — без эмоций. Но формализовать IUT почти так же сложно, как придумать её.

💬 Вывод? Даже в мире строгой логики математика остаётся человеческой. Где есть гении — там будут и амбиции и споры. А может быть, именно это делает её живой.

Источник: Earth.com / Joseph, 2025

@vitalmath

Интересный факт: если число 1089 умножить на 9, получится 9801 - зеркальное число к исходному.

…и еще один: в пространстве непрерывных функций на [0, 1] (с нормой супремума) каждый линейный функционал можно представить как интеграл с некоторой борелевской мерой!

📉 Смещение Чебышёва: почему простые чаще дают остаток 3, чем 1

Простые числа, на первый взгляд, должны распределяться равномерно. Например, если смотреть на простые числа по модулю 4, половина должна быть вида 4k + 1, а другая половина — 4k + 3. Это следует из расширенной теоремы о распределении простых.

🔍 Но Пафнутий Чебышёв ещё в 1853 году заметил странность: если начать считать, то простых чисел вида 4k+3 чаще оказывается больше, чем 4k+1. Это наблюдение вошло в историю как смещение Чебышёва или гипотеза Чебышёва .

📈 Например до x = 26 861 это неравенство выполняется почти всегда, кроме нескольких исключений, при x = 5, 17, 41 и 461.

Чтобы отслеживать счёт, вводят функцию π(x; n, m), которая говорит: сколько простых чисел ≤ x имеют вид nk + m. Логично ожидать, что две такие функции — π(x; 4, 1) и π(x; 4, 3) — будут по очереди вырываться вперёд. Но увы. Почти весь забег выигрывает одна команда — та, где остаток 3.

Почему так происходит?

🧠 На первый взгляд, это нарушает равномерность. Но причина — в тонкой алгебраической структуре: 1 является квадратичным вычетом по модулю 4 (то есть можно получить как квадрат какого-то целого числа по модулю 4), а 3 — нет. Оказывается простые чаще «предпочитают» числа, которые не являются вычетами.

📌 Что ещё интересней, в 1992 году Михаиэль Рубинштейн доказал эту гипотезу! Правда с одним условием. Доказательство работает только при условии выполнения усиленной формы знаменитой гипотезы Римана о нулях дзета-функции. То есть — строгое математическое объяснение смещения Чебышёва возможно, если гипотеза Римана и её обобщения верны.

🎯 Вывод: простые числа — это не просто случайный хаос. Они подчиняются глубоким законам, в которых даже такие «мелочи», как остатки по модулю, показывают удивительную асимметрию. И чтобы объяснить это строго — нужно дотянуться до самой гипотезы Римана.

@vitalmath

🔥🔥🔥Как обычно, в случайный момент, уже завтра выйдет новый выпуск — из прикладной области с богатым прошлым и ещё более многообещающим будущим! Не пропустите!

Новый выпуск! Переговоры, торги, споры, – тысячи лет люди использовали интуицию, собственный опыт и личные качества. Но спустя тысячелетия обсуждений, на сцену пришла строгая математика. Чем же математика помогает в переговорах? Как договориться с пользой для всех? И при чём тут искусственный интеллект?

YT: ссылка
VK: ссылка

Приятного просмотра!

#vitalmath

Найти радиус!

Вот такая простая задачка. Рабочая неделя в самом разраге, но если хотите отдохнуть и отвлечься от повседневных забот - вот хорошое занятие.

Пишите в комментариях. Ответ получается красивый.

Ответ: 7, а подробное решение тут

🧠 ИИ скоро решит одну из задач тысячелетия!

Уравнения Навье–Стокса описывают движение воздуха, жидкостей и вообще любых потоков — всё, что нас окружает. Но есть одна небольшая особенность: в аналитическом виде общее решение неизвестно. То есть мы не знаем точно, как ведут себя решения этих уравнений. А это уже важно не только для математики, но и для физики — например, чтобы наконец-то понять, что такое турбулентность. Причём настолько важно, что за решение задачи о существовании и гладкости решений уравнений Навье–Стокса Математический институт Клэя заплатит $1 000 000! Это одна из семи задач тысячелетия. Это не просто задача — это вопрос о предсказуемости физического мира.

Вопрос остаётся без ответа уже почти 200 лет — с времён Анри Навье и Джорджа Стокса. В 2014 году команда Томаса Хоу из Калтеха впервые нашла намёк на «особенность» — теоретический момент, когда решение теряет гладкость. Но тогда это была модель без вязкости — уравнения Эйлера.

🔥И вот — тайная операция.

Последние три года 20 инженеров Google DeepMind и 5 топовых математиков во главе с Хавьером Гомесом Серрано вели закрытый проект: операция «Навье–Стокс».

Серрано — профессор Brown University. Вместе с соавторами (включая Тристана Бакмастера и двух геофизиков из Принстона) они делают ставку на то, что традиционная математика здесь бессильна — а вот ИИ справится.

🤖 AlphaEvolve
Помните недавний пост про математические открытия с помощью AlphaEvolve? Оказывается, пользы от этой системы куда больше. Это система DeepMind, которая не просто оптимизирует или перебирает. Она понимает задачи. За 4 месяца её натренировали на 50 уравнениях, и она начала:
– в 75% случаев воспроизводить лучшие человеческие решения,
– в 20% — находить ещё лучшие.

Да, решение может появиться уже в ближайшие 1–2 года. Об этом намекал сам Демис Хассабис, глава DeepMind: «Мы близки к решению одной из задач тысячелетия».

Что это значит для мира?
Если уравнение будет решено — наука получит теоретическую гарантию предсказуемости флюидов. Или наоборот — доказательство того, что иногда даже математика не может предсказать, когда штиль станет ураганом.

«Я верю, что ИИ изменит мир — и хочу верить, что изменит к лучшему», — говорит Гомес Серрано.
Мы наблюдаем за этим в прямом эфире.
Решение, которое изменит физику. Математику. И, возможно, то, как мы понимаем саму реальность.

Как думаете — решат?

🔥 — решат
🤔 — за 2 года не решат
❤️ — главное, чтоб решение было красивым

@vitalmath