Открыты «законы Кирхгофа» современного сетевого мира.
Мир состоит из сетей: биологических и техногенных, инфраструктурных и социальных, …
По сути, любая сложная, комплексная система (от сигналов нейронов до регуляции генов) представляется в виде сети, обеспечивающей движение потоков информации между ее узлами.
Однако, несмотря на несомненные успехи сетевой науки и технологий, мы по-прежнему довольно плохо понимаем, как работает информационный обмен в сетях.
Настолько плохо, что, даже имея полную информацию о топологии сети - например, социальной – мы и по сей день умеем весьма плохо предсказывать распространение влияния какой-то информации через социальные связи.
Проблема в том, что до сих пор мы не знаем эффективного способа перевода топологии сети в динамический поток информации между ее узлами. При этом мы лишь знаем, что аналогичные сети демонстрируют принципиально разные модели инфопотоков, обусловленные различными механизмами взаимодействия между узлами.
Вот наглядный пример того, как знание запутанной топологии сети ничего не дает для понимания функционирования описываемой ею сложной системы.
Это https://goo.gl/ug3MkG диаграмма причинно-следственных связей, американской стратегии в Афганистане.
Эту провалившуюся стратегию, ставшую вопиющим примером неэффективности из-за своей запутанности, просто невозможно понять.
Но если бы знать, как выделить в этой запутанной топологии главные инфопотоки (ключевые причинно-следственные связи), можно было привести запутанную схему американской стратегии к нескольким элементарным и понятным пунктам (пример этого см. на 3:30 м. видео «Как сложность приводит к простоте» https://goo.gl/EwpLe1 )
Сегодня выявлены десятки структурных сетевых характеристик, определяющих сетевые потоки: «маленький мир», «толстый хвост» и т.д. Но у нас все еще нет единой теоретической базы, чтобы перевести эти структурные характеристики в функциональные предсказания, относящиеся к динамическому поведению системы (всю сложность сети мы видим, а как она себя поведет не понимаем)
Точнее, не было такой теории. А теперь появилась.
Известный израильский физик и прикладной математик, коллега и соавтор «сетевого Эйнштейна» Барабаши, создатель и руководитель лаборатории комплексных динамических сетей Барух Барзель, - предложил теоретическую базу описания нелинейной динамики потоков информации между узлами сетей https://goo.gl/Q1dJW3 .
Понимание правил, регулирующих эти потоки, является решающим шагом на пути к созданию теории сетевой динамики.
Чтобы выявить шаблоны инфопотока в сети, в работе Барзеля и его аспиранта Узи Харуша использован формализм теории возмущений, аналитически отслеживающий вклад всех узлов / путей в поток информации, раскрывая правила, связывающие структуру и динамический поток информации для широкого спектра нелинейных систем.
#КомплексныеСети #СтатистическаяФизика
Мир состоит из сетей: биологических и техногенных, инфраструктурных и социальных, …
По сути, любая сложная, комплексная система (от сигналов нейронов до регуляции генов) представляется в виде сети, обеспечивающей движение потоков информации между ее узлами.
Однако, несмотря на несомненные успехи сетевой науки и технологий, мы по-прежнему довольно плохо понимаем, как работает информационный обмен в сетях.
Настолько плохо, что, даже имея полную информацию о топологии сети - например, социальной – мы и по сей день умеем весьма плохо предсказывать распространение влияния какой-то информации через социальные связи.
Проблема в том, что до сих пор мы не знаем эффективного способа перевода топологии сети в динамический поток информации между ее узлами. При этом мы лишь знаем, что аналогичные сети демонстрируют принципиально разные модели инфопотоков, обусловленные различными механизмами взаимодействия между узлами.
Вот наглядный пример того, как знание запутанной топологии сети ничего не дает для понимания функционирования описываемой ею сложной системы.
Это https://goo.gl/ug3MkG диаграмма причинно-следственных связей, американской стратегии в Афганистане.
Эту провалившуюся стратегию, ставшую вопиющим примером неэффективности из-за своей запутанности, просто невозможно понять.
Но если бы знать, как выделить в этой запутанной топологии главные инфопотоки (ключевые причинно-следственные связи), можно было привести запутанную схему американской стратегии к нескольким элементарным и понятным пунктам (пример этого см. на 3:30 м. видео «Как сложность приводит к простоте» https://goo.gl/EwpLe1 )
Сегодня выявлены десятки структурных сетевых характеристик, определяющих сетевые потоки: «маленький мир», «толстый хвост» и т.д. Но у нас все еще нет единой теоретической базы, чтобы перевести эти структурные характеристики в функциональные предсказания, относящиеся к динамическому поведению системы (всю сложность сети мы видим, а как она себя поведет не понимаем)
Точнее, не было такой теории. А теперь появилась.
Известный израильский физик и прикладной математик, коллега и соавтор «сетевого Эйнштейна» Барабаши, создатель и руководитель лаборатории комплексных динамических сетей Барух Барзель, - предложил теоретическую базу описания нелинейной динамики потоков информации между узлами сетей https://goo.gl/Q1dJW3 .
Понимание правил, регулирующих эти потоки, является решающим шагом на пути к созданию теории сетевой динамики.
Чтобы выявить шаблоны инфопотока в сети, в работе Барзеля и его аспиранта Узи Харуша использован формализм теории возмущений, аналитически отслеживающий вклад всех узлов / путей в поток информации, раскрывая правила, связывающие структуру и динамический поток информации для широкого спектра нелинейных систем.
#КомплексныеСети #СтатистическаяФизика
Каков будет транспортный коммунизм теперь известно.
Его матмодель уже построена и ее можно внедрять хоть завтра.
Заодно модель впервые позволила подсчитать цену анархии свободного рынка.
Новый прорывной метод оптимального управления городскими такси действительно можно будет внедрять хоть в Москве, хоть в Нью-Йорке в самом ближайшем будущем. Он обеспечит 30%ное сокращение числа машин при, максимум, 15 мин. ожидания.
Революционное решение включает в себя:
✔️ новую оптимальную модель каршеринга такси (shareability network);
✔️ специальный алгоритм для единого центра управления городскими такси, являющийся модификацией алгоритма Хопкрофта-Карпа для ориентированного ациклического графа.
Это решение впервые позволило решить задачу расчета «минимального пула такси» таким образом, что оно:
- масштабируется на сотни тысяч и даже миллионы ежедневных поездок (предыдущие алгоритмы позволяли делать это лишь для нескольких тысяч поездок);
- позволяет управлять всеми поездками в реальном времени из единого центра управления;
- обеспечивает близкое к оптимальному решение задачи;
- не требует ничего менять (законы, бизнес модели, привычки водителей и пассажиров …), кроме перевода на единую диспетчерскую всех такси и оснащения всех таксистов единым приложением для смартфонов.
В будущем, с переходом на самоуправляемые такси (где нет индивидуальных заморочек с водителями), новый метод управления обеспечит «транспортный коммунизм» в рамках больших городских агломераций – абсолютно оптимальное (100%ная оптимальность) решение задачи минимального числа машин, обеспечивающих не более Х мин ожидания для населения города из Y человек.
Это прорывное решение прошло тестирование на базе данных о 150 млн. ежегодных поездок такси Нью-Йорка (в которых, для справки, до 10% машин сейчас обслуживают менее 1% поездок, - и это в рабочие дня, а в праздники и выходные еще хуже).
Результат тестирования – все работает как часы, и 30%ное сокращение числа машин при сохранении того же уровня сервиса.
https://goo.gl/hYY2o4 (полный текст см. на скайхабе)
N.B. (экономистам)
Особо интересно, что новая революционная модель впервые позволила численно рассчитать показатель, называемый специалистами «цена анархии» свободного рынка (такая анархия – это сегодняшняя ситуация, когда каждый оператор имеет своего независимого диспетчера и свой подход к управлению) https://mitpress.mit.edu/books/selfish-routing-and-price-anarchy.
Цена анархии оказалась равна минус 30% эффективности.
Есть смысл задуматься о возрождении Госплана? 😃
N.B. (стартаперам и прочим бизнесменам)
Если быстро запрограммировать эту модель и предложить правительству Москвы, может получиться супер-проект с мега-пиаром (а заодно и повод для «Яндекс.Такси» и Uber окончательно монополизировать рынок) 😎
Про открытие 1го закона каршеринга см. другой мой пост https://t.me/theworldisnoteasy/48
#КомплексныеСети #ПрикладнаяМатематика
Его матмодель уже построена и ее можно внедрять хоть завтра.
Заодно модель впервые позволила подсчитать цену анархии свободного рынка.
Новый прорывной метод оптимального управления городскими такси действительно можно будет внедрять хоть в Москве, хоть в Нью-Йорке в самом ближайшем будущем. Он обеспечит 30%ное сокращение числа машин при, максимум, 15 мин. ожидания.
Революционное решение включает в себя:
✔️ новую оптимальную модель каршеринга такси (shareability network);
✔️ специальный алгоритм для единого центра управления городскими такси, являющийся модификацией алгоритма Хопкрофта-Карпа для ориентированного ациклического графа.
Это решение впервые позволило решить задачу расчета «минимального пула такси» таким образом, что оно:
- масштабируется на сотни тысяч и даже миллионы ежедневных поездок (предыдущие алгоритмы позволяли делать это лишь для нескольких тысяч поездок);
- позволяет управлять всеми поездками в реальном времени из единого центра управления;
- обеспечивает близкое к оптимальному решение задачи;
- не требует ничего менять (законы, бизнес модели, привычки водителей и пассажиров …), кроме перевода на единую диспетчерскую всех такси и оснащения всех таксистов единым приложением для смартфонов.
В будущем, с переходом на самоуправляемые такси (где нет индивидуальных заморочек с водителями), новый метод управления обеспечит «транспортный коммунизм» в рамках больших городских агломераций – абсолютно оптимальное (100%ная оптимальность) решение задачи минимального числа машин, обеспечивающих не более Х мин ожидания для населения города из Y человек.
Это прорывное решение прошло тестирование на базе данных о 150 млн. ежегодных поездок такси Нью-Йорка (в которых, для справки, до 10% машин сейчас обслуживают менее 1% поездок, - и это в рабочие дня, а в праздники и выходные еще хуже).
Результат тестирования – все работает как часы, и 30%ное сокращение числа машин при сохранении того же уровня сервиса.
https://goo.gl/hYY2o4 (полный текст см. на скайхабе)
N.B. (экономистам)
Особо интересно, что новая революционная модель впервые позволила численно рассчитать показатель, называемый специалистами «цена анархии» свободного рынка (такая анархия – это сегодняшняя ситуация, когда каждый оператор имеет своего независимого диспетчера и свой подход к управлению) https://mitpress.mit.edu/books/selfish-routing-and-price-anarchy.
Цена анархии оказалась равна минус 30% эффективности.
Есть смысл задуматься о возрождении Госплана? 😃
N.B. (стартаперам и прочим бизнесменам)
Если быстро запрограммировать эту модель и предложить правительству Москвы, может получиться супер-проект с мега-пиаром (а заодно и повод для «Яндекс.Такси» и Uber окончательно монополизировать рынок) 😎
Про открытие 1го закона каршеринга см. другой мой пост https://t.me/theworldisnoteasy/48
#КомплексныеСети #ПрикладнаяМатематика
Открыта «Теория относительности XXI века»
Сетевое пространство имеет особую «кривизну», определяющую энергию сетей.
9 лет назад я предсказал, что «Теория относительности XXI века» формируется на наших глазах, и заочно назвал Альберта-Ласло Барабаши Эйнштейном XXI века. Я исходил из того, что новая теория относительности будет разработана для мира сетей, и что ближе всего к этому подошел Барабаши.
N.B. Мир сетей – это важнейшее и сложнейшее представление 2-х миров – материального (от социальных сетей общества до коннектома мозга) и идеального (от семантики понятий до изобретений и открытий).
Прошло 9 лет, и вот случилось – Барабаши опубликовал в Nature Physics работу, в которой сформулированы принципы «сетевой теории относительности». Она называется «Изотопия и энергия физических сетей».
В работе Барабаши все столь же «элегантно просто», как и у его великого тёзки Эйнштейна.
1) Мы живем в 3-х мерном мире, в котором для описания сетевых структур недостаточно знать их «разводку», описываемую матрицей смежности (какой узел с какими соединен). В реальных сетях (нейроны мозга, кровеносная система и т.п.) связи узлов не должны пересекаться (дабы избежать «коротких замыканий» в сети).
2) Авторы работы - Барабаши и Со, - ввели новое понятие, учитывающее как бы физическую «кривизну» 3-х мерной сети – сетевая изотопия. Это математическое понятие описывает различия геометрии сетей, имеющих одинаковую «разводку», и позволяет исследовать «запутанность» сетей различных изотопических классов (различные схемы сети, которые могут быть преобразованы друг в друга без пересечения связей).
3) Упругая энергия физической сети линейно зависит от числа связей графа, из чего следует, что каждый «клубок» вносит независимый вклад в общую энергию. Сетевая изотопия позволяет аналитически рассчитать взаимосвязь между «запутанностью» и энергией.
4) Авторам удалось найти прямую связь между изотопией и энергетической структурой сети, установив, что изотопические классы отделяются друг от друга различными энергетическими ямами.
5) В результате 1-4, авторы пришли к понятию «сетевой температуры». Чем она выше, тем больше отклонение связей от траекторий прямых, и тем больше «запутанность» сети (см. приложенный рисунок для 3-х температур: 0, 0.806 и 1.718).
6) Применив новую теорию на практике, авторы обнаружили, что коннектом мозга мыши куда более запутан, чем ожидалось, исходя из гипотезы оптимальной проводки, широко используемой в современной науке о мозге.
Последствия этого открытия могут оказаться не меньшими, чем открытие теории относительности и квантовой запутанности. Ибо жизнь, разум, да и весь наш мир – ох как непросты (что символизируют название этого канала @theworldisnoteasy и пример типичной физической запутанности)
#КомплексныеСети #ТемпоральныеСети #Коннектом
Сетевое пространство имеет особую «кривизну», определяющую энергию сетей.
9 лет назад я предсказал, что «Теория относительности XXI века» формируется на наших глазах, и заочно назвал Альберта-Ласло Барабаши Эйнштейном XXI века. Я исходил из того, что новая теория относительности будет разработана для мира сетей, и что ближе всего к этому подошел Барабаши.
N.B. Мир сетей – это важнейшее и сложнейшее представление 2-х миров – материального (от социальных сетей общества до коннектома мозга) и идеального (от семантики понятий до изобретений и открытий).
Прошло 9 лет, и вот случилось – Барабаши опубликовал в Nature Physics работу, в которой сформулированы принципы «сетевой теории относительности». Она называется «Изотопия и энергия физических сетей».
В работе Барабаши все столь же «элегантно просто», как и у его великого тёзки Эйнштейна.
1) Мы живем в 3-х мерном мире, в котором для описания сетевых структур недостаточно знать их «разводку», описываемую матрицей смежности (какой узел с какими соединен). В реальных сетях (нейроны мозга, кровеносная система и т.п.) связи узлов не должны пересекаться (дабы избежать «коротких замыканий» в сети).
2) Авторы работы - Барабаши и Со, - ввели новое понятие, учитывающее как бы физическую «кривизну» 3-х мерной сети – сетевая изотопия. Это математическое понятие описывает различия геометрии сетей, имеющих одинаковую «разводку», и позволяет исследовать «запутанность» сетей различных изотопических классов (различные схемы сети, которые могут быть преобразованы друг в друга без пересечения связей).
3) Упругая энергия физической сети линейно зависит от числа связей графа, из чего следует, что каждый «клубок» вносит независимый вклад в общую энергию. Сетевая изотопия позволяет аналитически рассчитать взаимосвязь между «запутанностью» и энергией.
4) Авторам удалось найти прямую связь между изотопией и энергетической структурой сети, установив, что изотопические классы отделяются друг от друга различными энергетическими ямами.
5) В результате 1-4, авторы пришли к понятию «сетевой температуры». Чем она выше, тем больше отклонение связей от траекторий прямых, и тем больше «запутанность» сети (см. приложенный рисунок для 3-х температур: 0, 0.806 и 1.718).
6) Применив новую теорию на практике, авторы обнаружили, что коннектом мозга мыши куда более запутан, чем ожидалось, исходя из гипотезы оптимальной проводки, широко используемой в современной науке о мозге.
Последствия этого открытия могут оказаться не меньшими, чем открытие теории относительности и квантовой запутанности. Ибо жизнь, разум, да и весь наш мир – ох как непросты (что символизируют название этого канала @theworldisnoteasy и пример типичной физической запутанности)
#КомплексныеСети #ТемпоральныеСети #Коннектом
Разгадка «уравнения мозга» потребовала создания новой математики.
Её зачинателем стал Эйнштейн 21 века Алберт-Ласло Барабаши.
Сетевая физическая математика – это не просто новый раздел математики, зависящей от физических свойств объектов. Это что-то типа разных таблиц умножения, в зависимости от того, на чем они написаны.
Пять лет назад Алберт-Ласло Барабаши (которого я уже много лет считаю Эйнштейном 21 века) впервые подступился к решению величайшей из загадок: как генетически кодируется устройство хадвера разума — нейронная архитектура связей индивидуального мозга.
1й же этап этой работы дал потрясающий результат. Понятийные аппараты и терминология науки о сложных сетях и нейробиологии наложились друг на друга, создав гремучую смесь с эзотерическим подтекстом (как никак, вопрос на уровне Бога — как в генетике программируется разум). В итоге забрезжила возможность найти «формулу мозга», математически строгую и позволяющую выдвигать и проверять (фальсифицировать) гипотезы о механизмах связи генетики и нейронной архитектуры.
В 2019 году Алберт-Ласло Барабаши опубликовал на пару с сыном Даниэлем (специализирующимся на вычислительной нейробиологии и коннектомике) работу «A Genetic Model of the Connectome». И в день её публикации написал такой твит — «Оставайтесь на связи — в ближайшее время последует математическая обработка результатов, позволяющая набросать уравнение мозга» (подробней см. мой пост).
Однако, с «уравнением мозга» все оказалось куда сложнее.
Существующий математический аппарат предназначен для описания идеальных сетей – эдаких нефизических сущностей, структура и динамика развития которых зависит лишь от конфигурации вершин и ребер описывающего графа.
В реальности же коннектом мозга, сосудистые сети, сеть электропроводов и сеть проводников на подложке микросхемы – это сети с разной физической основой (разной физичностью).
Эта физичность не только определяет правила непересечения ребер, но и фундаментально изменяет структуру сети и возможности ее эволюции.
Кроме того, во многих физических сетях узлы не являются точечными объектами, а физически расширены и объединены на иных сетевых уровнях, что требует разработки соответствующей многоуровневой структуры гиперсетей.
В новой работе Барабаши и его коллег «Понимание влияния физической реальности на структуру сети» для описания реальных физических сетей предложен формализм метаграфов.
В работе показано, что физичность фундаментально изменяет структуру сети. А использование метаграфов позволяет прогнозировать функциональные особенности физической сети. Например, формирование синапсов в коннектоме мозга, в соответствии с эмпирическими данными.
Теперь на очереди разработка моделирующей и аналитической платформы, которая поможет систематически исследовать конкурирующую роль генетики и физической формы сетевых соединений в мозге.
Данная работа дополняет серию прорывных работ Барабаши, формулирующих принципы «сетевой теории относительности».
Ну а дальше, оснащенный новым формализмом и аналитической платформой, Барабаши снова планирует вернуться к поиску «уравнения мозга».
#КомплексныеСети #Коннектом
Её зачинателем стал Эйнштейн 21 века Алберт-Ласло Барабаши.
Сетевая физическая математика – это не просто новый раздел математики, зависящей от физических свойств объектов. Это что-то типа разных таблиц умножения, в зависимости от того, на чем они написаны.
Пять лет назад Алберт-Ласло Барабаши (которого я уже много лет считаю Эйнштейном 21 века) впервые подступился к решению величайшей из загадок: как генетически кодируется устройство хадвера разума — нейронная архитектура связей индивидуального мозга.
1й же этап этой работы дал потрясающий результат. Понятийные аппараты и терминология науки о сложных сетях и нейробиологии наложились друг на друга, создав гремучую смесь с эзотерическим подтекстом (как никак, вопрос на уровне Бога — как в генетике программируется разум). В итоге забрезжила возможность найти «формулу мозга», математически строгую и позволяющую выдвигать и проверять (фальсифицировать) гипотезы о механизмах связи генетики и нейронной архитектуры.
В 2019 году Алберт-Ласло Барабаши опубликовал на пару с сыном Даниэлем (специализирующимся на вычислительной нейробиологии и коннектомике) работу «A Genetic Model of the Connectome». И в день её публикации написал такой твит — «Оставайтесь на связи — в ближайшее время последует математическая обработка результатов, позволяющая набросать уравнение мозга» (подробней см. мой пост).
Однако, с «уравнением мозга» все оказалось куда сложнее.
Существующий математический аппарат предназначен для описания идеальных сетей – эдаких нефизических сущностей, структура и динамика развития которых зависит лишь от конфигурации вершин и ребер описывающего графа.
В реальности же коннектом мозга, сосудистые сети, сеть электропроводов и сеть проводников на подложке микросхемы – это сети с разной физической основой (разной физичностью).
Эта физичность не только определяет правила непересечения ребер, но и фундаментально изменяет структуру сети и возможности ее эволюции.
Кроме того, во многих физических сетях узлы не являются точечными объектами, а физически расширены и объединены на иных сетевых уровнях, что требует разработки соответствующей многоуровневой структуры гиперсетей.
В новой работе Барабаши и его коллег «Понимание влияния физической реальности на структуру сети» для описания реальных физических сетей предложен формализм метаграфов.
В работе показано, что физичность фундаментально изменяет структуру сети. А использование метаграфов позволяет прогнозировать функциональные особенности физической сети. Например, формирование синапсов в коннектоме мозга, в соответствии с эмпирическими данными.
Теперь на очереди разработка моделирующей и аналитической платформы, которая поможет систематически исследовать конкурирующую роль генетики и физической формы сетевых соединений в мозге.
Данная работа дополняет серию прорывных работ Барабаши, формулирующих принципы «сетевой теории относительности».
Ну а дальше, оснащенный новым формализмом и аналитической платформой, Барабаши снова планирует вернуться к поиску «уравнения мозга».
#КомплексныеСети #Коннектом
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Это визуализация метаграфа – новой математики 21 века.
Публикация в Nature статьи Эйнштейна 21 века Алберт-Ласло Барабаши «Влияние физических качеств на структуру сети» [1] фиксирует научное признание того факта, что на Земле появилась новая математика. И это не просто новый раздел математики.
Сетевая физическая математика – это математика, зависящей от физических свойств объектов (что-то типа разных таблиц умножения, в зависимости от того, на чем они написаны).
Подробней о фантастических перспективах новой математики читайте в моем посте [2].
Здесь же лишь отмечу, что формализм метаграфов позволяет прогнозировать функциональные особенности физической сети. Например, формирование синапсов в коннектоме мозга, в соответствии с эмпирическими данными.
Приложенное модельное видео – один из первых примеров визуализации метаграфов.
Почувствуйте разницу с фМРТ :).
1 https://www.nature.com/articles/s41567-023-02267-1
2 https://t.me/theworldisnoteasy/1618
#КомплексныеСети
Публикация в Nature статьи Эйнштейна 21 века Алберт-Ласло Барабаши «Влияние физических качеств на структуру сети» [1] фиксирует научное признание того факта, что на Земле появилась новая математика. И это не просто новый раздел математики.
Сетевая физическая математика – это математика, зависящей от физических свойств объектов (что-то типа разных таблиц умножения, в зависимости от того, на чем они написаны).
Подробней о фантастических перспективах новой математики читайте в моем посте [2].
Здесь же лишь отмечу, что формализм метаграфов позволяет прогнозировать функциональные особенности физической сети. Например, формирование синапсов в коннектоме мозга, в соответствии с эмпирическими данными.
Приложенное модельное видео – один из первых примеров визуализации метаграфов.
Почувствуйте разницу с фМРТ :).
1 https://www.nature.com/articles/s41567-023-02267-1
2 https://t.me/theworldisnoteasy/1618
#КомплексныеСети