Mathus
9.27K subscribers
9 photos
3 files
300 links
Download Telegram
Ближайших олимпиадных мероприятий не много:

14 Дек
Межведомственная по математике — старт отборочного этапа (9–11 классы)

15 Дек
Олимпиада ЮМШ — заключительный этап для 7–11 классов
В четверг 19 декабря в 11:00 (Мск) Анна Малкова проведет очередное занятие нашего курса подготовки к олимпиадам по математике.

Тема занятия — «Функции в уравнениях и неравенствах». Речь пойдет о нестандартных уравнениях и неравенствах, для решения которых необходимо использовать свойства входящих в них функций (степенных, тригонометрических, показательных, логарифмических). Чаще всего тут фигурируют соображения монотонности, выпуклости или симметрии.

Будут рассмотрены задачи, которые предлагались в разные годы на олимпиадах «Физтех», «Ломоносов», «Покори Воробьевы горы!», ОММО и некоторых других.
Смотрим уравнение с обратными тригонометрическими функциями, которое предлагалось на «Росатоме» по математике (2017 год, 11 класс). Применение стандартных тождеств с арксинусом и арккосинусом упрощает решение!
В четверг 26 декабря я проведу очередное занятие в рамках курса подготовки к олимпиадам по математике. Вебинар пройдет с 11 до 13 часов (Мск). Тема занятия — «Игры и стратегии».

Мы будем разбирать задачи, которые предлагались в разные годы на различных олимпиадах с 5-го класса по 11-й. Эти задачи разбиты на четыре группы

1. Игры-шутки. Это игры, исход которых предрешен заранее: как бы ни действовали соперники, побеждает всегда один из них.

2. Симметричная стратегия. В таких ситуациях мы достигаем выигрыша с помощью ходов, симметричных ходам соперника. На любой ход соперника у нас есть симметричный ответ, поэтому у нас всегда есть ход, а значит — ходы впервые закончатся у соперника, то есть мы победили!

3. Выигрышные и проигрышные позиции. Разберемся в этих понятиях, будем анализировать игру с конца и находить стратегию выигрыша, которая состоит в том, чтобы каждым своим ходом ставить соперника в проигрышную позицию.

4. Различные стратегии. Это разные задачи на игры 🙂
Минимум суммы — смотрим задачу с «Надежды энергетики» по математике (2017, 11.4). Для среднего арифметического используем не только оценку снизу (через среднее геометрическое), но и оценку сверху (через среднее квадратичное). Этим двойным залпом мы упрощаем авторское решение!
Максимум суммы логарифмов — смотрим задачу 11.1 с Росатома-2017 по математике. Пример отличной работы неравенства Коши: задача не только решается в одну строчку, но и обобщается на случай произвольного разбиения отрезка
Площадки проведения заклов Инженерной и Росатома

Инженерная (1 Фев) — региональные площадки
Росатом (8–9 Фев) — региональные площадки
Начался отборочный этап ОММО
Марафон по ЕГЭ-параметрам от Профиматики. Бесплатно!
МИФИ опубликовал льготы олимпиадникам на 2025 год, а также документ, согласно которому БВИ можно получить по дипломам 10–11 классов, а 100 баллов в зачет ЕГЭ — по дипломам 8–11 классов.
В четверг 23 января в 11:00 (Мск) пройдет очередное занятие нашего курса подготовки к олимпиадам по математике. Ведущая — Анна Малкова. Тема занятия — «Параметры-1».

Предыдущий вебинар Анны («Функции в уравнениях и неравенствах») был посвящен задачам, где решающую роль играли свойства функций, и путь к решению лежал через соображения монотонности или выпуклости. Сейчас Анна продолжит развивать эту тему, и вы увидите, как аналогичные соображения начнут работать в задачах с параметрами.

Кроме того, будут рассмотрены задачи, связанные с областью значений функций (там естественным образом возникает параметр), а также тригонометрические задачи с параметрами.
Льготы олимпиадникам: МФТИ-2025

https://pk.mipt.ru/bachelor/2025_olympiads/

Всех победителей Физтеха 10 класса — с БВИ!
Отборочные этапы еще не закончились: в данный момент идет второй отборочный тур интернет-олимпиады школьников по физике (7–11 классы). Он завершится 25 января.
Билинейные уравнения в целых числах нередко встречаются как сами по себе (когда просят решить в целых числах данное уравнение), так и в текстовых задачах, где целочисленность неизвестных играет существенную роль. Что это за уравнения и как их решать? Разбираемся с этим вопросом в статье
Петя, Маша и рубли, или Билинейные уравнения в целых числах
и заодно решаем непростую задачу 8.5 с олимпиады «Шаг в будущее» по математике 2019 года.
В четверг 30 января я проведу очередной вебинар нашего курса подготовки к олимпиадам по математике. Занятие пройдет с 11 до 13 часов (Мск) и будет посвящено графам. Тема эта огромна; что именно мы будем обсуждать?

1. Конечно, невозможно обойти вниманием лемму о рукопожатиях (сумма степеней вершин равна удвоенному числу ребер). Посмотрим, какие задачи предлагаются тут на олимпиадах — обычно они не сложные. Будет задача, комбинирующая лемму о рукопожатиях и рыцарей со лжецами 🙂

2. Поговорим о двудольных графах — они возникают в задачах довольно часто. Число ребер двудольного графа равно сумме степеней вершин каждой доли, и этот факт постоянно работает в различных задачах. Разберем обещанную на прошлом вебинаре задачу, где двое играют на графе 🙂

3. Наконец, посмотрим симпатичные задачи на оценку плюс пример с участием графов. Мало того — сюда также подтянутся рыцари и лжецы, деревья, раскраска ребер графа и принцип крайнего!
Смотрим уравнение с аркфункциями (ОММО-2022) и показываем, как с помощью замен переменных упростить решение, предлагаемое автором. Подобными приемами стоит пользоваться, поскольку они облегчают преобразования выражений, экономят время и снижают риск арифметической ошибки
Отборочные этапы всё ещё продолжаются: ещё есть шанс попасть на Открытую олимпиаду ИТМО со второго отборочного тура.

Математика (5–11 классы) — с 5 по 11 февраля
Физика (7–11 классы) — с 5 по 16 февраля
Самые сложные темы в ЕГЭ по математике. Курс для учителей

14 февраля стартует курс для учителей «Самые сложные темы в ЕГЭ по математике». Он состоит из 12 живых вебинаров, которые будут вести Влад Вуль, Игорь Уколов, Георгий Вольфсон и я. Расписание курса:

14.02 Оптимизация в 16 задании
21.02 Метод рационализации в 15 задании
28.02 Ключевые конструкции в 17 задании
07.03 Самые сложные конструкции в 17 задании
14.03 Делимость и остатки в 19 задании
21.03 Оценка + пример в 19 задании
28.03 Избранные приемы нахождения углов и расстояний в 14 задании
04.04 Работа с объемами в 14 задании
11.04 Теорема о расположении корней в 18 задании
18.04 Функциональные свойства в 18 задании
25.04 Оформление на ЕГЭ
27.04 Планирование подготовки на высокий балл


Моих вебинаров тут три:

— Метод рационализации в 15
— Избранные приемы нахождения углов и расстояний в 14
— Функциональные свойства в 18

Записаться на курс можно по ссылке
https://clck.ru/3FnHRc

Про промокоду LEARN1000 скидка 1000 р 🙂
Завтра стартует отборочный этап олимпиады «Курчатов» по математике (6–11 классы) и физике (7–11). Отбор продлится до 16 февраля.
В четверг 20 февраля Анна Малкова проведет очередное занятие нашего курса подготовки к олимпиадам по математике. Тема вебинара — «Стереометрия-1». Начало в 11:00 (Мск).

Будут рассмотрены задачи, предлагавшиеся на олимпиадах «Ломоносов», «Покори Воробьевы горы!» и «Физтех». Тематика задач — пирамида, призма, вписанная сфера и описанная сфера.