Курс олимпиадной математики для преподавателей и школьников

В прошлом году мы с Анной Малковой начали большой интересный проект: курс подготовки к олимпиадам по математике, рассчитанный на преподавателей, школьников и всех желающих.

Курс состоит из независимых вебинаров, каждый из которых посвящён какой-то отдельной теме. Можно присоединиться к курсу в любой момент и получить при этом записи всех вебинаров, проведённых ранее.

В каждом месяце учебного года (с сентября по май) проходит два вебинара, один из которых проводит Анна, другой — я. Естественно, каждый из нас ведёт занятие в своём неповторимом стиле 🙂 Занятия Анны нацелены в основном на «технические» олимпиадные темы, а мои занятия — больше на «классику» (вот тут можно почитать о разделении олимпиадной математики на два указанных направления).

В прошлом учебном году мы полностью выполнили намеченную программу, проведя все запланированные 18 вебинаров. Слушателям наша затея понравилась, и в текущем учебном году олимпиадный курс продолжается!

Олимпиадные события текущей недели

В скобках указаны классы участников.

13 Ноя — Высшая проба по физике, отборочный этап (9–11)
Идёт сейчас до 15 Ноя — Ломоносов по физике, отборочный этап (7–11)
15–18 Ноя — ШВБ по математике, вторая волна отбора (8–11)
16 Ноя — Росатом по физике, очный отбор (регионы, 7–11)
16 Ноя — Надежда энергетики по физике, отборочный этап (7–11)
16–17 Ноя — Innopolis Open по математике, первый отборочный тур (7–11)
16 Ноя — ФЕТТ по физике, старт отборочного этапа (8–11)
17 Ноя — Росатом KIDS (регионы, 5–7)
17 Ноя — Росатом по математике, очный отбор (Москва, регионы, 7–11)

Можно регистрироваться на ПВГ. Математика: 5–11 классы, физика: 7–11. Отборочный этап продлится с 19 ноября по 14 января.

Муха и велосипедист

1. Разбираем несложные задачки на среднюю скорость.
2. Смотрим ключевую задачу про муху и велосипедиста, с помощью которой решаем задачи с региона Максвелла-8 и закла Всеросса-9!

В четверг 21 ноября в 11:00 (Мск) состоится очередное занятие нашего курса подготовки к олимпиадам по математике.

Тема занятия — «Логарифмические вычисления, уравнения и неравенства». Будут рассмотрены задачи, которые предлагались в разные годы на олимпиадах «Физтех», «Ломоносов», «Покори Воробьевы горы!» (именно эти три олимпиады служат главным источником задач по данной теме).

Ведет занятие Анна Малкова.

Олимпиадные события текущей недели

В скобках указаны классы участников.

19 Ноя — Покори Воробьевы горы!, старт отборочного этапа (математика: 5–11, физика: 7–11)
21 Ноя — Высшая проба по математике, отборочный этап (9–11)
21 Ноя — МОШ по физике, старт отборочного этапа (7–11)
22-23 Ноя — Финансист по математике, отборочный этап (8–11)
23 Ноя — Высшая проба по физике, отборочный этап (9–11)
23 Ноя — Надежда энергетики по математике, отборочный этап (5–11)
24 Ноя — Верченко, заключительный этап (9–11)
24 Ноя — олимпиада Эйлера, второй дистанционный тур (8)
24 Ноя — интернет-олимпиада школьников по физике, старт первого дистанционного тура (7–11)

Записи вебинаров о подготовке к МЭ по физике, которые провели тренеры сборной Москвы для школьников 7–11 классов и преподавателей

В четверг 28 ноября я проведу очередное занятие в рамках курса подготовки к олимпиадам по математике. Вебинар пройдет с 11 до 13 часов (Мск). Тема — «Рыцари и лжецы».

Эта классическая тема пронизывает всю олимпиадную математику от начальной школы до 11 класса. Задачи, которые мы будем разбирать, я разбил на четыре группы.

1. Логика и разбор случаев. Это задачи просто на рассуждения. Например: допустим, житель А — рыцарь; что тогда? Ну а теперь допустим, что А лжец; что в таком случае? Заодно посмотрим, как в этих задачах работает известный «принцип крайнего» (например, рассмотрим самого старшего рыцаря или самого левого лжеца).

2. Рыцари и лжецы по кругу. Здесь опять-таки чистые рассуждения, но уже связанные со спецификой круговой расстановки людей (например, каждый высказывает одно и то же утверждение про какое-то количество человек справа от него).

3. Уравнения и неравенства. В таких задачах часто говорится о количествах людей, которые произнесли несколько заданных фраз. Здесь бывает удобно работать с системами уравнений или составить неравенства. То есть к логике примешивается алгебра!

4. Оценка плюс пример. Этот классический метод нередко комбинируется с рыцарями и лжецами в тех задачах, где спрашивается про наибольшее или наименьшее количество (рыцарей, лжецов, ответов, …). На мой взгляд, эти задачи — самые интересные и трудные! Ведь «оценка плюс пример» и само по себе дело не особо простое, а тут еще со стороны рыцарей и лжецов навешивается какая-то дополнительная логика.

Ну и бывает еще комбинация рыцарей и лжецов с графами. Но об этом мы поговорим 30 января на занятии, посвященном графам 😉

Коллаб Профиматика + Wild Mathing + я

7 декабря стартует двухмесячный курс олимпиадной математики, предназначенный в первую очередь для преподавателей. Авторы курса:

— Игорь Уколов и Влад Вуль из Профиматики;
— Wild Mathing (широко известный в преподавательских кругах);
— ну и я, наконец 😉

На курсе будут 12 живых вебинаров, посвященных различным темам олимпиадной математики:

7 Дек. Оценка плюс пример
14 Дек. Принцип Дирихле
21 Дек. Планиметрия
27 Дек. Топ лучших олимпиад для ваших учеников
28 Дек. Стереометрия
4 Янв. Комбинаторика
10 Янв. Секреты подготовки к олимпиадам
11 Янв. Делимость и остатки
18 Янв. Уравнения в целых числах
25 Янв. Обратные тригонометрические функции
1 Фев. Минимаксные задачи в алгебре
8 Фев. Графика в алгебре

К каждому вебинару будут домашние задания с проверкой и соответствующие методические материалы.

Запись на курс: https://clck.ru/3EpKCY (по промокоду MATHUS скидка 1000 рублей, действует до 29 ноября включительно).

Ближайшие олимпиадные события

В скобках указаны классы участников.

29 Ноя — 2 Дек
Шаг в будущее по физике, третья волна отбора (8–11)

30 Ноя
Ломоносов по математике, старт отборочного этапа (продлится до 7 декабря, 5–11)

30 Ноя
Интернет-олимпиада школьников по физике, окончание первого дистанционного тура (идет в данный момент, 7–11)

30 Ноя — 1 Дек
САММАТ, очный отборочный тур (6–11)

1 Дек
Надежда энергетики по физике, отборочный этап (7–11)

1 Дек
Межведомственная по физике, старт отборочного этапа (продлится до 26 января, 9–11)

1 Дек
Твой путь в настоящую науку, очный отборочный этап в НГУ (8–11)

1 Дек
Росатом KIDS, Москва

2 Дек
Твой путь в настоящую науку, старт дистанционного отборочного этапа (продлится до 8 декабря, 8–11)

3 Дек
САММАТ, дистанционный отборочный тур (продлится до 10 января, 6–11)

1 декабря — День математика! Приуроченные мероприятия:

— Математический калейдоскоп (5–11 классы). Сегодня — последний день регистрации!
— Приглашение на Матпраздник (5–7 классы)
— Я выбираю профильную математику! (онлайн-тест в формате ЕГЭ для 10–11 классов)

Ближайшие олимпиадные события

В скобках указаны классы участников.

4 Дек
Открытая олимпиада по математике, старт первого отборочного тура (продлится до 10 декабря; 5–11)

4 Дек
Открытая олимпиада по физике, старт первого отборочного тура (продлится до 15 декабря; 7–11)

6–9 Дек
Шаг в будущее по математике, третья волна отбора (8–11)

8 Дек
Олимпиада Эйлера, третий дистанционный тур (8)

Регистрация на закл Физтеха — с 8 по 27 декабря.

Не пропустите! А то каждый год кто-либо из моих учеников забывает это сделать в установленный срок и вспоминает лишь перед самым заклом, в результате чего Физтех — мимо.

Ну а сами заклы — 15 февраля (физика) и 16 февраля (математика)

Сегодня с 18:00 до 20:00 пройдёт первый вебинар курса по олимпиадной математике. Вебинар проведут Игорь Уколов и Владислав Вуль. Тема вебинара «Оценка + пример».

Это одна из самых распространённых тем олимпиадной математики, забравшаяся даже в ЕГЭ (егэшная задача 19в чаще всего требует применения этого олимпиадного подхода).

На вебинаре будут разбираться разные подходы формирования и доказательства оценок (нахождение наибольшего или наименьшего допустимого значения искомой величины). Также будет уделено время идеям, позволяющим формировать примеры, которые подтверждают существование полученных оценок.

Большинство обсуждаемых задач будут доступны школьникам 7-9 классов. К вебинару будет листочек с задачами, а также подборка задач для самостоятельного решения.

Вебинар подойдёт как преподавателям, начинающий свой путь в олимпиадную математику, так и тем, у кого уже сформирован какой-то опыт.

Райгородского надо в первую очередь смотреть и слушать, но и читать его интервью тоже интересно 🙂

🔥 Началась регистрация на заключительный этап олимпиады школьников «Физтех»!

❗️Чтобы пройти регистрацию необходимо:

0️⃣ Являться победителем или призером отборочного этапа олимпиады школьников «Физтех» 2024-2025 учебного года или дипломантом заключительного этапа 2024 года;

1️⃣ Войти в свой аккаунт на сайте олимпиады;

Убедитесь, что в вашем личном кабинете указаны актуальные персональные данные и они подтверждены.

2️⃣ Нажать на боковой панели сайта «Заключительный этап»;

3️⃣ В соответствующем окне нажать «Пройти регистрацию на заключительный этап»;

4️⃣ Заполнить все соответствующие поля актуальными данными.

Обращаем внимание, что необходимо прикрепить актуальную справку об обучении с печатью из образовательного учреждения, полученную не ранее 1 октября 2024 года.
Для участников младше 14 лет справка должна содержать фотографию, часть которой покрывает печать.

Регистрация завершится 27 декабря в 12:00 по МСК.

☎️ По всем вопросам обращайтесь к нашему telegram-боту.

Ближайших олимпиадных мероприятий не много:

14 Дек
Межведомственная по математике — старт отборочного этапа (9–11 классы)

15 Дек
Олимпиада ЮМШ — заключительный этап для 7–11 классов

В четверг 19 декабря в 11:00 (Мск) Анна Малкова проведет очередное занятие нашего курса подготовки к олимпиадам по математике.

Тема занятия — «Функции в уравнениях и неравенствах». Речь пойдет о нестандартных уравнениях и неравенствах, для решения которых необходимо использовать свойства входящих в них функций (степенных, тригонометрических, показательных, логарифмических). Чаще всего тут фигурируют соображения монотонности, выпуклости или симметрии.

Будут рассмотрены задачи, которые предлагались в разные годы на олимпиадах «Физтех», «Ломоносов», «Покори Воробьевы горы!», ОММО и некоторых других.

Смотрим уравнение с обратными тригонометрическими функциями, которое предлагалось на «Росатоме» по математике (2017 год, 11 класс). Применение стандартных тождеств с арксинусом и арккосинусом упрощает решение!

В четверг 26 декабря я проведу очередное занятие в рамках курса подготовки к олимпиадам по математике. Вебинар пройдет с 11 до 13 часов (Мск). Тема занятия — «Игры и стратегии».

Мы будем разбирать задачи, которые предлагались в разные годы на различных олимпиадах с 5-го класса по 11-й. Эти задачи разбиты на четыре группы

1. Игры-шутки. Это игры, исход которых предрешен заранее: как бы ни действовали соперники, побеждает всегда один из них.

2. Симметричная стратегия. В таких ситуациях мы достигаем выигрыша с помощью ходов, симметричных ходам соперника. На любой ход соперника у нас есть симметричный ответ, поэтому у нас всегда есть ход, а значит — ходы впервые закончатся у соперника, то есть мы победили!

3. Выигрышные и проигрышные позиции. Разберемся в этих понятиях, будем анализировать игру с конца и находить стратегию выигрыша, которая состоит в том, чтобы каждым своим ходом ставить соперника в проигрышную позицию.

4. Различные стратегии. Это разные задачи на игры 🙂

Минимум суммы — смотрим задачу с «Надежды энергетики» по математике (2017, 11.4). Для среднего арифметического используем не только оценку снизу (через среднее геометрическое), но и оценку сверху (через среднее квадратичное). Этим двойным залпом мы упрощаем авторское решение!