Нашла интересный плейлист, в котором целый ряд базовых математических концепций из теории множеств, математической логики, теории графов, теории вероятностей, объясняется с самых-самых азов: https://youtube.com/playlist?list=PLHXZ9OQGMqxersk8fUxiUMSIx0DBqsKZS&si=XU07xkrwI5UmYc5z (англ.), при чём большинство видео являются коротенькими (5-15 минут).
Но особенно меня заинтересовало то, что в плейлисте присутствуют видео, которые объясняют на простом, базовом уровне, что такое в принципе математическое определение: https://youtu.be/dlKcfGu-WpI?si=sWqlarSVrmfDIGVq и математическое доказательство: https://youtu.be/oqTg3D_jZWo?si=SYzMw9pXNl2gAyxj так, чтобы поняли даже люди, далёкие от математики. Далее в плейлисте следуют видео с примерами распространенных приемов для доказательств - например, с помощью контрпримера и т.п. (если видео с приемами кажутся непонятными, рекомендую посмотреть плейлист с самого начала).

Другими словами, с помощью этого плейлиста можно довольно легко переместиться из левой части мема на рис. 1 в его среднюю часть (то есть, понять, что такое доказательство). Но как же переместиться из средней части в правую (то есть, снова перестать понимать, что это такое)? Для этого можно, например, прочитать книгу И.Лакатоса «Доказательства и опровержения», в которой на примере вывода формулы Эйлера для многогранников показывается, как развивается математическое знание. В частности, там показывается, как то, что раньше казалось доказательством для общего случая, оказывается всего лишь частным случаем, потому что то определение, которое казалось строгим, оказывается на самом деле не таковым, и приходится вводить новый стандарт строгости и общности для дальнейшего развития теории. Я сразу вспомнила эту книжку, когда увидела видео...
Приложу её в первом комментарии к посту.

#математика #учебные_материалы

Наткнулась на сайт с хорошей подборкой книг по математике и физике в формате pdf (большинство pdf-ок разбиты по главам):

https://alexandr4784.narod.ru/

Книги включают в себя как классические учебники и монографии, так и современные. Среди них есть, например, такие:
▶️ Прасолов "Наглядная топология" (писала об этой книге здесь: https://t.me/tech_priestess/681 ): https://alexandr4784.narod.ru/prasolov.html
▶️ Таблицы интегралов Двайта (полезны, если под рукой нет вольфрама или он не берет нужный интеграл):
https://alexandr4784.narod.ru/gb_dwait.html
▶️ Курс по теоретической физике Ландау и Лифшица: https://alexandr4784.narod.ru/lktf.html
▶️ Пуанкаре "О науке" (интересные рассуждения о философии и методологии науки... для своего времени - надо учитывать, что книге больше ста лет):
https://alexandr4784.narod.ru/apon.html
▶️ И т.д.

На большинстве разделов сайта есть ссылки на сборники с задачами и решениями по соответствующей дисциплине.

#учебные_материалы

Наткнулась на сайт с хорошей подборкой книг по математике и физике в формате pdf (большинство pdf-ок разбиты по главам):

https://alexandr4784.narod.ru/

Книги включают в себя как классические учебники и монографии, так и современные. Среди них есть, например, такие:
▶️ Прасолов "Наглядная топология" (писала об этой книге здесь: https://t.me/tech_priestess/681 ): https://alexandr4784.narod.ru/prasolov.html
▶️ Таблицы интегралов Двайта (полезны, если под рукой нет вольфрама или он не берет нужный интеграл):
https://alexandr4784.narod.ru/gb_dwait.html
▶️ Курс по теоретической физике Ландау и Лифшица: https://alexandr4784.narod.ru/lktf.html
▶️ Пуанкаре "О науке" (интересные рассуждения о философии и методологии науки... для своего времени - надо учитывать, что книге больше ста лет):
https://alexandr4784.narod.ru/apon.html
▶️ И т.д.

На большинстве разделов сайта есть ссылки на сборники с задачами и решениями по соответствующей дисциплине.

#учебные_материалы