Повышение квалификации по математике
3.6K subscribers
747 photos
28 videos
549 files
1.49K links
О школьной математике: программы, материалы, анонсы, аналитика. Учителям, школьникам и их родителям.


Автор: @nadezhda_math
Download Telegram
⬆️ Смогли бы сдать экзамен по математике в 1478 году?

Оставляем в посте шпаргалки, с которыми точно сможете.

Этим задачам из Тревизской арифметики более 500 лет. Начинается книга весьма высокопарно: «Всё существующее с начала времён обязано своим происхождением числу».

Далее автор рассматривает пять основных матопераций, а остальная часть книги устроена как сборник с перечнем правил, которые прилежный ученик должен запомнить и использовать.

Двухлетний курс был рассчитан на мальчиков примерно от 11 до 16 лет — сыновей купцов и ремесленников XV века. Они часто учились неполный день, помогая в семейном деле. Окончание курса позволяло работать клерком или учеником купца.

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀📚📚📚

А теперь немного о сложностях, которые могут вызвать у вас эти задачи:


Нет десятичных дробей

Студенты того времени тратили годы на заучивание таблиц умножения (иногда до 30×30) и методов деления, таких как «метод галеры». Опытные купцы могли выполнять такие вычисления довольно быстро в уме.

Помните, что десятичных дробей в ту пору не было? Поэтому конвертация без них — ещё та история.

Кроме того, в тексте часто встречаются слова, означающие три номинала монет: дукаты — крупная единица из золота, гроссо — средняя единица из серебра, а пикколо — мелочь, в составе которой медь и немного серебра.

На момент написания книги, требовалось выполнять вычисления с учётом соотношения: 1 дукат = 24 гроссо = 768 пикколо.

На самом деле монет было гораздо больше, а соотношения между ними — сложнее, чем можно предположить. В Венеции того времени, например, часто также использовались лира и сольдо: 1 лира = 10 дукатов = 20 сольдо.

*️⃣Венецианский золотой дукат оставался стабильным веками: в нём содержалось примерно 3,545 грамма чистого золота, что в наши дни соответствует примерно 30-35 тыс. рублей.

Кстати, текст содержал задачи для портных, среди которых были и арифметические и геометрические:

▶️Если один ярд алой ткани стоит 5 дукатов, сколько будут стоить 85 ярдов?

▶️Есть 9⅔ ярда ткани шириной 2¾ ярда. Нужно сделать из неё одежду и подкладку шириной 1⅛ ярда. Сколько подкладки потребуется?


Отличия метрических систем

Ещё одной любопытной категорией задач являются задачи на бартер. Они требуют отдельных вычислений, так как система мер того времени сильно отличается от нашей:

▶️Есть два купца, которые хотят обменять товары. У одного есть 1 песо бальзама стоимостью 150 дукатов. Он хочет обменять его на три вида товаров: воск по 5 дукатов за центнер, сахар по 6 дукатов за центнер и имбирь по 8 дукатов за центнер. Он хочет получить одинаковое количество каждого из трёх видов товаров. Сколько каждого товара ему нужно?

Единица измерения «песо» — это староитальянская мера веса. В самой книге она записывается на венецианском диалекте как pexo, происходит от итальянского peso (вес, гиря, мера) и латинского pensum (взвешенный).

Если вы находите созвучие с современными мексиканскими песо или британскими пенсами (pence) и фунтами (pound) стерлингов — это не случайно. В приложении в конце книги уточняется, что 1 центнер = 4 песо = 100 фунтов = 1200 унций, то есть песо — промежуточная единица между фунтом и центнером.⠀


Никаких калькуляторов
⠀⠀
Представьте, что все эти задачи нужно решить без калькулятора, десятичных дробей и алгебры! Уверены, многие из приведённых выше примеров заставили бы вас попотеть.

Последний девятый пример на карточках напоминает уже даже не задачу из программы средней школы, а скорее печально известную «экономическую задачу» из ЕГЭ.

В те времена задачи на справедливое распределение прибыли между партнерами по бизнесу пропорционально их вложениям выделяли в отдельную важную категорию.


Предлагаем вам испытать свои силы. Самые смелые, чур никаких «пусть x». Только средневековье, только хардкор! Ответы ждём в комментариях.

#история
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍3
#литература #новинка

❗️Математика № 4, 2026 (журнал для учителей математики)

В номерах журнала вы найдете статьи, рассказывающие о работе региональных отделений Российской ассоциации учителей математики, материалы для подготовки к ЕГЭ (базовый и профильный уровни), разборы уроков, материалы для кружка по геометрии, материалы, посвященные международным исследованиям качества математической подготовки, а также многое-многое другое.
👍4
Forwarded from Митя и Дима
теорема_виета_и_геометрия_графиков.pdf
427.4 KB
Некоторые считают, что Митя и Дима — один и тот же человек. Чтобы укрепить это впечатление, мы ездим на мероприятия по очереди и обмениваемся друг с другом материалами. В этот раз на традиционном семинаре учителей математики младший товарищ пересказывал заметку старшего: она может пригодиться на уроках алгебры/геометрии в 8-10х классах.
👍7😁3💘1
zadachi-1-26.pdf
222.5 KB
#олимпиада #учителям

❗️Задания Двадцатой олимпиады Эйлера для учителей математики Санкт-Петербурга, Ленинградской области и Северо-западного региона.
заочный тур: 01.01.2026 – 11.04.2026

Цель проведения Олимпиады — выявление лучших преподавателей математики, её задания включают как математическую, так и методическую часть.

Задачей олимпиады является повышение профессиональной квалификации учителей.
👍2
#анонс #мероприятия #семинары

❗️С 6 по 10 июля 2026 в центре «Интеллект» (г. Санкт-Петербург, пос. Лисий Нос) пройдёт
пятидневный методический семинар для учителей, ведущих или планирующих вести кружки олимпиадной математики.


🎯 Кого ждут?
Учителей из городов до 300 тыс. человек — для них проживание и программа оплачиваются из гранта (без питания).
Педагоги из крупных городов могут участвовать за свой счёт.

👩‍🏫 Ведущие:
— Александра Кинтас (преподаватель ГФМЛ 30)
— Оксана Мартынюк (к.пед.н., ФМШ Тюмень)
— Любовь Корешкова (руководитель кафедры «Квадривиум»)

🧠 О чём будут говорить:
— архитектура кружка: цели, логика, возрастные особенности (1–7 классы)
— как подбирать задачи под цель, а не «по красоте»
— методика разбора и культура дискуссии
— математические игры и бои: правила, роли, разбор кейсов
— дисциплина, мотивация, работа с родителями

📌 Формат: лекции + мастер-классы + моделирование занятий + реальные матбои.

📋 Отбор в два этапа:
1. Письменное задание (2 задачи, методический кейс, проверка решения) — в конце мая.
2. Короткое онлайн-собеседование (по необходимости).

Подробности

Регистрация до 26 мая 2026 г.
👉 https://forms.yandex.ru/u/69b05c6e84227cb058f0daea
👍4
#школы #ии #учителям

❗️10-30.06.2026
Открыта запись на Летнюю школу для учителей информатики
факультета Вычислительной Математики и Кибернетики Московского Государственного Университета имени М. В. Ломоносова


Целевая аудитория мероприятия:
учителя школ, колледжей

Программа:

С 10.06 по 29.06 - дистанционные курсы повышения квалификации,
30 июня 2026 - программа очной части школы.

Подробности и регистрация
👍3
#литература #углубленный_уровень #олимпиады

❗️Архимед: научно-методический сборник. — 2025.

В настоящем сборнике представлены тезисы докладов участников семинара «Интеграция основного и дополнительного физико-математического образования», проходившего в феврале 2025 года в ГБОУ Школа № 2007 ФМШ г. Москвы, а также другие публикации, посвященные вопросам дополнительного физико-математического образования.
👍3
Летняя школа учителей 2026

С 8 по 19 июня РЦ Интеллектуал проводит летнюю школу для учителей математики.
Занятия пройдут по будним дням с 16:30 до 18:45. Каждый день — по два занятия. Адрес проведения — Кременчугская, 13 (школа Интеллектуал).

Школа проходит очно. Так как места ограничены, пожалуйста, не регистрируйтесь, если не уверены, что сможете приезжать. Все занятия мы запишем и выложим на канал через некоторое время после конца школы. Не дожидаясь начала ЛШУ, можете посмотреть записи прошлых школ: https://www.youtube.com/@natnetint/

Чтобы зарегистрироваться, заполните форму: https://forms.gle/QMQ3MeMrAT3oRrwt9

Ждем вас на летней школе учителей!

#учителя #лекции #семинары #курсы
👍5
#интервью #егэ

❗️Разработчик ЕГЭ по математике назвал рецепт успешной сдачи экзамена

Эффективно подготовиться к ЕГЭ и успешно сдать экзамен можно и без репетиторов, но нужно начинать подготовку заранее, рассказал научный руководитель Центра педагогического мастерства, руководитель группы разработчиков ЕГЭ по математике Иван Ященко в рамках проекта «Как поступить» на Радио РБК.
😁13👍3👎3
Forwarded from Швецов FM
Задача одна — решений много


В новой статье Дмитрия Викторовича Прокопенко обсуждается более десятка разных решений одной задачи.
Статья, как это обычно бывает у Д.В., такова, что сразу же хочется пересказывать всюду.
К примеру, замечательная коллега(Лариса, привет!) провела целый урок по этой статье в форме игры: класс разбивается на команды и нужно придумать как можно больше различных решений.

Сегодня, мне кажется, прекрасный повод посмотреть не только на статью, но и на обновлённую страничку с материалами Дмитрия Викторовича: статьи, видео, карта по материалам — всё там.

Дима, с Днём Рождения! 🎁
Продолжай писать!
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
9🔥4👍2
Неожиданно канал наградили. Думала, что это розыгрыш.

Написали: «Наблюдаем за вашей деятельностью. Вы однозначно вносите вклад в поколение!»

Небольшой канал заметили — приятно. Почти 4 года работы. Спасибо Т-Образованию и подписчикам за поддержку.
🔥48👍1411
Forwarded from Я веду кружок (Konstantin Knop)
poisoned_wine_presentation_v9.pdf
447.7 KB
Результат вчерашнего

Запись https://rmc-sirius.ktalk.ru/recordings/UnUCovR6DZZgbS7JXiVP
Презентация в закрепе
👍3
#ии #школы #учителям

❗️09-17.06.2026
Летняя школа ИМИСС МГУ «Цифровая основа учителя: инструменты, безопасность и введение в искусственный интеллект»

Школа посвящена освоению современных цифровых инструментов и подходов к ответственному применению искусственного интеллекта в школьной практике.

Целевая аудитория :
• учителя математики и физики общеобразовательных школ, лицеев и гимназий;
• методисты;
• руководители школьных методических объединений;
• заместители руководителей образовательных организаций, курирующие математическое и естественно-научное образование.

Формат:  дистанционные онлайн-лекции и семинары с использованием программного обеспечения «Яндекс Телемост».
Доступ к материалам:  только для зарегистрированных участников.
Записи занятий:  не предоставляются.
Участие в летней школе бесплатное

Программа и регистрация
👍53
#школы #егэ #дви #углубленный_уровень #олимпиады #учителям

❗️21-22.08.2026
Летняя школа для учителей математики - 2026 от мехмата МГУ
"Школьная математика: подготовка к экзаменам и олимпиадам"


Онлайн
Участие бесплатное

В ходе лекций школы обсуждается содержание и перспективы ЕГЭ, даётся разбор задач ДВИ МГУ и методический анализ подготовки учеников к олимпиадам школьников.

Подробности и регистрация (до 15.08.2026)
👍10
mr_oge_matematika_2026.pdf
6.1 MB
#огэ #методические_материалы

❗️Основные документы по проверке выполнения заданий с развернутым ответом экзаменационных работ ОГЭ 2026 года:

🔹Методические материалы для предметных комиссий субъектов Российской Федерации по проверке выполнения заданий с развернутым ответом экзаменационных работ ОГЭ 2026.

🔹Методика проверки и технология критериального подхода к оцениванию линеек заданий с развернутым ответом КИМ ГИА.

🔹Согласование подходов к оцениванию развернутых ответов участников ОГЭ по математике в 2026 году
👍72