Почему может существовать аномалия? Есть три объяснения. Первое, как мы помним - это риск. А что если данная переменная связана с уровнем риска (мы просто не понимаем как), и в итоге с точки зрения классических финансов все в порядке. Второе объяснение - это mispricing (ровно что мы и ищем). Третье объяснение - статистическая ошибка. Без ухода в дебри, история примерно как в а/б тестировании. Исследователи перебирают множество переменных и разные статистические тесты, а у любого статистического теста есть вероятность ошибки первого рода. Иными словами, когда мы перебираем много переменных и пробуем разные тесты на одном и том же наборе данных, рано или поздно тест покажет ложноположитительный результат. 

Воспроизводимость задокументированных в литературе аномалий вызывает частую критику в научной среде именно по этой причине, и именно поэтому интересна вышеупомянутая статья. Особенно круто то, что авторы выложили в открытый доступ не тоолько код для анализа исторических данных, но и собранный ими датасет (https://www.openassetpricing.com) - именно для того, чтобы любой мог проверить воспроизводимость результатов. Они проанализировали около 150 статей и собрали 200 исторически наблюдаемых аномалияй (огромная работа!). Для 197 из них авторами было подтверждена корреляция между доходностью актива и переменной - что в целом является отличным результатом с точки зрения воспроизводимости. Где же подвох? Авторы проверили, что происходит с аномалией после того, как она стала известна публике (то есть out-of-sample - на более поздних исторических данных).

Во-первых, эффект от аномалии уменьшается примерно на 25-50% в течение 5 лет после того, как она была задокументирована. Особенно сильно этот эффект наблюдается на выборке после 2000х годов - что объясняется резко выросшей доступностью данных (любой может скачать данные, покрутить а Excel и в один клик купить или продать акции). Во-вторых, в большинстве статей не учитывается практический эффект - а именно, работает ли торговая стратегия после учета транзакционных издержек (брокерских комиссий и проч.). Оказывается, транзакционные издержки “съедают” еще примерно 50%. Но остается еще один эффект - а именно, эффект ликвидности. Грубо говоря, если в исторических данных мы видим, что 100 штук конкретной акции были проданы по $10 за штуку, это вовсе не означает, что по той же цене можно было купить 1000 штук. Авторы предложили ряд тестов для проверки на устойчивость стратегии к недостатку ликвидности (к примеру. учитывать только акции, торгующиеся на NYSE, выбрасывать акции с очень малой капитилизацией из-за малого объема торгов и так далее). И показали, что после поправки на транзакционные издержки и ликвидность практического эффекта от всех исследованных аномолий на выборе после 2005 года не наблюдается. Иными словами, статьи выглядит красиво, а заработать “в лоб” не получится.

Конечно, в современном мире крупные хедж-фонды не строят регрессии на одну переменную. У них большие датасеты, сложные модели и прямой доступ к десятками бирж со специальными тарифами. Поэтому можно в то, что у кого-то получается обыгрывать рынок (но тут важно вспоминать про “черных лебедей” Талеба и про то, что такие модели не могут предсказать резких изменений). Я не верю в то, что можно долгосрочно обыгрывать рынок. Против моего мнения говорит то, что существует множество хедж-фондов, которые это делают (и как минимум, точно зарабатывают деньги на комиссиях для своих создателей 🙂). В пользу моего мнения говорит то, что они редко переживают кризисы и регулярно меняются. Ну и Баффет примерно также думает.

В 1936 году очень известный американский журнал the Literary Digest проводил почтовый опрос респондентов на тему грядущих президентских выборов. В опросе приняло участие более 2 миллионов человек, “почти каждый пятый имеющий право голоса в США”. По его результатам выходило, что победу одержит кандидат от республиканцев - Alf Landon.

Одновременно George Gallup, в то время мало кому известный, провел свой небольшой опрос и предсказал победу Рузвельта. Как мы знаем, победил Рузвельт. Про Literary Digest сейчас мало кто помнит, а компания Gallup существует до сих пор.

В чем было дело? Почему Gallup с несравнимо меньшими затратами получил более точный результат ?В социологии, финансах (как и во многих других аспектах нашей жизни) есть такая штука как selection bias. Журнал Literary Digest проводил опрос по базе подписчиков - людей обеспеченных (и поддерживающих республиканцев), а Gallup опрашивал более-менее случайных людей. Иными словами, в первом случае выборка была смещенной, а во втором случае - репрезентативной.
Какое отношение это имеет к финансам? Тут тоже такое случается сплошь и рядом, особенно когда мы смотрим на результаты управляющих деньгами - хедж-фондов, венчурных фондов и просто инвесторов и прочих инфлюенсеров. Те, у кого плохие результаты, с сильно меньшей вероятностью будут о них публично сообщать :) (или вообще уйдут из бизнеса).
P.S. Важно отметить, что это касается только сегмента, где публичная отчетность необязательна (и в этом отличие от среза публичных компаний).

На эту тему мне попалась старая (2001 года), но интересная статья “The risk and return of venture capital” (https://www.johnhcochrane.com/research-all/the-risk-and-return-of-venture-capital) . Анализируется доходность стартапов (в том числе в разрезе раундов) в период первого бума доткомов. Основная идея статьи - о сильном влиянии selection bias и как от него избавиться (потому что стартапы, вышедшие на IPO раскрывают свою доходность для венчурных инвесторов примерно в 75% случаев, а отложившие выход на IPO - не раскрывают вообще). Автор использует статистическую модель для оценки вероятности выхода на IPO в зависимости от объема поднятых инвестиций и нормализует данные с помощью этой модели. Исходные данные показывали в среднем семикратную доходность венчурных инвестиций в момент выхода на IPO (это не годовая, а суммарная доходность), а после поправки на selection bias суммарная доходность упала до 1.5x (+58%). Разница колоссальная, и это отличная задокументированная иллюстрация о важности поправки на selection bias.

К вопросу про осмысленность санкций. Покупка квартиры за 1-3 миллиона евро - пока не попадался застройщик в Германии, не готовый работать с российскими паспортами. Да, нужно проходить KYC. Да, только примерно половина продавцов готовы принимать деньги из Казахстана, Грузии и иных стран. Но все работает.
Покупка квартиры в небольшом городке за 100 тыс евро - маклер продавца (даже не сам продавец!) неожиданно решает отказать в сделке на основании российского паспорта покупателя.

Почему так происходит - комплаенс дорогой. На малом размере сделок / активов заморачиваться невыгодно и "страшно". Поэтому от любых подобных санкций и ограничений страдает в первую очередь обычный средний класс - все, к сожалению, как всегда.

Меня как-то спрашивали, а расскажите на конкретном примере. Рассказываю. В ноябре 2024 для клиента куплена небольшая студия в комплексе апартов. Площадь около 20м2, цена покупки 183K евро (итого с учетом комиссий и налога на покупку вышло 198’685 евро). Дом относительно новый (менее 10 лет с момента постройки), обслуживается хорошо и проблем со строительством не вылезло (как-нибудь напишу отдельный пост о том, сколько проблем встречаем в новостройках). Важное качество - в этом доме можно сдавать квартиры в краткосрочную аренду (до 6 месяцев). Из хорошего - можно сдавать на Airbnb. Из плохого - в Германии краткосрочная аренда облагается НДС в 7%. Мы исходно думали пойти по пути сдачи на Airbnb, но с учетом комиссий условного букинга, НДС и сложностей с управлением на одной (и даже на десяти) квартирах игра не стоит свеч. Но этот варинат остается как резервный.

В итоге после небольшого ремонта (покраска стен и еще мелкие вещи, общая стоимость около 500 евро кэшом, то есть с налогов не вычесть) выставили на иммоскаут (местный онлайн-портал) за 1250 евро в месяц all inclusive (включая электричество, воду, отопление и Интернет). Заявки были, но ажиотажного спроса не наблюдалось. В первые выходные на просмотр пришло 3 человека (или пары), но в итоге до подписания договора никто не дошел. Почему - даже по Мюнхенским меркам дорого (но как иначе получить высокую доходность)? Сделали фото лучшего качество (исходно выставили вообще без фото пока приводили квартиру в порядок) и даже начали снижать цену, но обратили внимание, что некоторые откликнувшиеся не отвечали на сообщения во встроеенном чате иммоскаут и откликались повторно. Написали им в востап. В итоге заинтересовался человек, находившийся за границей (в Европе) и переезжающий в Мюнхен в конце декабря. Сделали видеопросмотр, запросили документы и в итоге удаленно подписали договор аренды с договоренностью, что деньги (аренду и кауцион) человек переведет через мгновенный перевод в момент передачи квартиры. Поясню, что в Германии схема обычно такая - подписывается договор, арендатор переводит залог (3 арендных платы) и затем (неторопливо, в течение недели или двух) назначается передача ключей. Сделать все сразу за полчаса - слом местных устоев (тем более, ещё и 1 евро за мгновенный перевод доплатить придется 😂).

В нашем же случае арендатор приехал в субботу и сразу заселился. Его ситуация - он в Мюнхене на пару лет по работе, работает на американскую корпорацию и много в разъездах. Для него вариант идельный и самое главное, никто не хотел с ним связываться (и тем более не писал в востап). За счет нескольких лишних телодвижений получили доходность примерно на 1-2 процентных пункта выше рынка. Давайте прикинем - коммуналка (включая интернет) обходится в 160 евро в месяц и электричество еще примерно в 20. Посчитаем для ровного счета 200 евро в месяц + 100 евро в месяц нашей комиссии за управление. В итоге получается (1250-300)*12/198’685=5.7% доходность до выплаты налогов. Самое интересное, что за счет простых мер можно резко снизить и налоговую нагрузку тоже (так что доходность после налогов будет около 4.4% в год, что для маленького апарта очень и очень хорошо). Ну и конечно мы верим в appreciation объекта (рост стоимости) на горизонте 10 лет. Еще раз - отличное местоположение (в пешей доступности метро), стратегически хорошая локация, новый дом, низкая коммуналка и так далее.
Напомню. что все вышеизложенное не является инвестиционной или налоговой рекомендацией.

Недавно разговаривали с другом, затронули тему инвестиций в недвижимость. И он повторил довольно распространенную мантру о том, что сейчас недвижимость неоправданно дорога и, дескать, молодежь не может ее купить. Я как-то чуть копал в эту сторону, и мне казалось, что это не так.
Пошел проверил, нашел данные OECD по housing price / disposable income. К сожалению, это только индекс (нормированный на 2010 год), в "годах" данных не показывают (только относительное изменение). По сути, это средняя стоимость жилья в стране деленная на среднедушевой располагаемый доход. В 80е и 90е годы жилье было значительно дороже, чем сейчас (в терминах среднегодовых доходов). В Германии было падение стоимости недвижимости (в реальных ценах, то есть с поправкой на инфляцию, не в номинальных!) с 2000 по 2010 год, а дальше все вернулось обратно. И если брать 2024 год (номинальные цены чуть упали, зарплаты и доходы все еще росли довольно бодро из-за высокой инфляции), то ситуация выглядит очень неплохо.
Не берусь делать социологических выводов, но подозреваю, что дело не в дороговизне жилья как такого, а в том, что изменились приоритеты - люди хотят больше тратить на путешествия, одежду, развлечения и прочее.

вот график, построен по данным OECD

Три дня был на семинаре по налоговой системе Германии для налоговых советников. Как говорится, у меня для вас две новости, одна хорошая, другая плохая :).
Хорошая - с 2025 года в Германии наконец-то изменили правила налогового администрирования для торгующих опционами. В чем была проблема? Налоговая система Германии (по крайней мере для целей подоходного налога) запрещает вычитать убытки по одному типу активов из дохода по другому типу активов. Пример: у вас есть убыток от продажи акции А 60 евро и прибыль от продажи акции B 100 евро. Налог придется заплатить налог на доход в 100-60=40 евро, все логично.
Другой пример: убыток от продажи всех акций 70 евро, а прибыль от продажи фондов 100 евро. Придется заплатить налог на доход в 100 евро, а убыток в 70 евро перенести на следующий год.
С торговлей опционами было еще хуже. Что такое опцион? У покупателя опциона появляется право купить или продать актив по фиксированной цене в определенный момент времни. Call option - право купить, put option - право продать. Есть другие нюансы, но это неважно. Так вот, продавец опциона в момент продажи опциона получает премию. А дальше, в момент исполнения опциона он может получить убыток (потому что если для купившего опцион невыгодно его исполнять, он это не сделает и, соответственно, нет убытка, а продавец заработал премию).

Так вот, немецкое законодательство до 2025 года позволяло вычитать только 20 тысяч евро в год убытков от торговли опционами. Обычно же те, кто торгуют опционами получают небольшую маржу (условно говоря, у вас 100К премий в год и 98К убытка - вы заработали "всего" 2 тысячи за год на активной торговле опционами). Ограничение на вычет "убытков" в 20К год приводило к гигантским перекосам и, по сути, на корню убивало идею торговли опционами для физических лиц. С 2025 года эта норма поменялась, это хорошая новость (хотя торговать опционами для непрофессионалов - вряд ли хорошая идея).

Так вот, интересное наблюдение про немецкое налоговое законодательство. Я натыкался на множество "глупых" ограничений, которые, казалось бы, мешают бизнесу и инвестиционной активности. А выяснилось, что практически все эти ограничения - результат закрытия тех или иных "лазеек" для нежелающих платить налоги. Государство годами делало патчи для налоговой системы, и в результате получается монструозная конструкция с разными артефактами.

Из плохих же новостей. В Германии - динамическая шкала подоходного налога. Налог на доход плавно растет в зависимости от размера дохода и доходит до 42% или даже 45% (пунктирная линия на графике ниже). По повышенной ставке облагается только дельта, поэтому для целей расчета налогов строят другую кривую - зависимость эффективной ставки налога от дохода (сплошная кривая на графике ниже).
Важное замечание - под доходом понимается "налогооблагаемый доход", то есть доход после всевозможных вычетов.
Инфляция приводит к тому, что "эффективная" ставка налогообложения повышается. Поэтому государство регулярно двигает кривые вправо, но в реальности только для людей с налогооблагаемым доходом ниже 80К евро в год.
Так, в 2005 году доход до 7.664 евро вообще не облагался налогом, ставка 42% начиналась от дохода в 52.151 евро в год, а ставка 45% от дохода 250 тысяч евро в год.
В 2025 году не облагается налогом доход в 12.348 евро в год (+57%), ставка 42% начинается от 69.878 евро (+34%), а ставка 45% - от 277.825 (рост всего на 11%).
Инфляция с 2005 по 2025 годы составила +41%. То есть если индексировать по инфляции, то ставка 45% должна была бы начинаться от 352.5K. В общем, в реальности налоги для тех, кто зарабатывает чуть выше среднего растут, и это грустно :(. Зато социальное государство.

Вот иллюстрация происходящего за последние 3 года.

В Германии есть такое понятие как "договор купли-продажи" (Kaufvertrag). Заключение такого договора регулируется BGB (Гражданским кодексом). Заключение договора купли-продажи происходит в два этапа. Одна сторона делает оффер (Antrag), а другая сторона его принимает (Annahme).
Как только вы сделали оффер, он становится legal binding (юридически обязывающим), и нужно быть аккуратным со сроком действия этого оффера. Поэтому при торговле о цене объекта недвижимости часто стороны говорят "готов купить/продать за Х, предложение действует до конца недели". Это не столько психологическое давление, сколько способ обезопасить себя (если срок не указан, то наступает серая зона что считать Rechtzeitigkeit, или разумное время после которого оффер истекает).
Из интересного, объявление в газете или интернете в большинстве не считается оффером, а считается "приглашением к подаче оффера" (die Aufforderung zur Abgabe eines Antrages).
* как все в канале, вышесказанное не является юридической рекомендацией

В качестве забавного примера давайте разберем процесс покупки еды в супермаркете. В процессе шоппинга вы заключаете договор купли-продажи еды, верно? Соответственно, предлагаю поразмышлять, когда происходит Antrag и Annahme (напишу ответ вечером).

Процесс покупки еды разбирать никто не захотел, но обещание есть обещание :). Так вот, ценник в супермаркете на полке - это всего лишь "приглашение к подаче оффера". Когда вы (покупатель) выкладываете товар на ленту - вы делаете оффер магазину о продаже вам товара по указанной на ценнике цене. Магазин принимает этот оффер (Annahme) в момент сканирования штрих-кода и показа вам цены на дисплее.
Что происходит, если случилась ошибка и цена на ценнике отличается от цены в системе? Юридически магазин делает вам контр-оффер (другой Antrag) путем отображения новой цены на экранчике кассы, и вы его принимаете (теперь уже Annahme случается на вашей стороне). Так что юридически никакой ответственности за правильность ценников магазин не несет, а ответственность контролировать соответствие цены лежит на вас. И если вы обнаружили это уже после оплаты, юридически это ваши проблемы (на практике магазины часто идут на встречу и делают возврат).
Кстати, автор не настоящий сварщик и юрист, но как я понимаю, поедание брецеля или отпивание воды из бутылочки в магазине до оплаты с юридической точки зрения является воровством.
Ну и в целом, этот простой пример показывает, как сложно (и одновременно просто) устроены какие-то обыденные вещи, и почему иногда что-то невозможно оспорить, а что-то оспорить очень легко.