Есть вещи вокруг, которые очень контринтуитивны. Cамый известный пример, это наверное Парадокс Монти Холла — не буду про него рассказывать, каждая книжка о статистике его упоминает. Если не слышали — поищите, очень поражает. Я до сих пор, понимая что к чему, не могу этот парадокс полностью осознать.

Еще одна похожая штука: закон Бе́нфорда.
Допустим вы взяли толстый глянцевый журнал. Вот если в этом журнале взять все-все числа, которые встречались во всех статьях, какая будет вероятность что первая цифра у этих чисел это например 1 или 2?

Первое, что приходит в голову, что так как цифр 10 и первая не может быть нулем, то вероятность ⅑. Это не так. Вероятность единицы — ~30%, двойки — ~17.6%, тройки — ~12.5% и вероятности потом постепенно убывают для каждой цифры. Минимальное значение у девятки — 4.6%. Это очень неожиданный результат.

Это правило справедливо для массивов чисел, основанных из данных из реальной жизни. Длина рек (причем не важно в чем измеряная), цены на акции, ваши расходы, смертность и так далее — для всего этого закон будет работать.

Эта штука работает для очень многих данных (особенно если темп роста величины пропорционален её текущему значению), но не для всех. Не сработает, если:
— У данных есть ограничения сверху или снизу
— Данных мало или же они покрывают только один-два порядка (например IQ)
— Числа назначаются искусственно: например индексы или номера заказов или маркетинговые цены в магазине ($9.99)
— В данных нет нормального распределения
Но если перемешать много таких разных данных, то результат уже будет подчинятся этому закону.

Интересно то, что эту штуку используют для нахождения мошенничества с финансами. Числа в финансовых отчетах как правило соотвествуют закону Бенфорда, поэтому если не соответствуют — скорее всего их подгоняли вручную с мыслью "надо сделать их похожими на случайные числа", что как раз приводит к обратной ситуации.

Распределение Бенфорда. По горизонтали — первые значащие цифры, по вертикали — вероятность их появления

Диаграмма из Вики-статьи

Распределение глобальной биомассы

Животные составляют 0,4% биомассы на Земле, а люди — 2,5% от биомассы животных и 0,01% от общей биомассы.

Источник #биомасса

Статус занятости российских фрилансеров, 2009–2019

Источник

Специализация российских фрилансеров в 2019 году

Источник

Продажи музыки по типам носителей, США, 1977–2017

Источник

Кто владеет госдолгом США?

Общий госдолг США составляет $22,4 трлн. Топ-5 иностранных кредиторов (на конец апреля 2019 года):

1. 🇨🇳 Китай – 1113 млрд
2. 🇯🇵 Япония – 1064 млрд
3. 🇧🇷 Бразилия – 306,7 млрд
4. 🇬🇧 Британия – 300,8 млрд
5. 🇮🇪 Ирландия – 269,7 млрд

🇷🇺 Россия – $12,1 млрд

Источник

Число людей, уехавших из Венесуэлы, превысило 4 млн человек, 3,2 млн из которых — в другие страны Южной Америки.

За какой период эти данные, не указывается, но предполагаю, что с начала кризиса, с 2016 года.

Сколько это в процентах? На июль 2018 года население страны составляло 32 млн человек, то есть уехал примерно каждый десятый житель.

Карта религиозности

Показан процент населения, которое молится ежедневно (согласно опросам в 2008–2017 годах).

Источник

Корреляция между ВВП и религиозностью

По горизонтали ВВП по ППС на душу населения в 2015 году, по вертикали процент населения, которое молится ежедневно (согласно опросам в 2008–2017).

Напомню, что корреляция не означает причинно-следственной связи.

Источник

Глобальные выбросы углекислого газа в атмосферу, млрд тонн в год, 1960–2018

Источник

Динамика выбросов углекислого газа в атмосферу, 2000–2016

Источник

Иногда хочется просто процитировать Википедию:

Экзопланета (др.-греч. exō — вне, снаружи), или внесолнечная планета, — планета, находящаяся вне Солнечной системы. Долгое время задача обнаружения планет возле других звёзд оставалась неразрешённой, так как планеты чрезвычайно малы и тусклы по сравнению со звёздами, а сами звёзды находятся далеко от Солнца (ближайшая — на расстоянии 4,24 световых года). Первые экзопланеты были обнаружены в конце 1980-х годов.

Сейчас такие планеты стали открывать благодаря усовершенствованным научным методам, зачастую на пределе их возможностей. По состоянию на 20 июня 2019 года, достоверно подтверждено существование 4086 экзопланет в 3048 планетных системах, из которых в 662 имеется более одной планеты. Следует отметить, что количество надёжных кандидатов в экзопланеты значительно больше. Так, по проекту «Кеплер» на март 2019 года числилось ещё 2423 кандидата, однако для получения ими статуса подтверждённых планет требуется их повторная регистрация с помощью наземных телескопов.

Общее количество экзопланет в галактике Млечный Путь в настоящее время оценивается не менее чем в 100 миллиардов, из которых ~ от 5 до 20 миллиардов, возможно, являются «землеподобными». Также, согласно текущим оценкам, около 34 % солнцеподобных звёзд имеют в обитаемой зоне планеты, сравнимые с Землёй. Общее количество планет вне Солнечной системы, напоминающих Землю и обнаруженных к настоящему времени (август 2016 года), составляет 216.

Все ядерные взрывы с 1945 по 2019 год

Наиболее крупные ядерные полигоны (ярко выделяются на карте):

1. 🇺🇸 Невадский испытательный полигон (США) – 928 испытаний,
2. 🇰🇿 Семипалатинский испытательный полигон (Казахстан, СССР) – 456,
3. 🇷🇺 Ядерный полигон на Новой Земле (Россия, СССР) – 224,
4. 🇨🇳 База ядерных испытаний Лобнор (Китай) – 45.

Сеть биткоина потребляет 0,28% от мирового потребления электроэнергии

Это больше, чем такие страны, как Швейцария, Греция или Израиль :–)

Источник

Как «дышит» Земля: изменение в течение года снежного покрова, растительности, облачности и инсоляции

Источник

Динамика популярности специализаций высшего образования в США, 1995—2017

Показаны специальности с самыми большими изменениями популярности, как в большую, так и в меньшую сторону.

Источник