Задача с решением. «Дружественные числа»
Задача №21 Проект Эйлера.
Смотреть решение
#Задача21 #решение #проектэйлера
Задача №21 Проект Эйлера.
Смотреть решение
#Задача21 #решение #проектэйлера
Задача с решением. «Неизбыточные суммы»
Задача №23 Проект Эйлера.
Условие:
Идеальным числом называется число, у которого сумма его делителей равна самому числу. Например, сумма делителей числа 28 равна 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28, что означает, что число 28 является идеальным числом.
Число n называется недостаточным, если сумма его делителей меньше n, и называется избыточным, если сумма его делителей больше n.
Так как число 12 является наименьшим избыточным числом (1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16), наименьшее число, которое может быть записано как сумма двух избыточных чисел, равно 24. Используя математический анализ, можно показать, что все целые числа больше 28123 могут быть записаны как сумма двух избыточных чисел. Эта граница не может быть уменьшена дальнейшим анализом, даже несмотря на то, что наибольшее число, которое не может быть записано как сумма двух избыточных чисел, меньше этой границы.
Найдите сумму всех положительных чисел, которые не могут быть записаны как сумма двух избыточных чисел.
Пишите ваше решение в комментариях. Решение будет через 3 часа.
#задача23 #решение #проектэйлера
Задача №23 Проект Эйлера.
Условие:
Идеальным числом называется число, у которого сумма его делителей равна самому числу. Например, сумма делителей числа 28 равна 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28, что означает, что число 28 является идеальным числом.
Число n называется недостаточным, если сумма его делителей меньше n, и называется избыточным, если сумма его делителей больше n.
Так как число 12 является наименьшим избыточным числом (1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16), наименьшее число, которое может быть записано как сумма двух избыточных чисел, равно 24. Используя математический анализ, можно показать, что все целые числа больше 28123 могут быть записаны как сумма двух избыточных чисел. Эта граница не может быть уменьшена дальнейшим анализом, даже несмотря на то, что наибольшее число, которое не может быть записано как сумма двух избыточных чисел, меньше этой границы.
Найдите сумму всех положительных чисел, которые не могут быть записаны как сумма двух избыточных чисел.
Пишите ваше решение в комментариях. Решение будет через 3 часа.
#задача23 #решение #проектэйлера
Задача с решением. «Неизбыточные суммы»
Задача №23 Проект Эйлера.
Смотреть решение
#Задача23 #решение #проектэйлера
Задача №23 Проект Эйлера.
Смотреть решение
#Задача23 #решение #проектэйлера
Задача с решением. “Словарные перестановки”
Задача №24 Проект Эйлера.
Условие:
Перестановка — это упорядоченная выборка объектов. К примеру, 3124 является одной из возможных перестановок из цифр 1, 2, 3 и 4. Если все перестановки приведены в порядке возрастания или алфавитном порядке, то такой порядок будем называть словарным. Словарные перестановки из цифр 0, 1 и 2 представлены ниже:
012 021 102 120 201 210
Какова миллионная словарная перестановка из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9?
Пишите ваше решение в комментариях. Решение будет через 3 часа.
#задача24 #решение #проектэйлера
Задача №24 Проект Эйлера.
Условие:
Перестановка — это упорядоченная выборка объектов. К примеру, 3124 является одной из возможных перестановок из цифр 1, 2, 3 и 4. Если все перестановки приведены в порядке возрастания или алфавитном порядке, то такой порядок будем называть словарным. Словарные перестановки из цифр 0, 1 и 2 представлены ниже:
012 021 102 120 201 210
Какова миллионная словарная перестановка из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9?
Пишите ваше решение в комментариях. Решение будет через 3 часа.
#задача24 #решение #проектэйлера
Задача с решением. “Словарные перестановки”
Задача №24 Проект Эйлера.
Смотреть решение
#задача24 #решение #проектэйлера
Задача №24 Проект Эйлера.
Смотреть решение
#задача24 #решение #проектэйлера
Задача с решением. «Диагонали числовой спирали»
Задача № 28 Проект Эйлера.
Условие:
Если начать с числа 1 и двигаться дальше вправо по часовой стрелке, образуется следующая спираль 5х5:
21 22 23 24 25
20 7 8 9 10
19 6 1 2 11
18 5 4 3 12
17 16 15 14 13
Можно убедиться, что сумма чисел в диагоналях равна 101.
Какова сумма чисел в диагоналях спирали 1001 на 1001, образованной таким же способом?
Пишите ваше решение в комментариях. Решение будет через 3 часа.
#задача28 #решение #проектэйлера
Задача № 28 Проект Эйлера.
Условие:
Если начать с числа 1 и двигаться дальше вправо по часовой стрелке, образуется следующая спираль 5х5:
21 22 23 24 25
20 7 8 9 10
19 6 1 2 11
18 5 4 3 12
17 16 15 14 13
Можно убедиться, что сумма чисел в диагоналях равна 101.
Какова сумма чисел в диагоналях спирали 1001 на 1001, образованной таким же способом?
Пишите ваше решение в комментариях. Решение будет через 3 часа.
#задача28 #решение #проектэйлера
Задача с решением. «Диагонали числовой спирали»
Задача № 28 Проект Эйлера.
Смотреть решение
#задача28 #решение #проектэйлера
Задача № 28 Проект Эйлера.
Смотреть решение
#задача28 #решение #проектэйлера
Задача с решением. «Различные степени»
Задача № 29 Проект Эйлера.
Условие:
Рассмотрим все целочисленные комбинации a^b для 2 ≤ a ≤ 5 и 2 ≤ b ≤ 5 (прим.: ^ — знак возведения в степень):
2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32
3^2=9, 3^3=27, 3^4=81, 3^5=243
4^2=16, 4^3=64, 4^4=256, 4^5=1024
5^2=25, 5^3=125, 5^4=625, 5^5=3125
Если их расположить в порядке возрастания, исключив повторения, мы получим следующую последовательность из 15 различных членов:
4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 64, 81, 125, 243, 256, 625, 1024, 3125
Сколько различных членов имеет последовательность a^b для 2 ≤ a ≤ 100 и 2 ≤ b ≤ 100?
Пишите ваше решение в комментариях. Решение будет через 3 часа.
#задача29 #решение #проектэйлера
Задача № 29 Проект Эйлера.
Условие:
Рассмотрим все целочисленные комбинации a^b для 2 ≤ a ≤ 5 и 2 ≤ b ≤ 5 (прим.: ^ — знак возведения в степень):
2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32
3^2=9, 3^3=27, 3^4=81, 3^5=243
4^2=16, 4^3=64, 4^4=256, 4^5=1024
5^2=25, 5^3=125, 5^4=625, 5^5=3125
Если их расположить в порядке возрастания, исключив повторения, мы получим следующую последовательность из 15 различных членов:
4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 64, 81, 125, 243, 256, 625, 1024, 3125
Сколько различных членов имеет последовательность a^b для 2 ≤ a ≤ 100 и 2 ≤ b ≤ 100?
Пишите ваше решение в комментариях. Решение будет через 3 часа.
#задача29 #решение #проектэйлера
Задача с решением. «Различные степени»
Задача № 29 Проект Эйлера.
Смотреть решение
#задача29 #решение #проектэйлера
Задача № 29 Проект Эйлера.
Смотреть решение
#задача29 #решение #проектэйлера
Задача с решением. «Пятые степени цифр»
Задача № 30 Проект Эйлера.
Условие:
Удивительно, но существует только три числа, которые могут быть записаны в виде суммы четвертых степеней их цифр:
1634 = 1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4
8208 = 8^4 + 2^4 + 0^4 + 8^4
9474 = 9^4 + 4^4 + 7^4 + 4^4
1 = 1^4 не считается, так как это — не сумма.
Сумма этих чисел равна 1634 + 8208 + 9474 = 19316.
Найдите сумму всех чисел, которые могут быть записаны в виде суммы пятых степеней их цифр.
Пишите ваше решение в комментариях. Решение будет через 3 часа.
#задача30 #решение #проектэйлера
Задача № 30 Проект Эйлера.
Условие:
Удивительно, но существует только три числа, которые могут быть записаны в виде суммы четвертых степеней их цифр:
1634 = 1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4
8208 = 8^4 + 2^4 + 0^4 + 8^4
9474 = 9^4 + 4^4 + 7^4 + 4^4
1 = 1^4 не считается, так как это — не сумма.
Сумма этих чисел равна 1634 + 8208 + 9474 = 19316.
Найдите сумму всех чисел, которые могут быть записаны в виде суммы пятых степеней их цифр.
Пишите ваше решение в комментариях. Решение будет через 3 часа.
#задача30 #решение #проектэйлера
Задача с решением. «Пятые степени цифр»
Задача № 30 Проект Эйлера.
Смотреть решение
#задача30 #решение #проектэйлера
Задача № 30 Проект Эйлера.
Смотреть решение
#задача30 #решение #проектэйлера
Задача с решением. «Суммы монет»
Задача № 31 Проект Эйлера.
Условие:
В Англии валютой являются фунты стерлингов £ и пенсы p, а в обращении есть восемь монет:
1p, 2p, 5p, 10p, 20p, 50p, £1 (100p) и £2 (200p).
£2 возможно составить следующим образом:
1×£1 + 1×50p + 2×20p + 1×5p + 1×2p + 3×1p
Сколькими разными способами можно составить £2, используя любое количество монет?
Пишите ваше решение в комментариях. Решение будет через 3 часа.
#задача31 #решение #проектэйлера
Задача № 31 Проект Эйлера.
Условие:
В Англии валютой являются фунты стерлингов £ и пенсы p, а в обращении есть восемь монет:
1p, 2p, 5p, 10p, 20p, 50p, £1 (100p) и £2 (200p).
£2 возможно составить следующим образом:
1×£1 + 1×50p + 2×20p + 1×5p + 1×2p + 3×1p
Сколькими разными способами можно составить £2, используя любое количество монет?
Пишите ваше решение в комментариях. Решение будет через 3 часа.
#задача31 #решение #проектэйлера
Задача с решением. «Суммы монет»
Задача № 31 Проект Эйлера.
Смотреть решение
#задача31 #решение #проектэйлера
Задача № 31 Проект Эйлера.
Смотреть решение
#задача31 #решение #проектэйлера
Задача с решением. «Разность между суммой квадратов и квадратом суммы»
Задача № 6 Проект Эйлера.
Условие:
Сумма квадратов первых десяти натуральных чисел равна
1^2 + 2^2 + … + 10^2 = 385
Квадрат суммы первых десяти натуральных чисел равен
(1 + 2 + … + 10)^2 = 552 = 3025
Следовательно, разность между суммой квадратов и квадратом суммы первых десяти натуральных чисел составляет
3025 − 385 = 2640.
Найдите разность между суммой квадратов и квадратом суммы первых ста натуральных чисел.
Пишите ваше решение в комментариях. Наш вариант будет через 3 часа.
#задача6 #решение #проектэйлера
Задача № 6 Проект Эйлера.
Условие:
Сумма квадратов первых десяти натуральных чисел равна
1^2 + 2^2 + … + 10^2 = 385
Квадрат суммы первых десяти натуральных чисел равен
(1 + 2 + … + 10)^2 = 552 = 3025
Следовательно, разность между суммой квадратов и квадратом суммы первых десяти натуральных чисел составляет
3025 − 385 = 2640.
Найдите разность между суммой квадратов и квадратом суммы первых ста натуральных чисел.
Пишите ваше решение в комментариях. Наш вариант будет через 3 часа.
#задача6 #решение #проектэйлера
Задача с решением. «Разность между суммой квадратов и квадратом суммы»
Задача № 6 Проект Эйлера.
Смотреть решение
#задача6 #решение #проектэйлера
Задача № 6 Проект Эйлера.
Смотреть решение
#задача6 #решение #проектэйлера