Продолжение про сопротивление

Очень часто в 8 классе происходит одна и та же история.
Как только ребёнок научился решать квадратное уравнение через дискриминант, он категорически отказывается решать его каким-то другим способом.

И это сопротивление я очень хорошо понимаю.

Он научился решать одним универсальным способом. У него получается. Зачем другие?

Если ребёнок не участвует в олимпиадах и не занимается углублённой математикой, будет сдавать базовый ЕГЭ, возможно, ему действительно этого вполне достаточно.

Но если амбиций немного больше, то однажды перед ребёнком появляется, например, вот такое:

2026x² − 2025x − 1 = 0

И вот тут дискриминант уже не поможет.
Такое уравнение решается устно, если знать способ решения.
Корни здесь 1 и -1/2026

Или на ЕГЭ в экономической задаче при решении появляется, например, такое уравнение:

625x^2−125x+4=0

Его можно решить через дискриминант и потратить на это 10-15 минут драгоценного экзаменационного времени. А можно увидеть замену 25x=t и решать уравнение
t^2-5t+4=0
А оно уже решается устно, и х находится за полминуты.

И вот здесь становится понятно, зачем ребёнку вообще были нужны все эти «другие способы», которые он так яростно не хотел учить.

Поэтому на занятиях приходится дать упрямому человеку помучиться, порешать любимым дискриминантом уравнение с большими коэффициентами, а потом показать быстрый способ решения.

И в конце концов можно даже однажды услышать:
«Через дискриминант я, конечно, могу. Но здесь есть способ гораздо проще».

Добавим лета в ленту. От арбуза осталась четвертинка. Как изменилась площадь поверхности?

Кажется, грядут изменения в профильной математике

🔹Удалено задание 12 части 1, проверяющее умения находить
производные элементарных функций, использовать производную для исследования функций.

🔹 Добавлено в часть 1 задание 6, проверяющее умения оперировать понятиями: случайная величина, распределение вероятностей, математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение случайной величины, функции распределения и плотности равномерного,
показательного и нормального распределений.

🔹 Добавлено в часть 1 задание 13 (с кратким ответом) на проверку умения моделировать реальные ситуации на языке математики.

🔹 Внесено изменение в содержание КИМ – в части 2 в задание 17 (с развёрнутым ответом) на проверку умения моделировать реальные ситуации на языке математики.

Количество заданий увеличилось с 19 до 20, максимальный балл за
выполнение всей работы стал равным 33.

Ждем демоверсию в конце августа, обязательно проанализирую и поделюсь новостями

https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory#!/tab/151883967-2 Демоверсию, наконец, опубликовали)

Проект демоверсии. В базовой математике изменений нет. А вот в профильном экзамене появились три новых задания и изменилась привычная нумерация второй части.

Что нового?
№6 — вероятность и статистика
В демоверсии нужно найти математическое ожидание выигрыша в лотерее. Но тема нового задания шире: случайные величины, распределение вероятностей, математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение.

№13 — практическая задача с кратким ответом
В демоверсии это задача про кредит. Раньше финансовая математика находилась во второй части и требовала полного обоснованного решения. Теперь подобная модель появилась в первой части: нужно записать только ответ.

№17 — новая прикладная задача с полным решением
В демоверсии предложена задача из физики: по заданным формулам необходимо составить математическую модель и найти максимальную мощность нагрузки.

Старое №12 на производную убрали

Отдельного задания, в котором требовалось находить наибольшее или наименьшее значение функции с помощью производной, в новой демоверсии нет.
Работа с графиком производной остаётся в новом №9, а производная также может понадобиться при решении прикладного №17.

Из-за изменений сдвинулась нумерация заданий второй части:

- тригонометрическое уравнение теперь №14;
- стереометрия — №15;
- неравенство — №16;
- планиметрия — №18;
- задача с параметром — №19;
- задача по теории чисел — №20.

В профильном экзамене теперь 20 заданий вместо 19, а максимальный первичный балл увеличился с 32 до 33.
Время экзамена при этом не изменилось — 3 часа 55 минут.
То есть заданий стало больше, а дополнительного времени не дали.

Привет, друзья!

Поздравляю вас с Днем знаний! 🍂📚

Пусть новый учебный год принесёт много интересных открытий, уверенности в своих силах и радости от новых знаний.

А сложные задачи обязательно превращаются в понятные и решаемые ✨

Желаю вам терпения, любознательности и отличных результатов! 🫶🏻

Меня так закрутил сентябрь, что совсем не успеваю сюда писать.

На прошлой неделе начались занятия в мини-группах 10-11 класса. На этой неделе - в мини-группах 9 класса

Информация по наличию мест:

✅11 класс, пн, ср 18.00 по мск - 1 место
✅ 10 класс, пн, ср 17.00 по мск - 1 место

✅9 класс, есть по 1-2 места в мини-группах по расписанию пн,ср или вт, вскр. Группы по уровню, уровень определяю после пробного занятия. Соответственно расписание смогу предложить после пробного

✅ 6-8 класс. Есть мини-группы и парные занятия у коллеги. Занятия проводятся по двум программам: обычная и Математическая вертикаль

Для уточнения расписания и мест пишите мне в личку @GerasimenkoOksana

Хожу с утра немножечко подпрыгивая. Про мой канал написала прекрасная Оля Соколова Я проходила у нее два курса Цветущий и Радостный, и каждый раз курс был прорывом для меня - оглядываясь назад я вижу, что изменилась.

У Оли огромный управленческий опыт, которым она щедро делится на своих курсах. Она умеет рассказать о сложном так, что понимаешь, что все решаемо. Ей курсы - с одной стороны очень практические - прямо с рецептами, с другой стороны - очень много психологии и мотивации.

Вокруг Оли сформировалось крутейшее поддерживающее и вдохновляющее сообщество женщин. Охарактеризовать настроение внутри этого сообщества можно одной Олиной фразой, которую я теперь повторяю себе и своим дочкам в моменты сомнений:

Что может одна из нас, то может каждая

Моя мечта – работать столько часов в неделю, чтобы оставались силы оставлять такие доп. домашки по дробям и отношениям

«С алгеброй всё неплохо, а вот текстовые задачи решать не умеет»

Такая проблема часто звучит на косультациях, которые я провожу с родителями учеников.

И тут у меня сразу возникает вопрос: а умеет ли ваш ребёнок читать?

Естественно, каждый родитель уверяет, что да, конечно! Но навык чтения — это ведь не просто умение складывать буквы в слова. Это умение понимать, о чём говорится в тексте, видеть причинно-следственные связи, пересказывать прочитанное и анализировать его.

И вот здесь часто кроется проблема. Дети все хуже читают, не понимают прочитанное, у них часто слабо развито образное мышление, которое помогает представить условие задачи в виде каких-то понятных образов.

Вот два поезда, они едут в одном направлении, но с разными скоростями - оин быстрее, другой медленнее. Как воспринимает скорость соседнего поезда пассажир, который едет в более медленном поезде? Понимаем ли, что скорости нужно вычитать?

Следующий момент: сложности с решением текстовых задач нередко возникают даже у тех детей, которые вполне уверенно работают с уравнениями. Ребёнок составил уравнение, нашёл (x) - и на этом успокоился. А перечитать условие задачи и разобраться, что же на самом деле требуется найти, забыл.

В результате решение уравнения верное, а задача решена неправильно.

Поэтому недостаточно развитый навык чтения - это очень важный момент, который часто тормозит детей в решении математических задач.

И тренировать его нужно с самой младшей школы. Читать, пересказывать, задавать вопросы по тексту, обсуждать, что произошло и почему, учиться выделять главное.

А если к средней школе этот навык ещё недостаточно сформирован, значит, нужно к нему возвращаться и работать над ним.

Что касается текстовой задачи:

Всегда условие читаем минимум 3 раза.

Первый раз - для того, чтобы понять, про что, собственно, задача. Представляем ситуацию, которую задача описывает.

Второй раз - перечитываем и записываем, что дано, делаем рисунок. Прошу ребят рисунок делать практически к любой текстовой задаче.

Третий раз читаем, когда решили уравнение. И выясняем, то ли нашли, что требовалось.
И если нужно, дорешиваем.

Покажу немного того, над чем сейчас работаю.

Делаю альбом подвижных чертежей к учебнику по геометрии для 8 класса.

Геометрия традиционно даётся большинству школьников сложнее, чем алгебра. Статичные картинки в учебниках, зачастую довольно мелкие, редко могут увлечь ученика и побудить его изучать предмет глубже.

Для своих учеников я создаю динамические чертежи в GeoGebra. Со временем их накопилось достаточно много, и появилась идея собрать целый комплект подвижных чертежей, которым будет удобно пользоваться не только мне, но и моим коллегам на уроках.

По ссылке — одна из тем 8 класса: «Теорема о вписанном угле».

При переходе по ссылке выберите «Продолжить без регистрации». Вас попросят ввести имя, но это просто формальность — можно указать любое.

Чертежи можно двигать, менять их положение, наблюдать за закономерностями и самостоятельно догадываться, о чём говорится в теореме или её следствии.

Мне кажется, это гораздо интереснее, чем просто смотреть на готовый рисунок в учебнике!

https://www.geogebra.org/classroom/bjrja8kn