ВНИМАНИЕ! Сложное задание ОГЭ! В прошлом году попалось более 50% сдающих. Номер 18. Задание на клетчатой бумаге

На клетчатой бумаге изображены два круга.

Радиус большего круга равен 5. Радиус меньшего круга равен диагонали квадрата со стороной 2 клетки.
Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?

🔍 Шаг 1. Найдём радиусы
Большой круг:
r₁ = 5

Малый круг: радиус — это диагональ квадрата 2 на 2.
Используем теорему Пифагора:
r₂ = √4+4 = √8

🔍 Шаг 2. Используем подобие
Круги подобны → площади относятся как квадрат коэффициента подобия

Коэффициент подобия в квадрате:
k² = (r₁ / r₂)²= (5 / √8)² = 3,125

🔍 Шаг 3. Отношение площадей
S₁ / S₂ = k² = 3,125

✅ Ответ:
В 3,125 раза


#огэ #егэ #математика #подготовкакогэ

Радиус меньшего круга равен диагонали прямоугольника 1×2 клеток.
Во сколько раз площадь большего круга больше?

Радиус меньшего круга равен диагонали прямоугольника 2×3 клеток.
Во сколько раз площадь большего круга больше? Ответ округлите до десятых.

🪄ВОЛШЕБНЫЙ КВАДРАТ

Перед вами квадрат 3×3, в который вместо знаков вопроса нужно написать числа

Известно, что:
- Сумма чисел в каждой строке одинакова
- Сумма чисел в каждом столбце тоже одинакова
- Используются только целые числа от 1 до 9, без повторений


💡 Подсказка: начните с центрального числа и попробуйте найти общую сумму для строки

Завтра разберем эту задачку

#головоломки #нескучное #устныйсчёт #дляолимпиад

Разбор задачи👇

Центр уже задан — это 5.
А это важный сигнал: перед нами классический магический квадрат из чисел 1–9.
В таком квадрате сумма каждой строки и столбца всегда равна 15

📐 Теперь восстанавливаем шаг за шагом:
1 строка:
2 + ? + 6 = 15 => ? = 7

3 строка:
4 + ? + 8 = 15 => ? = 3

1 столбец:
2 + ? + 4 = 15 => ? = 9

3 столбец:
6 + ? + 8 = 15 => ? = 1

🎯 Получаем итог:

2 7 6
9 5 1
4 3 8


✅ Ответ: 7, 9, 1, 3
А у вас получилось решить задачку?

#головоломки #нескучное #дляолимпиад #устныйсчёт

Я начала бегать благодаря замечательной Юле Соколовской @sokolovkaya . Она придумала проект для тех, кто никогда не бегал и был уверен, что это сложно и не для него.

Больше всего мне откликнулось, что там собрались такие же, как я — без опыта, с сомнениями и страхом «не справиться». Раньше, глядя на бегунов в парке, я видела только усталые, измождённые лица, и желания присоединиться не возникало. А оказалось, можно иначе.

Ты бежишь медленно, по чуть-чуть: немного пробежал — перешёл на шаг — и снова побежал. Интервалы увеличиваются постепенно, и ты вообще не устаёшь.

В наушниках — аудиосопровождение: Юля ведёт тебя всю тренировку, подсказывает темп, дыхание, положение рук. Полное ощущение, что рядом внимательный тренер, который тебя понимает и поддерживает.

Если интересно — можно посмотреть подробнее у Юли на сайте или написать ей лично. Искренне рекомендую: я правда начала получать удовольствие от бега, и это до сих пор кажется удивительным.

И да, про собаку — часто спрашивают 🙂 Успевает ли он? Да, ещё как. Потом, правда, долго спит дома, но, кажется, тоже кайфует от утренних пробежек.

А вы знали, что Григорий Остер не только автор прекрасных «Вредных советов» и многих детских книг, например, «Дети и Эти», но и придумал ещё и задачники по математике и физике?
У меня есть его «Задачник по математике. Ненаглядное пособие».

В этих задачах всё не как обычно: вместо скучных «из пункта А в пункт Б» — смешные, иногда даже абсурдные истории. Они не пугают, а наоборот, затягивают. И вдруг оказывается, что задача решается легко, почти незаметно — потому что ребенок уже вовлечён в историю и хочет узнать ответ. К тому же в книге прекрасные иллюстрации, их разглядывать отдельное удовольствие.

Большинство задач - уровень младшей школы, но, я вас уверяю, любой более старший школьник, да и взрослый, получит удовольствие, решая эти задачи

Решение задачи:

Здесь такая идея рассуждений:

Раз 3 курицы за 3 дня несут 3 яйца, то 1 курица за 3 дня снесет 1 яйцо. Если дней у этой курицы в распоряжении не 3, а 12, то она успеет за это время снести 4 яйца. А раз таких куриц 12, то они снесут 12*4=48 яиц.

Это как раз задача, включающая сначала быстрый, а потом медленный тип мышления. Быстрый нам сразу подсовывает ответ- 12, но первый пришедший на ум оказывается неправильным.

Немного больше времени- и вы находите правильный ответ

📖 Задача из сборника
Григория Остера «Задачник по математике. Ненаглядное пособие» 👽

Инопланетяне, посетившие школу №141, резко отличаются от жителей Земли.
У каждого из них по 4 руки, 4 ноги и по 2 совести.

На сколько меньше всего перечисленного у ученика этой школы Степана Стульчикова,
если известно, что рук и ног у него столько же, сколько у обычного человека,
а совести нет совсем?

Еще одна задача из сборника
Григория Остера «Задачник по математике. Ненаглядное пособие»!

Когда Коля пришёл на день рождения к своему другу Толе,
он вместе с подарком весил 26 кг 100 г.

На дне рождения Коля съел:

🍬 40 конфет по 10 г
🍎 10 яблок по 100 г
🥪 12 бутербродов по 110 г
🎂 и целый торт весом 2 кг 500 г

Сколько весил Коля, когда уходил со дня рождения,
если свой подарок он унёс с собой?

Мне очень нравится, что в таких задачах математика превращается почти в маленькую историю.
Пока считаешь, начинаешь представлять Колю, торт, бутерброды и праздник 😄

И именно поэтому такие задачи так хорошо работают:
они цепляют не формулами, а любопытством.